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下面是六(1)班同学记录学校一个漏水水龙头一天漏水量的情况统计表。
1. 在下图中描出表示水龙头漏水的时间和相应漏水量的点，然后把它们连起来。
1. 在下图中描出表示水龙头漏水的时间和相应漏水量的点，然后把它们连起来。
答案
依次描出坐标为(4,12)、(8,24)、(12,36)、(16,48)、(20,60)、(24,72)的点，再用直线顺次连接所有点。
答：已按要求完成描点连线，所得图像为过原点的倾斜向上的直线。
答：已按要求完成描点连线，所得图像为过原点的倾斜向上的直线。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确坐标系的横轴、纵轴分别对应的统计量：横轴代表漏水的时间，纵轴代表对应时间的漏水量。接下来我们只需把统计表中每一组时间和漏水量的对应数据，转化为（时间，漏水量）形式的坐标点，在坐标系中找到每个点的准确位置进行描点，最后按照时间从小到大的顺序，用直线把描好的点依次连接起来即可。因为漏水速度不变时，漏水量和时间成正比例，最终的图像是过原点的倾斜直线。
【解析】
1. 先梳理时间和漏水量的对应关系：4小时对应漏水量12，8小时对应漏水量24，12小时对应漏水量36，16小时对应漏水量48，20小时对应漏水量60，24小时对应漏水量72；
2. 将每组对应数据写成坐标点形式，依次为(4,12)、(8,24)、(12,36)、(16,48)、(20,60)、(24,72)；
3. 在坐标系中分别找到上述6个点的位置，逐一准确描出；
4. 按时间从短到长的顺序，用直线将所有描好的点顺次连接，即可得到漏水时间和漏水量的关系图像。
【答案】
依次描出坐标为(4,12)、(8,24)、(12,36)、(16,48)、(20,60)、(24,72)的点，再用直线顺次连接所有点。答：已按要求完成描点连线，所得图像为过原点的倾斜向上的直线。
【知识点】
正比例图像绘制；描点连线法；正比例的量的特征
【点评】
本题结合生活中的漏水场景出题，既考查了图像绘制的基本操作能力，也能引导大家关注生活中的水资源浪费现象，做题时只要细心对应横纵坐标的数值，就能准确完成描点连线。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确坐标系的横轴、纵轴分别对应的统计量：横轴代表漏水的时间，纵轴代表对应时间的漏水量。接下来我们只需把统计表中每一组时间和漏水量的对应数据，转化为（时间，漏水量）形式的坐标点，在坐标系中找到每个点的准确位置进行描点，最后按照时间从小到大的顺序，用直线把描好的点依次连接起来即可。因为漏水速度不变时，漏水量和时间成正比例，最终的图像是过原点的倾斜直线。
【解析】
1. 先梳理时间和漏水量的对应关系：4小时对应漏水量12，8小时对应漏水量24，12小时对应漏水量36，16小时对应漏水量48，20小时对应漏水量60，24小时对应漏水量72；
2. 将每组对应数据写成坐标点形式，依次为(4,12)、(8,24)、(12,36)、(16,48)、(20,60)、(24,72)；
3. 在坐标系中分别找到上述6个点的位置，逐一准确描出；
4. 按时间从短到长的顺序，用直线将所有描好的点顺次连接，即可得到漏水时间和漏水量的关系图像。
【答案】
依次描出坐标为(4,12)、(8,24)、(12,36)、(16,48)、(20,60)、(24,72)的点，再用直线顺次连接所有点。答：已按要求完成描点连线，所得图像为过原点的倾斜向上的直线。
【知识点】
正比例图像绘制；描点连线法；正比例的量的特征
【点评】
本题结合生活中的漏水场景出题，既考查了图像绘制的基本操作能力，也能引导大家关注生活中的水资源浪费现象，做题时只要细心对应横纵坐标的数值，就能准确完成描点连线。
【难度系数】
0.9
2.请计算这样一个漏水水龙头一年(按 365 天计算)漏水多少升？合多少吨？
(1 L 水的质量为 1 kg)
(1 L 水的质量为 1 kg)
答案
0.25×24×365 = 2190（升）
2190×1 = 2190（kg）
2190kg = 2.19t
答：一年漏水2190升，合2.19吨。
2190×1 = 2190（kg）
2190kg = 2.19t
答：一年漏水2190升，合2.19吨。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先算一年的漏水总量（升），第二步再将升换算成质量单位吨。首先我们已知漏水水龙头每小时漏水0.25L（题目前置给定条件），1天有24小时，一年有365天，用每小时漏水量依次乘一天的小时数、一年的天数，就能得到全年总漏水量。之后根据1L水质量为1kg的条件，先算出总质量的千克数，再利用1吨=1000千克的换算关系，换算成吨即可。
【解析】
已知该漏水水龙头每小时漏水0.25L，计算过程如下：
1. 计算一年漏水的升数：
一天有24小时，一年共365天，总漏水量为：
$0.25×24×365 = 6×365 = 2190$（升）
2. 换算为质量单位吨：
因为1L水的质量为1kg，所以2190升水的质量为：
$2190×1 = 2190$（kg）
根据质量单位换算规则，1t=1000kg，所以：
$2190\mathrm{kg}=2190÷1000=2.19\mathrm{t}$
【答案】
一年漏水2190升，合2.19吨。
【知识点】
