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1. $2□7÷8$的商是(
两
)位数；$□85÷5$，要使商是三位数，$□$里最小填(5
)；$36□×4$的积是(四
)位数，要使积的末尾有0，$□$里可以填(0或5
)。答案
1.两 5 四 0或5
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握整数除法中判断商的位数的方法，以及整数乘法中判断积的位数、积末尾有0的条件：1. 三位数除以一位数时，若被除数最高位＜除数，商是两位数；若被除数最高位≥除数，商是三位数。2. 两位数乘一位数时，通过计算最小、最大可能的积判断位数；积末尾有0需个位数字与一位数相乘的积末尾为0。
【解析】
1. 分析$2□7÷8$的商的位数：被除数最高位是2，除数是8，因$2＜8$，故商是两位数。
2. 分析$□85÷5$：要使商为三位数，需被除数最高位$□≥5$，因此□里最小填5。
3. 分析$36□×4$：计算$360×4=1440$、$369×4=1476$，可知积是四位数；要使积末尾有0，需$□×4$的积末尾为0，因$0×4=0$、$5×4=20$，故□里可填0或5。
【答案】
两 5 四 0或5
【知识点】
三位数除以一位数、两位数乘一位数、积的末尾有0的条件
【点评】
本题考查整数乘除法的基础知识点，核心是运用商的位数、积的位数的判断规则，以及积末尾有0的条件解题，属于常规基础题，需准确掌握相关规则。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需掌握整数除法中判断商的位数的方法，以及整数乘法中判断积的位数、积末尾有0的条件：1. 三位数除以一位数时，若被除数最高位＜除数，商是两位数；若被除数最高位≥除数，商是三位数。2. 两位数乘一位数时，通过计算最小、最大可能的积判断位数；积末尾有0需个位数字与一位数相乘的积末尾为0。
【解析】
1. 分析$2□7÷8$的商的位数：被除数最高位是2，除数是8，因$2＜8$，故商是两位数。
2. 分析$□85÷5$：要使商为三位数，需被除数最高位$□≥5$，因此□里最小填5。
3. 分析$36□×4$：计算$360×4=1440$、$369×4=1476$，可知积是四位数；要使积末尾有0，需$□×4$的积末尾为0，因$0×4=0$、$5×4=20$，故□里可填0或5。
【答案】
两 5 四 0或5
【知识点】
三位数除以一位数、两位数乘一位数、积的末尾有0的条件
【点评】
本题考查整数乘除法的基础知识点，核心是运用商的位数、积的位数的判断规则，以及积末尾有0的条件解题，属于常规基础题，需准确掌握相关规则。
【难度系数】
0.4
2.一个数除以9，商是17，余数最大是(
8
)，此时被除数是(161
)。答案
2.8 161
解析
【分析】本题考查有余数除法的相关知识，首先明确在有余数的除法中，余数必须小于除数，因此余数最大为除数减1；再根据“被除数=商×除数+余数”的公式计算出对应的被除数。
【解析】在有余数的除法里，余数小于除数，本题除数是9，所以余数最大为：9-1=8；根据被除数的计算公式，被除数=商×除数+余数，代入数据得：17×9 +8=153+8=161。
【答案】8 161
【知识点】有余数的除法
【点评】本题是有余数除法的基础应用，核心是掌握余数与除数的关系及被除数的计算方法，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
【解析】在有余数的除法里，余数小于除数，本题除数是9，所以余数最大为：9-1=8；根据被除数的计算公式，被除数=商×除数+余数，代入数据得：17×9 +8=153+8=161。
【答案】8 161
【知识点】有余数的除法
【点评】本题是有余数除法的基础应用，核心是掌握余数与除数的关系及被除数的计算方法，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
3. 一张边长为10厘米的正方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个长方形纸片的周长为(
30
)厘米。答案
3.30
解析
【分析】要解决这个问题，首先需确定剪开后长方形的长和宽：将边长10厘米的正方形剪成两张同样的长方形，长方形的长等于正方形的边长（10厘米），宽为正方形边长的一半，即10÷2=5厘米；再根据长方形周长公式计算即可。
【解析】解：剪成的长方形的长为10厘米，宽为10÷2=5厘米。
根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，
代入数值计算：(10+5)×2=15×2=30（厘米）
【答案】30
【知识点】长方形周长计算、正方形的分割
【点评】本题核心是先明确剪开后长方形的长和宽，再运用周长公式计算，属于基础几何计算题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】解：剪成的长方形的长为10厘米，宽为10÷2=5厘米。
