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1. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变.闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时,电流表的示数将
变大
,电压表 V 的示数将不变
,电压表 $\mathrm{V}_2$ 的示数将变小
,电压表 V 与电压表 $\mathrm{V}_1$ 示数的差值跟电压表 $\mathrm{V}_2$ 示数的比值不变
.(以上均选填“变小”“不变”或“变大”)答案
由题图可知,两个电阻串联,电压表 V 测电源电压,电压表 V₁ 测定值电阻 R₁ 两端的电压,电压表 V₂ 测滑动变阻器 R₂ 两端的电压,电流表测电路电流.因为电源电压不变,则电压表 V 的示数不变;当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时,R₂ 接入电路中的电阻变小,电路中的总电阻变小,由 $I=\frac{U}{R}$ 可知,电路中的电流变大,即电流表 A 的示数变大;由 $U=IR$ 可得,R₁ 两端的电压变大,串联电路中总电压等于各分电压之和,则滑动变阻器 R₂ 两端的电压变小,即电压表 V₂ 的示数变小;电压表 V 与电压表 V₁ 示数的差值就等于电压表 V₂ 的示数,其与电压表 V₂ 示数的比值恒为 1.
解析
【分析】
这是一道串联动态电路分析题，解题思路如下：第一步先识别电路连接方式，将电压表等效为开路、电流表等效为导线，判断出R₁和R₂是串联关系，再逐一确认每个电表的测量对象；第二步明确电源电压恒定，直接得到测电源电压的V表示数变化情况；第三步分析滑片左移时滑动变阻器接入电阻的变化，得到总电阻的变化，结合欧姆定律推导电路电流的变化，得到电流表示数的变化；第四步利用定值电阻阻值不变，结合U=IR推导R₁两端电压的变化，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，推导滑动变阻器两端电压也就是V₂的示数变化；最后一步利用串联电压规律，发现V和V₁的示数差恰好等于V₂的示数，即可得到二者的比值结果。
【解析】
1. 电路识别：由题图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路中的总电流；电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压；电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。
2. 电压表V的示数分析：已知电源电压保持不变，因此无论滑片如何移动，电压表V的示数始终不变。
3. 电流表示数分析：滑片P向左移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$随之变小。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电源电压U不变，总电阻变小，电路中的电流变大，因此电流表示数变大。
4. 电压表V₂的示数分析：R₁是定值电阻，阻值不变，由$U_1=IR_1$可知，电路电流I变大时，R₁两端的电压也就是V₁的示数变大。根据串联电路电压规律$U=U_1+U_2$，可得$U_2=U-U_1$，电源总电压U不变，U₁变大，因此U₂变小，即电压表V₂的示数变小。
5. 比值分析：电压表V与电压表V₁的示数差值为$U-U_1$，根据串联电压规律，该差值恰好等于V₂的示数$U_2$，因此二者的比值为$\frac{U_2}{U_2}=1$，始终保持不变。
【答案】
变大；不变；变小；不变
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，滑动变阻器特性
【点评】
本题属于动态电路的基础常规题型，核心考点是串联电路的特点和欧姆定律的结合应用，只要先准确判断各电表的测量对象，按照“电阻变化→总电阻变化→电流变化→各部分电压变化”的逻辑链逐步推导即可，最后一问利用串联总电压和分电压的等量关系就能快速得出比值恒定的结论，不需要复杂计算。
【难度系数】
0.7
这是一道串联动态电路分析题，解题思路如下：第一步先识别电路连接方式，将电压表等效为开路、电流表等效为导线，判断出R₁和R₂是串联关系，再逐一确认每个电表的测量对象；第二步明确电源电压恒定，直接得到测电源电压的V表示数变化情况；第三步分析滑片左移时滑动变阻器接入电阻的变化，得到总电阻的变化，结合欧姆定律推导电路电流的变化，得到电流表示数的变化；第四步利用定值电阻阻值不变，结合U=IR推导R₁两端电压的变化，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，推导滑动变阻器两端电压也就是V₂的示数变化；最后一步利用串联电压规律，发现V和V₁的示数差恰好等于V₂的示数，即可得到二者的比值结果。
【解析】
1. 电路识别：由题图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路中的总电流；电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压；电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。
2. 电压表V的示数分析：已知电源电压保持不变，因此无论滑片如何移动，电压表V的示数始终不变。
3. 电流表示数分析：滑片P向左移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$随之变小。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电源电压U不变，总电阻变小，电路中的电流变大，因此电流表示数变大。
