登录
7. 结合右图想一想，$\frac{(\quad)}{6} - \frac{(\quad)}{6} = \frac{1}{6}$，只有（$\quad$）种填法。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
解析
【分析】本题是同分母分数减法的应用，结合图形可知是将整体平均分成6份，分数的分子表示取的份数。根据同分母分数减法法则，分母不变，分子相减，因此只需找出满足“被减数分子 - 减数分子 =1”的正整数组合，即可确定填法的种数。
【解析】设被减数的分子为$a$，减数的分子为$b$，根据题意可得：$\frac{a}{6} - \frac{b}{6} = \frac{1}{6}$，根据同分母分数减法规则，分母不变，分子相减，因此$a - b =1$。由于$a$、$b$均为正整数，且$a≤6$、$b≤6$，同时$a＞b$，满足条件的组合有：$(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$、$(6,5)$，共5种，因此有5种填法。
【答案】C
【知识点】同分母分数减法、分数的意义
【点评】本题结合图形考查同分母分数减法的实际应用，核心是根据分数减法法则推导分子的关系，再通过列举法找出所有符合条件的整数组合，难度适中，需要学生掌握同分母分数减法的基本规则。
【难度系数】0.6
【解析】设被减数的分子为$a$，减数的分子为$b$，根据题意可得：$\frac{a}{6} - \frac{b}{6} = \frac{1}{6}$，根据同分母分数减法规则，分母不变，分子相减，因此$a - b =1$。由于$a$、$b$均为正整数，且$a≤6$、$b≤6$，同时$a＞b$，满足条件的组合有：$(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$、$(6,5)$，共5种，因此有5种填法。
【答案】C
【知识点】同分母分数减法、分数的意义
【点评】本题结合图形考查同分母分数减法的实际应用，核心是根据分数减法法则推导分子的关系，再通过列举法找出所有符合条件的整数组合，难度适中，需要学生掌握同分母分数减法的基本规则。
【难度系数】0.6
8. 下面的说法：①一条直线长6厘米，它的一半长3厘米；②两个钝角能拼成一个周角；③长方形相邻的两条边互相垂直；④周角是一条射线，其中错误的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
【分析】要判断四个说法的对错，需回忆直线、钝角、周角、长方形的相关几何概念：明确直线不可度量、钝角的范围、周角的定义、长方形边的关系，再逐个分析每个说法的正误，统计错误数量即可得出答案。
【解析】1. 直线的性质：直线没有端点，无限延伸，无法度量长度，因此“一条直线长6厘米”的说法错误，故①错误；2. 钝角的范围是90°＜钝角＜180°，两个钝角的和满足180°＜两个钝角和＜360°，而周角为360°，所以两个钝角不能拼成周角，故②错误；3. 长方形的四个角都是直角，相邻两条边的夹角为90°，根据垂直的定义，相邻边互相垂直，故③正确；4. 周角是一条射线绕其端点旋转一周形成的角，它有顶点和两条重合的边，并非一条射线，故④错误；综上，错误的说法有①②④，共3个，答案选C。
【答案】C
【知识点】直线的性质、角的分类与定义、长方形的特征
【点评】本题考查几何基础概念的辨析，需准确掌握直线、角、长方形的核心定义，逐个判断即可，属于基础题，需注意区分易混淆的概念（如直线与线段、周角与射线）。
【难度系数】0.6
【解析】1. 直线的性质：直线没有端点，无限延伸，无法度量长度，因此“一条直线长6厘米”的说法错误，故①错误；2. 钝角的范围是90°＜钝角＜180°，两个钝角的和满足180°＜两个钝角和＜360°，而周角为360°，所以两个钝角不能拼成周角，故②错误；3. 长方形的四个角都是直角，相邻两条边的夹角为90°，根据垂直的定义，相邻边互相垂直，故③正确；4. 周角是一条射线绕其端点旋转一周形成的角，它有顶点和两条重合的边，并非一条射线，故④错误；综上，错误的说法有①②④，共3个，答案选C。
【答案】C
【知识点】直线的性质、角的分类与定义、长方形的特征
【点评】本题考查几何基础概念的辨析，需准确掌握直线、角、长方形的核心定义，逐个判断即可，属于基础题，需注意区分易混淆的概念（如直线与线段、周角与射线）。
【难度系数】0.6
9. 亮亮在计算$39×\boldsymbol{☆}4$时，第二个乘数十位上的数不小心被墨水弄脏了。下面的四个数中，(
A.2106
B.2109
C.446
D.4066
A
)可能是正确的计算结果。A.2106
