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9. (2024·呼和浩特)如图所示，$R_1$是阻值不为零的定值电阻，$R_2$是滑动变阻器.电源电压恒定，开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均处于断开状态.下列判断正确的是（
A.只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$，向右移动$R_2$的滑片，电流表示数减小，电压表示数增大
B.只闭合$\mathrm{S}_2$，向左移动$R_2$的滑片，电流表示数减小，电压表示数减小
C.只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$，电流表示数为$I_1$；只闭合$\mathrm{S}_2$，电流表示数为$I_2$；则$I_2 ≥ 4I_1$
D.只闭合$\mathrm{S}_3$，电压表示数为$U_1$；只闭合$\mathrm{S}_2$，电压表示数为$U_2$，此时无论如何调节滑动变阻器，$U_2$总是小于$U_1$
D
）A.只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$，向右移动$R_2$的滑片，电流表示数减小，电压表示数增大
B.只闭合$\mathrm{S}_2$，向左移动$R_2$的滑片，电流表示数减小，电压表示数减小
C.只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$，电流表示数为$I_1$；只闭合$\mathrm{S}_2$，电流表示数为$I_2$；则$I_2 ≥ 4I_1$
D.只闭合$\mathrm{S}_3$，电压表示数为$U_1$；只闭合$\mathrm{S}_2$，电压表示数为$U_2$，此时无论如何调节滑动变阻器，$U_2$总是小于$U_1$
答案
D 解析:由题图可知,只闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时,定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压,向右移动$R_2$的滑片,$R_2$接入电路的电阻增大,通过$R_2$的电流减小,通过$R_1$的电流不变,则电流表示数减小,电压表示数不变,A错误;只闭合开关$\mathrm{S}_2$,$R_1$和$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R_2$两端的电压,向左移动$R_2$的滑片,$R_2$接入电路的阻值减小,电路中的总电阻减小,根据$I=\frac{U}{R}$可知,电流表示数增大,根据串联电路分压原理可知,电压表示数减小,B错误;只闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时,电流表示数$I_1=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$,只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,电流表示数$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$,所以$I_1＞I_2$,C错误;只闭合开关$\mathrm{S}_3$,电路为$R_2$的简单电路,电压表示数$U_1$等于电源电压,只闭合开关$\mathrm{S}_2$,电压表示数$U_2$为滑动变阻器两端的电压,串联电路中的总电压大于分电压,则无论如何调节滑动变阻器,$U_2$总是小于$U_1$,D正确.
解析
【分析】
这道题属于动态电路分析题，解题思路是先根据不同开关的通断状态，逐一画出对应等效电路，明确各电表测量的物理量，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，逐个验证选项的正误：首先判断每个开关组合下电路是串联还是并联，确认电表测的是哪个用电器的电流/电压，再分析滑片移动时接入电阻的变化，推导电流、电压的变化趋势，最后对比不同状态下的物理量大小，排除错误选项得到正确结论。
【解析】
我们逐个对选项进行推导验证：
1. 分析选项A：只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$并联，电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，电源电压恒定，因此无论滑片如何移动，电压表示数都保持不变；向右移动$R_2$的滑片时，$R_2$接入电路的电阻增大，由$I=\frac{U}{R}$可知通过$R_2$的电流减小，并联电路支路互不影响，通过$R_1$的电流不变，因此干路电流（电流表示数）减小，但电压表示数不变，A错误。
2. 分析选项B：只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$和$R_2$串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测$R_2$两端的电压；向左移动$R_2$的滑片，$R_2$接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知电路电流变大，即电流表示数增大，不符合选项描述的电流表示数减小，B错误。
3. 分析选项C：只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，干路电流$I_1=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$；只闭合$\mathrm{S}_2$时，串联电路电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$，显然并联的干路电流$I_1$必然大于串联的总电流$I_2$，不可能满足$I_2 ≥ 4I_1$，C错误。
4. 分析选项D：只闭合$\mathrm{S}_3$时，电路为$R_2$的简单电路，电压表直接测量电源电压，即$U_1$等于电源电压；只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$和$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，已知$R_1$阻值不为零，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$R_2$分得的电压$U_2$必然小于电源电压，因此无论如何调节滑动变阻器，$U_2$总是小于$U_1$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串并联电路识别，欧姆定律应用，串联分压规律
【点评】
本题是开关切换类动态电路的典型题型，易错点是不同开关状态下等效电路的识别，不少同学会误判电压表的测量对象，错认为并联状态下电压表示数会随滑片移动变化，解题时要先明确电表测量的物理量，再结合电路规律推导，避免主观判断出错。
【难度系数】
0.65
