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例1 计算：
(1)$(-24)+(+18)$；
(2)$(-10)+(-3)$；
(3)$(+15)+(-5)$；
(4)$(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})$；
(5)$0+(-13\dfrac{1}{2})$。
(1)$(-24)+(+18)$；
(2)$(-10)+(-3)$；
(3)$(+15)+(-5)$；
(4)$(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})$；
(5)$0+(-13\dfrac{1}{2})$。
答案
(1) $(-24)+(+18)=-(24-18)=-6$.
(2) $(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$.
(3) $(+15)+(-5)=+(15-5)=10$.
(4) $(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$.
(5) $0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$.
(2) $(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$.
(3) $(+15)+(-5)=+(15-5)=10$.
(4) $(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$.
(5) $0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先明确有理数加法的不同类型对应不同计算规则：第一步先判断两个加数的符号特征（同号/异号/互为相反数/有一个加数为0）；第二步根据对应法则确定和的符号；第三步计算和的绝对值即可得到结果。对应规则为：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的加数的符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数的两数相加得0；0加任何数仍得这个数。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，|-24|＞|+18|，取负号，再用大绝对值减小绝对值：
$(-24)+(+18)=-(24-18)=-6$
(2) 属于同号两数相加，两个加数均为负，取负号，再把绝对值相加：
$(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$
(3) 属于异号两数相加，|+15|＞|-5|，取正号，再用大绝对值减小绝对值：
$(+15)+(-5)=+(15-5)=10$
(4) 两个加数互为相反数，和为0：
$(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$
(5) 0加一个数，结果等于这个数本身：
$0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) $(-24)+(+18)=-(24-18)=-6$.
(2) $(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$.
(3) $(+15)+(-5)=+(15-5)=10$.
(4) $(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$.
(5) $0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$.
【知识点】
有理数加法法则，相反数运算性质，0的加法特性
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，覆盖了有理数加法的所有常见类型，解题关键是先判断加数的符号特征，再对应规则计算，注意不要搞错和的符号，熟练掌握本题运算能为后续有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的加法运算，解题时先明确有理数加法的不同类型对应不同计算规则：第一步先判断两个加数的符号特征（同号/异号/互为相反数/有一个加数为0）；第二步根据对应法则确定和的符号；第三步计算和的绝对值即可得到结果。对应规则为：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的加数的符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数的两数相加得0；0加任何数仍得这个数。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，|-24|＞|+18|，取负号，再用大绝对值减小绝对值：
$(-24)+(+18)=-(24-18)=-6$
(2) 属于同号两数相加，两个加数均为负，取负号，再把绝对值相加：
$(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$
(3) 属于异号两数相加，|+15|＞|-5|，取正号，再用大绝对值减小绝对值：
$(+15)+(-5)=+(15-5)=10$
(4) 两个加数互为相反数，和为0：
$(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$
(5) 0加一个数，结果等于这个数本身：
$0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) $(-24)+(+18)=-(24-18)=-6$.
(2) $(-10)+(-3)=-(10+3)=-13$.
(3) $(+15)+(-5)=+(15-5)=10$.
(4) $(+3\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{1}{2})=0$.
(5) $0+(-13\dfrac{1}{2})=-13\dfrac{1}{2}$.
【知识点】
有理数加法法则，相反数运算性质，0的加法特性
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，覆盖了有理数加法的所有常见类型，解题关键是先判断加数的符号特征，再对应规则计算，注意不要搞错和的符号，熟练掌握本题运算能为后续有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85
计算:
(1)$(-14)+(+6)$;
(2)$(+13)+(-4)$;
(3)$(-6)+(-7)$;
(4)$0+(-9)$.
(1)$(-14)+(+6)$;
(2)$(+13)+(-4)$;
(3)$(-6)+(-7)$;
(4)$0+(-9)$.