4. 电压表V₂的示数分析：R₁是定值电阻，阻值不变，由$U_1=IR_1$可知，电路电流I变大时，R₁两端的电压也就是V₁的示数变大。根据串联电路电压规律$U=U_1+U_2$，可得$U_2=U-U_1$，电源总电压U不变，U₁变大，因此U₂变小，即电压表V₂的示数变小。
5. 比值分析：电压表V与电压表V₁的示数差值为$U-U_1$，根据串联电压规律，该差值恰好等于V₂的示数$U_2$，因此二者的比值为$\frac{U_2}{U_2}=1$，始终保持不变。
【答案】
变大；不变；变小；不变
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，滑动变阻器特性
【点评】
本题属于动态电路的基础常规题型，核心考点是串联电路的特点和欧姆定律的结合应用，只要先准确判断各电表的测量对象，按照“电阻变化→总电阻变化→电流变化→各部分电压变化”的逻辑链逐步推导即可，最后一问利用串联总电压和分电压的等量关系就能快速得出比值恒定的结论，不需要复杂计算。
【难度系数】
0.7
2. (2025·广安)如图甲所示,电源电压保持不变,灯泡L的额定电压为6 V,闭合开关S后,滑片P从滑动变阻器最右端滑到最左端的过程中,灯泡L的$U$-$I$图像如图乙所示,则电源电压为
6
V,滑动变阻器的最大阻值为20
$\Omega$.答案
由题图甲可知,灯泡和滑动变阻器串联,电流表测量电路中的电流,电压表测量灯泡两端的电压.当滑片 P 滑到最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为零,电路为灯泡的简单电路,此时灯泡两端的电压等于电源电压,电路中的电流最大,由题图乙可知,此时灯泡两端的电压为6 V,即电源电压 $U=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$;当滑片滑到最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路的总电阻最大,电源电压不变,根据欧姆定律可知,电路中的电流最小,由题图乙可知,此时电路中的电流 $I_\mathrm{小}=0.2\ \mathrm{A}$,灯泡两端的电压最小,为 $U_{\mathrm{L小}}=2\ \mathrm{V}$,滑动变阻器两端的电压 $U_R=U-U_{\mathrm{L小}}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值 $R_\mathrm{大}=\frac{U_R}{I_\mathrm{小}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.
解析
【分析】
首先先分析图甲的电路结构：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的总电流，电压表测量灯泡L两端的电压。解题时分两步思考：1. 当滑片P滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路只有灯泡L工作，灯泡两端的电压就等于电源电压，此时电路总电阻最小，电流最大，对应图乙中电流最大的点，即可直接读出电源电压的数值。2. 当滑片P滑到滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大值，此时电路总电阻最大，电流最小，对应图乙中电流最小的点，读出此时灯泡的电压和电路电流，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端的电压，再利用欧姆定律R=U/I就能算出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
当滑片P移动到最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡两端的电压等于电源电压，此时电路总电阻最小，电流最大。从图乙的U-I图像可知，最大电流为0.4A时，灯泡两端电压为6V，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值：
当滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知此时电路电流最小。从图乙可知，最小电流$I_\mathrm{小}=0.2\ \mathrm{A}$，此时灯泡两端的电压$U_{\mathrm{L小}}=2\ \mathrm{V}$。
根据串联电路的电压规律，滑动变阻器两端的电压：$U_R = U - U_{\mathrm{L小}} = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$。
由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可得，滑动变阻器的最大阻值：$R_\mathrm{大} = \frac{U_R}{I_\mathrm{小}} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】
6；20
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和灯泡的U-I特性图像进行考查，核心是找准滑片处于两个端点时对应的电路状态，将电路的极值状态和图像上的特殊点一一对应，利用串联分压规律和欧姆定律即可完成计算，难度适中，需要学生理解图像中每个点对应的物理含义，避免混淆不同状态下的电压电流值。
【难度系数】
0.7
首先先分析图甲的电路结构：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的总电流，电压表测量灯泡L两端的电压。解题时分两步思考：1. 当滑片P滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路只有灯泡L工作，灯泡两端的电压就等于电源电压，此时电路总电阻最小，电流最大，对应图乙中电流最大的点，即可直接读出电源电压的数值。2. 当滑片P滑到滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大值，此时电路总电阻最大，电流最小，对应图乙中电流最小的点，读出此时灯泡的电压和电路电流，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端的电压，再利用欧姆定律R=U/I就能算出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