B.2109
C.446
D.4066
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需从两个关键角度分析：一是确定乘积的个位特征，二是估算乘积的范围。首先，第二个乘数是☆4，其个位为4，结合第一个乘数39的个位9，可算出乘积的个位；其次，☆是十位数字，取值为1~9，因此第二个乘数在14到94之间，由此可算出乘积的最小和最大值，进而排除不符合范围的选项，最终确定答案。
【解析】
1. 判断乘积的个位：两个因数的个位分别是9和4，9×4=36，所以乘积的个位一定是6。选项B的个位是9，先排除B。
2. 估算乘积的范围：☆是十位数字，最小为1，此时第二个乘数为14，计算得39×14=546；☆最大为9，此时第二个乘数为94，计算得39×94=3666。因此，正确结果应在546到3666之间。
3. 筛选剩余选项：选项C的446＜546，不符合范围，排除；选项D的4066＞3666，不符合范围，排除；只有选项A的2106在546~3666之间，且个位为6，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数、乘法的估算、积的个位特征
【点评】
本题通过结合乘法的个位规律和估算范围排除错误选项，考查学生对两位数乘两位数基本特征的掌握，解题时需注意十位数字的取值范围，避免计算失误。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需从两个关键角度分析：一是确定乘积的个位特征，二是估算乘积的范围。首先，第二个乘数是☆4，其个位为4，结合第一个乘数39的个位9，可算出乘积的个位；其次，☆是十位数字，取值为1~9，因此第二个乘数在14到94之间，由此可算出乘积的最小和最大值，进而排除不符合范围的选项，最终确定答案。
【解析】
1. 判断乘积的个位：两个因数的个位分别是9和4，9×4=36，所以乘积的个位一定是6。选项B的个位是9，先排除B。
2. 估算乘积的范围：☆是十位数字，最小为1，此时第二个乘数为14，计算得39×14=546；☆最大为9，此时第二个乘数为94，计算得39×94=3666。因此，正确结果应在546到3666之间。
3. 筛选剩余选项：选项C的446＜546，不符合范围，排除；选项D的4066＞3666，不符合范围，排除；只有选项A的2106在546~3666之间，且个位为6，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数、乘法的估算、积的个位特征
【点评】
本题通过结合乘法的个位规律和估算范围排除错误选项，考查学生对两位数乘两位数基本特征的掌握，解题时需注意十位数字的取值范围，避免计算失误。
【难度系数】
0.5
10. 在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是120，且减数是差的2倍，差是(
A.20
B.30
C.40
D.60
A
)。A.20
B.30
C.40
D.60
答案
A
解析
【分析】
首先回忆减法算式中各部分的关系：被减数 = 减数 + 差。题目给出被减数、减数、差的和是120，可据此先求出减数与差的和；再结合“减数是差的2倍”这一条件，利用和倍关系计算出差的值。
【解析】
1. 根据减法各部分关系：被减数 = 减数 + 差，因此被减数 + 减数 + 差 = (减数 + 差) + 减数 + 差 = 2×(减数 + 差)。
2. 已知三者和为120，所以2×(减数 + 差) = 120，解得减数 + 差 = 120÷2 = 60。
3. 因为减数是差的2倍，设差为x，则减数为2x，可得x + 2x = 60，即3x = 60，解得x = 20。
因此差是20，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分关系、和倍问题
【点评】
本题结合减法各部分间的关系与和倍问题求解，关键是利用“被减数=减数+差”简化三个数的和，进而求出减数与差的和，再根据倍数关系计算出差，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.7
首先回忆减法算式中各部分的关系：被减数 = 减数 + 差。题目给出被减数、减数、差的和是120，可据此先求出减数与差的和；再结合“减数是差的2倍”这一条件，利用和倍关系计算出差的值。
【解析】
1. 根据减法各部分关系：被减数 = 减数 + 差，因此被减数 + 减数 + 差 = (减数 + 差) + 减数 + 差 = 2×(减数 + 差)。
2. 已知三者和为120，所以2×(减数 + 差) = 120，解得减数 + 差 = 120÷2 = 60。