这道题属于动态电路分析题，解题思路是先根据不同开关的通断状态，逐一画出对应等效电路，明确各电表测量的物理量，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，逐个验证选项的正误：首先判断每个开关组合下电路是串联还是并联，确认电表测的是哪个用电器的电流/电压，再分析滑片移动时接入电阻的变化，推导电流、电压的变化趋势，最后对比不同状态下的物理量大小，排除错误选项得到正确结论。
【解析】
我们逐个对选项进行推导验证：
1. 分析选项A：只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$并联，电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，电源电压恒定，因此无论滑片如何移动，电压表示数都保持不变；向右移动$R_2$的滑片时，$R_2$接入电路的电阻增大，由$I=\frac{U}{R}$可知通过$R_2$的电流减小，并联电路支路互不影响，通过$R_1$的电流不变，因此干路电流（电流表示数）减小，但电压表示数不变，A错误。
2. 分析选项B：只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$和$R_2$串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测$R_2$两端的电压；向左移动$R_2$的滑片，$R_2$接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知电路电流变大，即电流表示数增大，不符合选项描述的电流表示数减小，B错误。
3. 分析选项C：只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，干路电流$I_1=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$；只闭合$\mathrm{S}_2$时，串联电路电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$，显然并联的干路电流$I_1$必然大于串联的总电流$I_2$，不可能满足$I_2 ≥ 4I_1$，C错误。
4. 分析选项D：只闭合$\mathrm{S}_3$时，电路为$R_2$的简单电路，电压表直接测量电源电压，即$U_1$等于电源电压；只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$和$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，已知$R_1$阻值不为零，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$R_2$分得的电压$U_2$必然小于电源电压，因此无论如何调节滑动变阻器，$U_2$总是小于$U_1$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串并联电路识别，欧姆定律应用，串联分压规律
【点评】
本题是开关切换类动态电路的典型题型，易错点是不同开关状态下等效电路的识别，不少同学会误判电压表的测量对象，错认为并联状态下电压表示数会随滑片移动变化，解题时要先明确电表测量的物理量，再结合电路规律推导，避免主观判断出错。
【难度系数】
0.65
10. (2025·兰州)在课外实践活动中,小红将量程为0～3 V的电压表改装成一个测量质量的电子秤,原理如图甲所示.电源电压恒为6 V,定值电阻$R_0$的阻值为60 Ω,压敏电阻$R$的阻值随压力变化的关系图像如图乙所示.$O$点是杠杆$OAC$的支点,托盘固定在$A$点,$OA:OC=1:4$,托盘及杠杆等组件的质量忽略不计,$g$取10 N/kg.下列说法正确的是（
A.增大托盘里被测物体的质量,电压表的示数会减小
B.电子秤的“0”刻度线应标注在电压表刻度盘“1.2 V”刻度线处
C.若$R_0$的阻值变为120 Ω,则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从$A$点移至$B$点,则电子秤的量程变大
C
）A.增大托盘里被测物体的质量,电压表的示数会减小
B.电子秤的“0”刻度线应标注在电压表刻度盘“1.2 V”刻度线处
C.若$R_0$的阻值变为120 Ω,则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从$A$点移至$B$点,则电子秤的量程变大
答案
C 解析:由题图甲可知,$R_0$与$R$串联,电压表测$R_0$两端的电压,$OAC$为杠杆,托盘对$A$点的压力$F_A$为阻力,$R$对$C$点的支持力$F_C$为动力,由杠杆平衡条件可得,$F_C× OC=F_A× OA$,增大托盘里被测物体的质量,$F_A$变大,则$F_C$变大,根据力的作用是相互的可知,压敏电阻所受的压力变大,由题图乙可知,压敏电阻的阻值减小,则$R$两端的电压减小,$R_0$两端的电压增大,即电压表的示数增大,A错误;当电子秤的示数为零时,压敏电阻所受的压力为零,此时压敏电阻的阻值$R=300\ \Omega$,由串联电路的分压规律可得,$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$,即$\frac{U_0}{6\ \mathrm{V}-U_0}=\frac{60\ \Omega}{300\ \Omega}$,解得$U_0=1\ \mathrm{V}$,B错误;电子秤测量的质量最大时,电压表的示数最大,为3 V,由串联电路的分压规律可得,$\frac{U_0'}{U-U_0'}=\frac{R_0'}{R'}$,即$\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=\frac{120\ \Omega}{R'}$,解得$R'=120\ \Omega$,此时压敏电阻的阻值最小,压敏电阻所受的压力最大,由题图乙可知,$F_\mathrm{大}=300\ \mathrm{N}$,即$F_{C\mathrm{大}}=300\ \mathrm{N}$,由杠杆平衡条件可得,$F_{C\mathrm{大}}× OC=F_{A\mathrm{大}}× OA$,$F_{A\mathrm{大}}=\frac{F_{C\mathrm{大}}× OC}{OA}=\frac{300\ \mathrm{N}× OC}{OA}=300\ \mathrm{N}×4=1\ 200\ \mathrm{N}$,所以电子秤能测量的最大质量$m_\mathrm{大}=\frac{G_\mathrm{大}}{g}=\frac{F_{A\mathrm{大}}}{g}=\frac{1\ 200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg}$,C正确;电子秤测量最大质量时压敏电阻所受的压力一定,将托盘的固定点从$A$点移至$B$点,由杠杆平衡条件可得,$F_C× OC=F_B× OB$,此时阻力臂变大,动力和动力臂不变,则阻力变小,即称量的物体的最大重力变小,所以电子秤的量程变小,D错误.
