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10. 在右边的方格图中，每行、每列及每个
（宫）都有1、2、3、4这四个数，并且每个数在每行、每列及每个
（宫）都只出现一次，根据要求填满右边的方格图。（4分）
（宫）都有1、2、3、4这四个数，并且每个数在每行、每列及每个（宫）都只出现一次，根据要求填满右边的方格图。（4分）答案
解析
【分析】
本题为4阶数独题，需遵循每行、每列、每个2×2的宫都包含1、2、3、4且每个数仅出现一次的规则。解题时，先观察方格中已填数字，分别验证每行、每列、每个宫的数字是否符合不重复要求，即可确认方格是否满足要求。
【解析】
1. 检查每行：
第一行：2、1、3、4，数字不重复，包含1-4；
第二行：3、4、2、1，数字不重复，包含1-4；
第三行：1、3、4、2，数字不重复，包含1-4；
第四行：4、2、1、3，数字不重复，包含1-4。
2. 检查每列：
第一列：2、3、1、4，数字不重复，包含1-4；
第二列：1、4、3、2，数字不重复，包含1-4；
第三列：3、2、4、1，数字不重复，包含1-4；
第四列：4、1、2、3，数字不重复，包含1-4。
3. 检查每个2×2宫：
左上宫（行1-2，列1-2）：2、1、3、4，数字不重复，包含1-4；
右上宫（行1-2，列3-4）：3、4、2、1，数字不重复，包含1-4；
左下宫（行3-4，列1-2）：1、3、4、2，数字不重复，包含1-4；
右下宫（行3-4，列3-4）：4、2、1、3，数字不重复，包含1-4。
综上，该方格图已满足所有要求，无需额外填写。
【答案】
【知识点】
4阶数独、行列宫数字不重复
【点评】
本题是基础4阶数独题，主要考察数独的基本规则应用，通过验证每行、每列、每个宫的数字是否符合要求即可完成，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题为4阶数独题，需遵循每行、每列、每个2×2的宫都包含1、2、3、4且每个数仅出现一次的规则。解题时，先观察方格中已填数字，分别验证每行、每列、每个宫的数字是否符合不重复要求，即可确认方格是否满足要求。
【解析】
1. 检查每行：
第一行：2、1、3、4，数字不重复，包含1-4；
第二行：3、4、2、1，数字不重复，包含1-4；
第三行：1、3、4、2，数字不重复，包含1-4；
第四行：4、2、1、3，数字不重复，包含1-4。
2. 检查每列：
第一列：2、3、1、4，数字不重复，包含1-4；
第二列：1、4、3、2，数字不重复，包含1-4；
第三列：3、2、4、1，数字不重复，包含1-4；
第四列：4、1、2、3，数字不重复，包含1-4。
3. 检查每个2×2宫：
左上宫（行1-2，列1-2）：2、1、3、4，数字不重复，包含1-4；
右上宫（行1-2，列3-4）：3、4、2、1，数字不重复，包含1-4；
左下宫（行3-4，列1-2）：1、3、4、2，数字不重复，包含1-4；
右下宫（行3-4，列3-4）：4、2、1、3，数字不重复，包含1-4。
综上，该方格图已满足所有要求，无需额外填写。
【答案】
【知识点】
4阶数独、行列宫数字不重复
【点评】
本题是基础4阶数独题，主要考察数独的基本规则应用，通过验证每行、每列、每个宫的数字是否符合要求即可完成，难度较低。
【难度系数】
0.8
1. 红红在计算一个减法算式时,把被减数百位上的“7”写成了“4”。这样算出的得数比原来(
①少 300
②多 300
③无法确定
①
)。①少 300
②多 300
③无法确定
答案
①
解析
【分析】首先明确减法算式中差与被减数、减数的关系：差=被减数-减数，当减数不变时，被减数的变化会直接导致差发生相同变化。被减数百位上的“7”代表7个百（即700），写成“4”后代表4个百（即400），说明被减数减少了700-400=300，因此差也会减少300，据此判断结果。
【解析】设减数为b，原来的被减数为700+x（x是被减数后两位及以下的数值），则原来的差为(700+x)-b；写错后的被减数为400+x，新的差为(400+x)-b。计算两者的差值：[(700+x)-b] - [(400+x)-b] = 300，即新的差比原来的差少300，所以算出的得数比原来少300，选①。
【答案】①
【知识点】减法各部分关系、数位的意义
【点评】本题考查减法中被减数变化对差的影响，核心是理解百位数字变化对应的数值差，属于基础运算题，需掌握减法的基本规律。
【难度系数】0.6
【解析】设减数为b，原来的被减数为700+x（x是被减数后两位及以下的数值），则原来的差为(700+x)-b；写错后的被减数为400+x，新的差为(400+x)-b。计算两者的差值：[(700+x)-b] - [(400+x)-b] = 300，即新的差比原来的差少300，所以算出的得数比原来少300，选①。
【答案】①
【知识点】减法各部分关系、数位的意义
