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1.将$18-(+10)+(-7)-(-5)$写成省略括号和加号的形式是 （
A.$18-10-7-5$
B.$18-10-7+5$
C.$18+(-10)+(-7)+5$
D.$18+10-7-5$
B
）A.$18-10-7-5$
B.$18-10-7+5$
C.$18+(-10)+(-7)+5$
D.$18+10-7-5$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有理数加减运算中省略括号和加号的规则：先根据去括号法则去掉所有括号，再省略正数前面多余的正号即可。解题时逐个处理每个带括号的项，注意括号前的符号决定了括号内数的符号是否改变，最后还要注意题目要求的是同时省略括号和加号的形式，排除还保留加负数形式的选项。
【解析】
根据去括号法则：
1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内的数符号不变；
2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内的数符号要改变。
对原式$18-(+10)+(-7)-(-5)$逐项去括号：
第一项$18$无括号，保持不变；
$-(+10)$：括号前为负号，去掉括号和负号后，$+10$变为$-10$；
$+(-7)$：括号前为正号，去掉括号和正号后，$-7$保持为$-7$；
$-(-5)$：括号前为负号，去掉括号和负号后，$-5$变为$+5$。
将化简后的项组合，得到省略括号和加号的形式：$18-10-7+5$，对应选项B。
注意选项C是仅省略括号、未省略加号的形式，不符合题目要求，故不选。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算中的去括号及省略加号的规则，解题的关键是准确判断括号前的符号，正确处理括号内数的符号变化，同时要看清题目要求，避免误选未完全省略加号的选项。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先回忆有理数加减运算中省略括号和加号的规则：先根据去括号法则去掉所有括号，再省略正数前面多余的正号即可。解题时逐个处理每个带括号的项，注意括号前的符号决定了括号内数的符号是否改变，最后还要注意题目要求的是同时省略括号和加号的形式，排除还保留加负数形式的选项。
【解析】
根据去括号法则：
1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内的数符号不变；
2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内的数符号要改变。
对原式$18-(+10)+(-7)-(-5)$逐项去括号：
第一项$18$无括号，保持不变；
$-(+10)$：括号前为负号，去掉括号和负号后，$+10$变为$-10$；
$+(-7)$：括号前为正号，去掉括号和正号后，$-7$保持为$-7$；
$-(-5)$：括号前为负号，去掉括号和负号后，$-5$变为$+5$。
将化简后的项组合，得到省略括号和加号的形式：$18-10-7+5$，对应选项B。
注意选项C是仅省略括号、未省略加号的形式，不符合题目要求，故不选。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算中的去括号及省略加号的规则，解题的关键是准确判断括号前的符号，正确处理括号内数的符号变化，同时要看清题目要求，避免误选未完全省略加号的选项。
【难度系数】
0.85
2.算式$8-7+6-3$的正确读法是 （
A.8,7,6,3的和
B.正8、负7、正6、负3的和
C.8减7加正6减负3
D.8减7加6减3的和
B
）A.8,7,6,3的和
B.正8、负7、正6、负3的和
C.8减7加正6减负3
D.8减7加6减3的和
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数加减混合算式的读法，解题思路如下：首先有理数的减法可以转化为加法，因此加减混合算式可以统一为加法形式，对应的读法有两种：一种是按运算符号依次读，另一种是按各数的性质符号读（读作几个有理数的和）。接下来我们逐一分析每个选项，判断是否符合两种正确读法的要求即可。
【解析】
首先将算式$8-7+6-3$转化为统一加法的形式：$8-7+6-3=8+(-7)+6+(-3)$。
对各选项逐一判断：
A选项：没有说明各数的正负符号，表述错误；
B选项：是按性质符号的读法，读作正8、负7、正6、负3的和，表述正确；
C选项：原式最后一项是减3，不是减负3，表述错误；
D选项：若按运算符号读应为“8减7加6减3”，不需要加末尾的“的和”，表述错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数加减混合运算的读法 2. 有理数减法法则
【点评】
本题属于基础概念题，核心是区分有理数加减混合算式的两种读法，注意按性质符号读时要带上每个数的符号，按运算符号读时不要额外添加多余表述。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加减混合算式的读法，解题思路如下：首先有理数的减法可以转化为加法，因此加减混合算式可以统一为加法形式，对应的读法有两种：一种是按运算符号依次读，另一种是按各数的性质符号读（读作几个有理数的和）。接下来我们逐一分析每个选项，判断是否符合两种正确读法的要求即可。
