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功率的定义式：
$P=\frac{W}{t}$
，功率的推导公式：$P=Fv$
。答案
$P=\frac{W}{t}$ $P=Fv$
解析
【分析】
首先明确功率的物理意义是表示做功快慢的物理量，其定义为单位时间内所做的功，由此可得出功率的定义式；再结合功的公式和速度公式，通过代数推导可得到功率的推导公式，需注意推导公式的适用条件（力与速度方向一致）。
【解析】
功率的定义是功与做功所用时间的比值，因此定义式为$P=\frac{W}{t}$；根据功的公式$W=Fs$，以及速度公式$v=\frac{s}{t}$，将$W=Fs$代入定义式可得：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F·\frac{s}{t}=Fv$，故功率的推导公式为$P=Fv$（适用于力与速度方向相同的情况）。
【答案】
$P=\frac{W}{t}$ $P=Fv$
【知识点】
功率的定义、功率的推导公式
【点评】
本题考查功率的基础概念，属于识记类题目，是物理学科的核心基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确功率的物理意义是表示做功快慢的物理量，其定义为单位时间内所做的功，由此可得出功率的定义式；再结合功的公式和速度公式，通过代数推导可得到功率的推导公式，需注意推导公式的适用条件（力与速度方向一致）。
【解析】
功率的定义是功与做功所用时间的比值，因此定义式为$P=\frac{W}{t}$；根据功的公式$W=Fs$，以及速度公式$v=\frac{s}{t}$，将$W=Fs$代入定义式可得：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F·\frac{s}{t}=Fv$，故功率的推导公式为$P=Fv$（适用于力与速度方向相同的情况）。
【答案】
$P=\frac{W}{t}$ $P=Fv$
【知识点】
功率的定义、功率的推导公式
【点评】
本题考查功率的基础概念，属于识记类题目，是物理学科的核心基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
1. 小强用10 N的水平推力匀速推小车，30 s内在水平地面上前进了15 m。在此过程中，小强对小车做功的功率为
5
W。答案
5
解析
【分析】
要计算小强对小车做功的功率，需先明确功率的计算公式：功率等于功与时间的比值（$P=\frac{W}{t}$），而水平推力做功的公式为$W=Fs$（力与位移方向一致时，功等于力和位移的乘积）。解题时，先根据推力和小车移动的距离算出推力做的总功，再用总功除以做功时间，即可得到功率。
【解析】
1. 计算推力做的功：根据功的公式 $ W = Fs $，代入已知条件推力$F=10\ \mathrm{N}$、移动距离$s=15\ \mathrm{m}$，可得 $ W = 10\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $。
2. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入功$W=150\ \mathrm{J}$、做功时间$t=30\ \mathrm{s}$，可得 $ P = \frac{150\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{W} $。
【答案】
5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学中功和功率的基础应用题，直接考查公式的直接应用，只要牢记功和功率的计算公式，就能快速解答，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.8
要计算小强对小车做功的功率，需先明确功率的计算公式：功率等于功与时间的比值（$P=\frac{W}{t}$），而水平推力做功的公式为$W=Fs$（力与位移方向一致时，功等于力和位移的乘积）。解题时，先根据推力和小车移动的距离算出推力做的总功，再用总功除以做功时间，即可得到功率。
【解析】
1. 计算推力做的功：根据功的公式 $ W = Fs $，代入已知条件推力$F=10\ \mathrm{N}$、移动距离$s=15\ \mathrm{m}$，可得 $ W = 10\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $。
2. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入功$W=150\ \mathrm{J}$、做功时间$t=30\ \mathrm{s}$，可得 $ P = \frac{150\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{W} $。
