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14. 如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0～0.6 A,电压表的量程为0～15 V,$R_1=$$20\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$的规格为“$100\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”.闭合开关$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,电流表示数为0.4 A;闭合开关$\mathrm{S}_3$,断开开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V.
(1)求电源电压.
(2)求$R_3$的阻值.
(3)闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围.
(1)求电源电压.
(2)求$R_3$的阻值.
(3)闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围.
答案
(1)$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$ (2)$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{U-U_2}{I_2}=\frac{U-U_2}{\frac{U_2}{0.5R_{\mathrm{滑大}}}}=\frac{8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}}{\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5×100\ \Omega}}=50\ \Omega$ (3)闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$,$R_3$被短路,$R_1$、$R_2$并联,电压表测电源电压,则电压表示数恒为8 V,电流表测干路电流,通过$R_1$的电流恒为0.4 A,电流表的量程为0~0.6 A,则干路电流最大为0.6 A,通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}＜1\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;当滑动变阻器滑片移至最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,总电流最小,没有超过电流表量程,故滑动变阻器接入电路的最大阻值为100 Ω. 在不损坏电流表、电压表的情况下,滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为40~100 Ω 解析:(1)由题图可知,闭合开关$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,电路为$R_1$的简单电路,电流表示数为0.4 A,则电源电压$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$.(2)闭合开关$\mathrm{S}_3$,断开开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,$R_2$、$R_3$串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表示数为4 V,则电路中的电流$I_2=\frac{U_2}{0.5R_{\mathrm{滑大}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$,$R_3$的阻值$R_3=\frac{U-U_2}{I_2}=\frac{8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$.(3)见答案.
解析
【分析】
首先逐个分析不同开关通断状态下的电路结构：
1. 第一问：闭合S1，断开S2、S3时，电路为R1的简单电路，已知R1阻值和电路电流，直接根据欧姆定律U=IR即可求出电源电压，这一步是后续所有计算的基础。
2. 第二问：闭合S3，断开S1、S2时，R2和R3串联，电压表测量R2两端电压，滑片在中点时R2接入阻值为最大阻值的一半，已知R2的电压，先根据欧姆定律算出串联电路的电流，再用总电压减去R2的电压得到R3两端电压，最后用欧姆定律即可求出R3的阻值。
3. 第三问：三个开关全部闭合时，S2直接将R3短路，此时R1和R2并联，电压表测量电源电压，电源电压仅8V小于电压表15V的量程，因此电压表始终安全，无需考虑电压表的限制。电流表测干路总电流，已知电流表量程0~0.6A，并联电路中通过R1的电流恒定为第一问的0.4A，因此可算出允许通过R2的最大电流，进而得到R2的最小接入阻值；滑动变阻器接入阻值越大，通过它的电流越小，干路总电流就越小，因此R2的最大接入阻值就是滑动变阻器的标称最大阻值100Ω，最终得到R2的阻值范围。
【解析】
(1) 闭合开关$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$
(2) 闭合开关$\mathrm{S}_3$，断开开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压，滑片置于中点时，$R_2$接入的阻值为：
$R_{2\mathrm{中}}=\frac{1}{2} × 100\ \Omega = 50\ \Omega$
此时电路中的电流：
$I_2=\frac{U_2}{R_{2\mathrm{中}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_3$两端的电压：
$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
由欧姆定律得$R_3$的阻值：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
(3) 闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联：
电压表测电源电压，示数恒为8V，小于电压表0~15V的量程，因此电压表始终安全，无额外限制；