3. 因为减数是差的2倍，设差为x，则减数为2x，可得x + 2x = 60，即3x = 60，解得x = 20。
因此差是20，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分关系、和倍问题
【点评】
本题结合减法各部分间的关系与和倍问题求解，关键是利用“被减数=减数+差”简化三个数的和，进而求出减数与差的和，再根据倍数关系计算出差，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.7
1. 9.3元=(
$\frac{1}{5}=\frac{2}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{20}$
28个月=(
$(\quad)-187=320$
9
)元(3
)角$\frac{1}{5}=\frac{2}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{20}$
28个月=(
2
)年(4
)个月$(\quad)-187=320$
答案
9
3
4
10
2
4
507
3
4
10
2
4
507
解析
【分析】
本题需逐个解决各小题：1. 人民币单位换算：元与角的进率为10，将小数部分换算为角即可；2. 分数填空：利用分数的基本性质（分子分母同乘非零数，分数大小不变）计算；3. 时间单位换算：年与月的进率为12，用总月数除以12得年数和剩余月数；4. 减法运算：根据“被减数=差+减数”计算。
【解析】
1. 9.3元：0.3元=0.3×10=3角，故9.3元=9元3角；
2. 分数部分：$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×4}{5×4}=\frac{4}{20}$；
3. 28个月：28÷12=2（年）……4（个月），故28个月=2年4个月；
4. 求被减数：320+187=507；
【答案】
9；3；4；10；2；4；507
【知识点】
人民币单位换算、分数的基本性质、时间单位换算
【点评】
本题考查数学基础单位换算、分数性质及减法运算，均为核心基础知识点，侧重对基础概念的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需逐个解决各小题：1. 人民币单位换算：元与角的进率为10，将小数部分换算为角即可；2. 分数填空：利用分数的基本性质（分子分母同乘非零数，分数大小不变）计算；3. 时间单位换算：年与月的进率为12，用总月数除以12得年数和剩余月数；4. 减法运算：根据“被减数=差+减数”计算。
【解析】
1. 9.3元：0.3元=0.3×10=3角，故9.3元=9元3角；
2. 分数部分：$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×4}{5×4}=\frac{4}{20}$；
3. 28个月：28÷12=2（年）……4（个月），故28个月=2年4个月；
4. 求被减数：320+187=507；
【答案】
9；3；4；10；2；4；507
【知识点】
人民币单位换算、分数的基本性质、时间单位换算
【点评】
本题考查数学基础单位换算、分数性质及减法运算，均为核心基础知识点，侧重对基础概念的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. $25×41$的积的最高位是(
千
)位；$50×4□$的积的末尾最多有(3
)个0；与72相邻的两个数的积是(5183
)。答案
千
3
5183
3
5183
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：①计算25×41的积，判断其最高位；②结合乘法规律分析50×4□的积末尾0的最多个数；③找出与72相邻的两个数，计算它们的乘积。
【解析】
1. 计算25×41：利用乘法分配律，25×41=25×(40+1)=25×40+25×1=1000+25=1025，积1025的最高位是千位；
2. 分析50×4□的积末尾0的个数：50本身含1个0，5与偶数相乘会产生1个0，当□填0时，50×40=2000，积的末尾有3个0，是最多的情况；
3. 与72相邻的两个数是71和73，计算乘积：71×73=(72-1)×(72+1)=72²-1=5184-1=5183；
【答案】
千；3；5183
【知识点】
两位数乘两位数、积的末尾0的个数、相邻数的乘积
【点评】
