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任务导学
任务一 探究有理数的加法法则
阅读材料，完成下列探究.
一个智能机器人在笔直的路上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.
探究1：先向右走6 m，再向右走3 m，则该智能机器人两次运动的结果是向
探究2：如果该智能机器人先向左走6 m，再向左走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究3：如果该智能机器人先向左走6 m，再向右走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究4：如果该智能机器人先向右走6 m，再向左走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究5：如果该智能机器人先向左走6 m，再向右走6 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究6：如果该智能机器人第一次先向左（或右）走6 m，第二次原地不动，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究7：观察以上六个式子，从符号和绝对值的角度来看，两数的和与加数有什么关系？
新知生成：（有理数加法法则）①同号两数相加，和取
②绝对值不相等的异号两数相加，和取
互为相反数的两个数相加得0.
③一个数与0相加，
即时测评
说出$(+2)+(+3)$和$(-2)+(+4)$的意义和结果.
任务一 探究有理数的加法法则
阅读材料，完成下列探究.
一个智能机器人在笔直的路上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.
探究1：先向右走6 m，再向右走3 m，则该智能机器人两次运动的结果是向
右
走了9
m. 如何用算式来表示？（借助数轴理解）探究2：如果该智能机器人先向左走6 m，再向左走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究3：如果该智能机器人先向左走6 m，再向右走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究4：如果该智能机器人先向右走6 m，再向左走3 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究5：如果该智能机器人先向左走6 m，再向右走6 m，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究6：如果该智能机器人第一次先向左（或右）走6 m，第二次原地不动，那么两次运动的结果是向哪个方向走了多少米？如何用算式来表示？
探究7：观察以上六个式子，从符号和绝对值的角度来看，两数的和与加数有什么关系？
新知生成：（有理数加法法则）①同号两数相加，和取
相同
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
.②绝对值不相等的异号两数相加，和取
绝对值较大的加数
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
.互为相反数的两个数相加得0.
③一个数与0相加，
仍得这个数
.即时测评
说出$(+2)+(+3)$和$(-2)+(+4)$的意义和结果.
答案
探究1 6+3=9(m)
探究2 向左走了9 m；-6+(-3)=-9(m).
探究3 向左走了3 m；-6+3=-3(m).
探究4 向右走了3 m；6+(-3)=3(m).
探究5 回到原点；-6+6=0(m).
探究6 向左（或右）走了6 m；-6+0=-6(m)[或6+0=6(m)].
探究7 和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是加数的绝对值的和或差.
即时测评：(+2)+(+3)表示求+2与+3的和，计算结果为5；(-2)+(+4)表示求-2与+4的和，计算结果为2.
探究2 向左走了9 m；-6+(-3)=-9(m).
探究3 向左走了3 m；-6+3=-3(m).
探究4 向右走了3 m；6+(-3)=3(m).
探究5 回到原点；-6+6=0(m).
探究6 向左（或右）走了6 m；-6+0=-6(m)[或6+0=6(m)].
探究7 和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是加数的绝对值的和或差.
即时测评：(+2)+(+3)表示求+2与+3的和，计算结果为5；(-2)+(+4)表示求-2与+4的和，计算结果为2.
解析
【分析】
解题时首先明确题目约定的正负规则：向右运动位移记为正，向左运动位移记为负，两次运动的总位移等于两次位移的代数和。①处理探究1~6时，先根据运动方向确定每次位移的正负，再列加法算式计算，根据计算结果的正负判断最终运动方向，结果的绝对值就是总移动距离；②处理探究7时，对比前6个算式中加数的符号、绝对值与和的符号、绝对值的对应关系，即可归纳出有理数加法法则；③即时测评直接依据有理数加法的意义和法则求解即可。
【解析】
探究1
两次均向右运动，位移分别为+6m、+3m，总位移为$6+3=9(\mathrm{m})$，结果为正，因此两次运动结果是向右走了9m。
探究2
两次均向左运动，位移分别为-6m、-3m，总位移为$(-6)+(-3)=-9(\mathrm{m})$，结果为负，因此两次运动结果是向左走了9m。
探究3
先向左走6m（位移-6m），再向右走3m（位移+3m），总位移为$(-6)+3=-3(\mathrm{m})$，结果为负，因此两次运动结果是向左走了3m。
探究4
先向右走6m（位移+6m），再向左走3m（位移-3m），总位移为$6+(-3)=3(\mathrm{m})$，结果为正，因此两次运动结果是向右走了3m。
探究5
先向左走6m（位移-6m），再向右走6m（位移+6m），总位移为$(-6)+6=0(\mathrm{m})$，因此两次运动结果是回到原点。