解析
【分析】
解题时我们可以分步骤梳理思路：
1. 先识别电路：图甲中定值电阻$R_0$和压敏电阻$R$串联，电压表测量$R_0$两端的电压，先回忆串联电路的分压规律、欧姆定律的应用。
2. 再识别杠杆结构：支点为$O$，托盘在$A$点，压敏电阻在$C$点，已知$OA:OC=1:4$，根据杠杆平衡条件，可以将托盘上物体的重力和压敏电阻受到的压力建立对应关系。
3. 结合图乙的$R-F$特性，逐个验证四个选项：
选项A：物体质量增大→A点压力增大→由杠杆平衡得C点对压敏电阻的压力增大→从乙图得$R$阻值减小→串联总电阻减小→电路电流增大→$R_0$两端电压（电压表示数）增大，即可判断A的正误。
选项B：电子秤示数为0时，托盘无物体，压敏电阻压力为0，对应乙图$R=300\ \Omega$，用串联分压公式计算此时$R_0$两端的电压，判断0刻度对应的电压值是否为1.2V。
选项C：$R_0$变为120 Ω时，电压表最大量程是3 V，此时电路电流最大，对应$R$的阻值最小，从乙图得到此时压敏电阻的最大压力，再通过杠杆平衡算出A点最大压力，也就是物体最大重力，最后用$G=mg$算出最大质量。
选项D：托盘从A移到B，阻力臂变大，压敏电阻能承受的最大压力不变，动力臂$OC$不变，由杠杆平衡可得能承载的最大物体重力变小，即可判断量程变化。
【解析】
由题图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R_0$两端的电压，$OAC$为杠杆，托盘对$A$点的压力$F_A$为阻力，$R$对$C$点的支持力$F_C$为动力，由杠杆平衡条件可得$F_C× OC=F_A× OA$：
1. 分析选项A：增大托盘里被测物体的质量，$F_A$变大，则$F_C$变大，根据力的作用是相互的可知，压敏电阻所受的压力变大，由题图乙可知，压敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小，电路电流增大，$R_0$两端的电压增大，即电压表的示数增大，A错误。
2. 分析选项B：当电子秤的示数为零时，压敏电阻所受的压力为零，此时压敏电阻的阻值$R=300\ \Omega$，由串联电路的分压规律可得$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$，代入数据$\frac{U_0}{6\ \mathrm{V}-U_0}=\frac{60\ \Omega}{300\ \Omega}$，解得$U_0=1\ \mathrm{V}$，即电子秤的“0”刻度线应标注在电压表刻度盘“1 V”刻度线处，B错误。
3. 分析选项C：电子秤测量的质量最大时，电压表的示数最大为3 V，由串联电路的分压规律可得$\frac{U_0'}{U-U_0'}=\frac{R_0'}{R'}$，代入数据$\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=\frac{120\ \Omega}{R'}$，解得$R'=120\ \Omega$，由题图乙可知，此时压敏电阻受到的最大压力$F_\mathrm{大}=300\ \mathrm{N}$，即$F_{C\mathrm{大}}=300\ \mathrm{N}$，由杠杆平衡条件可得$F_{C\mathrm{大}}× OC=F_{A\mathrm{大}}× OA$，代入$OA:OC=1:4$得$F_{A\mathrm{大}}=\frac{F_{C\mathrm{大}}× OC}{OA}=300\ \mathrm{N}×4=1200\ \mathrm{N}$，所以电子秤能测量的最大质量$m_\mathrm{大}=\frac{G_\mathrm{大}}{g}=\frac{F_{A\mathrm{大}}}{g}=\frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg}$，C正确。
4. 分析选项D：若只将托盘的固定点从$A$点移至$B$点，阻力臂变大，压敏电阻能承受的最大压力和动力臂$OC$不变，由杠杆平衡条件$F_C× OC=F_B× OB$可知，能承载的最大阻力变小，即称量的物体的最大重力变小，所以电子秤的量程变小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路分压规律；杠杆平衡条件；欧姆定律
【点评】
本题是力学杠杆与电学串联电路的综合应用题，需要跨模块建立物理量的对应关系，解题核心是通过杠杆平衡条件将压敏电阻的受力和被测物体的重力进行转换，电压表的量程是限制电子秤最大测量值的关键，部分同学容易混淆杠杆的动力臂、阻力臂，或是串联分压计算失误导致错选。
【难度系数】
0.4
解题时我们可以分步骤梳理思路：
1. 先识别电路：图甲中定值电阻$R_0$和压敏电阻$R$串联，电压表测量$R_0$两端的电压，先回忆串联电路的分压规律、欧姆定律的应用。
2. 再识别杠杆结构：支点为$O$，托盘在$A$点，压敏电阻在$C$点，已知$OA:OC=1:4$，根据杠杆平衡条件，可以将托盘上物体的重力和压敏电阻受到的压力建立对应关系。
3. 结合图乙的$R-F$特性，逐个验证四个选项：
选项A：物体质量增大→A点压力增大→由杠杆平衡得C点对压敏电阻的压力增大→从乙图得$R$阻值减小→串联总电阻减小→电路电流增大→$R_0$两端电压（电压表示数）增大，即可判断A的正误。
选项B：电子秤示数为0时，托盘无物体，压敏电阻压力为0，对应乙图$R=300\ \Omega$，用串联分压公式计算此时$R_0$两端的电压，判断0刻度对应的电压值是否为1.2V。
选项C：$R_0$变为120 Ω时，电压表最大量程是3 V，此时电路电流最大，对应$R$的阻值最小，从乙图得到此时压敏电阻的最大压力，再通过杠杆平衡算出A点最大压力，也就是物体最大重力，最后用$G=mg$算出最大质量。
