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1. 已知$60 - □ = 24$，要求$□$里的数，可以利用关系式(
A.减数$=$被减数$-$差
B.加数$=$和$-$另一个加数
C.被减数$=$减数$+$差
D.被减数$-$减数$=$差
A
)。A.减数$=$被减数$-$差
B.加数$=$和$-$另一个加数
C.被减数$=$减数$+$差
D.被减数$-$减数$=$差
答案
A
解析
【分析】
先确定算式中各部分的名称：在式子$60 - □ = 24$中，60是被减数，$□$是减数，24是差；再根据题目要求（求减数），回忆减法各部分间的关系，匹配对应的关系式即可。
【解析】
减法算式各部分的关系为：被减数 - 减数 = 差，由此可推导：减数 = 被减数 - 差，被减数 = 减数 + 差，差 = 被减数 - 减数。本题中已知被减数是60，差是24，求减数$□$，需用“减数=被减数-差”的关系式，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题考查减法各部分间关系的基础应用，核心是先明确算式中各部分的名称，再匹配对应关系式，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.7
先确定算式中各部分的名称：在式子$60 - □ = 24$中，60是被减数，$□$是减数，24是差；再根据题目要求（求减数），回忆减法各部分间的关系，匹配对应的关系式即可。
【解析】
减法算式各部分的关系为：被减数 - 减数 = 差，由此可推导：减数 = 被减数 - 差，被减数 = 减数 + 差，差 = 被减数 - 减数。本题中已知被减数是60，差是24，求减数$□$，需用“减数=被减数-差”的关系式，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题考查减法各部分间关系的基础应用，核心是先明确算式中各部分的名称，再匹配对应关系式，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.7
2. 下面的图形中，涂色部分可以用$\frac{3}{4}$表示的是(
D
)。答案
D
解析
【分析】要判断涂色部分能否用$\frac{3}{4}$表示，需依据分数的核心意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样几份的数才是分数。解题时需先判断各选项图形是否为平均分，再确定总份数和涂色份数，若总份数为4且涂色占3份，则符合要求。
【解析】
选项A：圆被分成的三份大小不相等，不是平均分，无法用分数表示涂色部分，排除；
选项B：三角形被平均分成3份，涂色部分占3份，用$\frac{3}{3}=1$表示，不符合要求；
选项C：长方形被分成5份（非4份），涂色部分占3份，用$\frac{3}{5}$表示，不符合要求；
选项D：正方形被平均分成4个完全相同的三角形，涂色部分占3份，用$\frac{3}{4}$表示，符合要求。
【答案】D
【知识点】分数的意义、图形的平均分
【点评】本题考查分数意义的基础应用，关键是牢记“分数建立在平均分的基础上”，需先判断图形是否被平均分，再对应份数确定分数，属于小学分数部分的典型基础题。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：圆被分成的三份大小不相等，不是平均分，无法用分数表示涂色部分，排除；
选项B：三角形被平均分成3份，涂色部分占3份，用$\frac{3}{3}=1$表示，不符合要求；
选项C：长方形被分成5份（非4份），涂色部分占3份，用$\frac{3}{5}$表示，不符合要求；
选项D：正方形被平均分成4个完全相同的三角形，涂色部分占3份，用$\frac{3}{4}$表示，符合要求。
【答案】D
【知识点】分数的意义、图形的平均分
【点评】本题考查分数意义的基础应用，关键是牢记“分数建立在平均分的基础上”，需先判断图形是否被平均分，再对应份数确定分数，属于小学分数部分的典型基础题。
【难度系数】0.5
3. 小红2025年的生日是在植树节前的第十二天,她的生日是(
A.2月29日
B.2月28日
C.3月1日
D.2月26日
B
)。A.2月29日
B.2月28日
C.3月1日
D.2月26日
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①先明确植树节的固定日期是3月12日；②判断2025年是平年还是闰年，从而确定2月的天数（平年2月有28天，闰年2月有29天）；③计算3月12日往前推12天的日期，即为小红的生日。
【解析】
1. 确定植树节日期：中国植树节固定为3月12日；
2. 判断2025年的2月天数：普通年份能被4整除的是闰年，2025÷4=506.25，不能整除，因此2025年是平年，2月有28天；
3. 计算生日日期：从3月12日往前推12天，2月28日到3月12日的天数为：2月28日到3月1日是1天，3月1日到3月12日是11天，合计12天，因此3月12日的前12天是2月28日，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平年闰年判断；日期推算
【点评】
本题结合生活常识考查日期推算，关键在于牢记植树节日期和平年闰年的判断方法，易因记错植树节日期或误判2025年为闰年而出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：①先明确植树节的固定日期是3月12日；②判断2025年是平年还是闰年，从而确定2月的天数（平年2月有28天，闰年2月有29天）；③计算3月12日往前推12天的日期，即为小红的生日。
【解析】
1. 确定植树节日期：中国植树节固定为3月12日；
2. 判断2025年的2月天数：普通年份能被4整除的是闰年，2025÷4=506.25，不能整除，因此2025年是平年，2月有28天；
3. 计算生日日期：从3月12日往前推12天，2月28日到3月12日的天数为：2月28日到3月1日是1天，3月1日到3月12日是11天，合计12天，因此3月12日的前12天是2月28日，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平年闰年判断；日期推算
【点评】
本题结合生活常识考查日期推算，关键在于牢记植树节日期和平年闰年的判断方法，易因记错植树节日期或误判2025年为闰年而出错。
【难度系数】
0.5
4. 一架歼-20战斗机外出执行任务，从基地向西北方向飞行，若按原路返航，这架歼-20战斗机应该向(
A.东南
B.东北
C.西南
D.西北
A
)方向飞行。A.东南
B.东北
C.西南
D.西北
答案
A
解析
【分析】这道题考查方向的相对性，首先要明确地图遵循“上北下南，左西右东”的方向规则，物体原路往返时，去程和回程的方向是相对的，即相反方向，据此可判断返航方向。
【解析】根据方向相对性，东与西相对、南与北相对，因此西北方向的相对方向是东南方向。战斗机从基地向西北飞行，原路返航需选择与去程相反的方向，也就是东南方向，对应选项A。
