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6. 在除法算式$6□2÷6$中，要使商的中间有0，□里最大能填（
5
）。答案
6. 5
解析
【分析】
首先观察这个除法算式，是三位数除以一位数，除数为6，被除数的百位是6，除以6刚好能商1，没有余数。要使商的中间有0，说明除到十位时，十位上的数不够除以6，也就是十位上的数要比除数6小，我们只需找出比6小的数里最大的那个，就是要填的数。
【解析】
1. 先计算被除数的百位除以除数：$6÷6=1$，刚好整除，没有余数，商的百位是1。
2. 要使商的中间有0，被除数十位上的数字必须小于除数6，此时十位不够商1，只能商0。
3. 小于6的整数有0、1、2、3、4、5，其中最大的数是5，因此□里最大能填5。
【答案】
5
【知识点】
三位数除以一位数；商中间有0的判断
【点评】
这道题考查除法运算中商的数位特征，解题关键是明确当被除数最高位能被除数整除时，下一位数字小于除数，商的对应数位才会是0，同时要注意题干要求的是最大可填的数字，不要错选其他符合条件但数值更小的数。
【难度系数】
0.7
首先观察这个除法算式，是三位数除以一位数，除数为6，被除数的百位是6，除以6刚好能商1，没有余数。要使商的中间有0，说明除到十位时，十位上的数不够除以6，也就是十位上的数要比除数6小，我们只需找出比6小的数里最大的那个，就是要填的数。
【解析】
1. 先计算被除数的百位除以除数：$6÷6=1$，刚好整除，没有余数，商的百位是1。
2. 要使商的中间有0，被除数十位上的数字必须小于除数6，此时十位不够商1，只能商0。
3. 小于6的整数有0、1、2、3、4、5，其中最大的数是5，因此□里最大能填5。
【答案】
5
【知识点】
三位数除以一位数；商中间有0的判断
【点评】
这道题考查除法运算中商的数位特征，解题关键是明确当被除数最高位能被除数整除时，下一位数字小于除数，商的对应数位才会是0，同时要注意题干要求的是最大可填的数字，不要错选其他符合条件但数值更小的数。
【难度系数】
0.7
7. 一本《少年百科全书》是99元，一本《故事书》是4元，一本《少年百科全书》的价钱大约是一本《故事书》的（
25
）倍。答案
7. 25
解析
【分析】
这道题要求一本《少年百科全书》的价钱大约是《故事书》的几倍，首先明确求一个数是另一个数的几倍用除法计算。其次题干出现“大约”二字，说明不需要精确计算，用估算即可。我们可以把接近整百的数99看成和它最接近的整百数100，再用100除以《故事书》的单价4，就能快速得到估算结果。
【解析】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式为：$99÷4$
因为是求大约的倍数，对99进行估算，99接近100，把99看作100来计算：
$100÷4=25$
【答案】
25
【知识点】
倍的认识，除数是一位数的除法估算
【点评】
本题考查估算在实际倍数问题中的应用，解题时要注意抓住“大约”这一关键词，选择与已知数接近的整十、整百数进行计算，可简化运算过程。
【难度系数】
0.9
这道题要求一本《少年百科全书》的价钱大约是《故事书》的几倍，首先明确求一个数是另一个数的几倍用除法计算。其次题干出现“大约”二字，说明不需要精确计算，用估算即可。我们可以把接近整百的数99看成和它最接近的整百数100，再用100除以《故事书》的单价4，就能快速得到估算结果。
【解析】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式为：$99÷4$
因为是求大约的倍数，对99进行估算，99接近100，把99看作100来计算：
$100÷4=25$
【答案】
25
【知识点】
倍的认识，除数是一位数的除法估算
【点评】
本题考查估算在实际倍数问题中的应用，解题时要注意抓住“大约”这一关键词，选择与已知数接近的整十、整百数进行计算，可简化运算过程。
【难度系数】
0.9
8. 一道有余数的除法算式里，余数是4，除数最小是（
5
）。答案
8. 5
解析
【分析】
解题时首先回忆有余数除法的核心规律：在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。已知余数是4，说明除数一定要比4大，我们只需找到比4大的最小正整数，就能得到最小的除数。
【解析】
根据有余数除法的性质：余数＜除数。
已知余数是4，因此除数需要满足：除数＞4。
