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4. 下列说法中，正确的是
【 】
A.0减去一个数一定得负数
B.一个正数减去一个负数的结果是正数
C.一个负数减去一个负数的结果是负数
D.“-2-3”读作“负2减负3”
【 】
A.0减去一个数一定得负数
B.一个正数减去一个负数的结果是正数
C.一个负数减去一个负数的结果是负数
D.“-2-3”读作“负2减负3”
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关概念与运算规则，解题思路为：先回忆有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），再对每个选项逐一验证，可通过举符合条件的反例快速排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0减去一个数不一定得负数，例如$0 - (-3) = 3$，结果是正数，因此A错误。
B选项：根据有理数减法法则，正数减去负数，相当于正数加上这个负数的相反数（也就是正数），两个正数相加的结果一定是正数，因此B正确。
C选项：负数减去负数的结果不一定是负数，例如$(-1) - (-2) = -1 + 2 = 1$，结果是正数，因此C错误。
D选项：“-2-3”读作“负2减3”，或者“负2、负3的和”，不是“负2减负3”，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数运算的读法
【点评】
本题是基础概念类常考题，核心考查对有理数减法法则的理解和运算读法的掌握，通过举反例排除错误选项是这类题的常用解题技巧。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的相关概念与运算规则，解题思路为：先回忆有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），再对每个选项逐一验证，可通过举符合条件的反例快速排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0减去一个数不一定得负数，例如$0 - (-3) = 3$，结果是正数，因此A错误。
B选项：根据有理数减法法则，正数减去负数，相当于正数加上这个负数的相反数（也就是正数），两个正数相加的结果一定是正数，因此B正确。
C选项：负数减去负数的结果不一定是负数，例如$(-1) - (-2) = -1 + 2 = 1$，结果是正数，因此C错误。
D选项：“-2-3”读作“负2减3”，或者“负2、负3的和”，不是“负2减负3”，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数运算的读法
【点评】
本题是基础概念类常考题，核心考查对有理数减法法则的理解和运算读法的掌握，通过举反例排除错误选项是这类题的常用解题技巧。
【难度系数】
0.8
5. 填空：
(1) $4 - (-6) =$
(2) $4\frac{1}{4} - (-4\frac{3}{4}) =$
(3) (安徽中考) $|-5| - (-1) =$
(4) $(-3) - 0 =$
(5) $-3 -$
(6)
(1) $4 - (-6) =$
10
;(2) $4\frac{1}{4} - (-4\frac{3}{4}) =$
9
;(3) (安徽中考) $|-5| - (-1) =$
6
;(4) $(-3) - 0 =$
-3
;(5) $-3 -$
-3
$= 0$;(6)
113
$- 63 = 50$.答案
5. (1) 10 (2) 9 (3) 6 (4) -3 (5) -3 (6) 113
解析
【分析】
这组填空题均考查有理数减法相关知识，解题核心是牢记有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$。解题时先根据法则把减法转化为加法，再按有理数加法规则计算；涉及绝对值的先化简绝对值，求未知的减数或被减数时，可利用“减数=被减数-差”“被减数=差+减数”的数量关系求解。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$4 - (-6) = 4 + 6 = 10$；
(2) 先将减法转化为加法计算：$4\frac{1}{4} - (-4\frac{3}{4}) = 4\frac{1}{4} + 4\frac{3}{4} = (4+4) + (\frac{1}{4}+\frac{3}{4}) = 8 + 1 = 9$；
(3) 先化简绝对值，再计算减法：$|-5|=5$，$5 - (-1) = 5 + 1 = 6$；
(4) 任何数减0仍得原数：$(-3) - 0 = -3 + 0 = -3$；
(5) 根据“减数=被减数-差”，所求数为：$-3 - 0 = -3$；
(6) 根据“被减数=差+减数”，所求数为：$50 + 63 = 113$。
【答案】
(1) 10；(2) 9；(3) 6；(4) -3；(5) -3；(6) 113
【知识点】
1.有理数减法法则 2.绝对值化简 3.有理数加减运算
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考查对减法法则的理解和运用，易错点是将减法转化为加法时符号变换出错，做题时要注意先确定符号再计算数值。
【难度系数】
0.9
这组填空题均考查有理数减法相关知识，解题核心是牢记有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$。解题时先根据法则把减法转化为加法，再按有理数加法规则计算；涉及绝对值的先化简绝对值，求未知的减数或被减数时，可利用“减数=被减数-差”“被减数=差+减数”的数量关系求解。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$4 - (-6) = 4 + 6 = 10$；
(2) 先将减法转化为加法计算：$4\frac{1}{4} - (-4\frac{3}{4}) = 4\frac{1}{4} + 4\frac{3}{4} = (4+4) + (\frac{1}{4}+\frac{3}{4}) = 8 + 1 = 9$；
(3) 先化简绝对值，再计算减法：$|-5|=5$，$5 - (-1) = 5 + 1 = 6$；
(4) 任何数减0仍得原数：$(-3) - 0 = -3 + 0 = -3$；
(5) 根据“减数=被减数-差”，所求数为：$-3 - 0 = -3$；
(6) 根据“被减数=差+减数”，所求数为：$50 + 63 = 113$。
【答案】
(1) 10；(2) 9；(3) 6；(4) -3；(5) -3；(6) 113
【知识点】
1.有理数减法法则 2.绝对值化简 3.有理数加减运算
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考查对减法法则的理解和运用，易错点是将减法转化为加法时符号变换出错，做题时要注意先确定符号再计算数值。
【难度系数】
0.9
6. —3 的绝对值与—3 的相反数的差是
0
.答案
6. 0
解析
【分析】
