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1. □4×28积的末尾（
A.一定是4
B.一定是8
C.一定是2
C
）。A.一定是4
B.一定是8
C.一定是2
答案
1. C
解析
【分析】
要判断乘法算式积的末尾数字，不需要算出整个算式的完整结果，因为积的末尾数字只和两个乘数的个位数字有关，我们只需要把两个乘数的个位数字相乘，得到的结果的个位就是整个乘积的末尾数字。本题中两个乘数的个位分别是4和8，计算4和8的乘积的个位就能得出答案。
【解析】
判断两位数乘两位数积的末尾数字，只需计算两个因数个位数字乘积的个位即可。
本题中第一个因数□4的个位是4，第二个因数28的个位是8，计算个位乘积：$4×8=32$，32的个位是2，因此□4×28的积的末尾一定是2。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘两位数；乘积末位判断
【点评】
这道题考查乘法运算的实用小技巧，无需计算完整乘积，通过两个因数的个位即可快速判断积的末尾数字，是乘法运算中基础规律的应用，掌握该技巧可以有效提升做题速度。
【难度系数】
0.9
要判断乘法算式积的末尾数字，不需要算出整个算式的完整结果，因为积的末尾数字只和两个乘数的个位数字有关，我们只需要把两个乘数的个位数字相乘，得到的结果的个位就是整个乘积的末尾数字。本题中两个乘数的个位分别是4和8，计算4和8的乘积的个位就能得出答案。
【解析】
判断两位数乘两位数积的末尾数字，只需计算两个因数个位数字乘积的个位即可。
本题中第一个因数□4的个位是4，第二个因数28的个位是8，计算个位乘积：$4×8=32$，32的个位是2，因此□4×28的积的末尾一定是2。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘两位数；乘积末位判断
【点评】
这道题考查乘法运算的实用小技巧，无需计算完整乘积，通过两个因数的个位即可快速判断积的末尾数字，是乘法运算中基础规律的应用，掌握该技巧可以有效提升做题速度。
【难度系数】
0.9
2. 最大的两位数乘最小的两位数，积是（
A.99
B.990
C.9000
B
）。A.99
B.990
C.9000
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确两个关键乘数分别是多少：第一步先确定最大的两位数，两位数的范围是10~99，因此最大的两位数是99；第二步确定最小的两位数，两位数的十位不能为0，因此最小的两位数十位是1、个位是0，也就是10；最后计算两个数的乘积，对应匹配选项即可。
【解析】
首先确定最大的两位数是99，最小的两位数是10。
计算两者乘积：$99×10=990$，和选项B的数值一致。
【答案】
B
【知识点】
两位数的认识；两位数乘整十数计算
【点评】
本题属于基础计算题，解题核心是准确找到对应特征的两位数，再进行简单乘法运算，认真审题就不容易失分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确两个关键乘数分别是多少：第一步先确定最大的两位数，两位数的范围是10~99，因此最大的两位数是99；第二步确定最小的两位数，两位数的十位不能为0，因此最小的两位数十位是1、个位是0，也就是10；最后计算两个数的乘积，对应匹配选项即可。
【解析】
首先确定最大的两位数是99，最小的两位数是10。
计算两者乘积：$99×10=990$，和选项B的数值一致。
【答案】
B
【知识点】
两位数的认识；两位数乘整十数计算
【点评】
本题属于基础计算题，解题核心是准确找到对应特征的两位数，再进行简单乘法运算，认真审题就不容易失分。
【难度系数】
0.9
3. 估算 $41 × 29$ 的积大约是（
A.800
B.1200
C.1500
B
）。A.800
B.1200
C.1500
答案
3. B
解析
【分析】
这是一道两位数乘两位数的估算题，解题核心思路是把两个乘数分别看成和它们最接近的整十数，再用整十数乘整十数的口算方法算出结果，就能得到原算式的近似积。首先观察41，它和整十数40仅相差1，所以可以估成40；再观察29，它和整十数30仅相差1，所以可以估成30，最后计算两个整十数的乘积即可得到估算结果。
【解析】
估算时先对两个乘数取近似整十数：
1. 41接近整十数40，将41看作40；
2. 29接近整十数30，将29看作30；
3. 计算近似后的乘积：$40×30=1200$，因此$41×29$的积大约是1200。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数估算；整十数乘法口算
【点评】
本题考查乘法估算的基础应用，熟练掌握把乘数近似为邻近整十数的方法，就能快速算出估算结果，是乘法估算的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