大于4的最小整数是5，所以除数最小是5。
【答案】
5
【知识点】
有余数除法的性质、除数与余数的大小关系
【点评】
这道题属于基础题型，核心考察有余数除法中除数和余数的大小关系，牢记“余数必须小于除数”的规律即可快速解题，是有余数除法模块的常见基础考法。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有余数除法的核心规律：在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。已知余数是4，说明除数一定要比4大，我们只需找到比4大的最小正整数，就能得到最小的除数。
【解析】
根据有余数除法的性质：余数＜除数。
已知余数是4，因此除数需要满足：除数＞4。
大于4的最小整数是5，所以除数最小是5。
【答案】
5
【知识点】
有余数除法的性质、除数与余数的大小关系
【点评】
这道题属于基础题型，核心考察有余数除法中除数和余数的大小关系，牢记“余数必须小于除数”的规律即可快速解题，是有余数除法模块的常见基础考法。
【难度系数】
0.9
9. 早上，小东面向太阳站立，他的前面是（
东
）方，后面是（西
）方，左面是（北
）方。答案
9. 东，西，北
解析
【分析】
解题时首先结合生活常识确定早上太阳升起的方向，以此明确面向太阳时前面的方位；再根据方向的相对性得到后方的方位；最后依据面向东时的方位判断规则，就能得出左面的方位。
【解析】
根据生活常识，早晨太阳从东方升起，小东面向太阳站立，所以他的前面是东方；
东和西是相对的方向，因此他的后面是与东相对的西方；
当面向东方站立时，按照基础方位判断规则，左面为北、右面为南，因此他的左面是北方。
【答案】
东，西，北
【知识点】
辨认方向；方向的相对性
【点评】
本题结合生活场景考查基础的方向判断能力，解题需要结合生活常识和基础方位规则作答，易错点是容易混淆不同朝向时左右对应的方位，平时可多结合生活场景练习方向辨认。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合生活常识确定早上太阳升起的方向，以此明确面向太阳时前面的方位；再根据方向的相对性得到后方的方位；最后依据面向东时的方位判断规则，就能得出左面的方位。
【解析】
根据生活常识，早晨太阳从东方升起，小东面向太阳站立，所以他的前面是东方；
东和西是相对的方向，因此他的后面是与东相对的西方；
当面向东方站立时，按照基础方位判断规则，左面为北、右面为南，因此他的左面是北方。
【答案】
东，西，北
【知识点】
辨认方向；方向的相对性
【点评】
本题结合生活场景考查基础的方向判断能力，解题需要结合生活常识和基础方位规则作答，易错点是容易混淆不同朝向时左右对应的方位，平时可多结合生活场景练习方向辨认。
【难度系数】
0.9
10. $49×50$ 的积是（
四
）位数，$250×4$ 的积的末尾有（3
）个0。答案
10. 四，3
解析
【分析】
解决这道题分两步思考：第一问判断$49×50$的积是几位数，只需要先计算出该乘法算式的准确结果，再数结果的位数即可；第二问求$250×4$积的末尾0的个数，要注意不能直接数两个因数末尾的0总和，因为25和4相乘会产生新的0，所以必须先算出实际乘积再计数。
【解析】
1. 计算$49×50$的积：
$49×50 = 49×5×10 = 245×10 = 2450$
2450包含个位、十位、百位、千位共4个数位，因此积是四位数。
2. 计算$250×4$的积：
$250×4 = 25×10×4 = (25×4)×10 = 100×10 = 1000$
观察1000，末尾共有3个0。
【答案】
四，3
【知识点】
多位数乘法计算，乘积位数判断，末尾0计数
【点评】
本题考查多位数乘法的基础计算能力，解题时要注意，判断乘积末尾0的数量时，需先算出完整的乘积，不能仅靠因数末尾的0的数量直接判断，避免遗漏非0部分相乘产生的新0。
【难度系数】
0.8
解决这道题分两步思考：第一问判断$49×50$的积是几位数，只需要先计算出该乘法算式的准确结果，再数结果的位数即可；第二问求$250×4$积的末尾0的个数，要注意不能直接数两个因数末尾的0总和，因为25和4相乘会产生新的0，所以必须先算出实际乘积再计数。
【解析】
1. 计算$49×50$的积：
$49×50 = 49×5×10 = 245×10 = 2450$
2450包含个位、十位、百位、千位共4个数位，因此积是四位数。
2. 计算$250×4$的积：
