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一、填空题(除标注分数外,其余每空1分,共25分)
1. 木星与太阳的平均距离是778330000千米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是(
1. 木星与太阳的平均距离是778330000千米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是(
7.7833
)亿千米,约(7.8
)亿千米(保留一位小数)。答案
1. 7.7833 7.8
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握两个核心方法：一是将大数改写成用“亿”作单位的数的规则，二是用四舍五入法求小数近似数的方法。第一步，确定原数的亿位，点上小数点后去掉末尾的0并加“亿”字完成改写；第二步，保留一位小数时，观察百分位数字，按四舍五入规则取近似值。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：778330000的亿位是从右数第9位（数字“7”的位置），在“7”右下角点小数点，去掉末尾的0，得到7.7833亿千米。
2. 保留一位小数：7.7833的百分位是“8”，8＞5，向十分位进1，十分位的“7”加1变为“8”，因此约是7.8亿千米。
【答案】
7.7833；7.8
【知识点】
大数的改写；小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写与小数近似数的基础应用，属于数的认识板块的基础题型，侧重考查学生对基础方法的掌握程度。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握两个核心方法：一是将大数改写成用“亿”作单位的数的规则，二是用四舍五入法求小数近似数的方法。第一步，确定原数的亿位，点上小数点后去掉末尾的0并加“亿”字完成改写；第二步，保留一位小数时，观察百分位数字，按四舍五入规则取近似值。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：778330000的亿位是从右数第9位（数字“7”的位置），在“7”右下角点小数点，去掉末尾的0，得到7.7833亿千米。
2. 保留一位小数：7.7833的百分位是“8”，8＞5，向十分位进1，十分位的“7”加1变为“8”，因此约是7.8亿千米。
【答案】
7.7833；7.8
【知识点】
大数的改写；小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写与小数近似数的基础应用，属于数的认识板块的基础题型，侧重考查学生对基础方法的掌握程度。
【难度系数】
0.9
2. 小数 0.98 的计数单位是(
再加上(
0.01
),这个数里面有(98
)个这样的计数单位。再加上(
2
)个这样的计数单位就是 1。答案
2. 0.01 98 2
解析
【分析】首先明确小数计数单位的确定规则：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……；求一个数包含多少个计数单位，用该数除以计数单位即可；求再加上几个计数单位是1，需先计算1与该数的差，再用差除以计数单位。
【解析】1. 0.98是两位小数，因此它的计数单位是0.01；2. 计算0.98中包含的计数单位个数：0.98÷0.01=98，即有98个这样的计数单位；3. 先算1与0.98的差：1-0.98=0.02，再计算0.02中包含的计数单位个数：0.02÷0.01=2，即再加上2个这样的计数单位就是1。
【答案】0.01 98 2
【知识点】小数的计数单位；小数除法；小数减法
【点评】本题考查小数计数单位的基础应用，核心是掌握不同位数小数的计数单位，以及求一个数包含多少个计数单位的方法，属于小学数学基础题，需准确计算。
【难度系数】0.9
【解析】1. 0.98是两位小数，因此它的计数单位是0.01；2. 计算0.98中包含的计数单位个数：0.98÷0.01=98，即有98个这样的计数单位；3. 先算1与0.98的差：1-0.98=0.02，再计算0.02中包含的计数单位个数：0.02÷0.01=2，即再加上2个这样的计数单位就是1。
【答案】0.01 98 2
【知识点】小数的计数单位；小数除法；小数减法
【点评】本题考查小数计数单位的基础应用，核心是掌握不同位数小数的计数单位，以及求一个数包含多少个计数单位的方法，属于小学数学基础题，需准确计算。
【难度系数】0.9
3. 在括号里填上合适的数。
20600平方米=(
27米4分米=(
3.06千克=(
20600平方米=(
2.06
)公顷27米4分米=(
27.4
)米3.06千克=(
3
)千克(60