选项D：托盘从A移到B，阻力臂变大，压敏电阻能承受的最大压力不变，动力臂$OC$不变，由杠杆平衡可得能承载的最大物体重力变小，即可判断量程变化。
【解析】
由题图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R_0$两端的电压，$OAC$为杠杆，托盘对$A$点的压力$F_A$为阻力，$R$对$C$点的支持力$F_C$为动力，由杠杆平衡条件可得$F_C× OC=F_A× OA$：
1. 分析选项A：增大托盘里被测物体的质量，$F_A$变大，则$F_C$变大，根据力的作用是相互的可知，压敏电阻所受的压力变大，由题图乙可知，压敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小，电路电流增大，$R_0$两端的电压增大，即电压表的示数增大，A错误。
2. 分析选项B：当电子秤的示数为零时，压敏电阻所受的压力为零，此时压敏电阻的阻值$R=300\ \Omega$，由串联电路的分压规律可得$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$，代入数据$\frac{U_0}{6\ \mathrm{V}-U_0}=\frac{60\ \Omega}{300\ \Omega}$，解得$U_0=1\ \mathrm{V}$，即电子秤的“0”刻度线应标注在电压表刻度盘“1 V”刻度线处，B错误。
3. 分析选项C：电子秤测量的质量最大时，电压表的示数最大为3 V，由串联电路的分压规律可得$\frac{U_0'}{U-U_0'}=\frac{R_0'}{R'}$，代入数据$\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=\frac{120\ \Omega}{R'}$，解得$R'=120\ \Omega$，由题图乙可知，此时压敏电阻受到的最大压力$F_\mathrm{大}=300\ \mathrm{N}$，即$F_{C\mathrm{大}}=300\ \mathrm{N}$，由杠杆平衡条件可得$F_{C\mathrm{大}}× OC=F_{A\mathrm{大}}× OA$，代入$OA:OC=1:4$得$F_{A\mathrm{大}}=\frac{F_{C\mathrm{大}}× OC}{OA}=300\ \mathrm{N}×4=1200\ \mathrm{N}$，所以电子秤能测量的最大质量$m_\mathrm{大}=\frac{G_\mathrm{大}}{g}=\frac{F_{A\mathrm{大}}}{g}=\frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg}$，C正确。
4. 分析选项D：若只将托盘的固定点从$A$点移至$B$点，阻力臂变大，压敏电阻能承受的最大压力和动力臂$OC$不变，由杠杆平衡条件$F_C× OC=F_B× OB$可知，能承载的最大阻力变小，即称量的物体的最大重力变小，所以电子秤的量程变小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路分压规律；杠杆平衡条件；欧姆定律
【点评】
本题是力学杠杆与电学串联电路的综合应用题，需要跨模块建立物理量的对应关系，解题核心是通过杠杆平衡条件将压敏电阻的受力和被测物体的重力进行转换，电压表的量程是限制电子秤最大测量值的关键，部分同学容易混淆杠杆的动力臂、阻力臂，或是串联分压计算失误导致错选。
【难度系数】
0.4
11. 在如图所示的电路中,电源电压恒为3 V,$R_{2}=10\ \Omega$. 当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合,$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时,电流表示数为 0.6 A,则$R_{1}$阻值为
5
$\Omega$; 当开关$\mathrm{S}_{2}$闭合,$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时,电压表示数为2
V; 当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$闭合,$\mathrm{S}_{2}$断开时,电流表示数为0.6
A.答案
5 2 0.6 解析:由题图可知,当开关$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测电路中的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;当开关$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开时,$R_1$与$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测电阻$R_2$两端的电压,电路的总电阻$R=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$,则电流表示数$I'=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,电阻$R_2$两端的电压$U_2=I'R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$;当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测通过$R_1$的电流,则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$.