$250×4 = 25×10×4 = (25×4)×10 = 100×10 = 1000$
观察1000，末尾共有3个0。
【答案】
四，3
【知识点】
多位数乘法计算，乘积位数判断，末尾0计数
【点评】
本题考查多位数乘法的基础计算能力，解题时要注意，判断乘积末尾0的数量时，需先算出完整的乘积，不能仅靠因数末尾的0的数量直接判断，避免遗漏非0部分相乘产生的新0。
【难度系数】
0.8
11.一个数除以6，商是18，有余数，当余数最大时这个数是（
113
）。答案
11. 113
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆有余数除法的相关规则：第一，余数一定小于除数，所以先根据除数6确定最大的余数；第二，有余数除法中，被除数=商×除数+余数，找到最大余数后，代入公式就能算出对应的被除数。
【解析】
第一步：确定最大余数。在有余数的除法中，余数必须小于除数，本题除数是6，因此余数最大为：6-1=5。
第二步：计算被除数。根据有余数除法各部分的关系：被除数=商×除数+余数，将商18、除数6、最大余数5代入计算：
18×6=108
108+5=113
【答案】
113
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题重点考查有余数除法的基础应用，易错点是容易忽略余数小于除数的规则，误将最大余数算成6，只要牢记有余数除法的相关性质和运算公式，就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要回忆有余数除法的相关规则：第一，余数一定小于除数，所以先根据除数6确定最大的余数；第二，有余数除法中，被除数=商×除数+余数，找到最大余数后，代入公式就能算出对应的被除数。
【解析】
第一步：确定最大余数。在有余数的除法中，余数必须小于除数，本题除数是6，因此余数最大为：6-1=5。
第二步：计算被除数。根据有余数除法各部分的关系：被除数=商×除数+余数，将商18、除数6、最大余数5代入计算：
18×6=108
108+5=113
【答案】
113
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题重点考查有余数除法的基础应用，易错点是容易忽略余数小于除数的规则，误将最大余数算成6，只要牢记有余数除法的相关性质和运算公式，就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
12. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
144÷6○98÷4
400×12○40×120
144÷6○98÷4
400×12○40×120
答案
12. ＜，=
解析
【分析】
要比较算式的大小，核心思路是先分别算出左右两边算式的结果，再对结果做大小比对；针对乘法算式也可以通过观察乘数的变化规律，快速判断积的关系，简化计算步骤。
【解析】
1. 比较$144÷6$和$98÷4$的大小：
先计算左侧算式：$144÷6=24$
再计算右侧算式：$98÷4=24······2$，说明$98÷4$的结果比24大，因此$24＜98÷4$，即$144÷6＜98÷4$。
2. 比较$400×12$和$40×120$的大小：
方法一：分别计算结果
左侧：$400×12=4800$
右侧：计算$40×120$时，先算$4×12=48$，两个乘数末尾共有2个0，在48后面添2个0得4800，$4800=4800$，因此$400×12=40×120$。
方法二：用积的变化规律判断：400变为40是除以10，12变为120是乘10，一个乘数乘10、另一个乘数除以10，积不变，因此两个算式结果相等。
【答案】
＜；=
【知识点】
1. 除数是一位数的除法计算
2. 乘数末尾有0的乘法计算
3. 整数大小比较
【点评】
本题主要考查基础的整数乘除法计算能力，熟练掌握乘除法运算规律可以简化计算过程、提升解题速度，计算时要注意得数的准确性。
【难度系数】
0.85
要比较算式的大小，核心思路是先分别算出左右两边算式的结果，再对结果做大小比对；针对乘法算式也可以通过观察乘数的变化规律，快速判断积的关系，简化计算步骤。
【解析】
1. 比较$144÷6$和$98÷4$的大小：
先计算左侧算式：$144÷6=24$
再计算右侧算式：$98÷4=24······2$，说明$98÷4$的结果比24大，因此$24＜98÷4$，即$144÷6＜98÷4$。
