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1[2026浙江温州调研]2025的相反数的绝对值是（
A.$\frac{1}{2025}$
B.$-\frac{1}{2025}$
C.2025
D.$-2025$
C
）A.$\frac{1}{2025}$
B.$-\frac{1}{2025}$
C.2025
D.$-2025$
答案
【解析】2 025 的相反数为-2 025，|-2 025|=2 025. 故选 C.
2[2025浙江杭州期末]数轴上表示数a,b,c,d的点如图所示，其中绝对值最小的数是（
A.a
B.b
C.c
D.d
B
）A.a
B.b
C.c
D.d
答案
【解析】根据数轴可得，数b到原点的距离最近，故绝对值最小的数是b. 故选 B.
3[2025天津河东区调研]在数轴上分别标出表示数-4.5,-2,-0.5,3,5的点A,B,C,D,E,并写出这些数的绝对值.
答案
【解】如图所示：
|-4.5|=4.5,|-2|=2,|-0.5|=0.5,|3|=3,|5|=5.
4 如果$|x|=2$，那么$x=$（
A.2
B.-2
C.2或-2
D.2或$-\dfrac{1}{2}$
C
）A.2
B.-2
C.2或-2
D.2或$-\dfrac{1}{2}$
答案
【解析】因为$|x|=2$,所以$x=\pm2$. 故选 C.
5[2025 江苏淮安期中]如果$|a|=|b|$,那么$a$与$b$的关系是 (
A.相等
B.互为相反数
C.都是零
D.相等或互为相反数
D
)A.相等
B.互为相反数
C.都是零
D.相等或互为相反数
答案
【解析】根据绝对值的性质可知,若$|a|=|b|$,则$a$与$b$相等或互为相反数. 故选 D.
6 新考向 开放性试题 用一个a的值说明“|a|=a”是错误的，则a的值可以是
7 若|m-2|+|n-5|=0，则mn - m - n =
-1（答案不唯一）
.7 若|m-2|+|n-5|=0，则mn - m - n =
3
.答案
6. -1（答案不唯一）【解析】因为$|a|=\begin{cases}a(a≥0),\\-a(a＜0),\end{cases}$所以当$a≥0$时,$|a|=a$是正确的;当$a＜0$时,$|a|=a$是错误的,故答案为-1（答案不唯一）.
7. 3 【解析】根据题意得,$m-2=0,n-5=0$,解得$m=2,n=5$,所以$mn-m-n=2×5-2-5=3$. 故答案为 3.
7. 3 【解析】根据题意得,$m-2=0,n-5=0$,解得$m=2,n=5$,所以$mn-m-n=2×5-2-5=3$. 故答案为 3.
8(1)式子$4+|x-1|$能取得的最小值是
(2)式子$3-|2x-1|$能取得的最大值是
4
，这时$x=$1
；(2)式子$3-|2x-1|$能取得的最大值是
3
，这时$x=$0.5
。答案
【解析】
(1)$4+|x-1|$取最小值
↓
$|x-1|$取最小值
↓
$|x-1|≥0$
↓
$x-1=0$
↓
$x=1$,原式的最小值为4
(2)$3-|2x-1|$取最大值
↓
$|2x-1|$取最小值
↓
$|2x-1|≥0$
↓
$2x-1=0$
↓
$x=0.5$,原式的最大值为3
(1)$4+|x-1|$取最小值
↓
$|x-1|$取最小值
↓
$|x-1|≥0$
↓
$x-1=0$
↓
$x=1$,原式的最小值为4
(2)$3-|2x-1|$取最大值
↓
$|2x-1|$取最小值
↓
$|2x-1|≥0$
↓
$2x-1=0$
↓
$x=0.5$,原式的最大值为3
9 已知$a=-2,b=1$,则$|a|+|-b|$的值为 (
A.3
B.1
C.0
D.-1
10 若$|△ -3|=1$,则“$△$”所表示的数为
A
)A.3
B.1
C.0
D.-1
10 若$|△ -3|=1$,则“$△$”所表示的数为
2或4
.答案
9. A 【解析】因为$a=-2,b=1$,所以$|a|+|-b|=|-2|+|-1|=2+1=3$,故选 A.
10. 2或4 【解析】因为$|△-3|=1$,所以“△”所表示的数在数轴上对应的点到3对应的点的距离是1,所以$△=4$或$△=2$,故答案为2或4.
10. 2或4 【解析】因为$|△-3|=1$,所以“△”所表示的数在数轴上对应的点到3对应的点的距离是1,所以$△=4$或$△=2$,故答案为2或4.
11 计算:(1) $\left|-3 \dfrac{4}{5}\right| - \left|-\dfrac{4}{5}\right| + \left|3 \dfrac{1}{2}\right|$；
(2) $\left|-3 \dfrac{1}{3}\right| ÷ \left|-1 \dfrac{1}{4}\right| × |-12|$。
(2) $\left|-3 \dfrac{1}{3}\right| ÷ \left|-1 \dfrac{1}{4}\right| × |-12|$。
答案
(1) 原式$=3\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}+3\dfrac{1}{2}=6\dfrac{1}{2}$.
(2) 原式$=3\dfrac{1}{3}÷1\dfrac{1}{4}×12=\dfrac{10}{3}÷\dfrac{5}{4}×12=32$.
(2) 原式$=3\dfrac{1}{3}÷1\dfrac{1}{4}×12=\dfrac{10}{3}÷\dfrac{5}{4}×12=32$.
12[2025安徽蚌埠期末]手机信号的强弱通常使用dBm(毫瓦分贝)来表示，dBm是一个表示绝对功率的单位，绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是 (
A.-50 dBm
B.-60 dBm
C.-70 dBm
D.-80 dBm
A
)A.-50 dBm
B.-60 dBm
C.-70 dBm
D.-80 dBm
答案
【解析】因为$|-50|=50,|-60|=60,|-70|=70,|-80|=80,50＜60＜70＜80$,所以信号最强的是-50 dBm,故选 A.
13[2026浙江宁波调研]某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行质检,比标准直径长的毫米数记为正数,比标准直径短的毫米数记为负数,质检结果如下表.
(1)请用绝对值的知识说明哪个零件质量最好.
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2 mm为合格产品,则这6件产品中哪几件产品不合格？
刷易错 小心有坑~
(1)请用绝对值的知识说明哪个零件质量最好.
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2 mm为合格产品,则这6件产品中哪几件产品不合格？
刷易错 小心有坑~
答案
【解】(1)$|+0.5|=0.5,|-0.2|=0.2$,$|+0.2|=0.2,|+0.1|=0.1,|-0.3|=0.3$,$|-0.2|=0.2$. 因为$0.1＜0.2＜0.3＜0.5$,所以4号零件的直径与标准直径的差的绝对值最小,所以4号零件质量最好.
(2)因为$|+0.5|=0.5＞0.2,|-0.2|=0.2$,$|+0.2|=0.2,|+0.1|=0.1＜0.2,|-0.3|=0.3＞0.2,|-0.2|=0.2$,所以1号和5号产品不合格.
(2)因为$|+0.5|=0.5＞0.2,|-0.2|=0.2$,$|+0.2|=0.2,|+0.1|=0.1＜0.2,|-0.3|=0.3＞0.2,|-0.2|=0.2$,所以1号和5号产品不合格.
14[2026浙江嘉兴调研]若$a=-4$，$|a|=|b|$，则$b$的值为
4或-4
.答案
【解析】因为$a=-4$,所以$|a|=|-4|=4$,所以$|b|=4$,所以$b=4$或$b=-4$. 故答案为4或-4.
