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7. 两个滑轮完全相同，其重力均为20 N。分别用如图所示的两种方式将重400 N的物体以相同的速度匀速提升了10 m，不计摩擦和绳重。下列判断正确的是（
A.$ F_1 $做的功大于$ F_2 $做的功
B.$ F_1 $和$ F_2 $做的功相等
C.$ F_1 $做功的功率小于$ F_2 $做功的功率
D.$ F_1 $和$ F_2 $做功的功率相等
C
）A.$ F_1 $做的功大于$ F_2 $做的功
B.$ F_1 $和$ F_2 $做的功相等
C.$ F_1 $做功的功率小于$ F_2 $做功的功率
D.$ F_1 $和$ F_2 $做功的功率相等
答案
C
解析
【分析】
首先判断两个滑轮的类型：左图为定滑轮，右图为动滑轮。定滑轮不省力、不费距离，仅改变力的方向；动滑轮可省力但费距离，且需克服自身重力做功。先分别计算两个拉力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合提升速度相同（做功时间相同）比较功率大小，进而判断选项。
【解析】
1. 计算$F_1$做的功：左图是定滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_1=G_{物}=400N$，拉力移动距离等于物体提升高度，即$s_1=h=10m$，因此$W_1=F_1s_1=400N×10m=4000J$。
2. 计算$F_2$做的功：右图是动滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_2=\frac{G_{物}+G_{轮}}{2}=\frac{400N+20N}{2}=210N$，拉力移动距离是物体提升高度的2倍，即$s_2=2h=2×10m=20m$，因此$W_2=F_2s_2=210N×20m=4200J$。
3. 分析功的大小：$W_1=4000J ＜ W_2=4200J$，故A、B选项错误。
4. 分析功率大小：物体以相同速度匀速提升，提升高度均为10m，由$t=\frac{h}{v}$可知，做功时间$t$相同。根据$P=\frac{W}{t}$，因$W_1＜W_2$、$t$相同，所以$P_1＜P_2$，即$F_1$做功的功率小于$F_2$做功的功率，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
定滑轮与动滑轮、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查滑轮特点及功、功率的计算，关键是明确定滑轮和动滑轮的省力/费距特性，计算动滑轮的功时需考虑滑轮自身重力，结合功率公式即可判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先判断两个滑轮的类型：左图为定滑轮，右图为动滑轮。定滑轮不省力、不费距离，仅改变力的方向；动滑轮可省力但费距离，且需克服自身重力做功。先分别计算两个拉力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合提升速度相同（做功时间相同）比较功率大小，进而判断选项。
【解析】
1. 计算$F_1$做的功：左图是定滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_1=G_{物}=400N$，拉力移动距离等于物体提升高度，即$s_1=h=10m$，因此$W_1=F_1s_1=400N×10m=4000J$。
2. 计算$F_2$做的功：右图是动滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_2=\frac{G_{物}+G_{轮}}{2}=\frac{400N+20N}{2}=210N$，拉力移动距离是物体提升高度的2倍，即$s_2=2h=2×10m=20m$，因此$W_2=F_2s_2=210N×20m=4200J$。
3. 分析功的大小：$W_1=4000J ＜ W_2=4200J$，故A、B选项错误。
4. 分析功率大小：物体以相同速度匀速提升，提升高度均为10m，由$t=\frac{h}{v}$可知，做功时间$t$相同。根据$P=\frac{W}{t}$，因$W_1＜W_2$、$t$相同，所以$P_1＜P_2$，即$F_1$做功的功率小于$F_2$做功的功率，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
定滑轮与动滑轮、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查滑轮特点及功、功率的计算，关键是明确定滑轮和动滑轮的省力/费距特性，计算动滑轮的功时需考虑滑轮自身重力，结合功率公式即可判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
8. 如图所示是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。在某次爬升中，将一个重700 N的工人，以0.2 m/s的速度匀速竖直提升12 m，求：
（1）爬绳机对工人做的功。
（2）爬绳机对工人做功的功率。
（1）爬绳机对工人做的功。
（2）爬绳机对工人做功的功率。
答案
(1) 8 400 J (2) 140 W
解析
【分析】
要解决本题，首先根据工人匀速提升的状态，利用二力平衡确定爬绳机对工人的拉力大小；再分别运用功和功率的计算公式求解。（1）爬绳机对工人做功时，拉力等于工人重力，功的公式为$ W=Fs $，此处移动距离为提升高度，代入计算即可；（2）功率可通过功与时间的比值计算，也可利用匀速运动时$ P=Fv $的公式计算，两种方法均可。
【解析】
（1）工人匀速竖直提升，受力平衡，因此爬绳机对工人的拉力 $ F = G = 700\ \mathrm{N} $。
根据功的计算公式 $ W = Fs $，其中移动距离 $ s = h = 12\ \mathrm{m} $，代入得：
$ W = Gh = 700\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 8400\ \mathrm{J} $。
（2）利用匀速运动时功率公式 $ P = Fv $，代入拉力和速度得：