解题时先明确题目要求的是两个数的差，需要分三步思考：第一步先求-3的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得到对应结果；第二步求-3的相反数，根据相反数的定义即可算出结果；第三步将前两步得到的结果做差，就能得到最终答案。
【解析】
1. 计算-3的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|-3\right|=3$
2. 计算-3的相反数：根据相反数的定义，可得$-(-3)=3$
3. 计算两者的差：$3-3=0$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，有理数的减法
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考察对绝对值、相反数基础定义的掌握和简单有理数减法运算的应用，掌握基础概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题目要求的是两个数的差，需要分三步思考：第一步先求-3的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得到对应结果；第二步求-3的相反数，根据相反数的定义即可算出结果；第三步将前两步得到的结果做差，就能得到最终答案。
【解析】
1. 计算-3的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|-3\right|=3$
2. 计算-3的相反数：根据相反数的定义，可得$-(-3)=3$
3. 计算两者的差：$3-3=0$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，有理数的减法
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考察对绝对值、相反数基础定义的掌握和简单有理数减法运算的应用，掌握基础概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
7. 计算：
(1) $7.21 - (-9.35)$；
(2) $(+5\dfrac{3}{8}) - (+7\dfrac{3}{4})$；
(3) $(-19) - (+9.5)$；
(4) $(-4\dfrac{1}{3}) - (-4\dfrac{2}{5})$。
(1) $7.21 - (-9.35)$；
(2) $(+5\dfrac{3}{8}) - (+7\dfrac{3}{4})$；
(3) $(-19) - (+9.5)$；
(4) $(-4\dfrac{1}{3}) - (-4\dfrac{2}{5})$。
答案
7. (1) 16.56 (2) $-2\dfrac{3}{8}$ (3) -28.5 (4) $\dfrac{1}{15}$
解析
【分析】
本题为有理数减法基础运算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先将所有减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法规则计算即可。小数运算直接按加减法规则计算，带分数运算先通分统一分母后再计算，全程注意符号变化避免出错。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则变形：
$7.21 - (-9.35) = 7.21 + 9.35 = 16.56$
(2) 先将减法转为加法，再统一分数分母计算：
$(+5\dfrac{3}{8}) - (+7\dfrac{3}{4}) = 5\dfrac{3}{8} - 7\dfrac{3}{4} = 5\dfrac{3}{8} - 7\dfrac{6}{8} = -(7\dfrac{6}{8} - 5\dfrac{3}{8}) = -2\dfrac{3}{8}$
(3) 减法转加法后合并计算：
$(-19) - (+9.5) = -19 - 9.5 = -(19 + 9.5) = -28.5$
(4) 减法转加法后通分计算：
$(-4\dfrac{1}{3}) - (-4\dfrac{2}{5}) = -4\dfrac{1}{3} + 4\dfrac{2}{5} = -4\dfrac{5}{15} + 4\dfrac{6}{15} = \dfrac{1}{15}$
【答案】
(1) $\boxed{16.56}$；(2) $\boxed{-2\dfrac{3}{8}}$；(3) $\boxed{-28.5}$；(4) $\boxed{\dfrac{1}{15}}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；带分数运算
【点评】
本题重点考察有理数减法到加法的转化规则，属于基础运算类题目，计算时需格外注意符号变化，分数运算要先通分统一分母再计算，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
本题为有理数减法基础运算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先将所有减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法规则计算即可。小数运算直接按加减法规则计算，带分数运算先通分统一分母后再计算，全程注意符号变化避免出错。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则变形：
$7.21 - (-9.35) = 7.21 + 9.35 = 16.56$
(2) 先将减法转为加法，再统一分数分母计算：
$(+5\dfrac{3}{8}) - (+7\dfrac{3}{4}) = 5\dfrac{3}{8} - 7\dfrac{3}{4} = 5\dfrac{3}{8} - 7\dfrac{6}{8} = -(7\dfrac{6}{8} - 5\dfrac{3}{8}) = -2\dfrac{3}{8}$
(3) 减法转加法后合并计算：
$(-19) - (+9.5) = -19 - 9.5 = -(19 + 9.5) = -28.5$
(4) 减法转加法后通分计算：
$(-4\dfrac{1}{3}) - (-4\dfrac{2}{5}) = -4\dfrac{1}{3} + 4\dfrac{2}{5} = -4\dfrac{5}{15} + 4\dfrac{6}{15} = \dfrac{1}{15}$
【答案】
(1) $\boxed{16.56}$；(2) $\boxed{-2\dfrac{3}{8}}$；(3) $\boxed{-28.5}$；(4) $\boxed{\dfrac{1}{15}}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；带分数运算
【点评】
本题重点考察有理数减法到加法的转化规则，属于基础运算类题目，计算时需格外注意符号变化，分数运算要先通分统一分母再计算，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
8. 某矿井下A、B、C三处的海拔分别为-35.6 m、-122.7 m、-67.8 m.
