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4. 某文具店新购入了一批笔记本，每本15元，共购入160本。开学季每本售价是20元，共售出115本。剩余库存按12元/本清仓处理，请你帮忙算一算，该文具店赚了还是亏了？
答案
4. 15×160=2400（元），
20×115=2300（元），（160-115）×12=540（元），2300+540=2840（元），2840＞2400，该文具店赚了。
20×115=2300（元），（160-115）×12=540（元），2300+540=2840（元），2840＞2400，该文具店赚了。
解析
【分析】
要判断文具店赚了还是亏了，核心是对比进货总成本和卖出总收入的大小：如果总收入大于总成本就赚了，反之则亏了。解题时第一步先计算进货总共花的钱，用每本进价乘进货总数量即可；第二步分开计算正常售价卖出的收入和清仓处理的收入，两部分相加得到总收入；第三步对比总成本和总收入的大小就能得出结论。
【解析】
1. 计算进货总成本：
每本进价15元，一共购入160本，总成本为：
$15×160=2400$（元）
2. 计算卖出的总收入：
① 开学季按20元/本售出115本，这部分收入为：
$20×115=2300$（元）
② 剩余库存数量：$160-115=45$（本），清仓按12元/本卖出，这部分收入为：
$45×12=540$（元）
③ 总销售收入：$2300+540=2840$（元）
3. 对比总成本和总收入：
$2840＞2400$，总收入高于总成本。
【答案】
该文具店赚了。
【知识点】
整数乘法应用，成本收入计算，数的大小比较
【点评】
这是结合生活消费场景的实际应用题，解题的关键是理清成本、不同售价对应的收入构成，计算时注意不要遗漏清仓部分的收入，保证整数乘法计算的准确性即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
要判断文具店赚了还是亏了，核心是对比进货总成本和卖出总收入的大小：如果总收入大于总成本就赚了，反之则亏了。解题时第一步先计算进货总共花的钱，用每本进价乘进货总数量即可；第二步分开计算正常售价卖出的收入和清仓处理的收入，两部分相加得到总收入；第三步对比总成本和总收入的大小就能得出结论。
【解析】
1. 计算进货总成本：
每本进价15元，一共购入160本，总成本为：
$15×160=2400$（元）
2. 计算卖出的总收入：
① 开学季按20元/本售出115本，这部分收入为：
$20×115=2300$（元）
② 剩余库存数量：$160-115=45$（本），清仓按12元/本卖出，这部分收入为：
$45×12=540$（元）
③ 总销售收入：$2300+540=2840$（元）
3. 对比总成本和总收入：
$2840＞2400$，总收入高于总成本。
【答案】
该文具店赚了。
【知识点】
整数乘法应用，成本收入计算，数的大小比较
【点评】
这是结合生活消费场景的实际应用题，解题的关键是理清成本、不同售价对应的收入构成，计算时注意不要遗漏清仓部分的收入，保证整数乘法计算的准确性即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
5. 舞蹈表演中，安排第1、2、3人拿红花，第4、5人拿绿花，第6、7、8人拿红花，第9、10人拿绿花……，按此规律排下去，现有99人，请问最后一个人拿什么颜色的花？
答案
5. 最后一个人拿绿花。
解析
【分析】
首先观察拿花的排列规律：前3人拿红花，接下来2人拿绿花，之后重复3红2绿的顺序，因此每5人是一个循环周期，每个周期内的拿花顺序为：红、红、红、绿、绿。解题时先计算总人数99里包含多少个完整的周期，余下几个人，再根据余数对应周期里的位置，就能判断最后一个人拿花的颜色。
【解析】
1. 确定循环周期：每个周期有3个拿红花的人和2个拿绿花的人，周期长度为 $ 3+2=5 $（人）。
2. 计算99人包含的周期数和余数：
$ 99 ÷ 5 = 19 $（组）$\dots\dots4$（人）
即99人可以排满19个完整的周期，还剩余4个人。
3. 对应周期判断颜色：每个周期里第4个人拿的是绿花，因此剩余的第4个人（也就是第99人）拿绿花。
【答案】
最后一个人拿绿花。
【知识点】
周期问题，有余数的除法应用，规律探究
【点评】
本题核心是先从给定的排列中找到固定的循环周期，再借助有余数的除法定位所求位置在周期中的序号，进而得到结果，解题时注意不要数错周期内的顺序即可。
【难度系数】
0.8
首先观察拿花的排列规律：前3人拿红花，接下来2人拿绿花，之后重复3红2绿的顺序，因此每5人是一个循环周期，每个周期内的拿花顺序为：红、红、红、绿、绿。解题时先计算总人数99里包含多少个完整的周期，余下几个人，再根据余数对应周期里的位置，就能判断最后一个人拿花的颜色。
【解析】
1. 确定循环周期：每个周期有3个拿红花的人和2个拿绿花的人，周期长度为 $ 3+2=5 $（人）。
