一、选一选。
1. 以下各组中的两个数互为倒数的是()。

A.$\frac{1}{10}$和10
B.$1\frac{2}{5}$和$\frac{5}{2}$
C.$\frac{5}{7}$和$\frac{4}{7}$
D.$\frac{1}{2}$和0.25

A

根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各组数的乘积：
1. 计算A组：$\frac{1}{10}×10=1$，符合互为倒数的要求；
2. 计算B组：先把带分数$1\frac{2}{5}$转化为假分数$\frac{7}{5}$，$\frac{7}{5}×\frac{5}{2}=\frac{7}{2}≠1$，不符合要求；
3. 计算C组：$\frac{5}{7}×\frac{4}{7}=\frac{20}{49}≠1$，不符合要求；
4. 计算D组：$\frac{1}{2}×0.25=\frac{1}{8}≠1$，不符合要求。
综上只有A组的两个数互为倒数。

2.下面的图()不能用来表示$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$。

C

3.早在战国时期,中国古代工匠就知道将车轮做成圆形,这种设计既平稳又省力,其数学原理与圆的关键特征密切相关。下列关于车轮做成圆形的数学依据,说法正确的是()。

A.圆的周长是直径的π倍,便于计算车轮滚动的距离
B.圆上任意一点到圆心的距离(半径)都相等,能保证车轮滚动时中心高度不变
C.圆有无数条对称轴,使车轮的外观更对称美观
D.圆的面积公式是$S=π r^2$,与车轮滚动的平稳性无关

B

根据圆的基本特征，圆上任意一点到圆心的距离（半径）都相等，将车轮做成圆形，滚动时车轮的中心（轮轴）高度始终保持不变，可保证行驶平稳省力。A选项的周长是直径的π倍、C选项的圆有无数条对称轴都不是车轮平稳省力的核心设计依据，D选项内容不符合题干要求的设计原理，只有B的说法正确。

4.图①、图②中正方形的边长都相等。关于涂色部分的面积，说法正确的是()。


A.图①涂色部分面积大
B.图②涂色部分面积大
C.涂色部分面积一样大
D.无法确定

C

设正方形的边长为a。图①的涂色部分是内切圆，圆的直径等于正方形边长a，半径为a/2，面积为$π×(\frac{a}{2})^2=\frac{π a^2}{4}$；图②的涂色部分是圆心角为90°的扇形（四分之一圆），扇形半径等于正方形边长a，面积为$\frac{1}{4}×π× a^2=\frac{π a^2}{4}$。二者面积相等。