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1.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15 t以内（含15 t）按每吨2元收费，超过15 t的部分按每吨3元收费。
（1）明明家上月用水21 t，应交水费多少元？
（2）欢欢家上月缴水费42元，欢欢家上月用水多少吨？
（1）明明家上月用水21 t，应交水费多少元？
（2）欢欢家上月缴水费42元，欢欢家上月用水多少吨？
答案
（1）
15×2 + (21 - 15)×3
= 30 + 18
= 48（元）
（2）
(42 - 15×2)÷3 + 15
= 12÷3 + 15
= 19（吨）
答：明明家上月应交水费48元，欢欢家上月用水19吨。
15×2 + (21 - 15)×3
= 30 + 18
= 48（元）
（2）
(42 - 15×2)÷3 + 15
= 12÷3 + 15
= 19（吨）
答：明明家上月应交水费48元，欢欢家上月用水19吨。
解析
【分析】
这是典型的分段计费类应用题，解题首先要明确收费的分段标准：15吨以内（含15吨）按2元/吨收费，超过15吨的部分按3元/吨收费。
（1）计算明明家水费时，先判断21吨已经超过15吨，需将水费分为两部分计算：前15吨的费用、超出15吨部分的费用，两部分相加即为总水费。
（2）计算欢欢家用水量时，先算出15吨水的总费用为30元，欢欢家缴费42元大于30元，说明用水量超过15吨，先算出超出部分的水费，除以超出部分的单价得到超出的吨数，再加15吨就是总用水量。
【解析】
（1）
15吨以内的水费：$15×2=30$（元）
超出15吨的水量：$21-15=6$（吨）
超出部分的水费：$6×3=18$（元）
总水费：$30+18=48$（元）
列综合算式：
$15×2 + (21 - 15)×3$
$= 30 + 18$
$= 48$（元）
（2）
15吨水的费用：$15×2=30$（元）
超出15吨部分的水费：$42-30=12$（元）
超出部分的水量：$12÷3=4$（吨）
总用水量：$15+4=19$（吨）
列综合算式：
$(42 - 15×2)÷3 + 15$
$= 12÷3 + 15$
$= 19$（吨）
【答案】
明明家上月应交水费48元，欢欢家上月用水19吨。
【知识点】
分段计费问题；整数四则混合运算
【点评】
本题属于生活中常见的阶梯收费类问题，解题核心是先明确收费的分段边界，判断实际用量或费用所属的区间，再分区间计算后合并结果，能很好地考查用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是典型的分段计费类应用题，解题首先要明确收费的分段标准：15吨以内（含15吨）按2元/吨收费，超过15吨的部分按3元/吨收费。
（1）计算明明家水费时，先判断21吨已经超过15吨，需将水费分为两部分计算：前15吨的费用、超出15吨部分的费用，两部分相加即为总水费。
（2）计算欢欢家用水量时，先算出15吨水的总费用为30元，欢欢家缴费42元大于30元，说明用水量超过15吨，先算出超出部分的水费，除以超出部分的单价得到超出的吨数，再加15吨就是总用水量。
【解析】
（1）
15吨以内的水费：$15×2=30$（元）
超出15吨的水量：$21-15=6$（吨）
超出部分的水费：$6×3=18$（元）
总水费：$30+18=48$（元）
列综合算式：
$15×2 + (21 - 15)×3$
$= 30 + 18$
$= 48$（元）
（2）
15吨水的费用：$15×2=30$（元）
超出15吨部分的水费：$42-30=12$（元）
超出部分的水量：$12÷3=4$（吨）
总用水量：$15+4=19$（吨）
列综合算式：
$(42 - 15×2)÷3 + 15$
$= 12÷3 + 15$
$= 19$（吨）
【答案】
明明家上月应交水费48元，欢欢家上月用水19吨。
【知识点】
分段计费问题；整数四则混合运算
【点评】
本题属于生活中常见的阶梯收费类问题，解题核心是先明确收费的分段边界，判断实际用量或费用所属的区间，再分区间计算后合并结果，能很好地考查用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
2.某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费，收费标准如下：
刘阿姨家12月份用水24.4 t，应交水费多少元？
刘阿姨家12月份用水24.4 t，应交水费多少元？
答案
12×2 = 24（元）
24.4 - 12 = 12.4（t）
12.4×2.5 = 31（元）
24 + 31 = 55（元）
答：应交水费55元。
24.4 - 12 = 12.4（t）
12.4×2.5 = 31（元）
24 + 31 = 55（元）
答：应交水费55元。
解析
【分析】
这是分段计费类应用题，解题时首先要明确收费的分段标准：用水量不超过12吨时，每吨2元；超过12吨时，12吨以内按2元/吨收费，超出12吨的部分按2.5元/吨收费。首先判断刘阿姨家用水量24.4吨已经超过12吨，因此需要分两部分计算水费：先计算12吨的费用，再计算超出12吨部分的费用，最后把两部分费用相加就是总应交水费。
【解析】
首先计算12吨水的费用：
12×2 = 24（元）
再计算超出12吨的水量：
24.4 - 12 = 12.4（t）
接下来计算超出部分的水费：
12.4×2.5 = 31（元）
最后计算总水费：
24 + 31 = 55（元）
【答案】
应交水费55元。