$ P = Gv = 700\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m/s} = 140\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) 8400 J (2) 140 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合实际应用考查功和功率的基础计算，需利用二力平衡确定拉力，再代入公式求解，属于初中物理力学的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先根据工人匀速提升的状态，利用二力平衡确定爬绳机对工人的拉力大小；再分别运用功和功率的计算公式求解。（1）爬绳机对工人做功时，拉力等于工人重力，功的公式为$ W=Fs $，此处移动距离为提升高度，代入计算即可；（2）功率可通过功与时间的比值计算，也可利用匀速运动时$ P=Fv $的公式计算，两种方法均可。
【解析】
（1）工人匀速竖直提升，受力平衡，因此爬绳机对工人的拉力 $ F = G = 700\ \mathrm{N} $。
根据功的计算公式 $ W = Fs $，其中移动距离 $ s = h = 12\ \mathrm{m} $，代入得：
$ W = Gh = 700\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 8400\ \mathrm{J} $。
（2）利用匀速运动时功率公式 $ P = Fv $，代入拉力和速度得：
$ P = Gv = 700\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m/s} = 140\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) 8400 J (2) 140 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合实际应用考查功和功率的基础计算，需利用二力平衡确定拉力，再代入公式求解，属于初中物理力学的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
9. 功率一定的拖拉机在深耕时的行驶速度比在公路上慢，这主要是为了 （
A.增大牵引力
B.增大牵引力所做的功
C.增大发动机的功率
D.节省燃料
A
）A.增大牵引力
B.增大牵引力所做的功
C.增大发动机的功率
D.节省燃料
答案
A
解析
【分析】本题考查功率公式的实际应用，解题思路为：牢记功率与牵引力、速度的关系公式$P=Fv$，当功率$P$一定时，牵引力$F$与速度$v$成反比。拖拉机深耕时需要克服更大阻力，需更大牵引力，因此通过降低行驶速度来增大牵引力，据此逐一分析选项。
【解析】根据功率公式$P=Fv$，当拖拉机的功率$P$一定时，牵引力$F$与行驶速度$v$成反比。
选项A：拖拉机深耕时需要更大的牵引力，在功率不变的情况下，减小速度可增大牵引力，该选项正确；
选项B：牵引力做功的多少由$W=Fs$决定，与行驶速度无直接关联，不是该操作的目的，错误；
选项C：题目明确拖拉机功率一定，发动机功率不会改变，错误；
选项D：节省燃料不是该操作的主要目的，错误。
【答案】A
【知识点】功率公式的应用
【点评】本题是功率公式在生活中的基础应用，难度较低，只要掌握$P=Fv$的关系并结合实际场景分析即可得出答案。
【难度系数】0.7
【解析】根据功率公式$P=Fv$，当拖拉机的功率$P$一定时，牵引力$F$与行驶速度$v$成反比。
选项A：拖拉机深耕时需要更大的牵引力，在功率不变的情况下，减小速度可增大牵引力，该选项正确；
选项B：牵引力做功的多少由$W=Fs$决定，与行驶速度无直接关联，不是该操作的目的，错误；
选项C：题目明确拖拉机功率一定，发动机功率不会改变，错误；
选项D：节省燃料不是该操作的主要目的，错误。
【答案】A
【知识点】功率公式的应用
【点评】本题是功率公式在生活中的基础应用，难度较低，只要掌握$P=Fv$的关系并结合实际场景分析即可得出答案。
【难度系数】0.7
10. 某同学在 10 s 内做了 5 个引体向上，他的质量为 60 kg，每次上升的高度为 40 cm。该同学做一次引体向上克服重力做的功是
(g 取 10 N/kg)
240
J，10 s 内做功的功率为120
W。(g 取 10 N/kg)
答案
240 120
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：首先根据重力公式算出同学的重力，再利用功的公式计算一次引体向上克服重力做的功；接着算出10s内做的总功，最后根据功率公式求出功率。计算时要注意单位换算，将厘米转换为米。
【解析】
1. 计算同学的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得 $ G = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N} $。
2. 计算一次引体向上克服重力做的功：上升高度 $ h = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m} $，根据功的公式 $ W = Gh $，得一次做功 $ W_1 = 600\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 240\ \mathrm{J} $。
3. 计算10s内的总功：10s内做了5个引体向上，总功 $ W_{\mathrm{总}} = 5 × W_1 = 5 × 240\ \mathrm{J} = 1200\ \mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入数据得 $ P = \frac{1200\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 120\ \mathrm{W} $。
【答案】
240 120
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是掌握重力、功、功率的公式，需注意单位换算（厘米转米），属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需分两步计算：首先根据重力公式算出同学的重力，再利用功的公式计算一次引体向上克服重力做的功；接着算出10s内做的总功，最后根据功率公式求出功率。计算时要注意单位换算，将厘米转换为米。
【解析】