电流表测干路电流，量程为0~0.6A，并联电路中通过$R_1$的电流恒定为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，因此干路允许的最大总电流为0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流：
$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
该电流小于滑动变阻器允许的最大电流1A，因此滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
滑动变阻器接入阻值越大，通过它的电流越小，干路总电流越小，电路越安全，因此滑动变阻器接入的最大阻值为其标称的最大阻值100Ω。
因此滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$40\ \Omega ∼ 100\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{8\ \mathrm{V}}$
(2) $R_3$的阻值为$\boldsymbol{50\ \Omega}$
(3) 滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$\boldsymbol{40\ \Omega ∼ 100\ \Omega}$
【知识点】
欧姆定律应用，串并联电路规律，动态电路分析
【点评】
本题属于多状态电学综合计算，核心考点是不同开关状态下的电路识别，前两问难度较低，第三问需要注意排除电压表的量程限制，结合并联电路的电流规律确定滑动变阻器的取值边界，易错点是误将电压表量程作为限制条件，或者忽略并联支路的电流分配关系。
【难度系数】
0.5
首先逐个分析不同开关通断状态下的电路结构：
1. 第一问：闭合S1，断开S2、S3时，电路为R1的简单电路，已知R1阻值和电路电流，直接根据欧姆定律U=IR即可求出电源电压，这一步是后续所有计算的基础。
2. 第二问：闭合S3，断开S1、S2时，R2和R3串联，电压表测量R2两端电压，滑片在中点时R2接入阻值为最大阻值的一半，已知R2的电压，先根据欧姆定律算出串联电路的电流，再用总电压减去R2的电压得到R3两端电压，最后用欧姆定律即可求出R3的阻值。
3. 第三问：三个开关全部闭合时，S2直接将R3短路，此时R1和R2并联，电压表测量电源电压，电源电压仅8V小于电压表15V的量程，因此电压表始终安全，无需考虑电压表的限制。电流表测干路总电流，已知电流表量程0~0.6A，并联电路中通过R1的电流恒定为第一问的0.4A，因此可算出允许通过R2的最大电流，进而得到R2的最小接入阻值；滑动变阻器接入阻值越大，通过它的电流越小，干路总电流就越小，因此R2的最大接入阻值就是滑动变阻器的标称最大阻值100Ω，最终得到R2的阻值范围。
【解析】
(1) 闭合开关$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$
(2) 闭合开关$\mathrm{S}_3$，断开开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压，滑片置于中点时，$R_2$接入的阻值为：
$R_{2\mathrm{中}}=\frac{1}{2} × 100\ \Omega = 50\ \Omega$
此时电路中的电流：
$I_2=\frac{U_2}{R_{2\mathrm{中}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_3$两端的电压：
$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
由欧姆定律得$R_3$的阻值：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
(3) 闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联：
电压表测电源电压，示数恒为8V，小于电压表0~15V的量程，因此电压表始终安全，无额外限制；
电流表测干路电流，量程为0~0.6A，并联电路中通过$R_1$的电流恒定为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，因此干路允许的最大总电流为0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流：
$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
该电流小于滑动变阻器允许的最大电流1A，因此滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
滑动变阻器接入阻值越大，通过它的电流越小，干路总电流越小，电路越安全，因此滑动变阻器接入的最大阻值为其标称的最大阻值100Ω。
因此滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$40\ \Omega ∼ 100\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{8\ \mathrm{V}}$
(2) $R_3$的阻值为$\boldsymbol{50\ \Omega}$
(3) 滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$\boldsymbol{40\ \Omega ∼ 100\ \Omega}$
【知识点】
欧姆定律应用，串并联电路规律，动态电路分析
【点评】
本题属于多状态电学综合计算，核心考点是不同开关状态下的电路识别，前两问难度较低，第三问需要注意排除电压表的量程限制，结合并联电路的电流规律确定滑动变阻器的取值边界，易错点是误将电压表量程作为限制条件，或者忽略并联支路的电流分配关系。
【难度系数】
0.5
15. 探究通过电阻的电流与电阻大小的关系时,我们一般需要先预设一个电压值,实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变.现采用如图所示的电路进行探究,器材有电源、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、电流表、电压表、开关、三个定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω)及导线若干.实验中要能获得三组实验数据.