【答案】
5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学中功和功率的基础应用题，直接考查公式的直接应用，只要牢记功和功率的计算公式，就能快速解答，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示,一物体在水平向右的拉力 $ F_1 $ 作用下以 1 m/s 的速度在水平地面上匀速运动了10 m,拉力 $ F_1 $ 所做的功为 $ W_1 $,功率为 $ P_1 $。若该物体在水平向右的拉力 $ F_2 $ 作用下以 2 m/s 的速度在同一水平地面上匀速运动了 10 m,拉力 $ F_2 $ 所做的功为 $ W_2 $,功率为 $ P_2 $。则 $ W_1 $
=
$ W_2 $, $ P_1 $ ＜
$ P_2 $。(均选填“＞”“＜”或“=")答案
= ＜
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确拉力的大小关系，再结合功和功率的计算公式判断物理量的大小。首先，物体在水平地面匀速运动时，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力；同一物体在同一水平地面，压力等于重力，接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力大小不变，由此可确定两次拉力相等。接着，利用功的公式$ W=Fs $，结合两次运动的距离和拉力，能判断功的大小；利用功率公式$ P=Fv $，结合拉力和运动速度，可判断功率的大小。
【解析】
1. 确定拉力大小：
同一物体在同一水平地面运动，对地面的压力等于自身重力，大小不变，且接触面粗糙程度相同，根据滑动摩擦力公式$ f=μ F_{压} $，可知滑动摩擦力$ f $不变。
因为物体匀速运动，拉力与滑动摩擦力平衡，所以$ F_1=f $，$ F_2=f $，因此$ F_1=F_2 $。
2. 比较功的大小：
功的计算公式为$ W=Fs $，两次运动的距离均为$ 10\ \mathrm{m} $，且$ F_1=F_2 $，代入得：
$ W_1=F_1s $，$ W_2=F_2s $，故$ W_1=W_2 $。
3. 比较功率的大小：
功率的计算公式为$ P=Fv $，已知$ F_1=F_2 $，$ v_1=1\ \mathrm{m/s} $，$ v_2=2\ \mathrm{m/s} $，则$ v_1＜v_2 $，代入得：
$ P_1=F_1v_1 $，$ P_2=F_2v_2 $，故$ P_1＜P_2 $。
【答案】
=；＜
【知识点】
功的计算、功率的计算、滑动摩擦力
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是通过二力平衡和滑动摩擦力的影响因素确定拉力相等，再结合公式判断功和功率，属于初中物理基础题型，考查学生对基本公式和受力分析的掌握。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确拉力的大小关系，再结合功和功率的计算公式判断物理量的大小。首先，物体在水平地面匀速运动时，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力；同一物体在同一水平地面，压力等于重力，接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力大小不变，由此可确定两次拉力相等。接着，利用功的公式$ W=Fs $，结合两次运动的距离和拉力，能判断功的大小；利用功率公式$ P=Fv $，结合拉力和运动速度，可判断功率的大小。
【解析】
1. 确定拉力大小：
同一物体在同一水平地面运动，对地面的压力等于自身重力，大小不变，且接触面粗糙程度相同，根据滑动摩擦力公式$ f=μ F_{压} $，可知滑动摩擦力$ f $不变。
因为物体匀速运动，拉力与滑动摩擦力平衡，所以$ F_1=f $，$ F_2=f $，因此$ F_1=F_2 $。
2. 比较功的大小：
功的计算公式为$ W=Fs $，两次运动的距离均为$ 10\ \mathrm{m} $，且$ F_1=F_2 $，代入得：
$ W_1=F_1s $，$ W_2=F_2s $，故$ W_1=W_2 $。
3. 比较功率的大小：
功率的计算公式为$ P=Fv $，已知$ F_1=F_2 $，$ v_1=1\ \mathrm{m/s} $，$ v_2=2\ \mathrm{m/s} $，则$ v_1＜v_2 $，代入得：
$ P_1=F_1v_1 $，$ P_2=F_2v_2 $，故$ P_1＜P_2 $。
【答案】
=；＜
【知识点】
功的计算、功率的计算、滑动摩擦力