这是一道两位数乘两位数的估算题，解题核心思路是把两个乘数分别看成和它们最接近的整十数，再用整十数乘整十数的口算方法算出结果，就能得到原算式的近似积。首先观察41，它和整十数40仅相差1，所以可以估成40；再观察29，它和整十数30仅相差1，所以可以估成30，最后计算两个整十数的乘积即可得到估算结果。
【解析】
估算时先对两个乘数取近似整十数：
1. 41接近整十数40，将41看作40；
2. 29接近整十数30，将29看作30；
3. 计算近似后的乘积：$40×30=1200$，因此$41×29$的积大约是1200。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数估算；整十数乘法口算
【点评】
本题考查乘法估算的基础应用，熟练掌握把乘数近似为邻近整十数的方法，就能快速算出估算结果，是乘法估算的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
4. 在算式▲÷■=17……5里，■不能是（
A.7
B.8
C.4
C
）。A.7
B.8
C.4
答案
4. C
解析
【分析】
首先回忆有余数除法的重要规律：在有余数的除法算式中，余数必须小于除数，也就是说除数一定要比余数大。本题中已经给出余数是5，所以除数■的取值必须大于5，我们只需要判断三个选项中哪个数小于等于5，就是不能选的答案。
【解析】
在有余数的除法运算中，存在固定规律：余数 ＜ 除数。
本题算式的余数是5，因此除数■必须满足：■ ＞ 5。
逐个分析选项：
A. 7 ＞ 5，符合要求，可以作为除数；
B. 8 ＞ 5，符合要求，可以作为除数；
C. 4 ＜ 5，不符合要求，不能作为除数。
所以■不能是4。
【答案】
C
【知识点】
余数与除数的关系
【点评】
本题是有余数除法的基础考点，解题关键是牢记余数必须小于除数的规则，避免混淆余数和除数的大小关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
首先回忆有余数除法的重要规律：在有余数的除法算式中，余数必须小于除数，也就是说除数一定要比余数大。本题中已经给出余数是5，所以除数■的取值必须大于5，我们只需要判断三个选项中哪个数小于等于5，就是不能选的答案。
【解析】
在有余数的除法运算中，存在固定规律：余数 ＜ 除数。
本题算式的余数是5，因此除数■必须满足：■ ＞ 5。
逐个分析选项：
A. 7 ＞ 5，符合要求，可以作为除数；
B. 8 ＞ 5，符合要求，可以作为除数；
C. 4 ＜ 5，不符合要求，不能作为除数。
所以■不能是4。
【答案】
C
【知识点】
余数与除数的关系
【点评】
本题是有余数除法的基础考点，解题关键是牢记余数必须小于除数的规则，避免混淆余数和除数的大小关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
5. 805÷8的商的末尾有（
A.0
B.1
C.2
C
）个0。A.0
B.1
C.2
答案
5. C
解析
【分析】
要解决这道题，需要先准确计算出805÷8的商，再数出商末尾0的个数。计算三位数除以一位数时，要从最高位开始除，除到哪一位不够商1，就要在那一位上商0占位，同时注意余数要比除数小。
【解析】
我们通过列竖式计算805÷8：
1. 除百位：百位上的8除以8得1，在百位商1，没有余数；
2. 除十位：十位上的0除以8得0，在十位商0；
3. 除个位：个位上的5小于除数8，不够商1，所以在个位商0，余数是5。
因此805÷8=100……5，商为100，末尾有2个0，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数、商末尾有0的除法、有余数的除法
【点评】
本题考查除法运算中商的判断，注意不能仅凭被除数末尾0的个数推断商末尾0的个数，一定要实际计算，不够商1时要写0占位，避免漏写0导致判断错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需要先准确计算出805÷8的商，再数出商末尾0的个数。计算三位数除以一位数时，要从最高位开始除，除到哪一位不够商1，就要在那一位上商0占位，同时注意余数要比除数小。
【解析】
我们通过列竖式计算805÷8：
1. 除百位：百位上的8除以8得1，在百位商1，没有余数；
2. 除十位：十位上的0除以8得0，在十位商0；
3. 除个位：个位上的5小于除数8，不够商1，所以在个位商0，余数是5。
因此805÷8=100……5，商为100，末尾有2个0，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数、商末尾有0的除法、有余数的除法
【点评】
本题考查除法运算中商的判断，注意不能仅凭被除数末尾0的个数推断商末尾0的个数，一定要实际计算，不够商1时要写0占位，避免漏写0导致判断错误。
【难度系数】
0.7
1. 直接写出得数。
36×10=
34+46=
240÷6=
22×30=
85−57=
0÷2=
50×60=
500÷5=
36×10=
34+46=
240÷6=