【答案】A
【知识点】方向与位置、方向相对性
【点评】本题考查基础的方向相对性知识，只要掌握相反方向的判断方法就能快速解答，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
【解析】根据方向相对性，东与西相对、南与北相对，因此西北方向的相对方向是东南方向。战斗机从基地向西北飞行，原路返航需选择与去程相反的方向，也就是东南方向，对应选项A。
【答案】A
【知识点】方向与位置、方向相对性
【点评】本题考查基础的方向相对性知识，只要掌握相反方向的判断方法就能快速解答，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
5. 下图中可以用“$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}$”表示涂色部分的大小或问号对应线段长度的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
【分析】
要判断每个图形的涂色部分或问号对应长度是否等于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$，先计算该式结果为$\frac{7}{8}$，再逐个分析4个图形的对应部分占比是否为$\frac{7}{8}$：
1. 第一个圆：被平均分成8份，空白1份，涂色7份，占比$\frac{7}{8}$，符合；
2. 第二个正方形：被平均分成8个小正方形，空白1个，涂色7个，占比$\frac{7}{8}$，符合；
3. 第三个线段：被平均分成8段，问号部分占7段，占比$\frac{7}{8}$，符合；
4. 第四个三角形：涂色部分占比不是$\frac{7}{8}$，不符合。
因此符合的有3个。
【解析】
先计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，再逐一分析：
图1：圆平均分成8份，涂色7份，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图2：正方形平均分成8个小正方形，涂色7个，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图3：线段平均分成8等份，问号部分占7份，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图4：三角形涂色部分占比不为$\frac{7}{8}$，不符合。
综上，符合条件的图形共3个。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数加法计算
【点评】
本题考查分数的意义与分数加法，需准确分析每个图形的平均分份数和对应部分的占比，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要判断每个图形的涂色部分或问号对应长度是否等于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$，先计算该式结果为$\frac{7}{8}$，再逐个分析4个图形的对应部分占比是否为$\frac{7}{8}$：
1. 第一个圆：被平均分成8份，空白1份，涂色7份，占比$\frac{7}{8}$，符合；
2. 第二个正方形：被平均分成8个小正方形，空白1个，涂色7个，占比$\frac{7}{8}$，符合；
3. 第三个线段：被平均分成8段，问号部分占7段，占比$\frac{7}{8}$，符合；
4. 第四个三角形：涂色部分占比不是$\frac{7}{8}$，不符合。
因此符合的有3个。
【解析】
先计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，再逐一分析：
图1：圆平均分成8份，涂色7份，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图2：正方形平均分成8个小正方形，涂色7个，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图3：线段平均分成8等份，问号部分占7份，对应$\frac{7}{8}$，符合；
图4：三角形涂色部分占比不为$\frac{7}{8}$，不符合。
综上，符合条件的图形共3个。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数加法计算
【点评】
本题考查分数的意义与分数加法，需准确分析每个图形的平均分份数和对应部分的占比，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
6. 钟面上的时间是3时45分,时针和分针所形成的较小角是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
C
)。A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
答案
C
解析
【分析】要确定3时45分时针和分针形成的较小角类型，需先计算两者的夹角。首先明确钟面的基本规则：钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格对应30°；分针每分钟转6°（360°÷60），时针每分钟转0.5°（30°÷60）。分别算出3时45分时分针和时针从12点起的角度，再求差得到夹角，最后根据角的分类判断类型。
【解析】1. 计算分针的角度：分针60分钟转360°，每分钟转动角度为360°÷60=6°，45分钟对应的角度为45×6°=270°；
2. 计算时针的角度：时针1小时转30°，每分钟转0.5°，3时45分即3小时45分钟，总转动角度为3×30° + 45×0.5°=90°+22.5°=112.5°；
3. 计算夹角：两者的角度差为270°-112.5°=157.5°，由于90°＜157.5°＜180°，属于钝角，因此选C。
【答案】C
【知识点】钟面角、角的分类
【点评】本题考查钟面角的计算，易错点是忽略时针随分钟的移动，直接按整点计算夹角，需准确计算时针的实际位置，再判断角的类型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算分针的角度：分针60分钟转360°，每分钟转动角度为360°÷60=6°，45分钟对应的角度为45×6°=270°；
2. 计算时针的角度：时针1小时转30°，每分钟转0.5°，3时45分即3小时45分钟，总转动角度为3×30° + 45×0.5°=90°+22.5°=112.5°；
3. 计算夹角：两者的角度差为270°-112.5°=157.5°，由于90°＜157.5°＜180°，属于钝角，因此选C。
【答案】C
【知识点】钟面角、角的分类
【点评】本题考查钟面角的计算，易错点是忽略时针随分钟的移动，直接按整点计算夹角，需准确计算时针的实际位置，再判断角的类型。
【难度系数】0.5
