8. 如图所示,点$C$在线段$AE$上,点$F$在线段$DE$上,$∠1 = ∠3$,$∠2 + ∠BDE = 180^{\circ}$.
(1)求证$AB// CD$.
(2)已知$AB⊥AE$于点$A$.
① 若$∠ECF = 44^{\circ}$,求$∠ABD$的度数;
② 若$∠ECF = α$,则$∠ABD =$(用含$α$的式子表示).

(1)求证$AB// CD$.
(2)已知$AB⊥AE$于点$A$.
① 若$∠ECF = 44^{\circ}$,求$∠ABD$的度数;
② 若$∠ECF = α$,则$∠ABD =$(用含$α$的式子表示).
答案
(1)证明:∵∠2 + ∠BDE = 180°,∴CF//BD(同旁内角互补,两直线平行)。∴∠1 = ∠BDC(两直线平行,内错角相等)。∵∠1 = ∠3,∴∠BDC = ∠3。∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)。
(2)①由条件可知CD⊥AE
∴∠DCE=90°
∵∠ECF=44°
∴∠1=90°-∠ECF=46°
∴∠3=∠1=46°
∴∠ABD=180°-∠3=134°
②由条件可知,CD⊥AE,∴∠DCE=90°。
∵∠ECF=α,
∴∠1=90°-∠ECF=90°-α,
∴∠3=∠1=90°-α
∴∠ABD=180°-∠3=α+90°
(2)①由条件可知CD⊥AE
∴∠DCE=90°
∵∠ECF=44°
∴∠1=90°-∠ECF=46°
∴∠3=∠1=46°
∴∠ABD=180°-∠3=134°
②由条件可知,CD⊥AE,∴∠DCE=90°。
∵∠ECF=α,
∴∠1=90°-∠ECF=90°-α,
∴∠3=∠1=90°-α
∴∠ABD=180°-∠3=α+90°
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