解析
【分析】
这是一道多开关动态电路的欧姆定律应用题，解题思路是分三步逐个分析不同开关状态下的电路结构：1. 先判断每种开关通断组合下，用电器是串联、并联还是只有单个电阻接入，同时明确电流表、电压表分别测量哪个用电器的对应物理量；2. 结合串并联电路的电阻、电压、电流规律，代入欧姆定律公式逐步计算。首先第一个状态：S1闭合，S2、S3断开时，只有R1接入电路，直接用电源电压除以电流就能算出R1阻值；第二个状态：S2闭合，S1、S3断开时，R1和R2串联，先算总电阻得到串联电路的电流，再乘以R2的阻值就能得到电压表测的R2两端电压；第三个状态：S1、S3闭合，S2断开时，R1和R2并联，电流表仅测量R1支路的电流，并联支路电压等于电源电压，直接用电源电压除以R1阻值就能得到电流表示数。
【解析】
解：
1. 当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时：
电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 当开关$\mathrm{S}_{2}$闭合，$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时：
$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，
电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_2$两端的电压即电压表示数：$U_2=I'R_2=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
3. 当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时：
$R_1$与$R_2$并联，电流表测通过$R_1$支路的电流，并联电路各支路电压等于电源电压，因此$R_1$两端电压为$3\ \mathrm{V}$，
电流表示数：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】
5；2；0.6
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，并联电路规律
【点评】
本题属于动态电路基础计算题，核心考点是开关切换下的电路识别，易错点是第三个状态容易误将电流表当成测干路电流，错算成干路总电流0.9A，解题时要注意沿着电流路径梳理电表的测量对象，避免误判。
【难度系数】
0.6
这是一道多开关动态电路的欧姆定律应用题，解题思路是分三步逐个分析不同开关状态下的电路结构：1. 先判断每种开关通断组合下，用电器是串联、并联还是只有单个电阻接入，同时明确电流表、电压表分别测量哪个用电器的对应物理量；2. 结合串并联电路的电阻、电压、电流规律，代入欧姆定律公式逐步计算。首先第一个状态：S1闭合，S2、S3断开时，只有R1接入电路，直接用电源电压除以电流就能算出R1阻值；第二个状态：S2闭合，S1、S3断开时，R1和R2串联，先算总电阻得到串联电路的电流，再乘以R2的阻值就能得到电压表测的R2两端电压；第三个状态：S1、S3闭合，S2断开时，R1和R2并联，电流表仅测量R1支路的电流，并联支路电压等于电源电压，直接用电源电压除以R1阻值就能得到电流表示数。
【解析】
解：
1. 当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时：
电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 当开关$\mathrm{S}_{2}$闭合，$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$断开时：
$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，
电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_2$两端的电压即电压表示数：$U_2=I'R_2=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
3. 当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时：
$R_1$与$R_2$并联，电流表测通过$R_1$支路的电流，并联电路各支路电压等于电源电压，因此$R_1$两端电压为$3\ \mathrm{V}$，
电流表示数：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】
5；2；0.6
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，并联电路规律
【点评】
本题属于动态电路基础计算题，核心考点是开关切换下的电路识别，易错点是第三个状态容易误将电流表当成测干路电流，错算成干路总电流0.9A，解题时要注意沿着电流路径梳理电表的测量对象，避免误判。
【难度系数】
0.6
12. (2024·南充)如图所示,若甲、乙两表为电流表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,断开开关$\mathrm{S}_{2}$,两个电流表指针的位置相同,则$R_{1}:R_{2}=$
4:1
;若甲、乙两表为电压表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,则两个电压表的示数之比为5:4
.(每次测量中均未超过电表量程)答案
4:1 5:4 解析:当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开,甲、乙为电流表时,$R_1$和$R_2$并联,甲电流表测$R_1$所在支路的电流,乙电流表测干路电流,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以乙电流表的示数大于甲电流表的示数,两个电流表指针的位置相同,所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍,即$I_\mathrm{甲}:I_\mathrm{乙}=1:5$,则通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=I_\mathrm{甲}:(I_\mathrm{乙}-I_\mathrm{甲})=1:(5-1)=1:4$,由并联电路分流原理可知,$R_1:R_2=I_2:I_1=4:1$;当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合,甲、乙为电压表时,$R_1$与$R_2$串联,甲电压表测电源电压,乙电压表测$R_1$两端的电压,由串联电路分压原理可知,$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=4:1$,所以两个电压表的示数之比$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=(U_1+U_2):U_1=(4+1):4=5:4$.