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算
【点评】
本题是贴合生活实际的费用计算类题目，解题核心是理清收费的分段规则，正确拆分用水量分别计算对应费用后求和，解题时注意不要直接用总用水量乘最高档单价，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
这是分段计费类应用题，解题时首先要明确收费的分段标准：用水量不超过12吨时，每吨2元；超过12吨时，12吨以内按2元/吨收费，超出12吨的部分按2.5元/吨收费。首先判断刘阿姨家用水量24.4吨已经超过12吨，因此需要分两部分计算水费：先计算12吨的费用，再计算超出12吨部分的费用，最后把两部分费用相加就是总应交水费。
【解析】
首先计算12吨水的费用：
12×2 = 24（元）
再计算超出12吨的水量：
24.4 - 12 = 12.4（t）
接下来计算超出部分的水费：
12.4×2.5 = 31（元）
最后计算总水费：
24 + 31 = 55（元）
【答案】
应交水费55元。
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算
【点评】
本题是贴合生活实际的费用计算类题目，解题核心是理清收费的分段规则，正确拆分用水量分别计算对应费用后求和，解题时注意不要直接用总用水量乘最高档单价，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
3.为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定分档收费(如表)。
(1)小明家上月用水25 m³，应付多少元水费？
(2)李亮家上月水费为37.4元，用水量是多少立方米？
(1)小明家上月用水25 m³，应付多少元水费？
(2)李亮家上月水费为37.4元，用水量是多少立方米？
答案
(1)
1.5×10 + 3.2×(25 - 10)
= 15 + 48
= 63（元）
(2)
1.5×10 = 15（元）
(37.4 - 15)÷3.2
= 22.4÷3.2
= 7（m³）
10 + 7 = 17（m³）
答：(1)应付63元水费；(2)用水量是17立方米。
1.5×10 + 3.2×(25 - 10)
= 15 + 48
= 63（元）
(2)
1.5×10 = 15（元）
(37.4 - 15)÷3.2
= 22.4÷3.2
= 7（m³）
10 + 7 = 17（m³）
答：(1)应付63元水费；(2)用水量是17立方米。
解析
【分析】
对于第(1)问，首先判断小明家用水量25m³超过了10m³，因此水费要分两部分计算：第一部分是10m³以内的费用，按每立方米1.5元计算；第二部分是超出10m³的部分，即25-10=15m³，按每立方米3.2元计算，最后把两部分费用相加就是总水费。
对于第(2)问，首先计算10m³的水费是1.5×10=15元，李亮家水费37.4元大于15元，说明用水量超过了10m³。先用水费总额减去10m³的费用，得到超出部分的水费，再除以超出部分的单价3.2元/m³，算出超出的水量，最后加上10m³就是总用水量。
【解析】
(1) 分别计算两档位水费再求和：
$1.5×10 + 3.2×(25 - 10)$
$= 15 + 3.2×15$
$= 15 + 48$
$= 63$（元）
(2) 先判断用水量档位，再分步计算总水量：
10m³的水费：$1.5×10 = 15$（元）
超出10m³部分的水费：$37.4 - 15 = 22.4$（元）
超出10m³的水量：$22.4÷3.2 = 7$（m³）
总用水量：$10 + 7 = 17$（m³）
【答案】
(1)应付63元水费；(2)用水量是17立方米。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，单价数量总价关系
【点评】
本题是典型的分段计费类应用题，解题核心是先根据已知条件判断所属的收费档位，再分阶段计算对应费用或用水量，解题时要注意区分不同档位的计费标准，避免直接用总数量乘单一单价出错。
【难度系数】
0.7
对于第(1)问，首先判断小明家用水量25m³超过了10m³，因此水费要分两部分计算：第一部分是10m³以内的费用，按每立方米1.5元计算；第二部分是超出10m³的部分，即25-10=15m³，按每立方米3.2元计算，最后把两部分费用相加就是总水费。
对于第(2)问，首先计算10m³的水费是1.5×10=15元，李亮家水费37.4元大于15元，说明用水量超过了10m³。先用水费总额减去10m³的费用，得到超出部分的水费，再除以超出部分的单价3.2元/m³，算出超出的水量，最后加上10m³就是总用水量。
【解析】
(1) 分别计算两档位水费再求和：
$1.5×10 + 3.2×(25 - 10)$
$= 15 + 3.2×15$
$= 15 + 48$
$= 63$（元）
(2) 先判断用水量档位，再分步计算总水量：
10m³的水费：$1.5×10 = 15$（元）
超出10m³部分的水费：$37.4 - 15 = 22.4$（元）
超出10m³的水量：$22.4÷3.2 = 7$（m³）
总用水量：$10 + 7 = 17$（m³）
【答案】
(1)应付63元水费；(2)用水量是17立方米。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，单价数量总价关系
【点评】
本题是典型的分段计费类应用题，解题核心是先根据已知条件判断所属的收费档位，再分阶段计算对应费用或用水量，解题时要注意区分不同档位的计费标准，避免直接用总数量乘单一单价出错。
【难度系数】
0.7
