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20.右图是某蓄水池的截面,分成浅水区和深水区,向池中匀速注水,()图能表示注水过程中池内水的最大深度$ h $与注水时间$ t $之间的关系。
答案
20. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合匀速注水的特点分析池内水的最大深度$ h $与注水时间$ t $的关系：匀速注水时，单位时间注入的水量固定，深度$ h $的变化快慢（即图像的斜率）与对应区域的横截面积成反比——横截面积越小，相同时间内深度增加越快，图像越陡；横截面积越大，相同时间内深度增加越慢，图像越平缓。蓄水池分浅水区（横截面积小）和深水区（横截面积大），因此$ h-t $图像应先陡上升，后平缓上升，据此判断选项。
【解析】
匀速注水时，单位时间注水量恒定，深度$ h $随时间$ t $的变化率（图像斜率）=单位时间注水量÷区域横截面积。浅水区横截面积小，故斜率大（图像更陡）；深水区横截面积大，故斜率小（图像更平缓）。因此$ h $与$ t $的关系图像是先陡上升、后平缓上升的折线，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
函数图像的实际应用；一次函数的图像
【点评】
本题结合蓄水池注水的实际场景，考查对函数图像意义的理解，核心是明确深度变化率与区域横截面积的关系，属于基础题型，需学生能将实际问题转化为图像分析。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合匀速注水的特点分析池内水的最大深度$ h $与注水时间$ t $的关系：匀速注水时，单位时间注入的水量固定，深度$ h $的变化快慢（即图像的斜率）与对应区域的横截面积成反比——横截面积越小，相同时间内深度增加越快，图像越陡；横截面积越大，相同时间内深度增加越慢，图像越平缓。蓄水池分浅水区（横截面积小）和深水区（横截面积大），因此$ h-t $图像应先陡上升，后平缓上升，据此判断选项。
【解析】
匀速注水时，单位时间注水量恒定，深度$ h $随时间$ t $的变化率（图像斜率）=单位时间注水量÷区域横截面积。浅水区横截面积小，故斜率大（图像更陡）；深水区横截面积大，故斜率小（图像更平缓）。因此$ h $与$ t $的关系图像是先陡上升、后平缓上升的折线，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
函数图像的实际应用；一次函数的图像
【点评】
本题结合蓄水池注水的实际场景，考查对函数图像意义的理解，核心是明确深度变化率与区域横截面积的关系，属于基础题型，需学生能将实际问题转化为图像分析。
【难度系数】
0.6
21.直接写出得数。(4分)
$301×29≈$
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=$
$2.4×\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{4}÷2=$
$6×120\%=$
$1.2÷4=$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}×9=$
$(\quad)×\frac{3}{4}=1$
$301×29≈$
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=$
$2.4×\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{4}÷2=$
$6×120\%=$
$1.2÷4=$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}×9=$
$(\quad)×\frac{3}{4}=1$
答案
21. 9000 $\frac{3}{2}$ 1.8 $\frac{3}{8}$ 7.2 0.3 $1\frac{8}{9}$ $\frac{4}{3}$
解析
【分析】
1. 估算题：将301近似为整百数300，29近似为整十数30，通过整十整百数的乘法快速估算结果；
2. 同分母分数加法：遵循“分母不变，分子相加，结果约分”的规则计算；
3. 小数乘分数：利用小数与分数分母的约分简化计算，提高速度；
4. 分数除以整数：根据除法运算法则，转化为乘该整数的倒数后计算；
5. 整数乘百分数：先把百分数转化为小数，再按整数乘小数的方法计算；
6. 小数除以整数：直接按整数除法计算，注意商的小数点与被除数对齐；
7. 分数四则混合运算：遵循“先乘除后加减”的运算顺序，先算乘法再算加法；
8. 求乘法算式中的未知因数：利用乘除法互逆关系，用积除以已知因数计算。
【解析】
1. $301×29≈300×30=9000$；
2. $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3+3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
3. $2.4×\frac{3}{4}=2.4÷4×3=0.6×3=1.8$；
4. $\frac{3}{4}÷2=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$；
5. $6×120\%=6×1.2=7.2$；
6. $1.2÷4=0.3$；
7. $\frac{8}{9}+\frac{1}{9}×9=\frac{8}{9}+1=1\frac{8}{9}$；
8. $1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$。
【答案】
9000 $\frac{3}{2}$ 1.8 $\frac{3}{8}$ 7.2 0.3 $1\frac{8}{9}$ $\frac{4}{3}$
【知识点】