解析
【分析】
我们分两种场景逐步梳理解题思路：首先处理甲乙为电流表的情况，电流表相当于导线，闭合S1断开S2时先判断R1、R2的连接方式，确定两个电流表分别测量的电流对象，结合两表指针位置相同的条件，利用电流表大小量程5倍的读数关系得到干路和支路的电流比值，再通过并联分流规律就能求出R1和R2的电阻比。接着处理甲乙为电压表的情况，电压表相当于开路，闭合S1、S2时判断R1、R2为串联，确定两个电压表的测量对象，结合已经求出的电阻比，利用串联分压规律即可算出两个电压表的示数之比。
【解析】
1. 当甲、乙两表为电流表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，断开开关$\mathrm{S}_{2}$时：
$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测量通过$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测量干路的总电流$I_{\mathrm{总}}$。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此$I_{\mathrm{总}}＞I_1$。两电流表指针位置完全相同，说明乙电流表使用0~3A大量程，甲电流表使用0~0.6A小量程，大量程读数是小量程的5倍，即$I_{\mathrm{总}}=5I_1$。
则通过$R_2$的电流$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 5I_1 - I_1 =4I_1$，可得两支路电流比$I_1:I_2=1:4$。
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可得$I_1R_1=I_2R_2$，因此$R_1:R_2=I_2:I_1=4:1$。
2. 当甲、乙两表为电压表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$时：
$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测量电源的总电压$U_{\mathrm{总}}$，乙电压表测量$R_1$两端的电压$U_1$。
串联电路中各处电流相等，由欧姆定律$U=IR$可得，两电阻的电压比$U_1:U_2=R_1:R_2=4:1$。
电源总电压$U_{\mathrm{总}}=U_1+U_2$，因此两电压表示数之比$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=U_{\mathrm{总}}:U_1=(4+1):4=5:4$。
【答案】
$4:1$；$5:4$
【知识点】
并联分流规律，串联分压规律，电表量程特性
【点评】
本题通过切换电表类型和开关状态构造两种不同的电路结构，核心考查串并联电路规律的灵活应用，易错点是误判两个电表的测量对象，解题的关键是先根据电表的等效特性（电流表等效导线、电压表等效开路）理清电路连接关系，再结合量程的倍数关系推导比值。
【难度系数】
0.6
我们分两种场景逐步梳理解题思路：首先处理甲乙为电流表的情况，电流表相当于导线，闭合S1断开S2时先判断R1、R2的连接方式，确定两个电流表分别测量的电流对象，结合两表指针位置相同的条件，利用电流表大小量程5倍的读数关系得到干路和支路的电流比值，再通过并联分流规律就能求出R1和R2的电阻比。接着处理甲乙为电压表的情况，电压表相当于开路，闭合S1、S2时判断R1、R2为串联，确定两个电压表的测量对象，结合已经求出的电阻比，利用串联分压规律即可算出两个电压表的示数之比。
【解析】
1. 当甲、乙两表为电流表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，断开开关$\mathrm{S}_{2}$时：
$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测量通过$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测量干路的总电流$I_{\mathrm{总}}$。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此$I_{\mathrm{总}}＞I_1$。两电流表指针位置完全相同，说明乙电流表使用0~3A大量程，甲电流表使用0~0.6A小量程，大量程读数是小量程的5倍，即$I_{\mathrm{总}}=5I_1$。
则通过$R_2$的电流$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 5I_1 - I_1 =4I_1$，可得两支路电流比$I_1:I_2=1:4$。
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可得$I_1R_1=I_2R_2$，因此$R_1:R_2=I_2:I_1=4:1$。
2. 当甲、乙两表为电压表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$时：
$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测量电源的总电压$U_{\mathrm{总}}$，乙电压表测量$R_1$两端的电压$U_1$。
串联电路中各处电流相等，由欧姆定律$U=IR$可得，两电阻的电压比$U_1:U_2=R_1:R_2=4:1$。
电源总电压$U_{\mathrm{总}}=U_1+U_2$，因此两电压表示数之比$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=U_{\mathrm{总}}:U_1=(4+1):4=5:4$。
【答案】
$4:1$；$5:4$
【知识点】
并联分流规律，串联分压规律，电表量程特性
【点评】
本题通过切换电表类型和开关状态构造两种不同的电路结构，核心考查串并联电路规律的灵活应用，易错点是误判两个电表的测量对象，解题的关键是先根据电表的等效特性（电流表等效导线、电压表等效开路）理清电路连接关系，再结合量程的倍数关系推导比值。
【难度系数】
0.6
13. (2025·河南)图甲为一款测量液体密度的装置的原理图,电源电压为12 V,$R_0$为定值电阻,$MN$是足够长的轻质导线,金属棒竖直固定且粗细均匀,弹簧上端固定,滑片P固定在弹簧下端,与金属棒之间无摩擦且接触良好,金属棒接入电路的阻值$R$与弹簧所受拉力$F$的关系图像如图乙所示.容积为$40\ \mathrm{cm}^3$的小桶通过轻绳挂在弹簧下端,闭合开关S,桶内未装液体时,电流表的示数为0.2 A;测量液体密度时,需在桶内装满待测液体,通过读取电流表的示数可得出液体密度.(不计弹簧、滑片及小桶的质量)
(1)闭合开关S,向桶内缓缓注入液体,此过程中电流表的示数
(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少?
