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1.(2025·惠州模拟)关于二次函数$y=-3(x-1)^2+2$，下列说法正确的是（
A.抛物线的开口向上
B.对称轴是直线$x=-1$
C.抛物线的顶点坐标是$(1,2)$
D.当$x＞3$时，$y$随$x$的增大而增大
C
）A.抛物线的开口向上
B.对称轴是直线$x=-1$
C.抛物线的顶点坐标是$(1,2)$
D.当$x＞3$时，$y$随$x$的增大而增大
答案
1.C
2. 如图,在平面直角坐标系中有A(1,1),B(3,1)两点,如果抛物线$y=ax^2(a＞0)$与线段AB有公共点,那么a的取值范围是 （
A.$a≥1$
B.$0＜a≤1$
C.$0＜a≤\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{9}≤a≤1$
D
）A.$a≥1$
B.$0＜a≤1$
C.$0＜a≤\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{9}≤a≤1$
答案
2.D
3.(2025·南京期末)已知二次函数$y_1=a(x-m)(x-n)$与一次函数$y_2=kx-km$，若函数$y=y_1+y_2$的图象与$x$轴只有一个公共点，则（
A.$a(m-n)=k$
B.$a(n-m)=k$
C.$k(m-n)=a$
D.$k(n-m)=a$
B
）A.$a(m-n)=k$
B.$a(n-m)=k$
C.$k(m-n)=a$
D.$k(n-m)=a$
答案
3.B
4.(2025·山东)在水分、养料等条件一定的情况下,某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x＜1000)内,y与x近似成一次函数关系;在中高光照强度范围(x≥1000)内,y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象,下列结论正确的是 (
A.当x≥1000时,y随x的增大而减小
B.当x=2000时,y有最大值
C.当y≥0.6时,x≥1000
D.当y=0.4时,x=600
B
)A.当x≥1000时,y随x的增大而减小
B.当x=2000时,y有最大值
C.当y≥0.6时,x≥1000
D.当y=0.4时,x=600
答案
4.B
5.(2025·泸州)已知抛物线$y=ax^2+bx+c$的对称轴为直线$x=1$，与$y$轴的交点位于$x$轴下方，且$x=-1$时，$y＞0$，下列结论正确的是（
A.$2a=b$
B.$b^2-4ac＜0$
C.$a-2b+4c＜0$
D.$8a+c＞0$
D
）A.$2a=b$
B.$b^2-4ac＜0$
C.$a-2b+4c＜0$
D.$8a+c＞0$
答案
5.D
6.(2025·牡丹江模拟)若二次函数$y=(m+1)x^2 - mx + m^2 - 2m - 3$的图象经过原点，则$m$的值为
3
。答案
6.3
7.若$A(-\dfrac{13}{2},y_{1}),B(-\dfrac{5}{2},y_{2}),C(\dfrac{1}{2},y_{3})$为二次函数$y=(x-2)^2$图象上的三点，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为
$y_1＞y_2＞y_3$
.(用“＞”连接)答案
7.$y_1＞y_2＞y_3$
8.(2025·建邺区期末)二次函数$y=ax^2+bx+c(a,b,c$是常数，且$a≠0)$的图象如图所示，则关于$x$的不等式$bx^2+ax+c＜0$的解集是
$-\frac{3}{2}＜x＜1$
.答案
8.$-\frac{3}{2}＜x＜1$