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是通过二力平衡和滑动摩擦力的影响因素确定拉力相等，再结合公式判断功和功率，属于初中物理基础题型，考查学生对基本公式和受力分析的掌握。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示，用一个大小为$F$的力拉动一个质量为$m_1$的物块，动滑轮的质量为$m_2$，拉动物块上升的速度为$v$，不计绳重与摩擦，则$F=$
$\frac{1}{2}(m_1+m_2)g$
，力$F$做功的功率为$(m_1+m_2)gv$
。（均用题中所给字母和$g$表示）答案
$\frac{1}{2}(m_1+m_2)g$ $(m_1+m_2)gv$
解析
【分析】
这道题考查动滑轮的受力分析与功率计算。首先，需明确动滑轮的受力规律：不计绳重和摩擦时，动滑轮上有两段绳子承担总重力，因此拉力与总重力存在对应关系；其次，要注意动滑轮的速度特点：物体上升速度与拉力端移动速度不同，需据此计算拉力的速度，再结合功率公式求解。
【解析】
1. 求拉力$F$：
对动滑轮受力分析，不计绳重与摩擦时，动滑轮受到向上的2段绳子的拉力（每段拉力大小为$F$），向下的总重力为物块重力$m_1g$与动滑轮重力$m_2g$之和。根据受力平衡，向上的总拉力等于向下的总重力，即：
$2F = m_1g + m_2g$
解得：$F = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)g$。
2. 求力$F$做功的功率：
动滑轮的特点是：物体上升速度为$v$时，拉力$F$移动的速度为$2v$（动滑轮费一倍距离，对应速度为物体速度的2倍）。根据功率公式$P = Fv_{\mathrm{拉}}$，代入$F$和拉力端速度$2v$：
$P = F × 2v = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)g × 2v = (m_1 + m_2)gv$。
【答案】
$\frac{1}{2}(m_1+m_2)g$；$(m_1+m_2)gv$
【知识点】
动滑轮的特点、功率的计算、受力平衡
【点评】
本题是力学基础题型，结合动滑轮的核心规律（省力、速度关系）和功率公式，考查对基础知识点的应用能力，需准确掌握动滑轮的受力与运动特点。
【难度系数】
0.5
这道题考查动滑轮的受力分析与功率计算。首先，需明确动滑轮的受力规律：不计绳重和摩擦时，动滑轮上有两段绳子承担总重力，因此拉力与总重力存在对应关系；其次，要注意动滑轮的速度特点：物体上升速度与拉力端移动速度不同，需据此计算拉力的速度，再结合功率公式求解。
【解析】
1. 求拉力$F$：
对动滑轮受力分析，不计绳重与摩擦时，动滑轮受到向上的2段绳子的拉力（每段拉力大小为$F$），向下的总重力为物块重力$m_1g$与动滑轮重力$m_2g$之和。根据受力平衡，向上的总拉力等于向下的总重力，即：
$2F = m_1g + m_2g$
解得：$F = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)g$。
2. 求力$F$做功的功率：
动滑轮的特点是：物体上升速度为$v$时，拉力$F$移动的速度为$2v$（动滑轮费一倍距离，对应速度为物体速度的2倍）。根据功率公式$P = Fv_{\mathrm{拉}}$，代入$F$和拉力端速度$2v$：
$P = F × 2v = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)g × 2v = (m_1 + m_2)gv$。
【答案】
$\frac{1}{2}(m_1+m_2)g$；$(m_1+m_2)gv$
【知识点】
动滑轮的特点、功率的计算、受力平衡
【点评】
本题是力学基础题型，结合动滑轮的核心规律（省力、速度关系）和功率公式，考查对基础知识点的应用能力，需准确掌握动滑轮的受力与运动特点。
【难度系数】
0.5
4. 如图所示为运动员在做仰卧起坐，其体重为550 N，上半身的重量为体重的$\frac{3}{5}$，仰卧起坐时上半身重心上升的高度均为0.3 m，做一次仰卧起坐，其克服重力做功约为
99
J；她一分钟做48个，则该运动员的平均功率约为79.2
W。答案
99 79.2
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做仰卧起坐时克服重力做功的是运动员的上半身，先计算上半身的重力，再利用功的公式求一次做功；接着算出一分钟内的总功，最后根据功率公式求平均功率。
【解析】
1. 计算上半身重力：已知运动员体重为550 N，上半身重量为体重的$\frac{3}{5}$，则上半身重力$G_{上}=550\ \mathrm{N} × \frac{3}{5}=330\ \mathrm{N}$。