(1)若电源电压恒为6 V,则电压预设值范围为
(2)若电压预设值为2 V,则电源电压取值范围为
(3)若电源电压为9 V,电压预设值为4 V,则应将原滑动变阻器更换为最大阻值大于等于
(1)若电源电压恒为6 V,则电压预设值范围为
3~5 V
.(2)若电压预设值为2 V,则电源电压取值范围为
2~4 V
.(3)若电源电压为9 V,电压预设值为4 V,则应将原滑动变阻器更换为最大阻值大于等于
25
Ω的滑动变阻器,或将20 Ω的定值电阻更换为阻值小于等于16
Ω的定值电阻.答案
(1)3~5 V (2)2~4 V (3)25 16 解析:(1)根据串联电路的分压规律可知,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,定值电阻两端的电压最小. 电路中接入5 Ω的电阻时,其两端的最小电压$U_\mathrm{小}=\frac{U}{R+R_{\mathrm{P大}}}× R=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega}×5\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}$;电路中接入10 Ω的电阻时,其两端的最小电压$U'_\mathrm{小}=\frac{U}{R'+R_{\mathrm{P大}}}× R'=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$;电路中接入20 Ω的电阻时,其两端的最小电压$U''_\mathrm{小}=\frac{U}{R''+R_{\mathrm{P大}}}× R''=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,因此为了完成整个实验,最小预设电压应为3 V. 由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,则定值电阻两端的最大电压$U_\mathrm{大}=1\ \mathrm{A}×5\ \Omega=5\ \mathrm{V}$. 电压预设值范围为3~5 V.(2)若电压预设值为2 V,当滑动变阻器全部接入电路中时,电源电压最大. 电路中接入5 Ω的电阻时,电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,此时最大电源电压$U_\mathrm{大}=I(R+R_{\mathrm{P大}})=0.4\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+20\ \Omega)=10\ \mathrm{V}$;电路中接入10 Ω的电阻时,电流$I'=\frac{U_R}{R'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,此时最大电源电压$U'_\mathrm{大}=I'(R'+R_{\mathrm{P大}})=0.2\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$;电路中接入20 Ω的电阻时,电流$I''=\frac{U_R}{R''}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,此时最大电源电压$U''_\mathrm{大}=I''(R''+R_{\mathrm{P大}})=0.1\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+20\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$,因此为了完成整个实验,电源电压最大为4 V. 当滑动变阻器接入电路的电阻为零时,电源电压最小,为2 V. 故电源电压预设值范围为2~4 V.(3)若电源电压为9 V,电压预设值为4 V,当电阻为20 Ω时,电路中的电流最小,为$I_\mathrm{小}=\frac{U_R'}{R''}=\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端的电压为9 V-4 V=5 V,此时滑动变阻器接入电路的阻值为$\frac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$,故滑动变阻器的最大阻值应大于等于25 Ω. 若滑动变阻器不变,则此时电路中的最小电流$I'_\mathrm{小}=\frac{9\ \mathrm{V}-U_R'}{R_{\mathrm{P大}}}=\frac{9\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$,电路的最大总电阻$R_{\mathrm{总大}}=\frac{U'}{I'_\mathrm{小}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$,故定值电阻的最大阻值$R_\mathrm{最大}=R_{\mathrm{总大}}-R_{\mathrm{P大}}=36\ \Omega-20\ \Omega=16\ \Omega$.