答案
(1) -8
(2) 9
(3) -13
(4) -9
(2) 9
(3) -13
(4) -9
解析
【分析】
做有理数加法运算时，首先要判断两个加数的符号类型：是同号、异号，还是其中有0，再对应选用有理数加法法则计算。运算分两步走：第一步先确定和的符号，第二步计算和的绝对值部分。对应规则为：异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；同号两数相加，取和加数相同的符号，把两个数的绝对值相加；0和任何有理数相加，仍得这个数。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$\vert -14\vert=14$，$\vert +6\vert=6$，$14＞6$，和的符号为负，绝对值部分为$14-6=8$，因此$(-14)+(+6)=-(14-6)=-8$；
(2) 属于异号两数相加，$\vert +13\vert=13$，$\vert -4\vert=4$，$13＞4$，和的符号为正，绝对值部分为$13-4=9$，因此$(+13)+(-4)=+(13-4)=9$；
(3) 属于同号两负数相加，和的符号为负，绝对值部分为$6+7=13$，因此$(-6)+(-7)=-(6+7)=-13$；
(4) 根据0加任意数仍得该数的规则，因此$0+(-9)=-9$。
【答案】
(1) -8
(2) 9
(3) -13
(4) -9
【知识点】
有理数加法法则、异号两数加法、同号两数加法
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是熟练掌握不同类型有理数加法的运算规则，运算时先判断加数的符号类型，再依次确定和的符号、计算和的绝对值，避免符号混淆即可正确解题。
【难度系数】
0.9
做有理数加法运算时，首先要判断两个加数的符号类型：是同号、异号，还是其中有0，再对应选用有理数加法法则计算。运算分两步走：第一步先确定和的符号，第二步计算和的绝对值部分。对应规则为：异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；同号两数相加，取和加数相同的符号，把两个数的绝对值相加；0和任何有理数相加，仍得这个数。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$\vert -14\vert=14$，$\vert +6\vert=6$，$14＞6$，和的符号为负，绝对值部分为$14-6=8$，因此$(-14)+(+6)=-(14-6)=-8$；
(2) 属于异号两数相加，$\vert +13\vert=13$，$\vert -4\vert=4$，$13＞4$，和的符号为正，绝对值部分为$13-4=9$，因此$(+13)+(-4)=+(13-4)=9$；
(3) 属于同号两负数相加，和的符号为负，绝对值部分为$6+7=13$，因此$(-6)+(-7)=-(6+7)=-13$；
(4) 根据0加任意数仍得该数的规则，因此$0+(-9)=-9$。
【答案】
(1) -8
(2) 9
(3) -13
(4) -9
【知识点】
有理数加法法则、异号两数加法、同号两数加法
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是熟练掌握不同类型有理数加法的运算规则，运算时先判断加数的符号类型，再依次确定和的符号、计算和的绝对值，避免符号混淆即可正确解题。
【难度系数】
0.9
例2 某商场卖出两件衣服，第一件亏损48元，第二件盈利26元，则该商场卖出这两件衣服后的利润是多少元？是盈利还是亏损？
答案
规定盈利为正，亏损为负，-48+26=-22(元).
答：该商场卖出这两件衣服后的利润是-22元，商场亏损了.
答：该商场卖出这两件衣服后的利润是-22元，商场亏损了.
解析
【分析】
本题是有理数加法在实际利润问题中的应用，解题时首先要明确盈利和亏损是一对具有相反意义的量，我们可以先规定其中一种为正，另一种就用负表示，再将两件衣服的利润相加得到总利润，最后根据总利润的正负判断是盈利还是亏损。
【解析】
首先规定盈利为正，亏损为负，那么第一件衣服的利润记为-48元，第二件衣服的利润记为+26元。
总利润等于两件衣服的利润之和，列式计算：
$-48 + 26 = -22$（元）
计算结果为负数，说明总体是亏损状态。
【答案】
该商场卖出这两件衣服后的利润是-22元，商场亏损了。
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的买卖盈亏场景考查有理数的基础应用，解题核心是正确用正负表示相反意义的量，再按照有理数加法法则准确计算即可。
【难度系数】
0.9
本题是有理数加法在实际利润问题中的应用，解题时首先要明确盈利和亏损是一对具有相反意义的量，我们可以先规定其中一种为正，另一种就用负表示，再将两件衣服的利润相加得到总利润，最后根据总利润的正负判断是盈利还是亏损。
【解析】
首先规定盈利为正，亏损为负，那么第一件衣服的利润记为-48元，第二件衣服的利润记为+26元。
总利润等于两件衣服的利润之和，列式计算：
$-48 + 26 = -22$（元）
计算结果为负数，说明总体是亏损状态。
【答案】
该商场卖出这两件衣服后的利润是-22元，商场亏损了。
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的买卖盈亏场景考查有理数的基础应用，解题核心是正确用正负表示相反意义的量，再按照有理数加法法则准确计算即可。
【难度系数】
0.9
一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m，夜间向下爬了0.3 m. 经过一昼夜后，这只蜗牛实际向上爬升了多少米？
[自我反思，交流总结]
两个数相加的和一定大于任何一个加数吗？
[自我反思，交流总结]
两个数相加的和一定大于任何一个加数吗？
答案
这只蜗牛实际向上爬升了1.2 m.