【点评】本题考查减法中被减数变化对差的影响，核心是理解百位数字变化对应的数值差，属于基础运算题，需掌握减法的基本规律。
【难度系数】0.6
2. 时针转了4个大格，用了（
①4小时
②4分钟
②20分钟
①
）。①4小时
②4分钟
②20分钟
答案
①
解析
【分析】要解决这道题，需先明确钟表上时针走大格对应的时间规律：钟表一圈有12个大格，时针走一圈是12小时，因此时针每走1个大格代表经过1小时。那么时针转4个大格的时间就是4个1小时，据此判断选项。
【解析】钟表中，时针走1个大格对应的时间是1小时，所以时针转4个大格的时间为：4×1=4小时，对应选项①。
【答案】①
【知识点】钟表的认识、时的认识
【点评】本题考查基础的钟表时间认知，核心是掌握时针走大格与时间的对应关系，属于低年级数学的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】钟表中，时针走1个大格对应的时间是1小时，所以时针转4个大格的时间为：4×1=4小时，对应选项①。
【答案】①
【知识点】钟表的认识、时的认识
【点评】本题考查基础的钟表时间认知，核心是掌握时针走大格与时间的对应关系，属于低年级数学的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
3. 在计数器上拨6颗珠子，不能表示的数是（
①3520
②402
③51
①
）。①3520
②402
③51
答案
①
解析
【分析】
要判断计数器上拨6颗珠子能否表示某个数，需明确：计数器上每个数位的珠子数等于该数位的数字，总珠子数是各数位数字之和。因此只需计算每个选项的各数位数字之和，若和为6则能表示，否则不能。
【解析】
分别计算各选项的各数位数字之和：
1. 选项①3520：千位数字3、百位数字5、十位数字2、个位数字0，和为3+5+2+0=10，10≠6，不符合；
2. 选项②402：百位数字4、十位数字0、个位数字2，和为4+0+2=6，符合；
3. 选项③51：十位数字5、个位数字1，和为5+1=6，符合；
因此不能表示的数是①。
【答案】
①
【知识点】
计数器的认识、数位与数字的关系
【点评】
本题考查计数器表示数的基本方法，核心是利用“各数位数字之和等于珠子总数”的规律判断，属于基础题型，需掌握数位的意义。
【难度系数】
0.6
要判断计数器上拨6颗珠子能否表示某个数，需明确：计数器上每个数位的珠子数等于该数位的数字，总珠子数是各数位数字之和。因此只需计算每个选项的各数位数字之和，若和为6则能表示，否则不能。
【解析】
分别计算各选项的各数位数字之和：
1. 选项①3520：千位数字3、百位数字5、十位数字2、个位数字0，和为3+5+2+0=10，10≠6，不符合；
2. 选项②402：百位数字4、十位数字0、个位数字2，和为4+0+2=6，符合；
3. 选项③51：十位数字5、个位数字1，和为5+1=6，符合；
因此不能表示的数是①。
【答案】
①
【知识点】
计数器的认识、数位与数字的关系
【点评】
本题考查计数器表示数的基本方法，核心是利用“各数位数字之和等于珠子总数”的规律判断，属于基础题型，需掌握数位的意义。
【难度系数】
0.6
4. 如果$△ × 6 = \mathrm{☆}$，那么（$\quad\quad$）。
①$△$是$\mathrm{☆}$的6倍
②$\mathrm{☆}$是$△$的6倍
③$\mathrm{☆}$比$△$多6倍
①$△$是$\mathrm{☆}$的6倍
②$\mathrm{☆}$是$△$的6倍
③$\mathrm{☆}$比$△$多6倍
答案
②
解析
【分析】首先根据乘法算式△×6=☆，转化为☆=△×6，明确该式表示☆与△的倍数关系；再逐一分析每个选项，结合“是几倍”“多几倍”的概念判断对错。
【解析】由△×6=☆可得☆=△×6，根据倍数定义：
选项①：若△是☆的6倍，则△=☆×6，与原式不符，错误；
选项②：☆=△×6，说明☆是△的6倍，符合题意，正确；
选项③：☆比△多6倍，即☆=△×(1+6)=7△，与原式不符，错误。
【答案】②
【知识点】倍数的认识、乘法的意义
【点评】本题考查乘法算式与倍数关系的基础应用，核心是区分“是几倍”和“多几倍”的概念，属于小学低年级的基础题型，帮助巩固倍数相关知识。
【难度系数】0.8
【解析】由△×6=☆可得☆=△×6，根据倍数定义：
选项①：若△是☆的6倍，则△=☆×6，与原式不符，错误；
选项②：☆=△×6，说明☆是△的6倍，符合题意，正确；
选项③：☆比△多6倍，即☆=△×(1+6)=7△，与原式不符，错误。
【答案】②
【知识点】倍数的认识、乘法的意义
【点评】本题考查乘法算式与倍数关系的基础应用，核心是区分“是几倍”和“多几倍”的概念，属于小学低年级的基础题型，帮助巩固倍数相关知识。
【难度系数】0.8
5. 下面可以用算式$45÷9$解决的数学问题是(
①科普书有45本，是故事书的9倍，故事书有几本？
②面包每个9元，比一个蛋糕便宜45元，一个蛋糕多少元？
③有9个篮球，足球的个数是篮球的5倍，有多少个足球？
①