当滑片P移动到最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡两端的电压等于电源电压，此时电路总电阻最小，电流最大。从图乙的U-I图像可知，最大电流为0.4A时，灯泡两端电压为6V，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值：
当滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知此时电路电流最小。从图乙可知，最小电流$I_\mathrm{小}=0.2\ \mathrm{A}$，此时灯泡两端的电压$U_{\mathrm{L小}}=2\ \mathrm{V}$。
根据串联电路的电压规律，滑动变阻器两端的电压：$U_R = U - U_{\mathrm{L小}} = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$。
由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可得，滑动变阻器的最大阻值：$R_\mathrm{大} = \frac{U_R}{I_\mathrm{小}} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】
6；20
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和灯泡的U-I特性图像进行考查，核心是找准滑片处于两个端点时对应的电路状态，将电路的极值状态和图像上的特殊点一一对应，利用串联分压规律和欧姆定律即可完成计算，难度适中，需要学生理解图像中每个点对应的物理含义，避免混淆不同状态下的电压电流值。
【难度系数】
0.7
3. 如图甲所示是小伟探究导体中电流与电阻的关系的实验电路图,图乙是他根据实验数据描绘出的 $ I\mathrm{-}R $ 图像. 由图像可知,当电压一定时,电流与电阻成
反比
(选填“正比”或“反比”). 他每次控制电阻两端的电压为2.5
V 不变. 若电源电压为 4.5 V,实验中 $ R $ 的阻值分别为 $ 5\ \Omega $、$ 10\ \Omega $、$ 15\ \Omega $、$ 20\ \Omega $、$ 25\ \Omega $,则滑动变阻器 $ R' $ 的最大阻值至少为20
$ \Omega $.答案
由题图乙可知,当电压一定时,电流与电阻成反比;由题图乙可知,每次控制定值电阻两端的电压为 2.5 V;电源电压为 4.5 V,根据串联电路电压特点可知,滑动变阻器需要分担的电压为 2 V,实验中 R 的阻值最大为 25 Ω,根据 $\frac{R}{R'}=\frac{U_\mathrm{定}}{U_\mathrm{滑}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}$ 可得,滑动变阻器 $R'$ 的最大阻值至少为 20 Ω.
解析
【分析】
首先明确探究电流与电阻关系的实验核心是控制定值电阻两端电压不变，通过图像的变化趋势判断电流和电阻的比例关系：观察I-R图像，电阻增大时电流同步减小，且二者乘积为定值，即可判断比例类型。第二步从图像上任取一组对应的I、R数值，通过欧姆定律U=IR就能算出实验中控制不变的定值电阻两端电压。第三步结合串联电路的电压规律，先算出滑动变阻器需要分担的电压，再利用串联分压的特点：当实验所用的定值电阻阻值最大时，滑动变阻器需要接入的阻值也最大，由此就能算出滑动变阻器的最小最大阻值要求。
【解析】
1. 由图乙的I-R图像可知，电阻R增大时电流I减小，且I与R的乘积始终为定值，因此电压一定时，电流与电阻成反比。
2. 取图像中R=5Ω对应的电流I=0.5A，根据欧姆定律U=IR，可得定值电阻两端控制的电压：U=0.5A×5Ω=2.5V，验证其余点如R=10Ω时I=0.25A，U=0.25A×10Ω=2.5V，符合控制电压不变的要求，因此实验中定值电阻两端电压始终保持2.5V。
3. 已知电源电压为4.5V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器需要分担的电压：U滑=4.5V-2.5V=2V。串联电路中电压之比等于电阻之比，即$\frac{R}{R'}=\frac{U}{U_{\mathrm{滑}}}$，当定值电阻取实验中的最大值25Ω时，代入得$\frac{25\ \Omega}{R'}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}$，解得R'=20Ω，因此滑动变阻器的最大阻值至少为20Ω。
【答案】反比；2.5；20
【知识点】欧姆定律应用；串联分压规律；电流与电阻关系
【点评】本题是探究电流与电阻关系的经典实验题，侧重考查控制变量法的实验逻辑、欧姆定律计算和串联分压规律的应用，易错点是第三问容易忽略“定值电阻取最大值时，滑动变阻器所需接入的阻值也最大”这个隐含条件，导致滑动变阻器的最小规格计算错误。
【难度系数】0.6
首先明确探究电流与电阻关系的实验核心是控制定值电阻两端电压不变，通过图像的变化趋势判断电流和电阻的比例关系：观察I-R图像，电阻增大时电流同步减小，且二者乘积为定值，即可判断比例类型。第二步从图像上任取一组对应的I、R数值，通过欧姆定律U=IR就能算出实验中控制不变的定值电阻两端电压。第三步结合串联电路的电压规律，先算出滑动变阻器需要分担的电压，再利用串联分压的特点：当实验所用的定值电阻阻值最大时，滑动变阻器需要接入的阻值也最大，由此就能算出滑动变阻器的最小最大阻值要求。
