2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第20页答案
1. (2025·南京期中)计算 $2a(a + 1)$ 的结果是(
D
)

A.$2a + 1$
B.$3a$
C.$2a^{2} + 1$
D.$2a^{2} + 2a$

答案

1. D

解析

$2a(a + 1) = 2a · a + 2a · 1 = 2a^{2} + 2a$，结果为D。
2. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图表示的代数恒等式是(
B
)

A.$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
B.$2a(a + b) = 2a^{2} + 2ab$
C.$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
D.$(a + b)(a - b) =a^{2} - b^{2}$

答案

2. B
3. 填空:
(1) $a(a + 1) =$
$a^{2}+a$
；

答案

3. (1) $ a^{2}+a $ 
(2) (2025·邳州期中) $x^{2}·$(
$x - 2$
)$= x^{3} - 2x^{2}$；

答案

(2) $ x - 2 $ 
(3) $(3x^{2}y - 2x + 1)(-2xy) =$
$-6x^{3}y^{2}+4x^{2}y - 2xy$
；

答案

(3) $ -6x^{3}y^{2}+4x^{2}y - 2xy $ 
(4) (2025·南充) $a(a - 3) - a^{2} =$
$-3a$
.

答案

(4) $ -3a $
4. 如果 $x^{2} + 2x - 2 = 0$,那么 $x(x + 2) + 3$ 的值是
5
.

答案

4. 5

解析

由$x^{2} + 2x - 2 = 0$，得$x^{2} + 2x = 2$。
$x(x + 2) + 3 = x^{2} + 2x + 3$，将$x^{2} + 2x = 2$代入，得$2 + 3 = 5$。
5
5. (2025·梁溪区期中)若长方形一边长为 $a$,与之相邻的另一边长为 $a + b$,则该长方形的面积可表示为
$a^{2}+ab$
.

答案

5. $ a^{2}+ab $
6. 计算:
(1) $4xy(-3x^{2} + 2xy - 1)$；
(2) $-2a^{2}b(3ab^{2} - ab - 1)$；
(3) $2x^{2} - 3x(\frac{2}{3}x - x^{2})$；
(4) $-3a(5a^{2} - \frac{4}{3}a + 1) - (2a)^{3}$.

答案

6. 解：(1) 原式 $ = - 12x^{3}y + 8x^{2}y^{2}-4xy $。
(2) 原式 $ = - 6a^{3}b^{3}+2a^{3}b^{2}+2a^{2}b $。
(3) 原式 $ = 2x^{2}-2x^{2}+3x^{3}=3x^{3} $。
(4) 原式 $ = - 15a^{3}+4a^{2}-3a - 8a^{3}=-23a^{3}+4a^{2}-3a $。
7. 计算:
(1) $-\frac{4}{3}a^{2}b^{2}(\frac{3}{2}a^{2} + ab - 0.6b^{2})$；
(2) $(-4ax)^{2}(5a - 3ax^{2})$；
(3) $a(a^{2} - 1) - a(a^{2} - a - 1)$.

答案

7. 解：(1) 原式 $ = - 2a^{4}b^{2}-\frac{4}{3}a^{3}b^{3}+\frac{4}{5}a^{2}b^{4} $。
(2) 原式 $ = 16a^{2}x^{2}(5a - 3ax^{2})=80a^{3}x^{2}-48a^{3}x^{4} $。
(3) 原式 $ = a^{3}-a - a^{3}+a^{2}+a=a^{2} $。