解析
【分析】
这道题围绕探究电流与电阻关系的控制变量要求，核心利用串联电路分压规律、欧姆定律来求解范围。解题思路如下：
1. 第一问求电压预设值范围：首先确定下限：要让三个定值电阻接入时，都能通过调节滑动变阻器使定值电阻两端电压等于预设值，当滑动变阻器调到最大阻值20Ω时，分别计算三个定值电阻能分到的最小电压，取其中最大的那个值作为预设电压的下限，否则接入最大的20Ω电阻时，即便滑动变阻器全部接入，定值电阻两端电压也会高于预设值，无法完成控制电压的要求。再确定上限：滑动变阻器允许的最大电流是1A，电路中最小的定值电阻为5Ω，它两端能承受的最大电压就是1A×5Ω=5V，超过这个值电路电流就会超过滑动变阻器的额定电流，因此上限为5V，即可得到预设电压范围。
2. 第二问预设电压为2V求电源电压范围：首先电源电压最小等于预设电压2V，此时滑动变阻器接入阻值为0。再确定上限：三个定值电阻分别接入时，滑动变阻器调到最大20Ω时能支持的最大电源电压，取其中最小的那个值，否则接入最大的20Ω电阻时，即便滑动变阻器全部接入，也无法分走足够的电压，导致定值电阻两端电压超过2V，无法完成实验。
3. 第三问：接入20Ω定值电阻时，定值电阻两端电压为4V，可算出滑动变阻器需要分担的电压，结合串联分压比等于电阻比，算出滑动变阻器需要的最小最大阻值；若滑动变阻器保持20Ω不变，同样根据串联分压比，算出允许的最大定值电阻阻值即可。
【解析】
(1) 电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω：
接入5Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小1}=\frac{U}{R_1+R_{P大}} × R_1=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega} × 5\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}$
接入10Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小2}=\frac{U}{R_2+R_{P大}} × R_2=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
接入20Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小3}=\frac{U}{R_3+R_{P大}} × R_3=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
要让三组实验都能完成，预设电压不能小于三个最小电压中的最大值3V；
滑动变阻器允许最大电流为1A，电路中最小定值电阻为5Ω，定值电阻两端最大允许电压：$U_{大}=I_{max}R_1=1\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，超过该值电流会超过滑动变阻器额定值，因此预设电压不能超过5V，所以预设值范围为3~5V。
(2) 预设电压为2V：
电源电压最小等于预设电压2V，此时滑动变阻器接入阻值为0。
接入5Ω电阻时，电路电流$I_1=\frac{U_R}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大1}=I_1(R_1+R_{P大})=0.4\ \mathrm{A} × (5\ \Omega+20\ \Omega)=10\ \mathrm{V}$
接入10Ω电阻时，电路电流$I_2=\frac{U_R}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大2}=I_2(R_2+R_{P大})=0.2\ \mathrm{A} × (10\ \Omega+20\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$
接入20Ω电阻时，电路电流$I_3=\frac{U_R}{R_3}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大3}=I_3(R_3+R_{P大})=0.1\ \mathrm{A} × (20\ \Omega+20\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$
要让三组实验都能完成，电源电压不能大于三个最大电源电压中的最小值4V，因此电源电压取值范围为2~4V。
(3) 电源电压为9V，电压预设值为4V：
接入20Ω定值电阻时，滑动变阻器两端电压$U_P=9\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_R}{R_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器需要的最小阻值：$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，因此滑动变阻器最大阻值应≥25Ω。
若滑动变阻器保持最大20Ω不变，滑动变阻器最多分担5V电压，根据串联分压$\frac{R_{max}}{R_{P大}}=\frac{U_R}{U_P}$，代入得$\frac{R_{max}}{20\ \Omega}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{V}}$，解得$R_{max}=16\ \Omega$，即20Ω的定值电阻需更换为阻值≤16Ω的定值电阻。
【答案】
(1)3~5 V (2)2~4 V (3)25；16
【知识点】
串联分压规律；欧姆定律；探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是探究电流与电阻关系实验的拓展类难题，核心考察串联分压规律的灵活应用，解题的关键是要明确：要完成所有三组实验，必须取所有定值电阻对应的临界条件中最严苛的数值作为限制，不少同学容易忽略多组实验的普适性要求，仅代入单个电阻计算得到错误结果，需要重点掌握控制变量实验中多变量约束的分析方法。
