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五、解决实际问题。
1. 王老师不小心弄脏了购物清单，请你根据已知信息解决问题。
（1）足球每个多少钱？
（2）一共买了多少个篮球？
1. 王老师不小心弄脏了购物清单，请你根据已知信息解决问题。
（1）足球每个多少钱？
（2）一共买了多少个篮球？
答案
1.（1）208÷4=52（元）
（2）(528-208)÷64=5（个）
（2）(528-208)÷64=5（个）
解析
【分析】
解决这道题需结合“单价、数量、总价”的数量关系逐步推导：
1. 求足球单价：已知足球的总价和购买数量，根据“单价=总价÷数量”的公式，直接用足球总价除以购买数量即可求解。
2. 求篮球购买数量：首先要先算出篮球的总花费，用合计总价减去足球的总价就能得到篮球总价，再根据“数量=总价÷单价”的公式，用篮球总价除以篮球的单价就能算出篮球的购买数量。
【解析】
（1）已知足球总价为208元，购买数量是4个，根据单价计算公式：
$208÷4=52$（元）
（2）先计算篮球的总花费：
$528-208=320$（元）
再根据数量计算公式，已知篮球单价为64元：
$320÷64=5$（个）
列综合算式为：$(528-208)÷64=5$（个）
【答案】
（1）$208÷4=52$（元）
（2）$(528-208)÷64=5$（个）
【知识点】
单价数量总价关系，整数除法，混合运算应用
【点评】
本题结合生活中常见的购物清单场景，考查学生提取有效信息、运用基础数量关系解决实际问题的能力，解题的核心是找准各数量的对应关系，代入对应公式计算即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题需结合“单价、数量、总价”的数量关系逐步推导：
1. 求足球单价：已知足球的总价和购买数量，根据“单价=总价÷数量”的公式，直接用足球总价除以购买数量即可求解。
2. 求篮球购买数量：首先要先算出篮球的总花费，用合计总价减去足球的总价就能得到篮球总价，再根据“数量=总价÷单价”的公式，用篮球总价除以篮球的单价就能算出篮球的购买数量。
【解析】
（1）已知足球总价为208元，购买数量是4个，根据单价计算公式：
$208÷4=52$（元）
（2）先计算篮球的总花费：
$528-208=320$（元）
再根据数量计算公式，已知篮球单价为64元：
$320÷64=5$（个）
列综合算式为：$(528-208)÷64=5$（个）
【答案】
（1）$208÷4=52$（元）
（2）$(528-208)÷64=5$（个）
【知识点】
单价数量总价关系，整数除法，混合运算应用
【点评】
本题结合生活中常见的购物清单场景，考查学生提取有效信息、运用基础数量关系解决实际问题的能力，解题的核心是找准各数量的对应关系，代入对应公式计算即可。
【难度系数】
0.8
2. 自行车每辆售价268元，买6辆一共需要多少元？
答案
2. 一共需要1608元。
解析
【分析】
这是一道生活中的购物费用计算问题，首先提取题目已知信息：每辆自行车268元是商品单价，购买6辆是购买数量，要求的总钱数就是总价。根据基础数量关系“总价=单价×数量”，我们只需用单价乘购买数量就能求出总费用，计算时按照多位数乘一位数的笔算规则计算即可。
【解析】
解：根据“总价=单价×数量”的数量关系，代入已知数据计算：
268×6=1608（元）
答：买6辆一共需要1608元。
【答案】
一共需要1608元。
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 多位数乘一位数的笔算
【点评】
这道题属于基础应用类题目，结合日常购物场景设题，难度较低，只要熟练掌握总价计算公式，计算时注意多位数乘一位数的进位处理，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
这是一道生活中的购物费用计算问题，首先提取题目已知信息：每辆自行车268元是商品单价，购买6辆是购买数量，要求的总钱数就是总价。根据基础数量关系“总价=单价×数量”，我们只需用单价乘购买数量就能求出总费用，计算时按照多位数乘一位数的笔算规则计算即可。
【解析】
解：根据“总价=单价×数量”的数量关系，代入已知数据计算：
268×6=1608（元）
答：买6辆一共需要1608元。
【答案】
一共需要1608元。
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 多位数乘一位数的笔算
【点评】
这道题属于基础应用类题目，结合日常购物场景设题，难度较低，只要熟练掌握总价计算公式，计算时注意多位数乘一位数的进位处理，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
3. 为减少垃圾产生、提高资源回收率并实现无害化处理，某小区决定实施垃圾分类回收，并加强规范化管理，改善生活环境。现有36吨垃圾，怎么租车更加划算？
答案
3. 租1辆小车，5辆大车。
100×5+50=550（元）
100×5+50=550（元）
解析
【分析】
要找到最划算的租车方案，首先要判断租哪种车成本更低：对比可知，同样运7吨垃圾，租大车仅需100元，租小车需要3辆才能运够7吨，花费150元，因此大车性价比更高，优先选择租大车。接下来先计算36吨垃圾最多能租几辆大车，再对比剩余垃圾的不同运输方案的成本，最终选出总费用最低的方案即可。
【解析】
1. 先计算优先租大车的情况：
$36÷7=5$（辆）$\dots\dots1$（吨）
即租5辆大车后，还剩1吨垃圾未运输。
2. 对比剩余1吨垃圾的运输成本：
如果再租1辆大车，需要花费100元；如果租1辆小车，仅需要花费50元，因此剩余1吨选租1辆小车更划算。
3. 计算总费用：
$100×5+50=550$（元）
（可验证其他方案：全租大车需要6辆，总费用$6×100=600$元；全租小车需要12辆，总费用$12×50=600$元，均高于该方案成本）
【答案】
租1辆小车，5辆大车。
$100×5+50=550$（元）
【知识点】
1. 最优方案选择
2. 整数乘除法应用
【点评】
这道题结合生活实际场景，考查最优方案的选择能力，解题核心是先确定性价比更高的车型优先租用，再对剩余部分的运输方案做成本对比，能够锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
要找到最划算的租车方案，首先要判断租哪种车成本更低：对比可知，同样运7吨垃圾，租大车仅需100元，租小车需要3辆才能运够7吨，花费150元，因此大车性价比更高，优先选择租大车。接下来先计算36吨垃圾最多能租几辆大车，再对比剩余垃圾的不同运输方案的成本，最终选出总费用最低的方案即可。
【解析】
1. 先计算优先租大车的情况：
$36÷7=5$（辆）$\dots\dots1$（吨）
即租5辆大车后，还剩1吨垃圾未运输。
2. 对比剩余1吨垃圾的运输成本：
如果再租1辆大车，需要花费100元；如果租1辆小车，仅需要花费50元，因此剩余1吨选租1辆小车更划算。
3. 计算总费用：
$100×5+50=550$（元）
（可验证其他方案：全租大车需要6辆，总费用$6×100=600$元；全租小车需要12辆，总费用$12×50=600$元，均高于该方案成本）
【答案】
租1辆小车，5辆大车。
$100×5+50=550$（元）
【知识点】
1. 最优方案选择
2. 整数乘除法应用
【点评】
这道题结合生活实际场景，考查最优方案的选择能力，解题核心是先确定性价比更高的车型优先租用，再对剩余部分的运输方案做成本对比，能够锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
