20.(8分)如图，$BD// EF$，$∠ 1=∠ 2$，$∠ ABC=70°$，求$∠ BGD$的度数。
解：$\because BD// EF$(已知)，
$\therefore ∠ 2=∠ 3$()。
$\because ∠ 1=∠ 2$(已知)，
$\therefore ∠ 1=$(等量代换)。
$\therefore$$// AB$()。
$\therefore ∠ ABC+$$=180°$。
$\because ∠ ABC=70°$(已知)，
$\therefore ∠ BGD=$。

20.因为$BD//EF$(已知),所以$∠2=∠3$(两直线平行,同位角相等)。因为$∠1=∠2$(已知),所以$∠1=∠3$(等量代换)。所以$DG//AB$(内错角相等,两直线平行)。所以$∠ABC+∠BGD=180°$。因为$∠ABC=70°$(已知),所以$∠BGD=110°$。

【分析】
先根据平行线的性质，由$BD// EF$得到同位角$∠2=∠3$；再结合已知$∠1=∠2$，通过等量代换得到$∠1=∠3$；接着利用平行线的判定定理，由内错角$∠1=∠3$推出$DG// AB$；最后根据平行线的性质（同旁内角互补），结合已知$∠ ABC=70°$，计算出$∠ BGD$的度数。
【解析】
$\because BD// EF$(已知)，
$\therefore ∠ 2=∠ 3$(两直线平行，同位角相等)。
$\because ∠ 1=∠ 2$(已知)，
$\therefore ∠ 1=∠ 3$(等量代换)。
$\therefore DG// AB$(内错角相等，两直线平行)。
$\therefore ∠ ABC+∠ BGD=180°$(两直线平行，同旁内角互补)。
$\because ∠ ABC=70°$(已知)，
$\therefore ∠ BGD=180°-70°=110°$。
【答案】
$110°$
【知识点】
平行线的性质、平行线的判定
【点评】
本题考查平行线的性质与判定的综合应用，解题核心是熟练运用平行线的性质和判定定理，逐步推导角的关系，属于基础常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7

21.(8分)为进一步加强国防教育,激发学生的爱国情怀,某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”,并从中抽取了部分学生成绩进行统计。请根据尚未完成的频数表和频数直方图,解答下列问题:
某校部分学生成绩频数表

(1)学校共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:
$m=$,$n=$。
(2)补全频数直方图。
(3)若该校共有2000名学生参与此次竞赛,且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”,则该校获得“国防达人”称号的学生约有多少人?

21.(1)根据题意得,$\dfrac{16}{0.08}=200$(名),$m=200×0.35=70$,$n=\dfrac{24}{200}=0.12$。故答案为:200;70;0.12。
(2)补全频数直方图如图所示。
(3)$2000×0.12=240$(人),所以该校获得“国防达人”称号的学生约有240人。

【分析】
解决本题需掌握频数、频率、总数的关系：总数=频数÷频率，频数=总数×频率，频率=频数÷总数。第(1)问先通过已知组的频数和频率求出总抽取学生数，再计算m和n；第(2)问根据m的值补全直方图；第(3)问利用样本频率估计总体中对应人数。
【解析】
(1) 已知频数16对应的频率为0.08，因此抽取的总学生数为：$\dfrac{16}{0.08}=200$（名）；
$m$为对应组的频数，计算得：$m=200×0.35=70$；
$n$为对应组的频率，计算得：$n=\dfrac{24}{200}=0.12$。
(2) 补全频数直方图：根据$m=70$，在对应组绘制高度为70的矩形（如图）。
(3) 该校共有2000名学生，90分以上的频率为0.12，因此获得“国防达人”称号的学生约有：$2000×0.12=240$（人）。
【答案】
21.(1)200；70；0.12。
(2)补全频数直方图如图所示。
(3)该校获得“国防达人”称号的学生约有240人。
【知识点】
频数与频率；用样本估计总体
【点评】
本题考查频数分布直方图与频数分布表的综合应用，核心是掌握频数、频率、总数的关系及用样本估计总体的思想，属于基础常规题型，计算逻辑清晰。
【难度系数】
0.7