2. 计算一次仰卧起坐克服重力做功：根据功的公式$W=Gh$，上升高度$h=0.3\ \mathrm{m}$，则一次做功$W_1=G_{上}h=330\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=99\ \mathrm{J}$。
3. 计算一分钟内总功：一分钟做48个仰卧起坐，总功$W_{总}=48 × W_1=48 × 99\ \mathrm{J}=4752\ \mathrm{J}$。
4. 计算平均功率：时间$t=60\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，则平均功率$P=\frac{4752\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=79.2\ \mathrm{W}$。
【答案】
99；79.2
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，关键是确定做功对应的力为上半身重力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确做仰卧起坐时克服重力做功的是运动员的上半身，先计算上半身的重力，再利用功的公式求一次做功；接着算出一分钟内的总功，最后根据功率公式求平均功率。
【解析】
1. 计算上半身重力：已知运动员体重为550 N，上半身重量为体重的$\frac{3}{5}$，则上半身重力$G_{上}=550\ \mathrm{N} × \frac{3}{5}=330\ \mathrm{N}$。
2. 计算一次仰卧起坐克服重力做功：根据功的公式$W=Gh$，上升高度$h=0.3\ \mathrm{m}$，则一次做功$W_1=G_{上}h=330\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=99\ \mathrm{J}$。
3. 计算一分钟内总功：一分钟做48个仰卧起坐，总功$W_{总}=48 × W_1=48 × 99\ \mathrm{J}=4752\ \mathrm{J}$。
4. 计算平均功率：时间$t=60\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，则平均功率$P=\frac{4752\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=79.2\ \mathrm{W}$。
【答案】
99；79.2
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，关键是确定做功对应的力为上半身重力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
5. 班里组织一次比赛活动，比一比，谁登楼的功率最大。下面是四个小组同学设计方案时选择的器材，不可行的是 （
A.磅秤、刻度尺、秒表
B.磅秤、刻度尺
C.刻度尺、秒表
D.磅秤、秒表
C
）A.磅秤、刻度尺、秒表
B.磅秤、刻度尺
C.刻度尺、秒表
D.磅秤、秒表
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个方案不可行，需明确登楼功率的计算公式：$ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $。比较或计算登楼功率，需要确定三个物理量：人的质量$ m $、登楼高度$ h $、登楼时间$ t $，据此分析各选项器材是否满足测量或比较功率的需求。
【解析】
根据功率公式$ P = \frac{mgh}{t} $，分析各选项器材的作用：
选项A：有磅秤（测质量$ m $）、刻度尺（测高度$ h $）、秒表（测时间$ t $），可直接计算功率，可行；
选项B：有磅秤（测$ m $）、刻度尺（测$ h $），若规定登楼高度相同，可通过比较登楼时间判断功率大小，可行；
选项C：只有刻度尺（测$ h $）和秒表（测$ t $），缺少测量质量$ m $的器材，无法确定功率大小，不可行；
选项D：有磅秤（测$ m $）、秒表（测$ t $），若登楼高度相同，可通过比较$ \frac{m}{t} $判断功率大小，可行。
【答案】
C
【知识点】
功率的测量、功与功率的计算
【点评】
本题考查登楼功率测量的器材选择，核心是理解功率公式中各物理量的测量需求，需结合控制变量法分析器材是否满足比较功率的条件，易混淆点为B选项的可行性判断。
【难度系数】
0.4
要判断哪个方案不可行，需明确登楼功率的计算公式：$ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $。比较或计算登楼功率，需要确定三个物理量：人的质量$ m $、登楼高度$ h $、登楼时间$ t $，据此分析各选项器材是否满足测量或比较功率的需求。
【解析】