)。①科普书有45本，是故事书的9倍，故事书有几本？
②面包每个9元，比一个蛋糕便宜45元，一个蛋糕多少元？
③有9个篮球，足球的个数是篮球的5倍，有多少个足球？
答案
①
解析
【分析】
要判断哪个问题能用$45÷9$解决，需逐个分析每个选项的数量关系，明确乘除法的应用场景：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；求一个数的几倍是多少用乘法；求比一个数多几的数用加法。
【解析】
选项①：科普书45本，是故事书的9倍，求故事书数量，属于“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法计算，列式为$45÷9$，符合要求。
选项②：面包每个9元，比蛋糕便宜45元，求蛋糕价格，是求比9多45的数，用加法计算，列式为$9+45$，不符合。
选项③：篮球9个，足球是篮球的5倍，求足球数量，是求9的5倍，用乘法计算，列式为$9×5$，不符合。
综上，只有选项①符合。
【答案】
①
【知识点】
表内除法应用、倍数关系
【点评】
本题考查除法在倍数问题中的实际应用，需学生准确分析各选项的数量关系，区分乘除法的使用场景，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断哪个问题能用$45÷9$解决，需逐个分析每个选项的数量关系，明确乘除法的应用场景：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；求一个数的几倍是多少用乘法；求比一个数多几的数用加法。
【解析】
选项①：科普书45本，是故事书的9倍，求故事书数量，属于“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法计算，列式为$45÷9$，符合要求。
选项②：面包每个9元，比蛋糕便宜45元，求蛋糕价格，是求比9多45的数，用加法计算，列式为$9+45$，不符合。
选项③：篮球9个，足球是篮球的5倍，求足球数量，是求9的5倍，用乘法计算，列式为$9×5$，不符合。
综上，只有选项①符合。
【答案】
①
【知识点】
表内除法应用、倍数关系
【点评】
本题考查除法在倍数问题中的实际应用，需学生准确分析各选项的数量关系，区分乘除法的使用场景，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
6. □−△=320,如果(
①□、△都减少100
②□增加100,△不变
③□增加100,△减少100
①
),那么它们的差不变。(□、△都大于100。)①□、△都减少100
②□增加100,△不变
③□增加100,△减少100
答案
①
解析
【分析】首先回忆减法中差不变的规律：被减数和减数同时加上或减去同一个数，差的大小不变。接下来逐个分析选项：选项①中被减数□和减数△同时减少100，符合同时变化相同数的要求；选项②仅被减数变化，差会改变；选项③被减数和减数变化的数不同，差也会改变，据此可确定答案。
【解析】根据差不变的性质：被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变。对各选项逐一计算分析：
选项①：变化后差为$(□-100)-(△-100)=□-△=320$，差不变；
选项②：变化后差为$(□+100)-△=320+100=420$，差改变；
选项③：变化后差为$(□+100)-(△-100)=□-△+200=520$，差改变。
因此符合要求的是选项①。
【答案】①
【知识点】减法差不变性质
【点评】本题考查减法中差不变的基础性质，需准确把握被减数、减数的同步变化对差的影响，属于概念应用类基础题。
【难度系数】0.7
【解析】根据差不变的性质：被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变。对各选项逐一计算分析：
选项①：变化后差为$(□-100)-(△-100)=□-△=320$，差不变；
选项②：变化后差为$(□+100)-△=320+100=420$，差改变；
选项③：变化后差为$(□+100)-(△-100)=□-△+200=520$，差改变。
因此符合要求的是选项①。
【答案】①
【知识点】减法差不变性质
【点评】本题考查减法中差不变的基础性质，需准确把握被减数、减数的同步变化对差的影响，属于概念应用类基础题。
【难度系数】0.7
1. 直接写出得数。（6分）
$32÷6=$
$34÷9=$
$247+102=$
$426+142=$
$36÷8=$
$300+650=$
$376-241=$
$5000-400=$
$587-306=$
$19÷2=$
$246+153=$
$22÷4=$
$32÷6=$
$34÷9=$
$247+102=$
$426+142=$
$36÷8=$
$300+650=$
$376-241=$
$5000-400=$
$587-306=$
$19÷2=$
