1. 先分一分，涂一涂，再用乘法计算。
(1)12的$\frac{1}{3}$是多少？
○○○○○○
○○○○○○
()×()=()
(2)20的$\frac{4}{5}$是多少？

()×()=()

(1)
$12×\frac{1}{3}=4$
(2)
$20×\frac{4}{5}=16$
答：12的$\frac{1}{3}$是4，20的$\frac{4}{5}$是16。

【分析】
解题时首先明确核心数量关系：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（1）求12的$\frac{1}{3}$，就是把12看作单位“1”，平均分成3份取其中1份，直接用12乘$\frac{1}{3}$即可；
（2）求20的$\frac{4}{5}$，就是把20看作单位“1”，平均分成5份取其中4份，用20乘$\frac{4}{5}$就能得到结果。涂色时按照分数的意义，对应取出相应份数涂色即可。
【解析】
(1) 根据“求一个数的几分之几用乘法”，列式计算：
$12×\frac{1}{3}$
先将12和分母3约分，$12÷3=4$，计算结果为4。
涂色方法：12个圆形平均分成3组，每组4个，涂其中1组共4个圆即可。
(2) 同理，求20的$\frac{4}{5}$列式计算：
$20×\frac{4}{5}$
先将20和分母5约分，$20÷5=4$，再计算$4×4=16$，结果为16。
涂色方法：20个方格平均分成5份，每份4个，涂其中4份共16个方格即可。
【答案】
(1)$12×\frac{1}{3}=4$
(2)$20×\frac{4}{5}=16$
答：12的$\frac{1}{3}$是4，20的$\frac{4}{5}$是16。
【知识点】
整数乘分数的意义；求一个数的几分之几；分数乘法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规律，计算时先约分再计算可以简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

2. 填一填。
(1)“张华一次喝了这瓶饮料的一半，张华喝了多少毫升？”求250 mL的一半，就是求250 mL的()是多少。
列式:()×()=()(mL)

(2)一批货物重80 t，运走了$\frac{3}{4}$。求运走了多少吨，列式为:()。

(1) $\frac{1}{2}$
$250×\frac{1}{2}=125$
(2) $80×\frac{3}{4}=60(\mathrm{t})$

【分析】
解题核心要先掌握规律：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
第(1)题：首先明确“一半”对应的分数是$\frac{1}{2}$，所以求250mL的一半，本质就是求250mL的$\frac{1}{2}$是多少，用总容量乘对应的分数就能算出结果。
第(2)题：运走了货物的$\frac{3}{4}$，就是求总重量80t的$\frac{3}{4}$是多少，同样按照上述规律用乘法列式即可。
【解析】
(1) “一半”指把整体平均分成2份，取其中的1份，对应分数为$\frac{1}{2}$，因此求250mL的一半就是求250mL的$\frac{1}{2}$是多少。根据“求一个数的几分之几用乘法计算”的规则，列式：$250×\frac{1}{2}=125$（mL）。
(2) 求运走的货物重量，就是求80t的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法列式计算：$80×\frac{3}{4}=60(\mathrm{t})$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；$250×\frac{1}{2}=125$
(2) $80×\frac{3}{4}=60(\mathrm{t})$
【知识点】
整数乘分数的意义，分数乘法计算
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，重点考察对“求一个数的几分之几用乘法计算”这一核心数量关系的理解，是后续复杂分数应用问题的基础，掌握对应规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 算一算。
$2×\frac{11}{16}=$
$18×\frac{1}{6}=$
$8×\frac{3}{4}=$
$8×\frac{11}{24}=$
$3×\frac{1}{15}=$
$100×\frac{11}{20}=$

$2×\frac{11}{16}=\frac{11}{8}$
$18×\frac{1}{6}=3$
$8×\frac{3}{4}=6$
$8×\frac{11}{24}=\frac{11}{3}$
$3×\frac{1}{15}=\frac{1}{5}$
$100×\frac{11}{20}=55$

【分析】
本题考查整数乘分数的计算，解题思路遵循整数乘分数的计算规则：计算时可以先观察整数和分数的分母是否存在公因数，先约分再计算，这样计算更简便且不易出错；也可以先将整数与分子相乘作新分子，分母不变，最后再约分得到最简结果。我们逐题按照这个方法计算即可。
【解析】
1. 计算$2×\frac{11}{16}$：整数2和分母16的最大公因数是2，先约分，2约分为1，16约分为8，所以$2×\frac{11}{16}=1×\frac{11}{8}=\frac{11}{8}$；
2. 计算$18×\frac{1}{6}$：整数18和分母6的最大公因数是6，先约分，18约分为3，6约分为1，所以$18×\frac{1}{6}=3×\frac{1}{1}=3$；
3. 计算$8×\frac{3}{4}$：整数8和分母4的最大公因数是4，先约分，8约分为2，4约分为1，所以$8×\frac{3}{4}=2×3=6$；
4. 计算$8×\frac{11}{24}$：整数8和分母24的最大公因数是8，先约分，8约分为1，24约分为3，所以$8×\frac{11}{24}=1×\frac{11}{3}=\frac{11}{3}$；
5. 计算$3×\frac{1}{15}$：整数3和分母15的最大公因数是3，先约分，3约分为1，15约分为5，所以$3×\frac{1}{15}=1×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$；
6. 计算$100×\frac{11}{20}$：整数100和分母20的最大公因数是20，先约分，100约分为5，20约分为1，所以$100×\frac{11}{20}=5×11=55$。
【答案】
$2×\frac{11}{16}=\frac{11}{8}$
$18×\frac{1}{6}=3$
$8×\frac{3}{4}=6$
$8×\frac{11}{24}=\frac{11}{3}$
$3×\frac{1}{15}=\frac{1}{5}$
$100×\frac{11}{20}=55$
【知识点】
整数乘分数计算、分数约分、分数化简
【点评】
本题是整数乘分数的基础计算题型，核心是掌握先约分再计算的运算技巧，能有效降低计算难度、提高正确率，是后续复杂分数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

4. 解决问题。
(1)一个圆柱形水箱最多可以装 400 kg 水，$\frac{3}{4}$箱水重多少千克？
(2)牡丹的花期是多少天？

(1)
$400×\frac{3}{4}=300$（千克）
答：$\frac{3}{4}$箱水重300千克。
(2)
$32×\frac{3}{4}=24$（天）
答：牡丹的花期是24天。

【分析】
这两道题均为整数乘分数的实际应用题，解题核心是掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则。(1)题中整箱水的重量400kg是单位“1”，求$\frac{3}{4}$箱水的重量，本质就是求400kg的$\frac{3}{4}$是多少，直接用乘法计算即可。(2)题结合配套插图给出的已知条件（单位“1”为某花的花期32天，牡丹花期是该时长的$\frac{3}{4}$），求牡丹花期就是求32天的$\frac{3}{4}$是多少，同样用乘法求解。
【解析】
(1) 列式计算：
$400×\frac{3}{4}=300$（千克）
答：$\frac{3}{4}$箱水重300千克。
(2) 列式计算：
$32×\frac{3}{4}=24$（天）
答：牡丹的花期是24天。
【答案】
(1)300千克；(2)24天
【知识点】
整数乘分数的应用，求一个数的几分之几
【点评】
两道题都是分数乘法的基础应用题型，解题关键是准确识别单位“1”的量，熟练运用求一个数的几分之几用乘法计算的方法，侧重考察基础概念的掌握程度。
【难度系数】
0.8