1. 看图写算式。
加法算式:($\frac{1}{6}$)+($\frac{1}{6}$)+($\frac{1}{6}$)+($\frac{1}{6}$)=($\frac{4}{6}$)
乘法算式:($\frac{1}{6}$)×(4)=($\frac{4}{6}$)

加法算式：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
乘法算式：$\frac{1}{6}×4=\frac{2}{3}$

【分析】
解题时首先明确已知条件：相同的加数是$\frac{1}{6}$，总共有4个这样的加数。第一步先梳理加法计算逻辑：求几个相同分数的和，直接把这几个分数相加，同分母分数相加时遵循分母不变、分子相加的规则；第二步回忆分数乘整数的意义：分数乘整数就是求几个相同加数和的简便运算，因此可以把多个相同分数的加法转化为更简便的乘法计算；第三步要注意，分数计算的最终结果需要化成最简分数。
【解析】
1. 加法算式计算：
4个$\frac{1}{6}$相加，列加法算式为$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}$。同分母分数相加，分母不变，分子相加，分子计算得$1+1+1+1=4$，结果为$\frac{4}{6}$，将$\frac{4}{6}$的分子分母同时除以最大公因数2约分，得到最简分数$\frac{2}{3}$。
2. 乘法算式计算：
求4个$\frac{1}{6}$相加的和，根据分数乘整数的意义，可列乘法算式$\frac{1}{6}×4$。分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算得$\frac{1×4}{6}=\frac{4}{6}$，约分后为$\frac{2}{3}$。
【答案】
加法算式：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
乘法算式：$\frac{1}{6}×4=\frac{2}{3}$
【知识点】
同分母分数加法、分数乘整数计算、分数化简
【点评】
本题是分数乘整数的基础题型，重点考查对分数乘整数意义的理解，以及分数计算结果需化为最简分数的规则，属于巩固基础知识点的常规题型。
【难度系数】
0.8

2. 填一填。
(1)一个正方形的边长是$\frac{3}{8}$ m，周长是()m。

$\frac{3}{8} × 4 = \frac{3}{2}$（m）
答：周长是$\frac{3}{2}$m。

【分析】
解题时首先回忆正方形的周长计算公式：正方形周长=边长×4。已知正方形边长为$\frac{3}{8}$m，将已知边长代入公式，就转化为分数乘整数的计算问题，计算时遵循分数乘整数的计算规则，可先约分再计算简化运算过程。
【解析】
解：根据正方形周长公式可得：
$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$
将边长$\frac{3}{8}$m代入公式：
$\frac{3}{8} × 4 = \frac{3}{2}$（m）
【答案】
$\frac{3}{2}$
【知识点】
正方形周长计算；分数乘整数的计算
【点评】
本题是基础运算应用题，核心是结合图形周长公式考查分数乘整数的计算能力，计算时先约分再计算能降低出错概率。
【难度系数】
0.9

(2)分数与整数相乘，用()乘()的积作分子，分母()，能约分的可以先()，再计算。

分数与整数相乘，用(分数的分子)乘(整数)的积作分子，分母(不变)，能约分的可以先(约分)，再计算。

【分析】
这道题考查分数乘整数计算法则的基础概念，解题时只需回忆分数乘整数的计算规则即可。我们可以结合分数乘整数的推导逻辑理解：分数乘整数本质是求几个相同分数的和，相同分数相加时，仅分子累加，也就是分子乘整数，分母保持不变；计算时如果整数和分母有公因数，先约分再计算会更简便，且不会改变最终结果。
【解析】
根据分数乘整数的计算法则：分数与整数相乘，用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，对应填入括号内容即可。
【答案】
分数与整数相乘，用(分数的分子)乘(整数)的积作分子，分母(不变)，能约分的可以先(约分)，再计算。
【知识点】
分数乘整数的计算法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对计算规则的识记和理解，是分数乘法计算的基础类题目，熟练掌握相关法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3.算一算。
$\frac{11}{16}×12=$
$\frac{3}{10}×5=$
$\frac{4}{25}×15=$
$\frac{4}{21}×9=$
$\frac{1}{4}×16=$
$\frac{2}{9}×27=$

$\frac{11}{16}×12=\frac{11×3}{4}=\frac{33}{4}$
$\frac{3}{10}×5=\frac{3×1}{2}=\frac{3}{2}$
$\frac{4}{25}×15=\frac{4×3}{5}=\frac{12}{5}$
$\frac{4}{21}×9=\frac{4×3}{7}=\frac{12}{7}$
$\frac{1}{4}×16=4$
$\frac{2}{9}×27=6$

