2026年综合应用创新题典中点八年级数学上册人教版第28页答案
1. 如图,下列三角形中,与$△ ABC$全等的是（
C
）
A
B
C
D

答案

1.C
2. 如图,小健家的仿古家具有一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.将该三角形记为$△ ABC$,若通过电话给玻璃店老板提供相关数据,则提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是 (
B
)

A.$AB,BC,CA$
B.$∠ B,BC,CA$
C.$∠ A,AB,CA$
D.$∠ A,∠ B,CA$

答案

2.B
3. 如图，在$△ ABC$和$△ FED$中，$AC=FD$，$BC=ED$，要利用“SSS”来判定$△ ABC≌△ FED$，有下面4个条件：①$AE=FB$；②$AB=FE$；③$AE=BE$；④$BF=BE$.其中可利用的是 （
A
）

A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④

答案

3.A
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(0,4)，点B的坐标是(3,0)，若DE=OB，DC=OA，CE=AB，点C的坐标是(-2,0)，则点E的坐标是
(-6,-3)
。

答案

4.$(-6,-3)$
5. 如图，已知线段$a$和$∠α$，求作$△ ABC$，使$AB=a$，$AC=2a$，$∠A=\frac{1}{2}∠α$(使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹).

答案


5.【解】如图，△ABC即为所求。
6. 如图，在$△ ABC$的边$BC$上取一点$D$，连接$AD$，在边$BC$的延长线上截取$CE=BD$，点$F$在边$BC$的下方，且$DF=AC$，$EF=AB$。
(1)求证：$△ ABC≌△ FED$；
(2)求证：$AC// DF$；
(3)若$DC=2BD$，且$△ ABD$的面积为1，则四边形$ADFC$的面积为
4
。

答案

6.(1)【证明】$\because CE=BD$，$\therefore BD+CD=CE+CD$，即$BC=ED$。又$\because AC=FD,AB=FE,\therefore △ ABC≌△ FED(\mathrm{SSS})$。
(2)【证明】由(1)知$△ ABC≌△ FED.\therefore ∠ ACB=∠ EDF$。$\therefore AC// DF$；
(3)4 【点拨】$\because DC=2BD$，且$△ ABD$的面积为1，$\therefore △ ADC$的面积为2。由(2)知$AC// DF$，$\therefore C$点到$DF$的距离与$D$点到$AC$的距离相等。又$\because AC=DF$，$\therefore △ ADC$的面积与$△ FDC$的面积相等，$\therefore$ 四边形$ADFC$的面积为$2S_{△ ADC}=4$。
7.如图,已知$△ ABC$与$△ DEF$,B,E,C,D四点在同一条直线上,其中$AB=DF$,$BC=EF$,$AC=DE$,则$∠ ACB$等于（
D
）

A.$∠ EFD$
B.$∠ ABC$
C.$2∠ D$
D.$\frac{1}{2}∠ AFE$
（第7题）

答案

7.D 【点拨】在$△ ABC$和$△ DFE$中，$\begin{cases} AB=DF, \\ BC=EF, \\ AC=DE, \end{cases} \therefore △ ABC≌△ DFE(\mathrm{SSS})$，$\therefore ∠ ACB=∠ DEF$。又$\because ∠ AFE=∠ ACB+∠ DEF$，$\therefore ∠ AFE=2∠ ACB$，$\therefore ∠ ACB=\frac{1}{2}∠ AFE$，故选D。
8. 阅读以下作图步骤：
①在 OA 和 OB 上分别截取 OC，OD，使 OC=OD；
②分别以点 C，D 为圆心，以大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 M；
③作射线 OM，连接 CM，DM，如图所示。
根据以上作图，一定可以推出的结论是（
A
）

A.$∠1=∠2$ 且 $CM=DM$
B.$∠1=∠3$ 且 $CM=DM$
C.$∠1=∠2$ 且 $OD=DM$
D.$∠2=∠3$ 且 $OD=DM$

答案

8.A