根据功率公式$ P = \frac{mgh}{t} $，分析各选项器材的作用：
选项A：有磅秤（测质量$ m $）、刻度尺（测高度$ h $）、秒表（测时间$ t $），可直接计算功率，可行；
选项B：有磅秤（测$ m $）、刻度尺（测$ h $），若规定登楼高度相同，可通过比较登楼时间判断功率大小，可行；
选项C：只有刻度尺（测$ h $）和秒表（测$ t $），缺少测量质量$ m $的器材，无法确定功率大小，不可行；
选项D：有磅秤（测$ m $）、秒表（测$ t $），若登楼高度相同，可通过比较$ \frac{m}{t} $判断功率大小，可行。
【答案】
C
【知识点】
功率的测量、功与功率的计算
【点评】
本题考查登楼功率测量的器材选择，核心是理解功率公式中各物理量的测量需求，需结合控制变量法分析器材是否满足比较功率的条件，易混淆点为B选项的可行性判断。
【难度系数】
0.4
6. 小明和爸爸一起去登山，登上山顶时，小明用了20 min，爸爸用了25 min，爸爸的体重与小明的体重之比为3：2。小明与爸爸登山的功率之比为 （
A.5：6
B.6：5
C.15：8
D.8：15
A
）A.5：6
B.6：5
C.15：8
D.8：15
答案
A
解析
【分析】
要计算小明与爸爸登山的功率之比，需先明确登山时克服重力做功的功率公式：功率$ P=\frac{W}{t} $，而克服重力做功$ W=Gh $（$ G $为体重，$ h $为登山高度）。由于两人登同一座山，登山高度$ h $相同，因此可将功率之比转化为体重与时间比值的乘积，再代入已知条件计算。
【解析】
登山时克服重力做功，功率公式为 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} $。
设小明的体重为$ G_1 $，登山时间$ t_1=20\ \mathrm{min} $；爸爸的体重为$ G_2 $，登山时间$ t_2=25\ \mathrm{min} $，登山高度均为$ h $。
已知$ \frac{G_2}{G_1} = \frac{3}{2} $，即$ \frac{G_1}{G_2} = \frac{2}{3} $。
则小明与爸爸的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{G_1 h}{t_1}}{\frac{G_2 h}{t_2}} = \frac{G_1}{G_2} × \frac{t_2}{t_1}$
代入数值计算：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{2}{3} × \frac{25}{20} = \frac{5}{6}$
即功率之比为5:6，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功率计算、功的计算
【点评】
本题考查功率的比值计算，核心是明确登山做功为克服重力做功，利用功率公式推导比值关系，需注意同一座山高度相同，计算时要区分各物理量对应的主体，避免混淆时间和体重的对应关系。
【难度系数】
0.5
要计算小明与爸爸登山的功率之比，需先明确登山时克服重力做功的功率公式：功率$ P=\frac{W}{t} $，而克服重力做功$ W=Gh $（$ G $为体重，$ h $为登山高度）。由于两人登同一座山，登山高度$ h $相同，因此可将功率之比转化为体重与时间比值的乘积，再代入已知条件计算。
【解析】
登山时克服重力做功，功率公式为 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} $。
设小明的体重为$ G_1 $，登山时间$ t_1=20\ \mathrm{min} $；爸爸的体重为$ G_2 $，登山时间$ t_2=25\ \mathrm{min} $，登山高度均为$ h $。
已知$ \frac{G_2}{G_1} = \frac{3}{2} $，即$ \frac{G_1}{G_2} = \frac{2}{3} $。
则小明与爸爸的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{G_1 h}{t_1}}{\frac{G_2 h}{t_2}} = \frac{G_1}{G_2} × \frac{t_2}{t_1}$
代入数值计算：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{2}{3} × \frac{25}{20} = \frac{5}{6}$
即功率之比为5:6，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功率计算、功的计算
【点评】
本题考查功率的比值计算，核心是明确登山做功为克服重力做功，利用功率公式推导比值关系，需注意同一座山高度相同，计算时要区分各物理量对应的主体，避免混淆时间和体重的对应关系。
【难度系数】
0.5