本题综合考查两位数乘两位数的运算、积的特征判断以及相邻数的乘积计算，需掌握乘法运算技巧，基础扎实即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步分析：①计算25×41的积，判断其最高位；②结合乘法规律分析50×4□的积末尾0的最多个数；③找出与72相邻的两个数，计算它们的乘积。
【解析】
1. 计算25×41：利用乘法分配律，25×41=25×(40+1)=25×40+25×1=1000+25=1025，积1025的最高位是千位；
2. 分析50×4□的积末尾0的个数：50本身含1个0，5与偶数相乘会产生1个0，当□填0时，50×40=2000，积的末尾有3个0，是最多的情况；
3. 与72相邻的两个数是71和73，计算乘积：71×73=(72-1)×(72+1)=72²-1=5184-1=5183；
【答案】
千；3；5183
【知识点】
两位数乘两位数、积的末尾0的个数、相邻数的乘积
【点评】
本题综合考查两位数乘两位数的运算、积的特征判断以及相邻数的乘积计算，需掌握乘法运算技巧，基础扎实即可正确解答。
【难度系数】
0.6
3.5时整时，钟面上时针与分针所夹的最小角是(
150
)°。从5时到6时，时针转过(30
)°，形成的角是(锐
)角；分针转过(360
)°，形成的角是(周
)角。答案
150
30
锐
360
周
30
锐
360
周
解析
【分析】首先明确钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为360°÷12=30°。解题时需先确定时针与分针的位置，计算间隔的大格数，再结合每个大格的度数求夹角；对于时针、分针转动的角度，1小时内时针转1个大格，分针转一圈，最后根据角度大小判断角的类型。
【解析】1. 钟面每个大格的度数：360°÷12=30°；
2. 5时整时（题目中“3.5时整”为笔误，结合参考答案修正），时针指向5，分针指向12，间隔5个大格，最小夹角为5×30°=150°；
3. 从5时到6时经过1小时，时针转动1个大格，转过30°，30°＜90°，形成锐角；
4. 分针1小时转一圈，转过360°，形成周角。
【答案】150；30；锐；360；周
【知识点】钟面角计算、角的分类
【点评】本题考查钟面角计算与角的分类，核心是掌握钟面大格度数和时针、分针转动规律，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 钟面每个大格的度数：360°÷12=30°；
2. 5时整时（题目中“3.5时整”为笔误，结合参考答案修正），时针指向5，分针指向12，间隔5个大格，最小夹角为5×30°=150°；
3. 从5时到6时经过1小时，时针转动1个大格，转过30°，30°＜90°，形成锐角；
4. 分针1小时转一圈，转过360°，形成周角。
【答案】150；30；锐；360；周
【知识点】钟面角计算、角的分类
【点评】本题考查钟面角计算与角的分类，核心是掌握钟面大格度数和时针、分针转动规律，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
4. 奶奶在姑姑家连续住了两个月,一共62天,这两个月可能是(
7
)月和(8
)月或(12
)月和(1
)月。答案
7
8
12
1
8
12
1
解析
【分析】要解决这个问题，首先根据两个月总天数62天，算出每个月的天数为62÷2=31天，说明这两个月都是每月有31天的大月；再回忆一年中的大月，从中找出连续的两个大月即可。
【解析】因为两个月总天数是62天，所以每个月的天数为62÷2=31天，即这两个月都是大月（每月31天）。一年中的大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，其中连续的大月组合为7月和8月，以及12月和次年1月，因此符合条件的是这两组月份。
【答案】7、8、12、1
【知识点】年、月、日的认识，大月的判断
【点评】本题考查对大小月的掌握，关键是明确连续两个月总天数为62天需均为大月，需注意跨年度的12月和1月也是连续大月，避免遗漏。
【难度系数】0.5
【解析】因为两个月总天数是62天，所以每个月的天数为62÷2=31天，即这两个月都是大月（每月31天）。一年中的大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，其中连续的大月组合为7月和8月，以及12月和次年1月，因此符合条件的是这两组月份。
【答案】7、8、12、1
【知识点】年、月、日的认识，大月的判断
【点评】本题考查对大小月的掌握，关键是明确连续两个月总天数为62天需均为大月，需注意跨年度的12月和1月也是连续大月，避免遗漏。
【难度系数】0.5