1. 小数连乘实际应用
2. 质量单位换算
3. 容积与质量换算
【点评】
本题结合生活中常见的水龙头漏水场景，既考查了乘法运算在实际问题中的应用能力和单位换算的掌握程度，也能引导学生关注水资源浪费现象，树立节水意识。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先算一年的漏水总量（升），第二步再将升换算成质量单位吨。首先我们已知漏水水龙头每小时漏水0.25L（题目前置给定条件），1天有24小时，一年有365天，用每小时漏水量依次乘一天的小时数、一年的天数，就能得到全年总漏水量。之后根据1L水质量为1kg的条件，先算出总质量的千克数，再利用1吨=1000千克的换算关系，换算成吨即可。
【解析】
已知该漏水水龙头每小时漏水0.25L，计算过程如下：
1. 计算一年漏水的升数：
一天有24小时，一年共365天，总漏水量为：
$0.25×24×365 = 6×365 = 2190$（升）
2. 换算为质量单位吨：
因为1L水的质量为1kg，所以2190升水的质量为：
$2190×1 = 2190$（kg）
根据质量单位换算规则，1t=1000kg，所以：
$2190\mathrm{kg}=2190÷1000=2.19\mathrm{t}$
【答案】
一年漏水2190升，合2.19吨。
【知识点】
1. 小数连乘实际应用
2. 质量单位换算
3. 容积与质量换算
【点评】
本题结合生活中常见的水龙头漏水场景，既考查了乘法运算在实际问题中的应用能力和单位换算的掌握程度，也能引导学生关注水资源浪费现象，树立节水意识。
【难度系数】
0.85
3.全国大约有30万所学校用自来水，假设每所学校有3个这样的漏水水龙头。照这样计算，一年(365天)大约要浪费多少吨水？平均每吨水的价格为1.5元，一共要多支付多少元水费？如果一人一年用水30 t，那么这些水可供多少人用一年？
答案
30万 = 300000
300000×3×0.12×365 = 39420000（吨）
39420000×1.5 = 59130000（元）
39420000÷30 = 1314000（人）
答：一年大约要浪费39420000吨水，一共要多支付59130000元水费，这些水可供1314000人用一年。
300000×3×0.12×365 = 39420000（吨）
39420000×1.5 = 59130000（元）
39420000÷30 = 1314000（人）
答：一年大约要浪费39420000吨水，一共要多支付59130000元水费，这些水可供1314000人用一年。
解析
【分析】
首先明确本题前置已知条件：单个这类漏水水龙头每天浪费水0.12吨。解题思路可分三步推进：第一步先统一单位，把30万换算为以“一”为单位的数，再通过学校总数、每校漏水龙头数、单龙头日漏水量、一年天数四个量，计算出一年总共浪费的水量；第二步用总浪费水量乘每吨水的单价，即可得到需要多支付的总水费；第三步用总浪费水量除以每人一年的用水量，就能算出这些水可供多少人用一年。解题时要注意理清数量关系，大数运算时仔细核对数位即可。
【解析】
首先进行单位换算：$30万=300000$
1. 计算一年浪费的总水量：
$\begin{aligned}&300000×3×0.12×365\\=&900000×0.12×365\\=&108000×365\\=&39420000（吨）\end{aligned}$
2. 计算多支付的总水费：
$39420000×1.5=59130000（元）$
3. 计算可供使用的人数：
$39420000÷30=1314000（人）$
【答案】
一年大约要浪费39420000吨水，一共要多支付59130000元水费，这些水可供1314000人用一年。
【知识点】
1. 大数单位换算
2. 小数乘除法应用
3. 乘除复合应用题
【点评】
本题结合生活中水资源浪费的真实场景出题，贴合生活实际，需要学生准确梳理各个数量之间的逻辑关系，按照问题顺序逐步计算即可，重点考查学生的大数运算准确度。
【难度系数】
0.75
首先明确本题前置已知条件：单个这类漏水水龙头每天浪费水0.12吨。解题思路可分三步推进：第一步先统一单位，把30万换算为以“一”为单位的数，再通过学校总数、每校漏水龙头数、单龙头日漏水量、一年天数四个量，计算出一年总共浪费的水量；第二步用总浪费水量乘每吨水的单价，即可得到需要多支付的总水费；第三步用总浪费水量除以每人一年的用水量，就能算出这些水可供多少人用一年。解题时要注意理清数量关系，大数运算时仔细核对数位即可。
【解析】
首先进行单位换算：$30万=300000$
1. 计算一年浪费的总水量：
$\begin{aligned}&300000×3×0.12×365\\=&900000×0.12×365\\=&108000×365\\=&39420000（吨）\end{aligned}$
2. 计算多支付的总水费：
$39420000×1.5=59130000（元）$
3. 计算可供使用的人数：
$39420000÷30=1314000（人）$
【答案】
一年大约要浪费39420000吨水，一共要多支付59130000元水费，这些水可供1314000人用一年。
【知识点】
1. 大数单位换算
2. 小数乘除法应用
3. 乘除复合应用题
【点评】
本题结合生活中水资源浪费的真实场景出题，贴合生活实际，需要学生准确梳理各个数量之间的逻辑关系，按照问题顺序逐步计算即可，重点考查学生的大数运算准确度。
【难度系数】
0.75
