6. 有些斜拉桥使用斜拉悬索来固定大桥，这就要求悬索要有很大的抗断拉力。小明所在的研究性学习小组的同学们很想知道上面的悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，他们便取来了同种材料制成的样品进行实验探究，实验的结果如表2—7所示。
表2—7

续表

分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）遵循的函数关系式是，其中比例系数的单位是。对于样品C，在它的抗断拉范围内，若施加的拉力为1000 N，则它伸长cm。

$F=2× 10^6 x$ N/m 0.05

【分析】首先明确弹性限度内拉力与伸长量遵循胡克定律F=kx，需从样品C的数据中选取对应F、x值计算劲度系数k，再推导函数关系式；根据k=F/x推导其单位；最后代入F=1000N计算伸长量并换算单位为cm。
【解析】在弹性限度内，拉力F与伸长量x成正比，即F=kx（k为劲度系数）。选取样品C的一组实验数据，如F=200N时，x=1×10^-4 m，代入得k=F/x=200N/(1×10^-4 m)=2×10^6 N/m，故函数关系式为F=2×10^6 x。比例系数k的单位由F（N）和x（m）的单位推导，为N/m。当拉力F=1000N时，代入公式得x=F/k=1000N/(2×10^6 N/m)=5×10^-4 m，换算为cm：5×10^-4 m=0.05cm。
【答案】$F=2× 10^6 x$；N/m；0.05
【知识点】胡克定律；劲度系数；单位换算
【点评】本题考查胡克定律的应用，核心是利用线性关系求劲度系数，需注意单位的正确换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5