(1) A处比C处高多少米？
(2) B处比C处高多少米？
(1) A处比C处高多少米？
(2) B处比C处高多少米？
答案
8. (1) 32.2m (2) -54.9m
解析
【分析】
要计算一处比另一处高多少米，只需用该位置的海拔高度减去对比位置的海拔高度，再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算即可。第(1)问用A处海拔减去C处海拔，第(2)问用B处海拔减去C处海拔。
【解析】
(1) 求A处比C处高的高度，列式为：
$(-35.6) - (-67.8)$
根据有理数减法法则转化为加法运算：
$=-35.6 + 67.8$
$=32.2\ \mathrm{m}$
(2) 求B处比C处高的高度，列式为：
$(-122.7) - (-67.8)$
根据有理数减法法则转化为加法运算：
$=-122.7 + 67.8$
$=-54.9\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 32.2m；(2) -54.9m
【知识点】
有理数减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合海拔高度的实际场景考查有理数减法的应用，解题核心是正确列出减法算式，计算时需注意符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
要计算一处比另一处高多少米，只需用该位置的海拔高度减去对比位置的海拔高度，再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算即可。第(1)问用A处海拔减去C处海拔，第(2)问用B处海拔减去C处海拔。
【解析】
(1) 求A处比C处高的高度，列式为：
$(-35.6) - (-67.8)$
根据有理数减法法则转化为加法运算：
$=-35.6 + 67.8$
$=32.2\ \mathrm{m}$
(2) 求B处比C处高的高度，列式为：
$(-122.7) - (-67.8)$
根据有理数减法法则转化为加法运算：
$=-122.7 + 67.8$
$=-54.9\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 32.2m；(2) -54.9m
【知识点】
有理数减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合海拔高度的实际场景考查有理数减法的应用，解题核心是正确列出减法算式，计算时需注意符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
9. 若a的相反数是2，|b|=3，且a、b异号，则a−b的值 【 】
A.−1
B.5
C.1
D.−5
A.−1
B.5
C.1
D.−5
答案
D
解析
【分析】
解题时按照三步推导：第一步，根据相反数的定义求出a的数值；第二步，结合绝对值的性质得到b的所有可能取值，再根据a、b异号的限制条件筛选出b的正确值；第三步，运用有理数减法法则计算a-b的结果，对应选出选项即可。
【解析】
1. 求a的值：
∵ 互为相反数的两个数和为0，a的相反数是2
∴ a = -2
2. 确定b的值：
∵ |b|=3，绝对值为3的数有3和-3两个
∴ b=3或b=-3
又
∵ a、b异号，a为负数
∴ b为正数，即b=3
3. 计算a-b：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，得
a-b = -2 - 3 = -2 + (-3) = -5
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；有理数的减法
【点评】
本题属于基础综合题，将相反数、绝对值的概念和有理数减法运算结合考查，解题的核心是注意“a、b异号”这一限定条件，准确筛选b的取值，避免因忽略条件出现计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时按照三步推导：第一步，根据相反数的定义求出a的数值；第二步，结合绝对值的性质得到b的所有可能取值，再根据a、b异号的限制条件筛选出b的正确值；第三步，运用有理数减法法则计算a-b的结果，对应选出选项即可。
【解析】
1. 求a的值：
∵ 互为相反数的两个数和为0，a的相反数是2
∴ a = -2
2. 确定b的值：
∵ |b|=3，绝对值为3的数有3和-3两个
∴ b=3或b=-3
又
∵ a、b异号，a为负数
∴ b为正数，即b=3
3. 计算a-b：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，得
a-b = -2 - 3 = -2 + (-3) = -5
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；有理数的减法
【点评】
本题属于基础综合题，将相反数、绝对值的概念和有理数减法运算结合考查，解题的核心是注意“a、b异号”这一限定条件，准确筛选b的取值，避免因忽略条件出现计算错误。
【难度系数】
0.7
10. 若$|x|=8$，$|y|=5$，且$x+y＞0$，则$x-y$的值是 【 】
A.3或−13
B.13或3
C.−3或13
D.−13或−3
A.3或−13
B.13或3
C.−3或13
D.−13或−3
答案
B
解析
【分析】