(3)当桶内装满某种液体时,电流表的示数为0.3 A,该液体的密度为多少?($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(4)电路中的电源使用一段时间后,电源电压降低,用此装置测量液体密度时,若仍将电源电压视为12 V,会导致所测液体的密度
(1)闭合开关S,向桶内缓缓注入液体,此过程中电流表的示数
增大
(选填“增大”或“减小”).(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少?
(3)当桶内装满某种液体时,电流表的示数为0.3 A,该液体的密度为多少?($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(4)电路中的电源使用一段时间后,电源电压降低,用此装置测量液体密度时,若仍将电源电压视为12 V,会导致所测液体的密度
偏小
(选填“偏大”“偏小”或“不变”).答案
(1)增大 (2)$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$ (3)$R'_\mathrm{总}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,$R'=R'_\mathrm{总}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$,$F=0.4\ \mathrm{N}$,$\rho=\frac{G}{Vg}=\frac{F}{Vg}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ (4)偏小 解析:(1)由题图甲可知,$R_0$和金属棒串联,闭合开关 S,向桶内缓缓注入液体,此过程中滑片 P 下移,金属棒接入电路的阻值减小,则电路的总电阻减小,根据$I=\frac{U}{R}$可知,电流表的示数增大.(2)桶内未装液体时,弹簧所受拉力为零,由题图乙可知,此时金属棒接入电路的阻值为50 Ω,电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,则定值电阻$R_0$的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$.(3)当桶内装满某种液体时,电流表的示数为0.3 A,此时电路的总电阻$R'_\mathrm{总}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,则此时金属棒接入电路的阻值$R'=R'_\mathrm{总}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$,由题图乙可知,此时弹簧所受拉力$F=0.4\ \mathrm{N}$,则液体的重力$G=0.4\ \mathrm{N}$,液体的密度$\rho=\frac{G}{Vg}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$.(4)电路中的电源使用一段时间后,电源电压降低,若仍将电源电压视为12 V,根据$R=\frac{U}{I}$算出的电路的总电阻偏大,则测得的金属棒接入电路的阻值偏大,测得的弹簧所受的拉力偏小,即所测液体的重力偏小,由$\rho=\frac{G}{Vg}$可知,会导致所测液体的密度偏小.
解析
【分析】
这是一道力电综合的应用题，解题思路如下：
1. 第一问：先明确电路连接方式，R0和金属棒接入的电阻R串联，向桶内加液体时，桶总重变大，弹簧拉力变大，滑片向下移动，金属棒接入电路的电阻长度变短，阻值减小，总电阻随之减小，电源电压不变，根据欧姆定律I=U/R，电路电流就会增大，直接得到答案。
2. 第二问：桶内未装液体时，拉力F=0，从图乙的R-F图像可以直接读出此时R的阻值为50Ω，已知此时电流为0.2A，电源电压12V，先根据欧姆定律算出此时电路总电阻，再利用串联电路总电阻等于各电阻之和，减去R的阻值就能得到定值电阻R0的大小。
3. 第三问：已知此时电流为0.3A，同样先根据欧姆定律算出此时电路总电阻，减去已经求出的R0，得到此时金属棒接入的电阻R'，再对照图乙的R-F图像，读出R'对应的拉力F，这个拉力等于桶内液体的重力，最后利用重力公式和密度公式推导得到ρ=F/(Vg)，代入液体体积、g的数值，就能算出液体密度。
4. 第四问：电源电压降低后，相同的实际电阻下，电路的实际电流会比电源电压为12V时更小，如果我们仍然按12V来计算总电阻，U取12V、I是更小的实际值，算出的总电阻会偏大，得到的金属棒接入电阻偏大，对应图像里的拉力就偏小，也就是算出的液体重力偏小，最终得到的密度值偏小。
【解析】
(1) 由图甲可知，R0与金属棒接入电路的电阻R串联，向桶内注入液体时，弹簧受到的拉力增大，滑片P向下移动，R接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流增大，电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，弹簧拉力F=0，由图乙可知此时R=50Ω，已知此时电流I=0.2A，电源电压U=12V：
根据欧姆定律，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此定值电阻：
$R_0=R_{\mathrm{总}}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 当电流I'=0.3A时，此时电路总电阻：
$R'_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
此时金属棒接入的电阻：