22×30=
85−57=
0÷2=
50×60=
500÷5=
答案
36×10=360
34+46=80
240÷6=40
22×30=660
85−57=28
0÷2=0
50×60=3000
500÷5=100
34+46=80
240÷6=40
22×30=660
85−57=28
0÷2=0
50×60=3000
500÷5=100
解析
【分析】
这是一组整数四则运算的口算题，解题时可以根据不同运算的口算技巧快速计算：①计算两位数乘整十数时，先把整十数末尾的0去掉，计算非0部分的乘积，再在乘积末尾补上对应数量的0；②整数加减法口算时，相同数位对齐，从个位算起，注意进位和借位的处理；③除数是一位数的除法口算，可以借助乘法口诀逆推得出结果；④牢记0除以任何不为0的数都得0的规则。
【解析】
1. $36×10$：一个数乘10，直接在这个数末尾添1个0，得360；
2. $34+46$：个位$4+6=10$，向十位进1，十位$3+4+1=8$，结果为80；
3. $240÷6$：根据乘法口诀“四六二十四”，可知$6×40=240$，结果为40；
4. $22×30$：先算$22×3=66$，再在积的末尾添1个0，得660；
5. $85-57$：个位$5＜7$，向十位借1当10，$15-7=8$，十位借走1剩7，$7-5=2$，结果为28；
6. $0÷2$：0除以任何不为0的数都得0，结果为0；
7. $50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，在积的末尾添2个0，得3000；
8. $500÷5$：根据乘法口诀“五一十”逆推，$5×100=500$，结果为100。
【答案】
$36×10=360$
$34+46=80$
$240÷6=40$
$22×30=660$
$85-57=28$
$0÷2=0$
$50×60=3000$
$500÷5=100$
【知识点】
整数加减法口算、整数乘除法口算、0的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察四则运算的口算熟练度，日常多进行口算训练即可有效提升答题的速度和准确率。
【难度系数】
0.95
这是一组整数四则运算的口算题，解题时可以根据不同运算的口算技巧快速计算：①计算两位数乘整十数时，先把整十数末尾的0去掉，计算非0部分的乘积，再在乘积末尾补上对应数量的0；②整数加减法口算时，相同数位对齐，从个位算起，注意进位和借位的处理；③除数是一位数的除法口算，可以借助乘法口诀逆推得出结果；④牢记0除以任何不为0的数都得0的规则。
【解析】
1. $36×10$：一个数乘10，直接在这个数末尾添1个0，得360；
2. $34+46$：个位$4+6=10$，向十位进1，十位$3+4+1=8$，结果为80；
3. $240÷6$：根据乘法口诀“四六二十四”，可知$6×40=240$，结果为40；
4. $22×30$：先算$22×3=66$，再在积的末尾添1个0，得660；
5. $85-57$：个位$5＜7$，向十位借1当10，$15-7=8$，十位借走1剩7，$7-5=2$，结果为28；
6. $0÷2$：0除以任何不为0的数都得0，结果为0；
7. $50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，在积的末尾添2个0，得3000；
8. $500÷5$：根据乘法口诀“五一十”逆推，$5×100=500$，结果为100。
【答案】
$36×10=360$
$34+46=80$
$240÷6=40$
$22×30=660$
$85-57=28$
$0÷2=0$
$50×60=3000$
$500÷5=100$
【知识点】
整数加减法口算、整数乘除法口算、0的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察四则运算的口算熟练度，日常多进行口算训练即可有效提升答题的速度和准确率。
【难度系数】
0.95
2. 列竖式计算，第（4）题要验算。
（1）$34×57$
（2）$679÷7$
（1）$34×57$
（2）$679÷7$
答案
（1）
```
34
× 57
------
238
170
------
1938
```
$34×57=1938$
（2）
```
97
7)679
63
----
49
49
----
0
```
$679÷7=97$
（3）
```
54
× 62
------
108
324
------
3348
```
$54×62=3348$
（4）
```
117
6)703
6
----
10
6
----
43
42
----
1
```
验算：
```
117
× 6
------
702
+ 1
------
703
```
$703÷6=117······1$
```
34
× 57
------
238
170
------
1938
```
$34×57=1938$
（2）
```
97
7)679
63
----
49
49