【难度系数】
0.3
这道题围绕探究电流与电阻关系的控制变量要求，核心利用串联电路分压规律、欧姆定律来求解范围。解题思路如下：
1. 第一问求电压预设值范围：首先确定下限：要让三个定值电阻接入时，都能通过调节滑动变阻器使定值电阻两端电压等于预设值，当滑动变阻器调到最大阻值20Ω时，分别计算三个定值电阻能分到的最小电压，取其中最大的那个值作为预设电压的下限，否则接入最大的20Ω电阻时，即便滑动变阻器全部接入，定值电阻两端电压也会高于预设值，无法完成控制电压的要求。再确定上限：滑动变阻器允许的最大电流是1A，电路中最小的定值电阻为5Ω，它两端能承受的最大电压就是1A×5Ω=5V，超过这个值电路电流就会超过滑动变阻器的额定电流，因此上限为5V，即可得到预设电压范围。
2. 第二问预设电压为2V求电源电压范围：首先电源电压最小等于预设电压2V，此时滑动变阻器接入阻值为0。再确定上限：三个定值电阻分别接入时，滑动变阻器调到最大20Ω时能支持的最大电源电压，取其中最小的那个值，否则接入最大的20Ω电阻时，即便滑动变阻器全部接入，也无法分走足够的电压，导致定值电阻两端电压超过2V，无法完成实验。
3. 第三问：接入20Ω定值电阻时，定值电阻两端电压为4V，可算出滑动变阻器需要分担的电压，结合串联分压比等于电阻比，算出滑动变阻器需要的最小最大阻值；若滑动变阻器保持20Ω不变，同样根据串联分压比，算出允许的最大定值电阻阻值即可。
【解析】
(1) 电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω：
接入5Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小1}=\frac{U}{R_1+R_{P大}} × R_1=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega} × 5\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}$
接入10Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小2}=\frac{U}{R_2+R_{P大}} × R_2=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
接入20Ω电阻时，定值电阻两端最小电压：$U_{小3}=\frac{U}{R_3+R_{P大}} × R_3=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
要让三组实验都能完成，预设电压不能小于三个最小电压中的最大值3V；
滑动变阻器允许最大电流为1A，电路中最小定值电阻为5Ω，定值电阻两端最大允许电压：$U_{大}=I_{max}R_1=1\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，超过该值电流会超过滑动变阻器额定值，因此预设电压不能超过5V，所以预设值范围为3~5V。
(2) 预设电压为2V：
电源电压最小等于预设电压2V，此时滑动变阻器接入阻值为0。
接入5Ω电阻时，电路电流$I_1=\frac{U_R}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大1}=I_1(R_1+R_{P大})=0.4\ \mathrm{A} × (5\ \Omega+20\ \Omega)=10\ \mathrm{V}$
接入10Ω电阻时，电路电流$I_2=\frac{U_R}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大2}=I_2(R_2+R_{P大})=0.2\ \mathrm{A} × (10\ \Omega+20\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$
接入20Ω电阻时，电路电流$I_3=\frac{U_R}{R_3}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器全接入时最大电源电压：$U_{大3}=I_3(R_3+R_{P大})=0.1\ \mathrm{A} × (20\ \Omega+20\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$
要让三组实验都能完成，电源电压不能大于三个最大电源电压中的最小值4V，因此电源电压取值范围为2~4V。
(3) 电源电压为9V，电压预设值为4V：
接入20Ω定值电阻时，滑动变阻器两端电压$U_P=9\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_R}{R_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器需要的最小阻值：$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，因此滑动变阻器最大阻值应≥25Ω。
若滑动变阻器保持最大20Ω不变，滑动变阻器最多分担5V电压，根据串联分压$\frac{R_{max}}{R_{P大}}=\frac{U_R}{U_P}$，代入得$\frac{R_{max}}{20\ \Omega}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{V}}$，解得$R_{max}=16\ \Omega$，即20Ω的定值电阻需更换为阻值≤16Ω的定值电阻。
【答案】
(1)3~5 V (2)2~4 V (3)25；16
【知识点】
串联分压规律；欧姆定律；探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是探究电流与电阻关系实验的拓展类难题，核心考察串联分压规律的灵活应用，解题的关键是要明确：要完成所有三组实验，必须取所有定值电阻对应的临界条件中最严苛的数值作为限制，不少同学容易忽略多组实验的普适性要求，仅代入单个电阻计算得到错误结果，需要重点掌握控制变量实验中多变量约束的分析方法。
【难度系数】
0.3