【解析】
1. 由图乙的I-R图像可知，电阻R增大时电流I减小，且I与R的乘积始终为定值，因此电压一定时，电流与电阻成反比。
2. 取图像中R=5Ω对应的电流I=0.5A，根据欧姆定律U=IR，可得定值电阻两端控制的电压：U=0.5A×5Ω=2.5V，验证其余点如R=10Ω时I=0.25A，U=0.25A×10Ω=2.5V，符合控制电压不变的要求，因此实验中定值电阻两端电压始终保持2.5V。
3. 已知电源电压为4.5V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器需要分担的电压：U滑=4.5V-2.5V=2V。串联电路中电压之比等于电阻之比，即$\frac{R}{R'}=\frac{U}{U_{\mathrm{滑}}}$，当定值电阻取实验中的最大值25Ω时，代入得$\frac{25\ \Omega}{R'}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}$，解得R'=20Ω，因此滑动变阻器的最大阻值至少为20Ω。
【答案】反比；2.5；20
【知识点】欧姆定律应用；串联分压规律；电流与电阻关系
【点评】本题是探究电流与电阻关系的经典实验题，侧重考查控制变量法的实验逻辑、欧姆定律计算和串联分压规律的应用，易错点是第三问容易忽略“定值电阻取最大值时，滑动变阻器所需接入的阻值也最大”这个隐含条件，导致滑动变阻器的最小规格计算错误。
【难度系数】0.6
4. 如图所示,电源电压不变,当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时,电流表的示数为$0.4\ {A}$;当$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$都闭合时,电流表的示数为$1.6\ {A}$,则电阻$R_{1}$与$R_{2}$的阻值之比为（
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
C
）A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
由题图可知,当开关 S₁ 闭合、S₂ 断开时,R₁ 与 R₂ 串联,电路中的电流 $I_1=\frac{U}{R_1+R_2}=0.4\ \mathrm{A}\ \ \textcircled{1}$,当开关 S₁、S₂ 都闭合时,电路为 R₁ 的简单电路,电路中的电流 $I_2=\frac{U}{R_1}=1.6\ \mathrm{A}\ \ \textcircled{2}$,联立①②,解得 $R_1:R_2=1:3$.
解析
【分析】
解题时首先要分两步梳理电路状态：第一步，先判断不同开关通断组合下的电路连接方式：当S₁闭合、S₂断开时，电流依次经过R₁、R₂，两电阻串联，电流表测量串联电路的电流；当S₁、S₂都闭合时，开关S₂直接并联在R₂两端，R₂被短路，电路中只有R₁接入电路，电流表测量R₁的电流。第二步，抓住电源电压不变的核心条件，对两种状态分别根据欧姆定律列出电源电压的表达式，联立两个式子消去电源电压，即可推导得到R₁和R₂的阻值之比。
【解析】
1. 分析第一种电路状态：当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，已知此时电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压：
$$U = I_1(R_1+R_2) = 0.4\ \mathrm{A} × (R_1+R_2) \tag{1}$2. 分析第二种电路状态：当$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_2$被开关$\mathrm{S}_2$短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，已知此时电流$I_2=1.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压： $$U = I_2 R_1 = 1.6\ \mathrm{A} × R_1 \tag{2}$
3. 由于电源电压保持不变，联立(1)(2)两式：
$$0.4(R_1+R_2) = 1.6 R_1$ 展开移项化简： $$0.4R_2 = 1.2R_1$
可得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{0.4}{1.2}=\frac{1}{3}$，即$R_1:R_2=1:3$。
【答案】C
【知识点】
欧姆定律，串联电路，短路判断
【点评】
本题属于电路动态分析的基础计算题，核心考点是开关切换带来的电路结构变化，易错点是误将S₂闭合后的电路判断为两电阻并联，解题时只要准确识别出S₂对R₂的短路作用，利用电源电压不变的条件联立欧姆定律方程即可快速求解，整体计算难度很低。
【难度系数】
0.7
解题时首先要分两步梳理电路状态：第一步，先判断不同开关通断组合下的电路连接方式：当S₁闭合、S₂断开时，电流依次经过R₁、R₂，两电阻串联，电流表测量串联电路的电流；当S₁、S₂都闭合时，开关S₂直接并联在R₂两端，R₂被短路，电路中只有R₁接入电路，电流表测量R₁的电流。第二步，抓住电源电压不变的核心条件，对两种状态分别根据欧姆定律列出电源电压的表达式，联立两个式子消去电源电压，即可推导得到R₁和R₂的阻值之比。
【解析】
1. 分析第一种电路状态：当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，已知此时电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压：
