1. 下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(填序号).
①晃动的秋千；②直传送带上的物品；③随风摆动的旗帜；④从楼顶自由落下的球(假设球不旋转)；⑤旋转的木马.

②④

2. 某酒店准备在一段楼梯上铺设地毯.已知楼梯的宽为2 m，楼梯的侧面如图所示，则地毯的面积至少是m².

解题步骤：
1. 分析楼梯侧面图形：楼梯侧面可看作由多个小矩形组成的阶梯状图形，铺设地毯需覆盖所有台阶的水平部分和竖直部分。
2. 平移转化：将所有台阶的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可组成一个长为6m、宽为3m的矩形。因此，地毯在楼梯侧面的长度为水平总长度与竖直总长度之和，即 $6 + 3 = 9\ \mathrm{m}$。
3. 计算地毯面积：楼梯宽为2m（即地毯宽度），地毯面积 = 侧面长度 × 宽度 = $9 × 2 = 18\ \mathrm{m}^2$。
最终结论：
18

3. 如图所示，一块白色正方形纸板，边长为18 cm，上面横竖各两道黑条，黑条宽都是2 cm，则黑色部分的面积是.

横向黑条共2道，每道宽2cm，总宽度为$2×2 = 4$cm；竖向黑条共2道，每道宽2cm，总宽度为$2×2 = 4$cm。
将黑条平移至边缘，白色部分形成边长为$18 - 4 = 14$cm的正方形，其面积为$14×14 = 196$cm²。
正方形纸板总面积为$18×18 = 324$cm²。
黑色部分面积 = 总面积 - 白色部分面积 = $324 - 196 = 128$cm²。
128cm²

4. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'；B'，C'分别是B，C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'；
(2)若连接AA'，CC'，则这两条线段之间的关系是.

(1)
平移后三角形A'B'C'如图：

(2)
AA'=CC',AA//CC'

5. 提升题 如图①所示，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为30，OC的长为5.
(1)数轴上点A表示的数为.
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，且长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分(如图②中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A'表示的数是多少.

(1) 6
(2) 原长方形面积的一半为 $30 ÷ 2 = 15$。
因为长方形的高 $OC = 5$，重叠部分面积 $S = 15$，所以重叠部分的水平长度为 $15 ÷ 5 = 3$。
情况1：向右平移
设平移距离为 $a$，则重叠部分长度为 $OA - a = 6 - a$。
由 $6 - a = 3$，得 $a = 3$，此时点 $A'$ 表示的数为 $6 + 3 = 9$。
情况2：向左平移
设平移距离为 $b$，则重叠部分长度为 $OA - b = 6 - b$。
由 $6 - b = 3$，得 $b = 3$，此时点 $A'$ 表示的数为 $6 - 3 = 3$。
综上，点 $A'$ 表示的数是 3 或 9。