1. 计算同学的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得 $ G = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N} $。
2. 计算一次引体向上克服重力做的功：上升高度 $ h = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m} $，根据功的公式 $ W = Gh $，得一次做功 $ W_1 = 600\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 240\ \mathrm{J} $。
3. 计算10s内的总功：10s内做了5个引体向上，总功 $ W_{\mathrm{总}} = 5 × W_1 = 5 × 240\ \mathrm{J} = 1200\ \mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入数据得 $ P = \frac{1200\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 120\ \mathrm{W} $。
【答案】
240 120
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是掌握重力、功、功率的公式，需注意单位换算（厘米转米），属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.9
11. 某仓库人员用设备运送货物，载货箱从地面上升到二楼，装上货物后再上升到三楼。在此过程中设备做的功与时间的关系图像如图所示。载货箱的质量为 60 kg，在上升过程的速度始终不变。仓库人员将货物装入载货箱用时
（第 11 题）
20
s；若不计绳重和摩擦，则装货前和装货后设备的功率之比 $ P_{\mathrm{前}}:P_{\mathrm{后}} = $ 1:2
，货物的质量为 60
kg。（g 取 10 N/kg）（第 11 题）
答案
(1) 20 (2) 1:2 (3) 60
解析
【分析】
要解决本题，需结合功-时间图像的物理意义：匀速上升时设备对载货箱做功，静止装货时不做功（功随时间不变）；利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率，结合匀速运动时拉力等于总重力、功率与拉力和速度的关系$P=Fv$分析受力，进而求解装货时间、功率比和货物质量。
【解析】
1. 确定装货时间：
装货时载货箱静止，设备不做功，功随时间保持不变。由图像可知，20s~40s内功稳定在3000J不变，因此装货用时为$40s - 20s = 20s$。
2. 计算装货前后的功率之比：
装货前（0~20s），设备做功$W_{前}=3000J$，时间$t_{前}=20s$，则功率$P_{前}=\frac{W_{前}}{t_{前}}=\frac{3000J}{20s}=150W$。
装货后（40~60s），设备做功$W_{后}=9000J - 3000J=6000J$，时间$t_{后}=60s - 40s=20s$，则功率$P_{后}=\frac{W_{后}}{t_{后}}=\frac{6000J}{20s}=300W$。
因此功率之比$P_{前}:P_{后}=150W:300W=1:2$。
3. 计算货物质量：
载货箱重力$G_{箱}=m_{箱}g=60kg×10N/kg=600N$。因上升速度$v$不变，匀速运动时拉力功率$P=Fv$，且拉力等于总重力：
装货前，$P_{前}=G_{箱}v$，得上升速度$v=\frac{P_{前}}{G_{箱}}=\frac{150W}{600N}=0.25m/s$。
装货后，$P_{后}=(G_{箱}+G_{货})v$，代入数据：$300W=(600N + G_{货})×0.25m/s$，解得$G_{货}=600N$，货物质量$m_{货}=\frac{G_{货}}{g}=\frac{600N}{10N/kg}=60kg$。
【答案】
20；1:2；60
【知识点】
功与功率；匀速直线运动；重力计算
【点评】
本题结合功-时间图像考查功率计算，核心是理解图像中功不变阶段为装货过程，需熟练运用功率公式和匀速运动的受力特点，综合应用力学知识，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合功-时间图像的物理意义：匀速上升时设备对载货箱做功，静止装货时不做功（功随时间不变）；利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率，结合匀速运动时拉力等于总重力、功率与拉力和速度的关系$P=Fv$分析受力，进而求解装货时间、功率比和货物质量。
【解析】
1. 确定装货时间：
装货时载货箱静止，设备不做功，功随时间保持不变。由图像可知，20s~40s内功稳定在3000J不变，因此装货用时为$40s - 20s = 20s$。
2. 计算装货前后的功率之比：
装货前（0~20s），设备做功$W_{前}=3000J$，时间$t_{前}=20s$，则功率$P_{前}=\frac{W_{前}}{t_{前}}=\frac{3000J}{20s}=150W$。
装货后（40~60s），设备做功$W_{后}=9000J - 3000J=6000J$，时间$t_{后}=60s - 40s=20s$，则功率$P_{后}=\frac{W_{后}}{t_{后}}=\frac{6000J}{20s}=300W$。
因此功率之比$P_{前}:P_{后}=150W:300W=1:2$。
3. 计算货物质量：
载货箱重力$G_{箱}=m_{箱}g=60kg×10N/kg=600N$。因上升速度$v$不变，匀速运动时拉力功率$P=Fv$，且拉力等于总重力：
装货前，$P_{前}=G_{箱}v$，得上升速度$v=\frac{P_{前}}{G_{箱}}=\frac{150W}{600N}=0.25m/s$。
装货后，$P_{后}=(G_{箱}+G_{货})v$，代入数据：$300W=(600N + G_{货})×0.25m/s$，解得$G_{货}=600N$，货物质量$m_{货}=\frac{G_{货}}{g}=\frac{600N}{10N/kg}=60kg$。
【答案】
20；1:2；60
【知识点】
功与功率；匀速直线运动；重力计算
【点评】
本题结合功-时间图像考查功率计算，核心是理解图像中功不变阶段为装货过程，需熟练运用功率公式和匀速运动的受力特点，综合应用力学知识，难度适中。
【难度系数】
0.5