估算、分数四则运算、小数与百分数运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖估算、分数、小数、百分数的核心运算，考查学生的计算熟练度与运算顺序的掌握，是数学学习中基础能力的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
1. 估算题：将301近似为整百数300，29近似为整十数30，通过整十整百数的乘法快速估算结果；
2. 同分母分数加法：遵循“分母不变，分子相加，结果约分”的规则计算；
3. 小数乘分数：利用小数与分数分母的约分简化计算，提高速度；
4. 分数除以整数：根据除法运算法则，转化为乘该整数的倒数后计算；
5. 整数乘百分数：先把百分数转化为小数，再按整数乘小数的方法计算；
6. 小数除以整数：直接按整数除法计算，注意商的小数点与被除数对齐；
7. 分数四则混合运算：遵循“先乘除后加减”的运算顺序，先算乘法再算加法；
8. 求乘法算式中的未知因数：利用乘除法互逆关系，用积除以已知因数计算。
【解析】
1. $301×29≈300×30=9000$；
2. $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3+3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
3. $2.4×\frac{3}{4}=2.4÷4×3=0.6×3=1.8$；
4. $\frac{3}{4}÷2=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$；
5. $6×120\%=6×1.2=7.2$；
6. $1.2÷4=0.3$；
7. $\frac{8}{9}+\frac{1}{9}×9=\frac{8}{9}+1=1\frac{8}{9}$；
8. $1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$。
【答案】
9000 $\frac{3}{2}$ 1.8 $\frac{3}{8}$ 7.2 0.3 $1\frac{8}{9}$ $\frac{4}{3}$
【知识点】
估算、分数四则运算、小数与百分数运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖估算、分数、小数、百分数的核心运算，考查学生的计算熟练度与运算顺序的掌握，是数学学习中基础能力的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
22.选用最合适的方法计算。(保留过程)(18分,每题3分)
(1)$2400÷25$
(2)$36÷(7.2-1.2×5)$
(3)$8.8×125$
(4)$\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}$
(5)$\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}÷\frac{1}{7}$
(6)$\frac{24}{25}×24$
(1)$2400÷25$
(2)$36÷(7.2-1.2×5)$
(3)$8.8×125$
(4)$\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}$
(5)$\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}÷\frac{1}{7}$
(6)$\frac{24}{25}×24$
答案
22. (1)96 (2)30 (3)1100 (4)$\frac{1}{3}$ (5)10 (6)$23\frac{1}{25}$
解析
【分析】
这六道题均为四则运算及简便计算题目，需根据运算定律和性质简化计算：
(1)利用商不变规律，将被除数和除数同时乘4，把除数转化为整百数，简化除法运算；
(2)遵循四则运算顺序，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
(3)将8.8拆分为8+0.8，利用乘法分配律与125相乘，简化计算；
(4)分数除法转化为乘法后，通过约分计算，先约分化简再计算结果；
(5)先将除法转化为乘法，提取公因数$\frac{5}{8}$，利用乘法分配律简化运算；
(6)将24转化为25-1，利用乘法分配律计算，避免直接计算分数乘整数的复杂运算。
【解析】
(1) $2400÷25=(2400×4)÷(25×4)=9600÷100=96$
(2) $36÷(7.2-1.2×5)=36÷(7.2-6)=36÷1.2=30$
(3) $8.8×125=(8+0.8)×125=8×125 +0.8×125=1000+100=1100$
(4) $\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}=\frac{7}{10}×\frac{5}{16}×\frac{32}{21}=\frac{1}{3}$
(5) $\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}×7=\frac{5}{8}×(9+7)=\frac{5}{8}×16=10$
(6) $\frac{24}{25}×24=\frac{24}{25}×(25-1)=\frac{24}{25}×25 - \frac{24}{25}×1=24 - \frac{24}{25}=23\frac{1}{25}$
【答案】
(1)96；(2)30；(3)1100；(4)$\frac{1}{3}$；(5)10；(6)$23\frac{1}{25}$
【知识点】
四则运算简便计算、商不变规律、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便运算方法，核心是运用运算定律简化计算，要求学生熟练掌握运算规则，灵活选择合适的计算方法，属于小学阶段基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.7