----
0
```
$679÷7=97$
（3）
```
54
× 62
------
108
324
------
3348
```
$54×62=3348$
（4）
```
117
6)703
6
----
10
6
----
43
42
----
1
```
验算：
```
117
× 6
------
702
+ 1
------
703
```
$703÷6=117······1$
解析
【分析】
这组题目是整数乘除法竖式计算，解题思路如下：
1. 两位数乘两位数计算：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得结果的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得结果的末位和乘数的十位对齐；最后把两次乘得的结果相加即可。
2. 除数是一位数的除法计算：从被除数的最高位开始除，如果最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。
3. 有余数除法的验算：用“商×除数+余数”计算，若结果等于被除数，则计算正确。
【解析】
（1）计算$34×57$：
先算$34×7=238$，再算$34×50=1700$，数位对齐后相加：
```
34
× 57
------
238
170
------
1938
```
（2）计算$679÷7$：
被除数最高位6＜7，看前两位67，商9余4，落下个位9得49，商7余0：
```
97
7)679
63
----
49
49
----
0
```
（3）计算$54×62$：
先算$54×2=108$，再算$54×60=3240$，数位对齐后相加：
```
54
× 62
------
108
324
------
3348
```
（4）计算$703÷6$：
百位7÷6商1余1，落下十位0得10，商1余4，落下个位3得43，商7余1：
```
117
6)703
6
----
10
6
----
43
42
----
1
```
验算：用商×除数+余数验证，$117×6+1=703$，和被除数一致，计算正确：
```
117
× 6
------
702
+ 1
------
703
```
【答案】
（1）$34×57=1938$
（2）$679÷7=97$
（3）$54×62=3348$
（4）$703÷6=117······1$
【知识点】
两位数乘两位数计算；除数是一位数的除法；有余数除法的验算
【点评】
本题属于整数乘除法的基础计算题，重点考查竖式计算的书写规范和计算准确性，计算时要注意数位对齐，有余数的除法要保证余数小于除数，验算可以有效检查计算结果是否正确，要养成验算的好习惯。
【难度系数】
0.85
这组题目是整数乘除法竖式计算，解题思路如下：
1. 两位数乘两位数计算：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得结果的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得结果的末位和乘数的十位对齐；最后把两次乘得的结果相加即可。
2. 除数是一位数的除法计算：从被除数的最高位开始除，如果最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。
3. 有余数除法的验算：用“商×除数+余数”计算，若结果等于被除数，则计算正确。
【解析】
（1）计算$34×57$：
先算$34×7=238$，再算$34×50=1700$，数位对齐后相加：
```
34
× 57
------
238
170
------
1938
```
（2）计算$679÷7$：
被除数最高位6＜7，看前两位67，商9余4，落下个位9得49，商7余0：
```
97
7)679
63
----
49
49
----
0
```
（3）计算$54×62$：
先算$54×2=108$，再算$54×60=3240$，数位对齐后相加：
```
54
× 62
------
108
324
------
3348
```
（4）计算$703÷6$：
百位7÷6商1余1，落下十位0得10，商1余4，落下个位3得43，商7余1：
```
117
6)703
6
----
10
6
----
43
42
----
1
```
验算：用商×除数+余数验证，$117×6+1=703$，和被除数一致，计算正确：
```
117
× 6
------
702
+ 1
------
703
```
【答案】
（1）$34×57=1938$
（2）$679÷7=97$
（3）$54×62=3348$
（4）$703÷6=117······1$
【知识点】
两位数乘两位数计算；除数是一位数的除法；有余数除法的验算
【点评】
本题属于整数乘除法的基础计算题，重点考查竖式计算的书写规范和计算准确性，计算时要注意数位对齐，有余数的除法要保证余数小于除数，验算可以有效检查计算结果是否正确，要养成验算的好习惯。
【难度系数】
0.85
