5. 如下图，一个正方形的鱼池，如果一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。这个正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答）（5分）

5. 画图略 $216÷8=27$（米） $27×27=729$（平方米） 答：略

【分析】
要解决这个问题，首先明确：正方形一组对边各增加8米后，增加的部分是一个长方形，该长方形的宽为8米，长等于原正方形的边长。我们可以先通过增加的面积求出原正方形的边长，再根据正方形面积公式计算原鱼池的面积。第一步，利用“长方形的长=面积÷宽”，用增加的216平方米除以8米得到原正方形的边长；第二步，根据正方形面积公式计算原面积。
【解析】
1. 确定增加部分的形状：正方形一组对边增加8米，增加的部分是长方形，宽为8米，长等于原正方形的边长。
2. 计算原正方形的边长：根据长方形面积公式，原正方形边长 = 增加的面积÷增加的宽度，即 $216÷8 = 27$（米）。
3. 计算原正方形鱼池的面积：根据正方形面积公式，原面积 = 边长×边长，即 $27×27 = 729$（平方米）。
【答案】
729平方米
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算
【点评】
本题考查正方形与长方形面积公式的实际应用，核心是理解增加部分的形状，通过增加的面积求出原正方形边长，进而计算原面积，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

6. 同学们去大丰动物园春游，四（1）班有48人，四（2）班有52人，四（3）班有50人。大丰动物园的门票价格规定如下：

（6分）
（1）每个班级分别购票，各需多少元？
（2）三个班合起来购票，可以节省多少元？

6.（1）$28×48=1344$（元） $25×52=1300$（元）
$28×50=1400$（元） 答：略
（2）$20×(48+52+50)=3000$（元）
$1344+1300+1400-3000=1044$（元） 答：略

【分析】
本题是分段计费的实际应用问题，解题思路如下：
1. 解决第（1）问时，需先确定每个班级的人数对应的购票区间，再用该区间的票价乘以班级人数，即可得到每个班级分别购票的费用；
2. 解决第（2）问时，先计算三个班的总人数，判断总人数对应的购票区间，算出三个班合起来购票的总费用，再用三个班分别购票的总费用减去合购的总费用，就能得到节省的金额。
【解析】
（1）计算每个班级分别购票的费用：
四（1）班有48人，属于1~50人的购票区间，票价为28元/人，费用为：$28×48=1344$（元）；
四（2）班有52人，属于51~100人的购票区间，票价为25元/人，费用为：$25×52=1300$（元）；
四（3）班有50人，属于1~50人的购票区间，票价为28元/人，费用为：$28×50=1400$（元）。
（2）计算三个班合起来购票节省的金额：
三个班总人数：$48+52+50=150$（人），150人属于100人以上的购票区间，票价为20元/人，合购总费用为：$20×150=3000$（元）；
三个班分别购票的总费用：$1344+1300+1400=4044$（元）；
节省的金额：$4044-3000=1044$（元）。
【答案】
（1）四（1）班需1344元，四（2）班需1300元，四（3）班需1400元；（2）可以节省1044元。
【知识点】
分段计费、乘法应用、加减法应用
【点评】
本题结合实际购票场景考查分段计费问题，核心是根据人数确定对应票价，分别计算与合并计算时需准确匹配计费标准，步骤清晰即可顺利解题，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5