这六道题均为四则运算及简便计算题目，需根据运算定律和性质简化计算：
(1)利用商不变规律，将被除数和除数同时乘4，把除数转化为整百数，简化除法运算；
(2)遵循四则运算顺序，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
(3)将8.8拆分为8+0.8，利用乘法分配律与125相乘，简化计算；
(4)分数除法转化为乘法后，通过约分计算，先约分化简再计算结果；
(5)先将除法转化为乘法，提取公因数$\frac{5}{8}$，利用乘法分配律简化运算；
(6)将24转化为25-1，利用乘法分配律计算，避免直接计算分数乘整数的复杂运算。
【解析】
(1) $2400÷25=(2400×4)÷(25×4)=9600÷100=96$
(2) $36÷(7.2-1.2×5)=36÷(7.2-6)=36÷1.2=30$
(3) $8.8×125=(8+0.8)×125=8×125 +0.8×125=1000+100=1100$
(4) $\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}=\frac{7}{10}×\frac{5}{16}×\frac{32}{21}=\frac{1}{3}$
(5) $\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{5}{8}×9+\frac{5}{8}×7=\frac{5}{8}×(9+7)=\frac{5}{8}×16=10$
(6) $\frac{24}{25}×24=\frac{24}{25}×(25-1)=\frac{24}{25}×25 - \frac{24}{25}×1=24 - \frac{24}{25}=23\frac{1}{25}$
【答案】
(1)96；(2)30；(3)1100；(4)$\frac{1}{3}$；(5)10；(6)$23\frac{1}{25}$
【知识点】
四则运算简便计算、商不变规律、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便运算方法，核心是运用运算定律简化计算，要求学生熟练掌握运算规则，灵活选择合适的计算方法，属于小学阶段基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.7
23.解方程。(6分,每题3分)
(1)$3.5x - 27 = 43$
(2)$\frac{4}{5}:x = \frac{1}{2}:4$
(1)$3.5x - 27 = 43$
(2)$\frac{4}{5}:x = \frac{1}{2}:4$
答案
23. (1)$x=20$ (2)$x=\frac{32}{5}$
解析
【分析】
本题包含两道解方程题，第(1)题是一元一次方程，解题思路是利用等式的基本性质，先移项合并常数项，再将未知数的系数化为1；第(2)题是比例方程，解题思路是根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将比例式转化为普通方程，再求解。
【解析】
(1) 解方程$3.5x - 27 = 43$：
移项得：$3.5x = 43 + 27$
计算右边：$3.5x = 70$
系数化为1：$x = 70 ÷ 3.5 = 20$
(2) 解比例$\frac{4}{5}:x = \frac{1}{2}:4$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：$\frac{1}{2}x = \frac{4}{5} × 4$
计算右边：$\frac{1}{2}x = \frac{16}{5}$
系数化为1：$x = \frac{16}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{32}{5}$
【答案】
(1)$x=20$ (2)$x=\frac{32}{5}$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的基本性质，解比例
【点评】
本题考查解方程的基础题型，分别涉及一元一次方程和比例方程的解法，核心是掌握等式的基本性质和比例的基本性质，属于必须掌握的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题包含两道解方程题，第(1)题是一元一次方程，解题思路是利用等式的基本性质，先移项合并常数项，再将未知数的系数化为1；第(2)题是比例方程，解题思路是根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将比例式转化为普通方程，再求解。
【解析】
(1) 解方程$3.5x - 27 = 43$：
移项得：$3.5x = 43 + 27$
计算右边：$3.5x = 70$
系数化为1：$x = 70 ÷ 3.5 = 20$
(2) 解比例$\frac{4}{5}:x = \frac{1}{2}:4$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：$\frac{1}{2}x = \frac{4}{5} × 4$
计算右边：$\frac{1}{2}x = \frac{16}{5}$
系数化为1：$x = \frac{16}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{32}{5}$
【答案】
(1)$x=20$ (2)$x=\frac{32}{5}$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的基本性质，解比例
【点评】
本题考查解方程的基础题型，分别涉及一元一次方程和比例方程的解法，核心是掌握等式的基本性质和比例的基本性质，属于必须掌握的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