$$U = I_1(R_1+R_2) = 0.4\ \mathrm{A} × (R_1+R_2) \tag{1}$2. 分析第二种电路状态：当$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_2$被开关$\mathrm{S}_2$短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，已知此时电流$I_2=1.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压： $$U = I_2 R_1 = 1.6\ \mathrm{A} × R_1 \tag{2}$
3. 由于电源电压保持不变，联立(1)(2)两式：
$$0.4(R_1+R_2) = 1.6 R_1$ 展开移项化简： $$0.4R_2 = 1.2R_1$
可得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{0.4}{1.2}=\frac{1}{3}$，即$R_1:R_2=1:3$。
【答案】C
【知识点】
欧姆定律，串联电路，短路判断
【点评】
本题属于电路动态分析的基础计算题，核心考点是开关切换带来的电路结构变化，易错点是误将S₂闭合后的电路判断为两电阻并联，解题时只要准确识别出S₂对R₂的短路作用，利用电源电压不变的条件联立欧姆定律方程即可快速求解，整体计算难度很低。
【难度系数】
0.7
5. 如图所示的电路中,电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$且保持不变,电阻$R_1=10\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$的铭牌上标有“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的字样,电流表的量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,两个电压表的量程均为$0∼3\ \mathrm{V}$.在保证电路安全的条件下,下列说法正确的是（
A.电流表$\mathrm{A}$的示数范围为$0.15∼0.45\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
C.电压表$\mathrm{V}_2$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$5∼20\ \Omega$
D
）A.电流表$\mathrm{A}$的示数范围为$0.15∼0.45\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
C.电压表$\mathrm{V}_2$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围为$5∼20\ \Omega$
答案
由题图可知,R₁ 与 R₂ 串联,电压表 V₁ 测 R₁ 两端的电压,电压表 V₂ 测 R₂ 两端的电压,电流表测电路中的电流.当电压表 V₁ 的示数 $U_{1\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$ 时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路的电阻最小,最大电流 $I_\mathrm{大}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,此时 R₂ 两端的最小电压 $U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路的最小电阻 $R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的电流最小,滑动变阻器两端的电压最大,此时电路中的电流 $I_\mathrm{小}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,电压表 V₂ 的示数 $U_{2\mathrm{大}}=I_\mathrm{小}R_{2\mathrm{大}}=0.15\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,没有超过电压表的量程,电阻 R₁ 两端的最小电压 $U_{1\mathrm{小}}=U-U_{2\mathrm{大}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,综上可得,电流表 A 的示数范围为 0.15~0.3 A,A 错误;电压表 V₁ 的示数范围为 1.5~3 V,B 错误;电压表 V₂ 的示数范围为 1.5~3 V,C 错误;滑动变阻器 R₂ 接入电路的阻值范围为 5~20 Ω,D 正确.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路：由电路图可判断R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表V₁测量R₁两端电压，电压表V₂测量R₂两端电压。接下来我们需要结合所有安全限制条件，先确定电路允许的最大电流：要同时满足电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A、两个电压表量程均为0~3V这三个约束，其中当V₁达到最大3V时，对应的电流为I=U/R₁=3V/10Ω=0.3A，是所有约束里的最小上限，因此电路最大电流就是0.3A，此时滑动变阻器接入电阻最小。之后再找电路的最小电流：当滑动变阻器接入最大阻值20Ω时，计算此时电路电流和V₂的示数，验证是否符合电压表量程要求，确认最小电流后，就可以分别得到电流、两个电压表示数、滑动变阻器阻值的取值范围，最后逐一比对四个选项即可得到正确答案。
【解析】
解：
1. 判断电路连接关系：
由题图可知，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电源总电压U=4.5V。
2. 确定电路允许的最大电流：
梳理所有安全限制条件：