2. 比较$400×12$和$40×120$的大小：
方法一：分别计算结果
左侧：$400×12=4800$
右侧：计算$40×120$时，先算$4×12=48$，两个乘数末尾共有2个0，在48后面添2个0得4800，$4800=4800$，因此$400×12=40×120$。
方法二：用积的变化规律判断：400变为40是除以10，12变为120是乘10，一个乘数乘10、另一个乘数除以10，积不变，因此两个算式结果相等。
【答案】
＜；=
【知识点】
1. 除数是一位数的除法计算
2. 乘数末尾有0的乘法计算
3. 整数大小比较
【点评】
本题主要考查基础的整数乘除法计算能力，熟练掌握乘除法运算规律可以简化计算过程、提升解题速度，计算时要注意得数的准确性。
【难度系数】
0.85
二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。
1. 700÷5的商的末尾有2个0。 （
2. 两个数相乘，所得的积一定比其中任何一个数都大。 （
3. 两个因数的末尾没有0，积的末尾不一定没有0。 （
4. 0除以任何数都得0。 （
5. 被除数中间有0，商的中间也一定有0。 （
1. 700÷5的商的末尾有2个0。 （
×
）2. 两个数相乘，所得的积一定比其中任何一个数都大。 （
×
）3. 两个因数的末尾没有0，积的末尾不一定没有0。 （
√
）4. 0除以任何数都得0。 （
×
）5. 被除数中间有0，商的中间也一定有0。 （
×
）答案
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. ×
解析
【分析】
做这类判断题时，我们可以通过实际计算或者举反例的方法验证说法是否正确：1. 先计算700÷5的商，观察末尾0的个数判断；2. 考虑乘法中特殊乘数（如0、1）的情况，举反例判断；3. 举两个末尾没有0的因数相乘，积末尾有0的例子即可验证；4. 牢记0不能作为除数的规则判断；5. 举被除数中间有0，但商中间没有0的除法反例判断。
【解析】
1. 计算可得700÷5=140，商的末尾只有1个0，题干说法错误。
2. 举反例：2×0=0，积0小于乘数2；1×5=5，积等于其中一个乘数，因此积不一定比任何一个数都大，题干说法错误。
3. 举反例：2×5=10，两个因数末尾都没有0，但积的末尾有0，因此积的末尾不一定没有0，题干说法正确。
4. 0不能作为除数，正确表述为“0除以任何不为0的数都得0”，题干未排除除数为0的情况，说法错误。
5. 举反例：306÷2=153，被除数306中间有0，但商153中间没有0，因此题干说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. ×
【知识点】
除数是一位数的除法、整数乘法性质、0的运算规则
【点评】
这组题目重点考查整数乘除法的基础性质和特殊数字0的运算特性，做题时不要仅凭直觉判断，通过实际计算、举反例的方式就能有效避开易错点，要重点注意0不能作除数这一规则。
【难度系数】
0.7
做这类判断题时，我们可以通过实际计算或者举反例的方法验证说法是否正确：1. 先计算700÷5的商，观察末尾0的个数判断；2. 考虑乘法中特殊乘数（如0、1）的情况，举反例判断；3. 举两个末尾没有0的因数相乘，积末尾有0的例子即可验证；4. 牢记0不能作为除数的规则判断；5. 举被除数中间有0，但商中间没有0的除法反例判断。
【解析】
1. 计算可得700÷5=140，商的末尾只有1个0，题干说法错误。
2. 举反例：2×0=0，积0小于乘数2；1×5=5，积等于其中一个乘数，因此积不一定比任何一个数都大，题干说法错误。
3. 举反例：2×5=10，两个因数末尾都没有0，但积的末尾有0，因此积的末尾不一定没有0，题干说法正确。
4. 0不能作为除数，正确表述为“0除以任何不为0的数都得0”，题干未排除除数为0的情况，说法错误。
5. 举反例：306÷2=153，被除数306中间有0，但商153中间没有0，因此题干说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. ×
【知识点】
除数是一位数的除法、整数乘法性质、0的运算规则
【点评】
这组题目重点考查整数乘除法的基础性质和特殊数字0的运算特性，做题时不要仅凭直觉判断，通过实际计算、举反例的方式就能有效避开易错点，要重点注意0不能作除数这一规则。
【难度系数】
0.7