根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，
代入数值计算：(10+5)×2=15×2=30（厘米）
【答案】30
【知识点】长方形周长计算、正方形的分割
【点评】本题核心是先明确剪开后长方形的长和宽，再运用周长公式计算，属于基础几何计算题型，难度较低。
【难度系数】0.8
4. 在括号里填上合适的单位。
绕学校的跑道跑一圈大约是 240(
绕学校的跑道跑一圈大约是 240(
米
)，大约需要 2(分钟
)的时间；一本数学书封面一周的长大约是 86(厘米
)；一个乒乓球重约 2(克
)。答案
4.米 分钟 厘米 克
解析
【分析】
这道题需结合生活实际，根据不同事物的属性，选择对应的长度、时间、质量计量单位。回忆常见计量单位的实际意义，逐一判断每个空的合适单位。
【解析】
1. 学校跑道一圈的长度属于长度范畴，结合实际，240米符合普通学校跑道一圈的长度，故填“米”；
2. 跑一圈的时间属于时间范畴，正常跑步速度下，跑240米大约需要2分钟，故填“分钟”；
3. 数学书封面一周的长即周长，属于长度范畴，86厘米符合数学书封面的周长，故填“厘米”；
4. 乒乓球的重量属于质量范畴，乒乓球很轻，约2克符合实际，故填“克”。
【答案】
米 分钟 厘米 克
【知识点】
长度单位、时间单位、质量单位
【点评】
本题考查常见量的单位应用，需结合生活实际感知各类单位的实际大小，属于基础题型，侧重对单位概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
这道题需结合生活实际，根据不同事物的属性，选择对应的长度、时间、质量计量单位。回忆常见计量单位的实际意义，逐一判断每个空的合适单位。
【解析】
1. 学校跑道一圈的长度属于长度范畴，结合实际，240米符合普通学校跑道一圈的长度，故填“米”；
2. 跑一圈的时间属于时间范畴，正常跑步速度下，跑240米大约需要2分钟，故填“分钟”；
3. 数学书封面一周的长即周长，属于长度范畴，86厘米符合数学书封面的周长，故填“厘米”；
4. 乒乓球的重量属于质量范畴，乒乓球很轻，约2克符合实际，故填“克”。
【答案】
米 分钟 厘米 克
【知识点】
长度单位、时间单位、质量单位
【点评】
本题考查常见量的单位应用，需结合生活实际感知各类单位的实际大小，属于基础题型，侧重对单位概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
5.一只身长5厘米的蚱蜢一次跳跃的距离是它身长的18倍，蚱蜢一次能跳(
90
)厘米；沫蝉的跳跃能力极其惊人，一只身长6毫米的沫蝉最高能跳702毫米，它一次跳跃的距离是身长的(117
)倍。答案
5.90 117
解析
【分析】本题是倍数相关的实际应用问题，分为两个小问。第一问要求计算蚱蜢的跳跃距离，属于“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算；第二问要求计算沫蝉跳跃距离是身长的几倍，属于“求一个数是另一个数的几倍”，用除法计算，且两问的单位均统一，无需额外换算单位，直接列式计算即可。
【解析】1. 蚱蜢一次跳跃的距离：已知蚱蜢身长5厘米，跳跃距离是身长的18倍，列式为 $5 × 18 = 90$（厘米）；2. 沫蝉跳跃距离是身长的倍数：已知沫蝉身长6毫米，跳跃距离702毫米，列式为 $702 ÷ 6 = 117$。
【答案】90；117
【知识点】倍数的应用、整数乘除法
【点评】本题为基础的倍数计算应用题，核心是区分乘法和除法在倍数问题中的应用，单位统一降低了计算难度，适合巩固整数乘除法的实际运用。
【难度系数】0.9
【解析】1. 蚱蜢一次跳跃的距离：已知蚱蜢身长5厘米，跳跃距离是身长的18倍，列式为 $5 × 18 = 90$（厘米）；2. 沫蝉跳跃距离是身长的倍数：已知沫蝉身长6毫米，跳跃距离702毫米，列式为 $702 ÷ 6 = 117$。
【答案】90；117
【知识点】倍数的应用、整数乘除法
【点评】本题为基础的倍数计算应用题，核心是区分乘法和除法在倍数问题中的应用，单位统一降低了计算难度，适合巩固整数乘除法的实际运用。
【难度系数】0.9
6. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$70×0 ◯ 70+0$
$4×80 ◯ 2×160$
$25×5×2 ◯ 25×3×3$
$18×4 ◯ 4×18$
$824÷4 ◯ 102×3$
$10 \mathrm{千克} ◯ 300 \mathrm{克}+9 \mathrm{千克}$
$70×0 ◯ 70+0$
$4×80 ◯ 2×160$
$25×5×2 ◯ 25×3×3$
$18×4 ◯ 4×18$
$824÷4 ◯ 102×3$
$10 \mathrm{千克} ◯ 300 \mathrm{克}+9 \mathrm{千克}$
答案
6.＜ = ＞ = ＜ ＞
解析
【分析】