【分析】
这是分数乘整数的基础计算题，解题思路如下：第一步先观察分数的分母和整数是否有公因数，优先找两者的最大公因数进行约分，避免先计算大数乘积，减少计算错误；第二步用约分后的整数乘分数的分子作为新分子，约分后的分母作为新分母；最后确认结果为最简分数即可。
【解析】
1. 计算$\frac{11}{16}×12$：16和12的最大公因数是4，16÷4=4，12÷4=3，因此$\frac{11}{16}×12=\frac{11×3}{4}=\frac{33}{4}$；
2. 计算$\frac{3}{10}×5$：10和5的最大公因数是5，10÷5=2，5÷5=1，因此$\frac{3}{10}×5=\frac{3×1}{2}=\frac{3}{2}$；
3. 计算$\frac{4}{25}×15$：25和15的最大公因数是5，25÷5=5，15÷5=3，因此$\frac{4}{25}×15=\frac{4×3}{5}=\frac{12}{5}$；
4. 计算$\frac{4}{21}×9$：21和9的最大公因数是3，21÷3=7，9÷3=3，因此$\frac{4}{21}×9=\frac{4×3}{7}=\frac{12}{7}$；
5. 计算$\frac{1}{4}×16$：4和16的最大公因数是4，4÷4=1，16÷4=4，因此$\frac{1}{4}×16=1×4=4$；
6. 计算$\frac{2}{9}×27$：9和27的最大公因数是9，9÷9=1，27÷9=3，因此$\frac{2}{9}×27=2×3=6$。
【答案】
$\frac{33}{4}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{12}{5}$；$\frac{12}{7}$；$4$；$6$
【知识点】
分数乘整数计算、约分方法、最简分数化简
【点评】
本题是分数乘法的入门题型，重点考查分数乘整数的计算规则，熟练掌握先约分再计算的技巧，能有效提升计算的准确率和速度，是后续学习复杂分数运算的核心基础。
【难度系数】
0.9

4. 一支铅笔$\frac{3}{5}$元，莹莹要买15支这样的铅笔，一共要付多少元？

$\frac{3}{5} × 15 = 9$（元）
答：一共要付9元。

【分析】
这道题是求购物的总费用，首先回忆购物问题的基本数量关系：总价=单价×数量。题目中已知每支铅笔的单价是$\frac{3}{5}$元，购买数量是15支，所以直接用单价乘数量即可求出总钱数；计算分数乘整数时，可以先约分再计算，能简化计算过程。
【解析】
根据“总价=单价×数量”列式：
$\frac{3}{5} × 15$
计算时先将15和分母5约分，15÷5=3，再计算3×3=9，可得：
$\frac{3}{5} × 15 = 9$（元）
答：一共要付9元。
【答案】
$\frac{3}{5} × 15 = 9$（元）
答：一共要付9元。
【知识点】
分数乘整数计算、总价问题数量关系
【点评】
本题是结合生活场景的基础应用题，考查分数乘整数的实际应用，只要掌握分数乘整数的计算规则，熟记购物类问题的数量关系就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

5. 一根绳子对折两次后的长度是$\frac{5}{6}$ m，求这根绳子的长度。

$\frac{5}{6} × 4 = \frac{10}{3} \ (m)$
答：这根绳子的长度是$\frac{10}{3}$ m。

【分析】
解题时首先要明确对折操作对应的份数变化：对折1次，绳子会被平均分成2等份；对折2次是在对折1次的基础上再次对折，总份数就是2×2=4份，即对折两次后每段的长度是原长的$\frac{1}{4}$。已知每段长$\frac{5}{6}$m，求原长就是求4个$\frac{5}{6}$m的和，根据分数乘整数的意义，用乘法计算即可。
【解析】
1. 计算对折两次后绳子被平均分成的份数：
对折1次平均分成2份，对折两次的总份数为$2×2=4$（份）
2. 计算绳子总长度：
总长度=每份长度×总份数，代入数据得：
$\frac{5}{6} × 4 = \frac{5×4}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \ (m)$
【答案】
$\frac{10}{3} \ \mathrm{m}$
【知识点】
1. 分数乘整数计算
2. 对折问题规律
【点评】
这道题将生活中的对折现象和分数乘法运算结合，解题的核心是先根据对折次数确定绳子被平均分成的总份数，再结合每份长度求出总长度，能有效考查对基础乘法意义的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.8

6.塑料再生是塑料低碳循环的重要手段。已知每千克废弃塑料可以生产$\frac{4}{5}$ kg再生塑料，8 kg废弃塑料可以生产多少千克再生塑料？20 kg呢？

$\frac{4}{5} × 8 = \frac{32}{5}$（kg）
$\frac{4}{5} × 20 = 16$（kg）
答：8 kg废弃塑料可以生产$\frac{32}{5}$千克再生塑料，20 kg废弃塑料可以生产16千克再生塑料。

【分析】
解题时首先梳理题目中的数量关系：生产再生塑料的总质量=每千克废弃塑料产出的再生塑料质量×废弃塑料的质量。已知每千克废弃塑料可产$\frac{4}{5}$kg再生塑料，求8kg废弃塑料的产出量，本质是求8个$\frac{4}{5}$的和是多少；求20kg的产出量就是求20个$\frac{4}{5}$的和是多少。根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，因此分别列乘法算式，再按照分数乘整数的计算规则算出结果即可。
【解析】
1. 计算8kg废弃塑料可生产的再生塑料质量：
列乘法算式：$\frac{4}{5} × 8$
根据分数乘整数的计算方法，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，得：
$\frac{4}{5} × 8 = \frac{4×8}{5} = \frac{32}{5}$（kg）
2. 计算20kg废弃塑料可生产的再生塑料质量：
列乘法算式：$\frac{4}{5} × 20$
先约分，20和分母5的最大公因数是5，约分后计算得：
$\frac{4}{5} × 20 = 4×4 = 16$（kg）
【答案】
8 kg废弃塑料可以生产$\frac{32}{5}$千克再生塑料，20 kg废弃塑料可以生产16千克再生塑料。
【知识点】
分数乘整数的计算、分数乘法的实际应用
【点评】
本题贴近生活实际，主要考查分数乘整数的意义和计算方法的应用，计算时优先约分可提升运算效率和准确率，掌握分数乘整数的计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9