【解析】
首先将算式$8-7+6-3$转化为统一加法的形式：$8-7+6-3=8+(-7)+6+(-3)$。
对各选项逐一判断：
A选项：没有说明各数的正负符号，表述错误；
B选项：是按性质符号的读法，读作正8、负7、正6、负3的和，表述正确；
C选项：原式最后一项是减3，不是减负3，表述错误；
D选项：若按运算符号读应为“8减7加6减3”，不需要加末尾的“的和”，表述错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数加减混合运算的读法 2. 有理数减法法则
【点评】
本题属于基础概念题，核心是区分有理数加减混合算式的两种读法，注意按性质符号读时要带上每个数的符号，按运算符号读时不要额外添加多余表述。
【难度系数】
0.8
3. 下列等式变形正确的是 （
A.$-3+4-2=(-3)+(+4)-(-2)$
B.$(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6$
C.$(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5$
D.$-3+5+6=6-(3+5)$
C
）A.$-3+4-2=(-3)+(+4)-(-2)$
B.$(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6$
C.$(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5$
D.$-3+5+6=6-(3+5)$
答案
3.C
解析
【分析】
这道题考查有理数加减混合运算的变形，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时我们只需逐个选项验证，把每个选项左边的减法都按法则转化为加法，再和右边的式子对比是否一致即可。
【解析】
首先明确有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$（减去一个数，等于加上这个数的相反数），逐一分析选项：
选项A：左边$-3+4-2=(-3)+(+4)+(-2)$，右边$(-3)+(+4)-(-2)=(-3)+(+4)+(+2)$，左右不相等，变形错误。
选项B：左边$(+9)-(-10)-(+6)=9+10-6$，右边是$9-10-6$，左右不相等，变形错误。
选项C：左边$(-8)-(-3)+(-5)=-8+3+(-5)=-8+3-5$，和右边完全一致，变形正确。
选项D：左边$-3+5+6=8$，右边$6-(3+5)=6-8=-2$，左右不相等，变形错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题的关键是牢记有理数减法规则，变形或运算时要格外注意符号的变化，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减混合运算的变形，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时我们只需逐个选项验证，把每个选项左边的减法都按法则转化为加法，再和右边的式子对比是否一致即可。
【解析】
首先明确有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$（减去一个数，等于加上这个数的相反数），逐一分析选项：
选项A：左边$-3+4-2=(-3)+(+4)+(-2)$，右边$(-3)+(+4)-(-2)=(-3)+(+4)+(+2)$，左右不相等，变形错误。
选项B：左边$(+9)-(-10)-(+6)=9+10-6$，右边是$9-10-6$，左右不相等，变形错误。
选项C：左边$(-8)-(-3)+(-5)=-8+3+(-5)=-8+3-5$，和右边完全一致，变形正确。
选项D：左边$-3+5+6=8$，右边$6-(3+5)=6-8=-2$，左右不相等，变形错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题的关键是牢记有理数减法规则，变形或运算时要格外注意符号的变化，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
4. －6 的绝对值与4 的相反数的差，再加上－7，结果是
3
.答案
4.3
解析
【分析】
解题时首先要将题目中的文字描述转化为数学算式，第一步先明确各部分对应的数学含义：先求出-6的绝对值，再求出4的相反数，接着计算二者的差，最后将所得的差加上-7，按照有理数的加减运算法则逐步计算即可。
【解析】
首先，根据题意列出算式：
$\vert -6 \vert - (-4) + (-7)$
第一步，计算绝对值：$\vert -6 \vert = 6$
第二步，4的相反数是$-4$，代入算式得：
$6 - (-4) + (-7)$
第三步，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，化简计算：
$6 + 4 - 7 = 10 - 7 = 3$
【答案】
3
【知识点】