本题是比较算式或名数的大小，解题思路是：先分别计算出左右两边的结果，或利用运算定律、单位换算等方法，再根据结果判断大小。
1. 对于含0的乘加运算，先算两边结果再比较；
2. 对于乘法算式，可直接计算结果或利用积的变化规律判断；
3. 连乘算式可利用乘法结合律简化计算后比较；
4. 利用乘法交换律判断等式；
5. 除法和乘法算式分别计算结果再比较；
6. 名数比较需先统一单位，再计算右边结果后比较。
【解析】
1. 计算左边：$70×0=0$，右边：$70+0=70$，因为$0＜70$，所以填＜；
2. 计算左边：$4×80=320$，右边：$2×160=320$，因为$320=320$，所以填=；
3. 左边利用乘法结合律：$25×5×2=25×(5×2)=25×10=250$，右边：$25×3×3=225$，因为$250＞225$，所以填＞；
4. 根据乘法交换律，$18×4=4×18$，所以填=；
5. 计算左边：$824÷4=206$，右边：$102×3=306$，因为$206＜306$，所以填＜；
6. 先统一单位：$300克=0.3千克$，右边：$0.3+9=9.3千克$，因为$10千克＞9.3千克$，所以填＞。
【答案】
＜ = ＞ = ＜ ＞
【知识点】
整数四则运算、单位换算、乘法运算定律
【点评】
本题考查基础的数的大小比较，涵盖整数乘除、加法运算、单位换算及运算定律的应用，需学生准确计算或灵活运用规律，注意名数比较时的单位统一，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
本题是比较算式或名数的大小，解题思路是：先分别计算出左右两边的结果，或利用运算定律、单位换算等方法，再根据结果判断大小。
1. 对于含0的乘加运算，先算两边结果再比较；
2. 对于乘法算式，可直接计算结果或利用积的变化规律判断；
3. 连乘算式可利用乘法结合律简化计算后比较；
4. 利用乘法交换律判断等式；
5. 除法和乘法算式分别计算结果再比较；
6. 名数比较需先统一单位，再计算右边结果后比较。
【解析】
1. 计算左边：$70×0=0$，右边：$70+0=70$，因为$0＜70$，所以填＜；
2. 计算左边：$4×80=320$，右边：$2×160=320$，因为$320=320$，所以填=；
3. 左边利用乘法结合律：$25×5×2=25×(5×2)=25×10=250$，右边：$25×3×3=225$，因为$250＞225$，所以填＞；
4. 根据乘法交换律，$18×4=4×18$，所以填=；
5. 计算左边：$824÷4=206$，右边：$102×3=306$，因为$206＜306$，所以填＜；
6. 先统一单位：$300克=0.3千克$，右边：$0.3+9=9.3千克$，因为$10千克＞9.3千克$，所以填＞。
【答案】
＜ = ＞ = ＜ ＞
【知识点】
整数四则运算、单位换算、乘法运算定律
【点评】
本题考查基础的数的大小比较，涵盖整数乘除、加法运算、单位换算及运算定律的应用，需学生准确计算或灵活运用规律，注意名数比较时的单位统一，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
7.右图是一个正方体的展开图,与③号相对的面是(
⑥
)号。答案
7.⑥
解析
【分析】判断正方体展开图中相对面，需依据正方体展开图的特征：相对的面不相邻，且中间相隔一个正方形。通过观察展开图结构，找出各面的相对位置，即可确定与③号相对的面。
【解析】在该正方体展开图中，根据相对面的判断规则：①号与⑤号中间隔了②号，为相对面；②号与④号中间隔了③号，为相对面；剩余的③号与⑥号为相对面。
【答案】6
【知识点】正方体展开图相对面
【点评】本题考查正方体展开图相对面的判断，核心是掌握“相对面相隔一个正方形”的规律，属于基础题型，难度较低，能有效巩固空间想象能力。
【难度系数】0.3
【解析】在该正方体展开图中，根据相对面的判断规则：①号与⑤号中间隔了②号，为相对面；②号与④号中间隔了③号，为相对面；剩余的③号与⑥号为相对面。
【答案】6
【知识点】正方体展开图相对面
【点评】本题考查正方体展开图相对面的判断，核心是掌握“相对面相隔一个正方形”的规律，属于基础题型，难度较低，能有效巩固空间想象能力。
【难度系数】0.3
8. 班级图书角有2个书架，每个书架有3层，每层放134本书，那么图书角总共放了(
804
)本书。答案
8.804
解析
【分析】要计算图书角总共放的书的数量，可通过两种思路解题：一是先算出总层数，再用总层数乘每层的本数；二是先算出单个书架的本数，再乘书架数量。核心是理清“书架数、层数、每层本数”的数量关系，用乘法逐步计算即可。
【解析】方法一：先算总层数：2个书架，每个有3层，总层数为 $2 × 3 = 6$（层）；再算总本数：每层放134本，总本数为 $6 × 134 = 804$（本）。
方法二：先算单个书架的本数：每个书架3层，每层134本，单个书架放 $3 × 134 = 402$（本）；再算2个书架总本数：$402 × 2 = 804$（本）。
【答案】804
【知识点】整数乘法应用、连乘问题