2. 计算99人包含的周期数和余数：
$ 99 ÷ 5 = 19 $（组）$\dots\dots4$（人）
即99人可以排满19个完整的周期，还剩余4个人。
3. 对应周期判断颜色：每个周期里第4个人拿的是绿花，因此剩余的第4个人（也就是第99人）拿绿花。
【答案】
最后一个人拿绿花。
【知识点】
周期问题，有余数的除法应用，规律探究
【点评】
本题核心是先从给定的排列中找到固定的循环周期，再借助有余数的除法定位所求位置在周期中的序号，进而得到结果，解题时注意不要数错周期内的顺序即可。
【难度系数】
0.8
1. 在地图上，人们通常是按照上（
北
）、下（南
）、左（西
）、右（东
）来绘制地图的。答案
1. 北，南，西，东
解析
【分析】
这道题考查地图绘制的基本方向规则，解题时只需回忆统一约定的地图方位标准即可：为了让所有人都能统一识别地图信息，大家共同约定了绘制地图的固定方位顺序，直接对应填空就行。
【解析】
地图的绘制有统一的通用方位规则，是大家公认的约定：绘制地图时通常按照上北、下南、左西、右东的方位来设置，所以括号内依次填入对应的方位即可。
【答案】
北，南，西，东
【知识点】
地图方位规则
【点评】
这道题属于基础常识类题目，是方位认知的基础内容，和日常生活联系紧密，熟记通用地图方向约定就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查地图绘制的基本方向规则，解题时只需回忆统一约定的地图方位标准即可：为了让所有人都能统一识别地图信息，大家共同约定了绘制地图的固定方位顺序，直接对应填空就行。
【解析】
地图的绘制有统一的通用方位规则，是大家公认的约定：绘制地图时通常按照上北、下南、左西、右东的方位来设置，所以括号内依次填入对应的方位即可。
【答案】
北，南，西，东
【知识点】
地图方位规则
【点评】
这道题属于基础常识类题目，是方位认知的基础内容，和日常生活联系紧密，熟记通用地图方向约定就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
2. 376÷4的商是（
两
）位数，商的最高位是（十
）位。答案
2. 两，十
解析
【分析】
判断三位数除以一位数的商的位数和最高位，可按如下思路推导：首先比较被除数百位上的数字和除数的大小，若被除数百位上的数大于或等于除数，说明百位够除，商是三位数，最高位为百位；若被除数百位上的数小于除数，说明百位不够除，需要用被除数前两位去除以除数，商的最高位在十位，商是两位数。本题只需先对比被除数376的百位数字3和除数4的大小，就能得出结论。
【解析】
方法一：直接判断
376的百位数字是3，除数是4，因为3＜4，百位不够商1，需要用前两位37除以4，商写在十位上，因此商是两位数，最高位是十位。
方法二：计算验证
直接计算得376÷4=94，94是两位数，最高位为十位。
【答案】
两，十
【知识点】
三位数除以一位数，商的位数判定，数位识别
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的相关性质，掌握“先比较被除数最高位与除数大小”的判断技巧，即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
判断三位数除以一位数的商的位数和最高位，可按如下思路推导：首先比较被除数百位上的数字和除数的大小，若被除数百位上的数大于或等于除数，说明百位够除，商是三位数，最高位为百位；若被除数百位上的数小于除数，说明百位不够除，需要用被除数前两位去除以除数，商的最高位在十位，商是两位数。本题只需先对比被除数376的百位数字3和除数4的大小，就能得出结论。
【解析】
方法一：直接判断
376的百位数字是3，除数是4，因为3＜4，百位不够商1，需要用前两位37除以4，商写在十位上，因此商是两位数，最高位是十位。
方法二：计算验证
直接计算得376÷4=94，94是两位数，最高位为十位。
【答案】
两，十
【知识点】
三位数除以一位数，商的位数判定，数位识别
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的相关性质，掌握“先比较被除数最高位与除数大小”的判断技巧，即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3. 24个十除以3等于（
8
）个十，就是（80
）。答案
3. 8，80
解析
【分析】
解题时可以先把“十”看作一个统一的计数单位来简化计算：首先求24个十除以3得到几个十，只需计算24除以3的商即可；再根据计数单位的意义，把得到的“几个十”换算成具体的数值，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算得到多少个十：把“十”作为统一计数单位，先算数字部分的除法，$24÷3=8$，所以24个十除以3等于8个十。