)克答案
3. 2.06 27.4 3 60
解析
【分析】
本题是单位换算题，需牢记不同计量单位间的进率，依据“高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率”的规则解题，同时掌握单名数与复名数的互化方法。
1. 平方米换算公顷：明确1公顷=10000平方米，平方米是低级单位，换算为高级单位公顷需除以进率；
2. 米和分米的复名数换算单名数：1米=10分米，将分米部分换算为米后与原有米数相加；
3. 千克和克的单名数换算复名数：整数部分为千克数，小数部分的千克数换算为克（乘进率1000）。
【解析】
1. 因为1公顷=10000平方米，所以20600平方米换算为公顷：$20600÷10000=2.06$；
2. 因为1米=10分米，所以4分米换算为米：$4÷10=0.4$，则27米4分米= $27+0.4=27.4$；
3. 因为1千克=1000克，3.06千克的整数部分是3千克，小数部分0.06千克换算为克：$0.06×1000=60$，故3.06千克=3千克60克。
【答案】
2.06；27.4；3；60
【知识点】
面积单位换算、长度单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，核心是掌握各单位间的进率及单复名数互化方法，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
本题是单位换算题，需牢记不同计量单位间的进率，依据“高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率”的规则解题，同时掌握单名数与复名数的互化方法。
1. 平方米换算公顷：明确1公顷=10000平方米，平方米是低级单位，换算为高级单位公顷需除以进率；
2. 米和分米的复名数换算单名数：1米=10分米，将分米部分换算为米后与原有米数相加；
3. 千克和克的单名数换算复名数：整数部分为千克数，小数部分的千克数换算为克（乘进率1000）。
【解析】
1. 因为1公顷=10000平方米，所以20600平方米换算为公顷：$20600÷10000=2.06$；
2. 因为1米=10分米，所以4分米换算为米：$4÷10=0.4$，则27米4分米= $27+0.4=27.4$；
3. 因为1千克=1000克，3.06千克的整数部分是3千克，小数部分0.06千克换算为克：$0.06×1000=60$，故3.06千克=3千克60克。
【答案】
2.06；27.4；3；60
【知识点】
面积单位换算、长度单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，核心是掌握各单位间的进率及单复名数互化方法，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
4.根据“$28+17=45,50-16=34,45×34=1530$”，列成一个综合算式是（$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$）。（2分）
答案
4. $(28+17)×(50-16)=1530$
解析
【分析】
要将分步算式合并为综合算式，需先明确最后一步运算的两个数分别来自哪两个分步算式。最后一步是乘法，两个乘数分别是加法算式的和与减法算式的差；由于四则运算中需先算加法和减法，必须给这两个算式加上小括号，才能保证运算顺序正确，进而合并成综合算式。
【解析】
观察三个分步算式：最后一步是45×34=1530，其中45是28+17的结果，34是50-16的结果。把加法算式作为一个因数，减法算式作为另一个因数，因为要先算加减，需给这两个算式分别加小括号，因此综合算式为(28+17)×(50-16)，计算结果符合要求。
【答案】
(28+17)×(50-16)=1530
【知识点】
四则混合运算顺序；分步算式合并综合算式
【点评】
本题考查四则混合运算的核心规则，重点是理解小括号改变运算顺序的作用，是小学四则运算的基础题型，需注意运算顺序的正确性。
【难度系数】
0.5
要将分步算式合并为综合算式，需先明确最后一步运算的两个数分别来自哪两个分步算式。最后一步是乘法，两个乘数分别是加法算式的和与减法算式的差；由于四则运算中需先算加法和减法，必须给这两个算式加上小括号，才能保证运算顺序正确，进而合并成综合算式。
【解析】
观察三个分步算式：最后一步是45×34=1530，其中45是28+17的结果，34是50-16的结果。把加法算式作为一个因数，减法算式作为另一个因数，因为要先算加减，需给这两个算式分别加小括号，因此综合算式为(28+17)×(50-16)，计算结果符合要求。
【答案】
(28+17)×(50-16)=1530
【知识点】
四则混合运算顺序；分步算式合并综合算式
【点评】