【点评】本题是贴近生活的基础应用题，考查学生对乘法意义的理解，解题关键是理清数量关系，选择合适的连乘顺序计算，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】方法一：先算总层数：2个书架，每个有3层，总层数为 $2 × 3 = 6$（层）；再算总本数：每层放134本，总本数为 $6 × 134 = 804$（本）。
方法二：先算单个书架的本数：每个书架3层，每层134本，单个书架放 $3 × 134 = 402$（本）；再算2个书架总本数：$402 × 2 = 804$（本）。
【答案】804
【知识点】整数乘法应用、连乘问题
【点评】本题是贴近生活的基础应用题，考查学生对乘法意义的理解，解题关键是理清数量关系，选择合适的连乘顺序计算，难度较低。
【难度系数】0.9
9. 如右图,长方形的周长是16厘米,宽是3厘米,它的长是(
5
)厘米。如果在它内部截取一个最大的正方形(涂色部分),这个正方形的周长是(12
)厘米。答案
9.5 12
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步，利用长方形周长公式求出长方形的长；第二步，根据“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”的性质，计算正方形的周长。首先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，变形可得到长的计算方法；再结合正方形周长公式，即可完成求解。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知长方形周长为16厘米，宽为3厘米，根据长方形周长公式变形：
长 = 周长÷2 - 宽 = 16÷2 - 3 = 8 - 3 = 5（厘米）
2. 计算最大正方形的周长：
长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，即边长为3厘米，根据正方形周长公式：
正方形周长 = 边长×4 = 3×4 = 12（厘米）
【答案】
5；12
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形周长的实际应用，核心是掌握长方形周长公式及长方形内最大正方形的边长特征，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步思考：第一步，利用长方形周长公式求出长方形的长；第二步，根据“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”的性质，计算正方形的周长。首先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，变形可得到长的计算方法；再结合正方形周长公式，即可完成求解。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知长方形周长为16厘米，宽为3厘米，根据长方形周长公式变形：
长 = 周长÷2 - 宽 = 16÷2 - 3 = 8 - 3 = 5（厘米）
2. 计算最大正方形的周长：
长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，即边长为3厘米，根据正方形周长公式：
正方形周长 = 边长×4 = 3×4 = 12（厘米）
【答案】
5；12
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形周长的实际应用，核心是掌握长方形周长公式及长方形内最大正方形的边长特征，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
二、选一选。(每题只有一个正确答案,把正确答案的序号填在括号内,每题2分,共10分)
10. 一张纸对折后剪了3个圆
,展开后是(
10. 一张纸对折后剪了3个圆
,展开后是(B
)。答案
10.B
解析
【分析】首先，一张纸对折后剪图形，展开后的图形是轴对称图形，对折的折痕就是该图形的对称轴。我们需要结合“对折后剪了3个圆”的条件，判断展开后圆的位置应关于折痕对称，据此选出正确选项。
【解析】纸张对折后裁剪，展开得到的图形是轴对称图形，折痕为对称轴；对折后剪的3个圆，展开后会在对称轴两侧对应位置分布，符合该特征的是选项B。
【答案】10.B
【知识点】轴对称图形
【点评】本题结合实际操作考查轴对称图形的性质，需理解对折后图形的对称性，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】纸张对折后裁剪，展开得到的图形是轴对称图形，折痕为对称轴；对折后剪的3个圆，展开后会在对称轴两侧对应位置分布，符合该特征的是选项B。
【答案】10.B
【知识点】轴对称图形
【点评】本题结合实际操作考查轴对称图形的性质，需理解对折后图形的对称性，难度适中。
【难度系数】0.6