$246+153=$
$22÷4=$
答案
$5······2$ $3······7$ $349$ $568$ $4······4$ $950$ $135$ $4600$ $281$ $9······1$ $399$ $5······2$
解析
【分析】
本题是基础口算题，包含有余数的除法和整数加减法两类。计算有余数的除法时，需找到最大的商，且余数必须小于除数；计算整数加减法时，要遵循相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当十的规则，依次计算每道题即可。
【解析】
1. $32÷6$：试商得最大商为5，$6×5=30$，余数$32-30=2$，结果为$5······2$；
2. $34÷9$：试商得最大商为3，$9×3=27$，余数$34-27=7$，结果为$3······7$；
3. $247+102$：相同数位对齐，个位$7+2=9$，十位$4+0=4$，百位$2+1=3$，结果为$349$；
4. $426+142$：个位$6+2=8$，十位$2+4=6$，百位$4+1=5$，结果为$568$；
5. $36÷8$：试商得最大商为4，$8×4=32$，余数$36-32=4$，结果为$4······4$；
6. $300+650$：3个百加6个百是9个百、5个十，结果为$950$；
7. $376-241$：个位$6-1=5$，十位$7-4=3$，百位$3-2=1$，结果为$135$；
8. $5000-400$：50个百减4个百是46个百，结果为$4600$；
9. $587-306$：个位$7-6=1$，十位$8-0=8$，百位$5-3=2$，结果为$281$；
10. $19÷2$：试商得最大商为9，$2×9=18$，余数$19-18=1$，结果为$9······1$；
11. $246+153$：个位$6+3=9$，十位$4+5=9$，百位$2+1=3$，结果为$399$；
12. $22÷4$：试商得最大商为5，$4×5=20$，余数$22-20=2$，结果为$5······2$；
【答案】
$5······2$ $3······7$ $349$ $568$ $4······4$ $950$ $135$ $4600$ $281$ $9······1$ $399$ $5······2$
【知识点】
有余数的除法、整数加减法
【点评】
本题考查基础口算能力，涵盖有余数除法和整数加减法的核心计算规则，是数学计算的基础内容，难度较低，学生熟练掌握计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.2
本题是基础口算题，包含有余数的除法和整数加减法两类。计算有余数的除法时，需找到最大的商，且余数必须小于除数；计算整数加减法时，要遵循相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当十的规则，依次计算每道题即可。
【解析】
1. $32÷6$：试商得最大商为5，$6×5=30$，余数$32-30=2$，结果为$5······2$；
2. $34÷9$：试商得最大商为3，$9×3=27$，余数$34-27=7$，结果为$3······7$；
3. $247+102$：相同数位对齐，个位$7+2=9$，十位$4+0=4$，百位$2+1=3$，结果为$349$；
4. $426+142$：个位$6+2=8$，十位$2+4=6$，百位$4+1=5$，结果为$568$；
5. $36÷8$：试商得最大商为4，$8×4=32$，余数$36-32=4$，结果为$4······4$；
6. $300+650$：3个百加6个百是9个百、5个十，结果为$950$；
7. $376-241$：个位$6-1=5$，十位$7-4=3$，百位$3-2=1$，结果为$135$；
8. $5000-400$：50个百减4个百是46个百，结果为$4600$；
9. $587-306$：个位$7-6=1$，十位$8-0=8$，百位$5-3=2$，结果为$281$；
10. $19÷2$：试商得最大商为9，$2×9=18$，余数$19-18=1$，结果为$9······1$；
11. $246+153$：个位$6+3=9$，十位$4+5=9$，百位$2+1=3$，结果为$399$；
12. $22÷4$：试商得最大商为5，$4×5=20$，余数$22-20=2$，结果为$5······2$；
【答案】
$5······2$ $3······7$ $349$ $568$ $4······4$ $950$ $135$ $4600$ $281$ $9······1$ $399$ $5······2$
【知识点】
有余数的除法、整数加减法
【点评】
本题考查基础口算能力，涵盖有余数除法和整数加减法的核心计算规则，是数学计算的基础内容，难度较低，学生熟练掌握计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.2