本题考查四则混合运算的核心规则，重点是理解小括号改变运算顺序的作用，是小学四则运算的基础题型，需注意运算顺序的正确性。
【难度系数】
0.5
5. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。（2分）
6.02○6.002
1.500○1.50
36÷(2×3)○36÷2×3
15+4×6○(15+4)×6
6.02○6.002
1.500○1.50
36÷(2×3)○36÷2×3
15+4×6○(15+4)×6
答案
5. ＞ ＝ ＜ ＜
解析
【分析】
本题是比较大小的题目，需分类型处理：①小数比较：先看整数部分，再依次比较十分位、百分位等，或利用小数的性质判断；②四则运算比较：先根据四则混合运算顺序（有括号先算括号内，无括号先乘除后加减）算出两边结果，再比较大小。
【解析】
1. 比较6.02和6.002：整数部分均为6，十分位均为0，百分位2＞0，故6.02＞6.002；
2. 比较1.500和1.50：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，故1.500＝1.50；
3. 比较36÷(2×3)和36÷2×3：左边先算括号内：36÷(2×3)=36÷6=6；右边按从左到右计算：36÷2×3=18×3=54；6＜54，故36÷(2×3)＜36÷2×3；
4. 比较15+4×6和(15+4)×6：左边先算乘法：15+4×6=15+24=39；右边先算括号内：(15+4)×6=19×6=114；39＜114，故15+4×6＜(15+4)×6；
【答案】
＞ ＝ ＜ ＜
【知识点】
小数大小比较、小数的性质、四则混合运算
【点评】
本题考查小数比较大小、小数的基本性质及四则混合运算的顺序，需掌握运算规则和小数性质，是基础题型，需注意运算顺序避免出错。
【难度系数】
0.7
本题是比较大小的题目，需分类型处理：①小数比较：先看整数部分，再依次比较十分位、百分位等，或利用小数的性质判断；②四则运算比较：先根据四则混合运算顺序（有括号先算括号内，无括号先乘除后加减）算出两边结果，再比较大小。
【解析】
1. 比较6.02和6.002：整数部分均为6，十分位均为0，百分位2＞0，故6.02＞6.002；
2. 比较1.500和1.50：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，故1.500＝1.50；
3. 比较36÷(2×3)和36÷2×3：左边先算括号内：36÷(2×3)=36÷6=6；右边按从左到右计算：36÷2×3=18×3=54；6＜54，故36÷(2×3)＜36÷2×3；
4. 比较15+4×6和(15+4)×6：左边先算乘法：15+4×6=15+24=39；右边先算括号内：(15+4)×6=19×6=114；39＜114，故15+4×6＜(15+4)×6；
【答案】
＞ ＝ ＜ ＜
【知识点】
小数大小比较、小数的性质、四则混合运算
【点评】
本题考查小数比较大小、小数的基本性质及四则混合运算的顺序，需掌握运算规则和小数性质，是基础题型，需注意运算顺序避免出错。
【难度系数】
0.7
6.已知$17×▲+17×\bigstar=340$，那么$▲+\bigstar=（\quad）$。如果$▲=12$，那么$\bigstar=（\quad）$。
答案
6. 20 8 解析:$17×▲+17×★=17×(▲+★)=340$,则$▲+★=340÷17=20$;$★=20-▲=20-12=8$。
解析
【分析】首先观察等式左边的式子，发现两项都含有公因数17，可运用乘法分配律提取公因数简化计算，先求出▲与★的和；再根据“和 - 一个加数 = 另一个加数”，代入▲的值即可算出★的值。
【解析】1. 对等式左边运用乘法分配律：$17×▲ +17×★ =17×(▲+★)$，结合已知$17×(▲+★)=340$，可得$▲+★=340÷17=20$；2. 当$▲=12$时，根据“另一个加数=和 - 一个加数”，$★=20 - 12=8$。
【答案】20；8
【知识点】乘法分配律、整数四则运算
【点评】本题考查乘法分配律的基础应用，通过提取公因数简化计算，属于小学阶段的基础运算题，重点是掌握运算定律的灵活运用，适合巩固运算能力。
【难度系数】0.8
【解析】1. 对等式左边运用乘法分配律：$17×▲ +17×★ =17×(▲+★)$，结合已知$17×(▲+★)=340$，可得$▲+★=340÷17=20$；2. 当$▲=12$时，根据“另一个加数=和 - 一个加数”，$★=20 - 12=8$。
【答案】20；8
【知识点】乘法分配律、整数四则运算
【点评】本题考查乘法分配律的基础应用，通过提取公因数简化计算，属于小学阶段的基础运算题，重点是掌握运算定律的灵活运用，适合巩固运算能力。
【难度系数】0.8
7.一个三位小数精确到百分位后是 3.26，这个数最大是(
3.264
)，最小是(3.255
)。答案