2. 换算成具体数值：1个十是10，8个十就是$8×10=80$。
【答案】
8，80
【知识点】
整十数除以一位数、计数单位换算
【点评】
这道题是除法运算的基础算理考查题，通过拆分计数单位的方式计算整十数除法，能帮助理解除法运算的本质，熟练掌握该方法后可以快速口算整十数、整百数除以一位数的题目。
【难度系数】
0.9
解题时可以先把“十”看作一个统一的计数单位来简化计算：首先求24个十除以3得到几个十，只需计算24除以3的商即可；再根据计数单位的意义，把得到的“几个十”换算成具体的数值，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算得到多少个十：把“十”作为统一计数单位，先算数字部分的除法，$24÷3=8$，所以24个十除以3等于8个十。
2. 换算成具体数值：1个十是10，8个十就是$8×10=80$。
【答案】
8，80
【知识点】
整十数除以一位数、计数单位换算
【点评】
这道题是除法运算的基础算理考查题，通过拆分计数单位的方式计算整十数除法，能帮助理解除法运算的本质，熟练掌握该方法后可以快速口算整十数、整百数除以一位数的题目。
【难度系数】
0.9
4. 在一道有余数的除法中，除数是7，余数最大是（
6
）。答案
4. 6
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆有余数除法的核心规则：在有余数的除法中，余数必须小于除数。我们需要找最大的余数，就要找到比除数7小的最大正整数；如果余数等于或者大于7，说明还可以继续平均分，商还能增大，所以最大的余数就是除数减1的结果。
【解析】
解：根据有余数除法的性质，余数一定小于除数。
已知除数是7，因此余数只能是小于7的正整数，即1、2、3、4、5、6，其中最大的数是6。
所以余数最大是6。
【答案】
6
【知识点】
有余数除法的性质
【点评】
本题是有余数除法的基础考点，主要考察余数与除数的大小关系，牢记“余数必须小于除数”的规律即可快速解题，该规律也是解决有余数除法相关计算题的核心依据。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆有余数除法的核心规则：在有余数的除法中，余数必须小于除数。我们需要找最大的余数，就要找到比除数7小的最大正整数；如果余数等于或者大于7，说明还可以继续平均分，商还能增大，所以最大的余数就是除数减1的结果。
【解析】
解：根据有余数除法的性质，余数一定小于除数。
已知除数是7，因此余数只能是小于7的正整数，即1、2、3、4、5、6，其中最大的数是6。
所以余数最大是6。
【答案】
6
【知识点】
有余数除法的性质
【点评】
本题是有余数除法的基础考点，主要考察余数与除数的大小关系，牢记“余数必须小于除数”的规律即可快速解题，该规律也是解决有余数除法相关计算题的核心依据。
【难度系数】
0.9
5. □28÷7，要使商是三位数，□中最小填（
是两位数，□中最大填（
7
），要使商是两位数，□中最大填（6
）。答案
5. 7，6
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确三位数除以一位数时商的位数的判断方法：商是几位数，取决于被除数最高位（百位）上的数和除数的大小关系。如果百位上的数大于或等于除数，商就是三位数；如果百位上的数小于除数，商就是两位数。我们按照这个规律分别判断两个空的答案即可。
【解析】
1. 求商是三位数时□最小填几：
要让商是三位数，被除数的百位数字需要≥除数7，可选的数字有7、8、9，其中最小的是7。
2. 求商是两位数时□最大填几：
要让商是两位数，被除数的百位数字需要＜除数7，可选的数字有1、2、3、4、5、6，其中最大的是6。
【答案】
7，6
【知识点】
三位数除以一位数，商的位数判定
【点评】
本题属于除法计算的基础考点，只要熟练掌握三位数除以一位数时商的位数的判断规律，就能快速准确得出答案，注意审题时看清要求是填最小还是最大的数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确三位数除以一位数时商的位数的判断方法：商是几位数，取决于被除数最高位（百位）上的数和除数的大小关系。如果百位上的数大于或等于除数，商就是三位数；如果百位上的数小于除数，商就是两位数。我们按照这个规律分别判断两个空的答案即可。
【解析】
1. 求商是三位数时□最小填几：
要让商是三位数，被除数的百位数字需要≥除数7，可选的数字有7、8、9，其中最小的是7。
2. 求商是两位数时□最大填几：
要让商是两位数，被除数的百位数字需要＜除数7，可选的数字有1、2、3、4、5、6，其中最大的是6。
【答案】
7，6
【知识点】
三位数除以一位数，商的位数判定
【点评】
本题属于除法计算的基础考点，只要熟练掌握三位数除以一位数时商的位数的判断规律，就能快速准确得出答案，注意审题时看清要求是填最小还是最大的数。
【难度系数】
0.8