解析
【分析】
首先明确一昼夜包含白天、夜间两个时间段，我们将向上爬记为正，向下爬记为负，蜗牛实际向上爬升的距离就是白天爬升的距离与夜间下滑距离的和。对于反思问题，可结合有理数加法中加负数、加0的情况判断结论是否成立。
【解析】
1. 计算蜗牛实际爬升高度：
规定向上爬为正方向，则白天爬1.5m记为+1.5m，夜间向下爬0.3m记为-0.3m。
一昼夜实际爬升高度 = 白天爬升高度 + 夜间爬升高度，列式计算：
$1.5 + (-0.3) = 1.2$（m）
2. 反思问题解答：
两个数相加的和不一定大于任何一个加数，原说法错误。例如：①本题中$1.5 + (-0.3)=1.2$，和1.2小于加数1.5；②若加0，如$2 + 0 = 2$，和等于其中一个加数2。
【答案】
这只蜗牛实际向上爬升了1.2 m；两个数相加的和不一定大于任何一个加数，原说法错误。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数加法的基础应用，既可以巩固对相反意义的量的理解，也能加深对有理数加法中和与加数大小关系的认知，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
首先明确一昼夜包含白天、夜间两个时间段，我们将向上爬记为正，向下爬记为负，蜗牛实际向上爬升的距离就是白天爬升的距离与夜间下滑距离的和。对于反思问题，可结合有理数加法中加负数、加0的情况判断结论是否成立。
【解析】
1. 计算蜗牛实际爬升高度：
规定向上爬为正方向，则白天爬1.5m记为+1.5m，夜间向下爬0.3m记为-0.3m。
一昼夜实际爬升高度 = 白天爬升高度 + 夜间爬升高度，列式计算：
$1.5 + (-0.3) = 1.2$（m）
2. 反思问题解答：
两个数相加的和不一定大于任何一个加数，原说法错误。例如：①本题中$1.5 + (-0.3)=1.2$，和1.2小于加数1.5；②若加0，如$2 + 0 = 2$，和等于其中一个加数2。
【答案】
这只蜗牛实际向上爬升了1.2 m；两个数相加的和不一定大于任何一个加数，原说法错误。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数加法的基础应用，既可以巩固对相反意义的量的理解，也能加深对有理数加法中和与加数大小关系的认知，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
请根据本课所学，构建知识体系.
答案
同号 加数的绝对值的和 绝对值较大的加数的符号 加数的绝对值中较大者与较小者的差
解析
【分析】
本题考查有理数加法法则的识记与知识体系构建，解题时需分情况回忆有理数加法的运算规则：首先梳理同号两数相加的规则，分别明确和的符号确定方式、和的绝对值的计算方法；再梳理异号两数相加且绝对值不等的规则，分别明确和的符号、和的绝对值的计算规则，对应填入空缺处即可。
【解析】
根据有理数加法法则依次分析：
1. 同号两数相加时，和取与加数相同的符号，也就是同号的符号；和的绝对值等于两个加数的绝对值相加的和。
2. 异号两数相加、绝对值不相等时，和的符号要跟随绝对值更大的那个加数，即取绝对值较大的加数的符号；和的绝对值为两个加数的绝对值相减的结果，即加数的绝对值中较大者与较小者的差。
【答案】
同号；加数的绝对值的和；绝对值较大的加数的符号；加数的绝对值中较大者与较小者的差
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念梳理类题目，核心是对有理数加法法则的理解与记忆，熟练掌握该法则是后续进行有理数加法运算、混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加法法则的识记与知识体系构建，解题时需分情况回忆有理数加法的运算规则：首先梳理同号两数相加的规则，分别明确和的符号确定方式、和的绝对值的计算方法；再梳理异号两数相加且绝对值不等的规则，分别明确和的符号、和的绝对值的计算规则，对应填入空缺处即可。
【解析】
根据有理数加法法则依次分析：
1. 同号两数相加时，和取与加数相同的符号，也就是同号的符号；和的绝对值等于两个加数的绝对值相加的和。
2. 异号两数相加、绝对值不相等时，和的符号要跟随绝对值更大的那个加数，即取绝对值较大的加数的符号；和的绝对值为两个加数的绝对值相减的结果，即加数的绝对值中较大者与较小者的差。
【答案】
同号；加数的绝对值的和；绝对值较大的加数的符号；加数的绝对值中较大者与较小者的差
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念梳理类题目，核心是对有理数加法法则的理解与记忆，熟练掌握该法则是后续进行有理数加法运算、混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