解决本题首先要利用绝对值的性质求出x、y的所有可能取值；再结合x+y＞0的限制条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合；最后把每组符合条件的取值代入x-y计算，就能得到最终结果。
【解析】
1. 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可得：
由|x|=8，得x=8或x=-8；由|y|=5，得y=5或y=-5。
2. 根据x+y＞0筛选有效取值：
若x=-8，不管y取5还是-5，x+y=-8+5=-3＜0，或x+y=-8+(-5)=-13＜0，均不符合要求，因此x只能取8。
当x=8时，y=5时x+y=13＞0，符合要求；y=-5时x+y=3＞0，也符合要求。
3. 计算x-y的数值：
当x=8、y=5时，x-y=8-5=3；
当x=8、y=-5时，x-y=8-(-5)=8+5=13。
因此x-y的值为3或13。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；有理数的减法
【点评】
本题考查绝对值的性质与有理数加减运算的结合，解题关键是根据不等式条件筛选出符合要求的未知数取值，避免多算不符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要利用绝对值的性质求出x、y的所有可能取值；再结合x+y＞0的限制条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合；最后把每组符合条件的取值代入x-y计算，就能得到最终结果。
【解析】
1. 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可得：
由|x|=8，得x=8或x=-8；由|y|=5，得y=5或y=-5。
2. 根据x+y＞0筛选有效取值：
若x=-8，不管y取5还是-5，x+y=-8+5=-3＜0，或x+y=-8+(-5)=-13＜0，均不符合要求，因此x只能取8。
当x=8时，y=5时x+y=13＞0，符合要求；y=-5时x+y=3＞0，也符合要求。
3. 计算x-y的数值：
当x=8、y=5时，x-y=8-5=3；
当x=8、y=-5时，x-y=8-(-5)=8+5=13。
因此x-y的值为3或13。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；有理数的减法
【点评】
本题考查绝对值的性质与有理数加减运算的结合，解题关键是根据不等式条件筛选出符合要求的未知数取值，避免多算不符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
11. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，则这几个城市的平均气温中，最高气温与最低气温的差是
$33.4 ℃$
。答案
11. $33.4 ℃$
解析
【分析】
要计算最高气温与最低气温的差，首先需要从表格给出的5个气温中，根据有理数大小比较的规则找出最高气温和最低气温，再根据“温差=最高气温-最低气温”列出算式，最后按照有理数减法的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
第一步：比较各城市气温的大小，找出最高和最低气温。
将五个气温排序：$16.6℃ ＞ 2.3℃ ＞ -3.2℃ ＞ -5.6℃ ＞ -16.8℃$，因此最高气温为$16.6℃$，最低气温为$-16.8℃$。
第二步：计算温差，列式为：
$16.6 - (-16.8)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$16.6 - (-16.8) = 16.6 + 16.8 = 33.4(℃)$
【答案】
$33.4℃$
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题属于有理数减法的实际应用类题目，解题的核心是准确识别最高、最低气温，熟练运用有理数减法法则计算，是对基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.85
要计算最高气温与最低气温的差，首先需要从表格给出的5个气温中，根据有理数大小比较的规则找出最高气温和最低气温，再根据“温差=最高气温-最低气温”列出算式，最后按照有理数减法的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
第一步：比较各城市气温的大小，找出最高和最低气温。
将五个气温排序：$16.6℃ ＞ 2.3℃ ＞ -3.2℃ ＞ -5.6℃ ＞ -16.8℃$，因此最高气温为$16.6℃$，最低气温为$-16.8℃$。
第二步：计算温差，列式为：
$16.6 - (-16.8)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$16.6 - (-16.8) = 16.6 + 16.8 = 33.4(℃)$
【答案】
$33.4℃$
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题属于有理数减法的实际应用类题目，解题的核心是准确识别最高、最低气温，熟练运用有理数减法法则计算，是对基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.85