探究6
若第一次向左走6m（位移-6m），第二次原地不动（位移0m），总位移为$(-6)+0=-6(\mathrm{m})$，结果为向左走了6m；若第一次向右走6m（位移+6m），第二次原地不动，总位移为$6+0=6(\mathrm{m})$，结果为向右走了6m。
探究7
观察6个算式可发现：两数相加时，和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是两个加数绝对值的和或差，由此可归纳有理数加法法则：
①同号两数相加，和取相同加数的符号，且和的绝对值等于两个加数绝对值的和；
②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
③一个数与0相加，仍得这个数。
即时测评
$(+2)+(+3)$的意义是求+2与+3的和，根据同号加法法则，结果为$2+3=5$；
$(-2)+(+4)$的意义是求-2与+4的和，根据异号加法法则，取绝对值较大的+4的符号，用4减2，结果为$2$。
【答案】
探究1：向右，9，算式为$6+3=9(\mathrm{m})$；
探究2：向左走了9 m，算式为$-6+(-3)=-9(\mathrm{m})$；
探究3：向左走了3 m，算式为$-6+3=-3(\mathrm{m})$；
探究4：向右走了3 m，算式为$6+(-3)=3(\mathrm{m})$；
探究5：回到原点，算式为$-6+6=0(\mathrm{m})$；
探究6：向左（或右）走了6 m，算式为$-6+0=-6(\mathrm{m})$[或$6+0=6(\mathrm{m})$]；
探究7：和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是加数的绝对值的和或差；
新知生成：①相同加数，两个加数绝对值的和；②绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值；③仍得这个数；
即时测评：$(+2)+(+3)$表示求+2与+3的和，计算结果为5；$(-2)+(+4)$表示求-2与+4的和，计算结果为2。
【知识点】
正负数的意义、有理数加法法则、相反数的性质
【点评】
本题通过具象的运动情境，引导学生逐步推导有理数加法法则，既强化了对正负数意义的理解，又帮助学生掌握加法法则的本质，避免机械记忆，为后续有理数运算学习筑牢基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目约定的正负规则：向右运动位移记为正，向左运动位移记为负，两次运动的总位移等于两次位移的代数和。①处理探究1~6时，先根据运动方向确定每次位移的正负，再列加法算式计算，根据计算结果的正负判断最终运动方向，结果的绝对值就是总移动距离；②处理探究7时，对比前6个算式中加数的符号、绝对值与和的符号、绝对值的对应关系，即可归纳出有理数加法法则；③即时测评直接依据有理数加法的意义和法则求解即可。
【解析】
探究1
两次均向右运动，位移分别为+6m、+3m，总位移为$6+3=9(\mathrm{m})$，结果为正，因此两次运动结果是向右走了9m。
探究2
两次均向左运动，位移分别为-6m、-3m，总位移为$(-6)+(-3)=-9(\mathrm{m})$，结果为负，因此两次运动结果是向左走了9m。
探究3
先向左走6m（位移-6m），再向右走3m（位移+3m），总位移为$(-6)+3=-3(\mathrm{m})$，结果为负，因此两次运动结果是向左走了3m。
探究4
先向右走6m（位移+6m），再向左走3m（位移-3m），总位移为$6+(-3)=3(\mathrm{m})$，结果为正，因此两次运动结果是向右走了3m。
探究5
先向左走6m（位移-6m），再向右走6m（位移+6m），总位移为$(-6)+6=0(\mathrm{m})$，因此两次运动结果是回到原点。
探究6
若第一次向左走6m（位移-6m），第二次原地不动（位移0m），总位移为$(-6)+0=-6(\mathrm{m})$，结果为向左走了6m；若第一次向右走6m（位移+6m），第二次原地不动，总位移为$6+0=6(\mathrm{m})$，结果为向右走了6m。
探究7
观察6个算式可发现：两数相加时，和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是两个加数绝对值的和或差，由此可归纳有理数加法法则：
①同号两数相加，和取相同加数的符号，且和的绝对值等于两个加数绝对值的和；
②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
③一个数与0相加，仍得这个数。
即时测评
$(+2)+(+3)$的意义是求+2与+3的和，根据同号加法法则，结果为$2+3=5$；
$(-2)+(+4)$的意义是求-2与+4的和，根据异号加法法则，取绝对值较大的+4的符号，用4减2，结果为$2$。
【答案】
探究1：向右，9，算式为$6+3=9(\mathrm{m})$；
探究2：向左走了9 m，算式为$-6+(-3)=-9(\mathrm{m})$；
探究3：向左走了3 m，算式为$-6+3=-3(\mathrm{m})$；
探究4：向右走了3 m，算式为$6+(-3)=3(\mathrm{m})$；
探究5：回到原点，算式为$-6+6=0(\mathrm{m})$；
探究6：向左（或右）走了6 m，算式为$-6+0=-6(\mathrm{m})$[或$6+0=6(\mathrm{m})$]；
探究7：和的符号由加数的符号确定，和的绝对值是加数的绝对值的和或差；
新知生成：①相同加数，两个加数绝对值的和；②绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值；③仍得这个数；
即时测评：$(+2)+(+3)$表示求+2与+3的和，计算结果为5；$(-2)+(+4)$表示求-2与+4的和，计算结果为2。
【知识点】
正负数的意义、有理数加法法则、相反数的性质
【点评】
本题通过具象的运动情境，引导学生逐步推导有理数加法法则，既强化了对正负数意义的理解，又帮助学生掌握加法法则的本质，避免机械记忆，为后续有理数运算学习筑牢基础。
【难度系数】
0.9
