4. 一根长方体钢条的底面周长是 $5.4\mathrm{m}$，底面积是 $1.8\mathrm{m}^2$，高是 $12\mathrm{m}$。求这根钢条的表面积和体积。

表面积：
侧面积 = 底面周长 × 高 = 5.4×12 = 64.8(m²)
表面积 = 侧面积 + 2×底面积 = 64.8 + 2×1.8 = 64.8 + 3.6 = 68.4(m²)
体积：
体积 = 底面积 × 高 = 1.8×12 = 21.6(m³)
结论：表面积为68.4m²，体积为21.6m³。

5. 求下面各图形的体积。(单位：$\mathrm{dm}$)

第一个图形体积：
可以用一个大长方体体积减去小长方体（凹槽）体积，
大长方体体积：$4×2×5=40$（$dm^3$），
小长方体体积（凹槽）：$2×2×(5-2)=12$（$dm^3$）（假设凹槽高度和大长方体高度差为$5-2$，根据图形分析得），
实际图形体积：$40-12=28$（$dm^3$）。
第二个图形为棱柱（或可以分解为两个四棱柱），
体积：$5×8×4=160$（$dm^3$），（底面积乘以高，底面积为矩形$5×8$，高为$4$）。
第一个图形的体积是$28dm^3$，
第二个图形的体积是$160dm^3$。

6. 下面方格纸中每个小正方形的边长表示 $1$。如果我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，那么图甲中的四边形 $ABCD$ 就是一个格点四边形。请在图乙中画一个格点三角形 $EFG$，使三角形 $EFG$ 的面积与四边形 $ABCD$ 的面积相等。

1. 计算四边形 $ABCD$ 的面积：
用分割法，将四边形 $ABCD$ 分成两个三角形。
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}×3×2 = 3$，$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2}×3×2=3$。
四边形 $ABCD$ 的面积 $S = 3 + 3=6$。
2. 在图乙中画格点三角形 $EFG$ 使其面积为 $6$：
例如，可令 $E(2,2)$，$F(5,2)$，$G(2,6)$。
此时 $EF$ 的长度为 $5 - 2=3$，$G$ 到 $EF$ 的距离为 $6 - 2 = 4$。
根据三角形面积公式 $S=\frac{1}{2}×底×高$，$S_{\triangle EFG}=\frac{1}{2}×3×4=6$。（答案不唯一）

1. 一个长方体饼干盒的长是 $17\mathrm{cm}$，宽是 $11\mathrm{cm}$，高是 $22\mathrm{cm}$。如果在它的侧面贴一圈商标纸，如右图所示，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？

解：长方体侧面积 = 2×(长×高 + 宽×高)
= 2×(17×22 + 11×22)
= 2×(374 + 242)
= 2×616
= 1232（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1232平方厘米。