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1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，不是就是.
答案
2；相交；平行
2. 如图所示，若$∠1 + ∠2 = 220^{\circ}$，则$∠3 =$.
答案
∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2。
∵∠1 + ∠2 = 220°，
∴∠1=∠2=110°。
∵∠1与∠3是邻补角，
∴∠1 + ∠3 = 180°，
∴∠3=180° - ∠1=180° - 110°=70°。
70°
∴∠1=∠2。
∵∠1 + ∠2 = 220°，
∴∠1=∠2=110°。
∵∠1与∠3是邻补角，
∴∠1 + ∠3 = 180°，
∴∠3=180° - ∠1=180° - 110°=70°。
70°
3. 如图所示，直线$AB$与$BC$被直线$AD$所截得的内错角是；直线$DE$与$AC$被直线$AD$所截得的内错角是；$∠4$的内错角是.
答案
∠1和∠3；∠2和∠4；∠5或∠2
4. 如图所示，三角形$ABC$平移到三角形$A'B'C'$，则图中与线段$AA'$平行的有；与线段$AA'$相等的有.
答案
$BB^{\prime}、CC^{\prime}$。
$BB^{\prime}、CC^{\prime}$。
$BB^{\prime}、CC^{\prime}$。
5. 若$∠A$与$∠B$一边互相垂直，另一边互相平行，且$∠A$比$∠B$大$30^{\circ}$，则$∠A$的度数为.
答案
60°或150°
解析
解：
设∠B的度数为$x$，则∠A的度数为$x + 30°$。
因为∠A与∠B一边互相平行，另一边互相垂直，所以∠A与∠B互余（两角之和为$90°$）。
可得方程：$x + (x + 30°) = 90°$
解得：$2x = 60°$，$x = 30°$
则∠A的度数为$30° + 30° = 60°$
设∠B的度数为$x$，则∠A的度数为$x + 30°$。
因为∠A与∠B一边互相平行，另一边互相垂直，所以∠A与∠B互余（两角之和为$90°$）。
可得方程：$x + (x + 30°) = 90°$
解得：$2x = 60°$，$x = 30°$
则∠A的度数为$30° + 30° = 60°$
6. 如图所示，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$OD$平分$∠AOF$，$OE⊥CD$于点$O$，$∠1 = 50^{\circ}$.求$∠BOC$，$∠BOF$的度数.
解：$\because OE⊥CD$()，
$\therefore ∠DOE =$().
$\because ∠1 = 50^{\circ}$()，
$\therefore ∠AOD =$$-$$=$.
$\because ∠BOC$与$∠AOD$是()，
$\therefore ∠BOC = ∠$$=$().
$\because OD$平分$∠AOF$()，
且$∠AOD =$()，
$\therefore ∠AOF = 2$$=$().
$\because ∠BOF + ∠AOF =$()，
$\therefore ∠BOF =$$ - ∠AOF =$.
解：$\because OE⊥CD$()，
$\therefore ∠DOE =$().
$\because ∠1 = 50^{\circ}$()，
$\therefore ∠AOD =$$-$$=$.
$\because ∠BOC$与$∠AOD$是()，
$\therefore ∠BOC = ∠$$=$().
$\because OD$平分$∠AOF$()，
且$∠AOD =$()，
$\therefore ∠AOF = 2$$=$().
$\because ∠BOF + ∠AOF =$()，
$\therefore ∠BOF =$$ - ∠AOF =$.
答案
已知；90°；垂直的定义；已知；∠DOE；∠1；40°；对顶角；对顶角相的定义；AOD；40°；对顶角相等；已知；40°；已求；∠AOD；80°；角平分线的定义；180°；邻补角的定义；180°；100°
7. 如图所示，已知平面内有两条直线$AB$，$CD$，且$AB// CD$，$P$为平面内一动点.
(1)当点$P$移动到$AB$，$CD$之间时，如图①所示，这时$∠APC$与$∠A$，$∠C$有怎样的数量关系？证明你的结论.
(2)当点$P$移动到图②、图③的位置时，$∠APC$，$∠A$，$∠C$又有怎样的数量关系？请分别写出你的结论.
(1)当点$P$移动到$AB$，$CD$之间时，如图①所示，这时$∠APC$与$∠A$，$∠C$有怎样的数量关系？证明你的结论.
(2)当点$P$移动到图②、图③的位置时，$∠APC$，$∠A$，$∠C$又有怎样的数量关系？请分别写出你的结论.
答案
(1) ∠APC=∠A+∠C.
证明：过点P作PE//AB，
∵AB//CD，∴PE//CD（平行于同一直线的两直线平行）.
∵PE//AB，∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）.
∵PE//CD，∴∠C=∠CPE（两直线平行，内错角相等）.
∵∠APC=∠APE+∠CPE，∴∠APC=∠A+∠C.
(2) 图②
∠A+∠C+∠APC=360°
过点P作PF//AB，
∵AB//CD,∴AB//CD//PF
∴∠A+∠APF=180°，∠C+∠CPD=180°
∴∠A+∠C+∠APC=360°；
图③：∠APC=∠C-∠A.
过点P作PG//AB
∵AB//CD,
∴AB//CD//PG
∴∠C=∠CPG,∠A=∠APG
∴∠APC＝∠CPG-∠APG=∠C-∠A.