7. 3.264 3.255
解析
【分析】要解决这个问题，需利用“四舍五入法”求小数近似数的规则：当一个数精确到百分位时，若千分位上的数小于5，则直接舍去千分位及以后的数（即“四舍”）；若千分位上的数大于或等于5，则向百分位进1后舍去千分位及以后的数（即“五入”）。求最大的三位小数时，是通过“四舍”得到3.26，此时原数的百分位是6，千分位取能“四舍”的最大数；求最小的三位小数时，是通过“五入”得到3.26，此时原数的百分位是5，千分位取能“五入”的最小数。
【解析】1. 求最大的三位小数：精确到百分位后是3.26，采用“四舍”法时，千分位最大为4，因此这个数最大是3.264。2. 求最小的三位小数：精确到百分位后是3.26，采用“五入”法时，原百分位为5，千分位最小为5，因此这个数最小是3.255。
【答案】3.264 3.255
【知识点】小数的近似数（四舍五入法）、小数的数位
【点评】本题考查小数近似数的实际应用，核心是理解“四舍”和“五入”对原数的影响，区分最大数和最小数的不同情况，是小数近似数知识点的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求最大的三位小数：精确到百分位后是3.26，采用“四舍”法时，千分位最大为4，因此这个数最大是3.264。2. 求最小的三位小数：精确到百分位后是3.26，采用“五入”法时，原百分位为5，千分位最小为5，因此这个数最小是3.255。
【答案】3.264 3.255
【知识点】小数的近似数（四舍五入法）、小数的数位
【点评】本题考查小数近似数的实际应用，核心是理解“四舍”和“五入”对原数的影响，区分最大数和最小数的不同情况，是小数近似数知识点的基础题型。
【难度系数】0.6
8. 如图,一个等腰三角形被挡住了两个角,那么这个三角形按角分类可能是(
直角
)三角形,也有可能是(锐角
)三角形。答案
8. 直角 锐角
名师点评:本题考查三角形的分类。解本题的关键是对$45°$角为等腰三角形底角还是顶角分类讨论。
名师点评:本题考查三角形的分类。解本题的关键是对$45°$角为等腰三角形底角还是顶角分类讨论。
解析
【分析】
要判断这个等腰三角形按角的类型，需结合等腰三角形“两底角相等”的性质和三角形内角和为180°的定理，分两种情况讨论已知的45°角是顶角还是底角，计算出另外两个角的度数，再根据三角形按角的分类标准判断类型。
【解析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°，分两种情况：
1. 若45°角是顶角：
两个底角的和为 $180° - 45° = 135°$，
每个底角的度数为 $135° ÷ 2 = 67.5°$，
三个角分别为 $45°、67.5°、67.5°$，均为锐角，因此是锐角三角形。
2. 若45°角是底角：
另一个底角也为 $45°$，
顶角的度数为 $180° - 45° × 2 = 90°$，
有一个角是直角，因此是直角三角形。
综上，这个三角形按角分类可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。
【答案】
直角；锐角
【知识点】
三角形分类、等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查三角形按角的分类，核心是对等腰三角形中已知角的身份（顶角或底角）进行分类讨论，结合内角和定理计算角度，从而判断三角形类型，需注意分类的完整性，避免漏解。
【难度系数】
0.5
要判断这个等腰三角形按角的类型，需结合等腰三角形“两底角相等”的性质和三角形内角和为180°的定理，分两种情况讨论已知的45°角是顶角还是底角，计算出另外两个角的度数，再根据三角形按角的分类标准判断类型。
【解析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°，分两种情况：
1. 若45°角是顶角：
两个底角的和为 $180° - 45° = 135°$，
每个底角的度数为 $135° ÷ 2 = 67.5°$，
三个角分别为 $45°、67.5°、67.5°$，均为锐角，因此是锐角三角形。
2. 若45°角是底角：
另一个底角也为 $45°$，
顶角的度数为 $180° - 45° × 2 = 90°$，
有一个角是直角，因此是直角三角形。
综上，这个三角形按角分类可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。
【答案】
直角；锐角
【知识点】
三角形分类、等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查三角形按角的分类，核心是对等腰三角形中已知角的身份（顶角或底角）进行分类讨论，结合内角和定理计算角度，从而判断三角形类型，需注意分类的完整性，避免漏解。
【难度系数】
0.5