$R'=R'_{\mathrm{总}}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$
对照图乙的R-F图像，R'=30Ω对应的拉力F=0.4N，不计小桶质量，该拉力等于液体的重力G=F=0.4N。
液体体积V=40cm³=40×10⁻⁶m³，由G=mg=ρVg可得液体密度：
$\rho=\frac{G}{Vg}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(4) 电源电压降低后，相同待测液体下，电路实际电流会比电源为12V时更小，若仍按U=12V计算总电阻，由$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$可知，算出的总电阻偏大，得到的金属棒接入电阻偏大，对应读取的拉力F偏小，即得到的液体重力偏小，由$\rho=\frac{G}{Vg}$可知，测得的液体密度偏小。
【答案】
(1) 增大
(2) $10\ \Omega$
(3) $1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(4) 偏小
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；密度计算
【点评】
本题是力电结合的综合创新题，将弹簧拉力、滑动变阻器变阻特性、电学计算和密度测量结合起来，重点考察学生从R-F图像提取有效信息的能力，以及物理量之间关联的逻辑推导能力，其中误差分析部分需要学生跳出常规计算，理清错误计算逻辑带来的结果偏差，对学生综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
这是一道力电综合的应用题，解题思路如下：
1. 第一问：先明确电路连接方式，R0和金属棒接入的电阻R串联，向桶内加液体时，桶总重变大，弹簧拉力变大，滑片向下移动，金属棒接入电路的电阻长度变短，阻值减小，总电阻随之减小，电源电压不变，根据欧姆定律I=U/R，电路电流就会增大，直接得到答案。
2. 第二问：桶内未装液体时，拉力F=0，从图乙的R-F图像可以直接读出此时R的阻值为50Ω，已知此时电流为0.2A，电源电压12V，先根据欧姆定律算出此时电路总电阻，再利用串联电路总电阻等于各电阻之和，减去R的阻值就能得到定值电阻R0的大小。
3. 第三问：已知此时电流为0.3A，同样先根据欧姆定律算出此时电路总电阻，减去已经求出的R0，得到此时金属棒接入的电阻R'，再对照图乙的R-F图像，读出R'对应的拉力F，这个拉力等于桶内液体的重力，最后利用重力公式和密度公式推导得到ρ=F/(Vg)，代入液体体积、g的数值，就能算出液体密度。
4. 第四问：电源电压降低后，相同的实际电阻下，电路的实际电流会比电源电压为12V时更小，如果我们仍然按12V来计算总电阻，U取12V、I是更小的实际值，算出的总电阻会偏大，得到的金属棒接入电阻偏大，对应图像里的拉力就偏小，也就是算出的液体重力偏小，最终得到的密度值偏小。
【解析】
(1) 由图甲可知，R0与金属棒接入电路的电阻R串联，向桶内注入液体时，弹簧受到的拉力增大，滑片P向下移动，R接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流增大，电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，弹簧拉力F=0，由图乙可知此时R=50Ω，已知此时电流I=0.2A，电源电压U=12V：
根据欧姆定律，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此定值电阻：
$R_0=R_{\mathrm{总}}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 当电流I'=0.3A时，此时电路总电阻：
$R'_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
此时金属棒接入的电阻：
$R'=R'_{\mathrm{总}}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$
对照图乙的R-F图像，R'=30Ω对应的拉力F=0.4N，不计小桶质量，该拉力等于液体的重力G=F=0.4N。
液体体积V=40cm³=40×10⁻⁶m³，由G=mg=ρVg可得液体密度：
$\rho=\frac{G}{Vg}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(4) 电源电压降低后，相同待测液体下，电路实际电流会比电源为12V时更小，若仍按U=12V计算总电阻，由$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$可知，算出的总电阻偏大，得到的金属棒接入电阻偏大，对应读取的拉力F偏小，即得到的液体重力偏小，由$\rho=\frac{G}{Vg}$可知，测得的液体密度偏小。
【答案】
(1) 增大
(2) $10\ \Omega$
(3) $1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(4) 偏小
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；密度计算
【点评】
本题是力电结合的综合创新题，将弹簧拉力、滑动变阻器变阻特性、电学计算和密度测量结合起来，重点考察学生从R-F图像提取有效信息的能力，以及物理量之间关联的逻辑推导能力，其中误差分析部分需要学生跳出常规计算，理清错误计算逻辑带来的结果偏差，对学生综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