绝对值的运算；相反数的定义；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对绝对值、相反数基础概念的掌握情况，以及有理数加减运算的计算能力，解题时需准确理解文字描述的运算顺序，避免因概念混淆或运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要将题目中的文字描述转化为数学算式，第一步先明确各部分对应的数学含义：先求出-6的绝对值，再求出4的相反数，接着计算二者的差，最后将所得的差加上-7，按照有理数的加减运算法则逐步计算即可。
【解析】
首先，根据题意列出算式：
$\vert -6 \vert - (-4) + (-7)$
第一步，计算绝对值：$\vert -6 \vert = 6$
第二步，4的相反数是$-4$，代入算式得：
$6 - (-4) + (-7)$
第三步，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，化简计算：
$6 + 4 - 7 = 10 - 7 = 3$
【答案】
3
【知识点】
绝对值的运算；相反数的定义；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对绝对值、相反数基础概念的掌握情况，以及有理数加减运算的计算能力，解题时需准确理解文字描述的运算顺序，避免因概念混淆或运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
5.数学活动中，王老师给同学们规定了一种新运算“★”，对于任意有理数a和b，有$a★b = a - b + 1$，请你根据新运算，计算$-2★3$的值是
-4
。答案
5.-4
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题思路分为两步：第一步先明确新运算“★”的规则，$a★b$就是用运算符号前面的数减运算符号后面的数再加1，代入数值时要注意对应关系，符号前的数对应规则里的a，符号后的数对应规则里的b；第二步将对应数值代入公式后，按照有理数的加减运算法则计算即可，计算时要注意符号处理。
【解析】
根据题中给出的新运算规则$a★b = a - b + 1$，计算$-2★3$时，$a=-2$，$b=3$，代入公式可得：
$\begin{split}-2★3&=(-2)-3+1\\&=-5+1\\&=-4\end{split}$
【答案】
$-4$
【知识点】
新定义运算，有理数加减运算
【点评】
本题主要考查对新运算规则的理解能力和有理数加减运算的掌握程度，解题关键是准确匹配新运算中各参数对应的数值，代入后按常规运算法则计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目，解题思路分为两步：第一步先明确新运算“★”的规则，$a★b$就是用运算符号前面的数减运算符号后面的数再加1，代入数值时要注意对应关系，符号前的数对应规则里的a，符号后的数对应规则里的b；第二步将对应数值代入公式后，按照有理数的加减运算法则计算即可，计算时要注意符号处理。
【解析】
根据题中给出的新运算规则$a★b = a - b + 1$，计算$-2★3$时，$a=-2$，$b=3$，代入公式可得：
$\begin{split}-2★3&=(-2)-3+1\\&=-5+1\\&=-4\end{split}$
【答案】
$-4$
【知识点】
新定义运算，有理数加减运算
【点评】
本题主要考查对新运算规则的理解能力和有理数加减运算的掌握程度，解题关键是准确匹配新运算中各参数对应的数值，代入后按常规运算法则计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
6.计算：
(1)$(-5)-(-10)+(-32)-(-7)$；
(2)$2\dfrac{1}{3}+6\dfrac{3}{5}+(-2\dfrac{1}{3})-5\dfrac{2}{5}$。
(1)$(-5)-(-10)+(-32)-(-7)$；
(2)$2\dfrac{1}{3}+6\dfrac{3}{5}+(-2\dfrac{1}{3})-5\dfrac{2}{5}$。
答案
6.(1)-20 (2)$1\dfrac{1}{5}$
解析
【分析】
这两道题均为有理数加减混合运算类题目，解题核心思路是先依据有理数减法法则将所有减法统一转化为加法运算，再结合算式特征灵活运用加法运算律简化计算。第(1)题转化为加法后可将负数、正数分别分组凑整计算；第(2)题可观察到存在互为相反数的同分母带分数，优先将互为相反数、同分母的项分别结合，能大幅降低计算难度。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则“减去一个数，等于加这个数的相反数”，先统一运算形式：
$\begin{aligned}原式&= (-5)+10+(-32)+7\\&= [(-5)+(-32)]+(10+7)\\&= -37+17\\&= -20\end{aligned}$
(2) 先将减法转化为加法，再利用加法交换律、结合律分组：
$\begin{aligned}原式&= 2\dfrac{1}{3}+6\dfrac{3}{5}+(-2\dfrac{1}{3})+(-5\dfrac{2}{5})\\&= [2\dfrac{1}{3}+(-2\dfrac{1}{3})]+[6\dfrac{3}{5}+(-5\dfrac{2}{5})]\\&= 0+1\dfrac{1}{5}\\&= 1\dfrac{1}{5}\end{aligned}$
【答案】
