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4. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(-1,2)。
(1)将△ABC向右平移5个单位长度得到$△A_1B_1C_1,$请画出$△A_1B_1C_1；$
(2)求$△A_1B_1C_1$的面积。
(1)将△ABC向右平移5个单位长度得到$△A_1B_1C_1,$请画出$△A_1B_1C_1；$
(2)求$△A_1B_1C_1$的面积。
答案
4. 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求。
(2)如图，S△A1B1C1 = 3×3 - $\frac{1}{2}$×2×3 - $\frac{1}{2}$×1×2 - $\frac{1}{2}$×1×3 = $\frac{7}{2}$。
5. (江苏苏州张家港期末)如图,每个小方格的边长均为1个单位长度,△DEF经过平移得到△ABC,则平移方式为(
A.把△DEF先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.把△DEF先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.把△DEF先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.把△DEF先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
A
)A.把△DEF先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.把△DEF先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.把△DEF先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.把△DEF先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
答案
5. A
6. (江苏徐州云龙区期末)如图,将长度为10的线段BC先向左平移8个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到线段OA,连接AC,OB,则AC的长为
10
,四边形AOBC的周长为40
。答案
6. 10 40 [解析]根据题意，得A(−10,0)，C(−2,6)，
∴AC = $\sqrt{[-2 - (-10)]^2 + (6 - 0)^2}$ = $\sqrt{64 + 36}$ = 10。
易得OB = AC = 10。
∵BC = OA = 10，
∴四边形AOBC的周长为OA + OB + BC + CA = 10 + 10 + 10 + 10 = 40。
∴AC = $\sqrt{[-2 - (-10)]^2 + (6 - 0)^2}$ = $\sqrt{64 + 36}$ = 10。
易得OB = AC = 10。
∵BC = OA = 10，
∴四边形AOBC的周长为OA + OB + BC + CA = 10 + 10 + 10 + 10 = 40。
7. 练思维·推理能力 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2)。现把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→B…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端的坐标是(
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
(-1,-2)
)A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
答案
7. C [解析]∵A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，
∴四边形ABCD的周长为10。
易得2025÷10 = 202……5。
∵AB = 2，BC = 3，
∴细线另一端在点C处，坐标是C(−1,−2)。
∴四边形ABCD的周长为10。
易得2025÷10 = 202……5。
∵AB = 2，BC = 3，
∴细线另一端在点C处，坐标是C(−1,−2)。
8. (江苏南通)在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后得到线段M'N'(点M,N分别平移到点M',N'的位置),若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为______
(2,4)
。答案
8. (2,4) [解析]在图形的平移过程中，每对对应点的平移方式相同。
点M(−4,−1)平移到点M'(−2,2)的位置，横坐标加2，纵坐标加3，
故点N'的坐标为(0 + 2,1 + 3)，即N'(2,4)。
点M(−4,−1)平移到点M'(−2,2)的位置，横坐标加2，纵坐标加3，
故点N'的坐标为(0 + 2,1 + 3)，即N'(2,4)。
9. (江苏宿迁)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与原点O重合,则点B平移后的坐标为
(4,2)
。答案
9. (4,2) [解析]由题意，知点A只向右平移了4个单位长度，故点B也只向右平移4个单位长度，
∴点B的横坐标要加上4，纵坐标不变，为(4,2)。
∴点B的横坐标要加上4，纵坐标不变，为(4,2)。