① 电流表量程0~0.6A，允许最大电流0.6A；
② 滑动变阻器铭牌标有1A，允许最大电流1A；
③ V₁量程0~3V，R₁两端最大电压为3V，对应最大电流$I_{大}=\frac{U_{1大}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
对比三个限制，电路允许的最大电流取最小值0.3A，此时滑动变阻器接入阻值最小：
R₂两端最小电压$U_{2小}=U-U_{1大}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，
最小接入电阻$R_{2小}=\frac{U_{2小}}{I_{大}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
3. 确定电路允许的最小电流：
当滑动变阻器接入最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{小}=\frac{U}{R_1+R_{2大}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，
此时V₂的示数$U_{2大}=I_{小}R_{2大}=0.15\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，刚好符合V₂的0~3V量程要求，R₁两端最小电压$U_{1小}=U-U_{2大}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。
4. 逐一判断选项：
选项A：电流表示数范围为0.15~0.3A，不是0.15~0.45A，A错误；
选项B：V₁示数范围为1.5~3V，不是0~3V，B错误；
选项C：V₂示数范围为1.5~3V，不是0~3V，C错误；
选项D：滑动变阻器接入阻值范围为5~20Ω，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，电路安全极值分析
【点评】
本题是串联电路安全类的典型极值问题，易错点是直接将电流表量程的0.6A作为电路最大电流，忽略了定值电阻两端电压表的量程限制，解题时需要把所有元件的安全约束全部梳理出来，取最严格的限制作为极值边界，同时要验证滑动变阻器取最大阻值时电压表是否超出量程，综合考察学生对多约束条件的分析能力。
【难度系数】
0.4
首先第一步先识别电路：由电路图可判断R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表V₁测量R₁两端电压，电压表V₂测量R₂两端电压。接下来我们需要结合所有安全限制条件，先确定电路允许的最大电流：要同时满足电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A、两个电压表量程均为0~3V这三个约束，其中当V₁达到最大3V时，对应的电流为I=U/R₁=3V/10Ω=0.3A，是所有约束里的最小上限，因此电路最大电流就是0.3A，此时滑动变阻器接入电阻最小。之后再找电路的最小电流：当滑动变阻器接入最大阻值20Ω时，计算此时电路电流和V₂的示数，验证是否符合电压表量程要求，确认最小电流后，就可以分别得到电流、两个电压表示数、滑动变阻器阻值的取值范围，最后逐一比对四个选项即可得到正确答案。
【解析】
解：
1. 判断电路连接关系：
由题图可知，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电源总电压U=4.5V。
2. 确定电路允许的最大电流：
梳理所有安全限制条件：
① 电流表量程0~0.6A，允许最大电流0.6A；
② 滑动变阻器铭牌标有1A，允许最大电流1A；
③ V₁量程0~3V，R₁两端最大电压为3V，对应最大电流$I_{大}=\frac{U_{1大}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
对比三个限制，电路允许的最大电流取最小值0.3A，此时滑动变阻器接入阻值最小：
R₂两端最小电压$U_{2小}=U-U_{1大}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，
最小接入电阻$R_{2小}=\frac{U_{2小}}{I_{大}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
3. 确定电路允许的最小电流：
当滑动变阻器接入最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{小}=\frac{U}{R_1+R_{2大}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，
此时V₂的示数$U_{2大}=I_{小}R_{2大}=0.15\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，刚好符合V₂的0~3V量程要求，R₁两端最小电压$U_{1小}=U-U_{2大}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。
4. 逐一判断选项：
选项A：电流表示数范围为0.15~0.3A，不是0.15~0.45A，A错误；
选项B：V₁示数范围为1.5~3V，不是0~3V，B错误；
选项C：V₂示数范围为1.5~3V，不是0~3V，C错误；
选项D：滑动变阻器接入阻值范围为5~20Ω，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，电路安全极值分析
【点评】
本题是串联电路安全类的典型极值问题，易错点是直接将电流表量程的0.6A作为电路最大电流，忽略了定值电阻两端电压表的量程限制，解题时需要把所有元件的安全约束全部梳理出来，取最严格的限制作为极值边界，同时要验证滑动变阻器取最大阻值时电压表是否超出量程，综合考察学生对多约束条件的分析能力。
【难度系数】
0.4