(1)$-20$；(2)$1\dfrac{1}{5}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减混合运算，加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题时先统一运算形式，再根据算式特征灵活选用运算律简化计算，能有效提升计算效率、降低错误率，熟练掌握运算规则和运算律是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这两道题均为有理数加减混合运算类题目，解题核心思路是先依据有理数减法法则将所有减法统一转化为加法运算，再结合算式特征灵活运用加法运算律简化计算。第(1)题转化为加法后可将负数、正数分别分组凑整计算；第(2)题可观察到存在互为相反数的同分母带分数，优先将互为相反数、同分母的项分别结合，能大幅降低计算难度。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则“减去一个数，等于加这个数的相反数”，先统一运算形式：
$\begin{aligned}原式&= (-5)+10+(-32)+7\\&= [(-5)+(-32)]+(10+7)\\&= -37+17\\&= -20\end{aligned}$
(2) 先将减法转化为加法，再利用加法交换律、结合律分组：
$\begin{aligned}原式&= 2\dfrac{1}{3}+6\dfrac{3}{5}+(-2\dfrac{1}{3})+(-5\dfrac{2}{5})\\&= [2\dfrac{1}{3}+(-2\dfrac{1}{3})]+[6\dfrac{3}{5}+(-5\dfrac{2}{5})]\\&= 0+1\dfrac{1}{5}\\&= 1\dfrac{1}{5}\end{aligned}$
【答案】
(1)$-20$；(2)$1\dfrac{1}{5}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减混合运算，加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题时先统一运算形式，再根据算式特征灵活选用运算律简化计算，能有效提升计算效率、降低错误率，熟练掌握运算规则和运算律是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7. a,b,c 为三个有理数,下列各式可写成 $ a - b + c $ 的是 （
A.$ a - (+b) - (+c) $
B.$ a + (-b) + (-c) $
C.$ a - (+b) - (-c) $
D.$ a - (-b) - (-c) $
C
）A.$ a - (+b) - (+c) $
B.$ a + (-b) + (-c) $
C.$ a - (+b) - (-c) $
D.$ a - (-b) - (-c) $
答案
7.C
解析
【分析】
本题考查有理数减法法则的应用，解题时可依据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将每个选项中的减法运算全部转化为加法运算，再省略加号化简，最后和题干中的式子$a - b + c$对比，即可选出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，对各选项逐一化简：
A. $a - (+b) - (+c) = a + (-b) + (-c) = a - b - c$，不符合题意；
B. $a + (-b) + (-c) = a - b - c$，不符合题意；
C. $a - (+b) - (-c) = a + (-b) + (+c) = a - b + c$，符合题意；
D. $a - (-b) - (-c) = a + (+b) + (+c) = a + b + c$，不符合题意。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心是对有理数减法法则的灵活运用，将减法统一为加法后化简对比即可得出结果，解题时注意符号变化，避免因符号看错失分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法法则的应用，解题时可依据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将每个选项中的减法运算全部转化为加法运算，再省略加号化简，最后和题干中的式子$a - b + c$对比，即可选出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，对各选项逐一化简：
A. $a - (+b) - (+c) = a + (-b) + (-c) = a - b - c$，不符合题意；
B. $a + (-b) + (-c) = a - b - c$，不符合题意；
C. $a - (+b) - (-c) = a + (-b) + (+c) = a - b + c$，符合题意；
D. $a - (-b) - (-c) = a + (+b) + (+c) = a + b + c$，不符合题意。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心是对有理数减法法则的灵活运用，将减法统一为加法后化简对比即可得出结果，解题时注意符号变化，避免因符号看错失分。
【难度系数】
0.8
