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1.计算$360÷12×5-36$时,先算(
除
)法。给它添上括号,使它的运算顺序为“乘→减→除”,这个算式是($360÷(12×5-36)$
)。答案
1.除 2.$360÷(12×5-36)$
解析
【分析】
这道题考查四则混合运算的运算顺序，需结合运算规则和小括号的作用解题。首先回忆：无括号时，同级运算（乘除或加减）从左到右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减；要改变运算顺序，需添加小括号，括号内的运算优先计算。对于原式，先判断无括号时的运算顺序，再根据要求调整括号位置即可。
【解析】
1. 原式$360÷12×5-36$中，乘除是同级运算，无括号时从左到右计算，因此先算除法。
2. 要使运算顺序为“乘→减→除”，需先算乘法，再算减法，最后算除法，因此给乘法和减法的部分加小括号，得到算式$360÷(12×5-36)$。
【答案】
1.除 2.$360÷(12×5-36)$
【知识点】
四则混合运算顺序、小括号的作用
【点评】
本题是四则运算的基础题型，核心是理解小括号能改变运算顺序，根据要求调整括号位置即可，属于基础题。
【难度系数】
0.6
这道题考查四则混合运算的运算顺序，需结合运算规则和小括号的作用解题。首先回忆：无括号时，同级运算（乘除或加减）从左到右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减；要改变运算顺序，需添加小括号，括号内的运算优先计算。对于原式，先判断无括号时的运算顺序，再根据要求调整括号位置即可。
【解析】
1. 原式$360÷12×5-36$中，乘除是同级运算，无括号时从左到右计算，因此先算除法。
2. 要使运算顺序为“乘→减→除”，需先算乘法，再算减法，最后算除法，因此给乘法和减法的部分加小括号，得到算式$360÷(12×5-36)$。
【答案】
1.除 2.$360÷(12×5-36)$
【知识点】
四则混合运算顺序、小括号的作用
【点评】
本题是四则运算的基础题型，核心是理解小括号能改变运算顺序，根据要求调整括号位置即可，属于基础题。
【难度系数】
0.6
2.由2个十,7个一,5个百分之一组成的数是(
27.05
),不改变数的大小,把这个小数改写成千分之一为计数单位的数是(27.050
)。答案
1.27.05 2.27.050
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步，根据数的组成计算目标数，“2个十”对应2×10，“7个一”对应7×1，“5个百分之一”对应5×0.01，将这几部分相加得到该数；第二步，根据小数的性质，不改变数的大小，改写成以千分之一为计数单位的数，需将小数改写为三位小数，在末尾添上合适的0即可。
【解析】
1. 计算组成的数：
2个十是 $2×10 = 20$，7个一是 $7×1 =7$，5个百分之一是 $5×0.01=0.05$，三部分相加得：$20 +7 +0.05=27.05$。
2. 改写小数：
根据小数的性质，小数末尾添上“0”大小不变。千分之一为计数单位的小数是三位小数，因此在27.05末尾添1个0，得到27.050。
【答案】
27.05；27.050
【知识点】
小数的组成；小数的性质
【点评】
本题考查小数的组成和小数的性质，属于基础题型，是对小数核心基础知识的常规考查，只要掌握对应概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，分两步思考：第一步，根据数的组成计算目标数，“2个十”对应2×10，“7个一”对应7×1，“5个百分之一”对应5×0.01，将这几部分相加得到该数；第二步，根据小数的性质，不改变数的大小，改写成以千分之一为计数单位的数，需将小数改写为三位小数，在末尾添上合适的0即可。
【解析】
1. 计算组成的数：
2个十是 $2×10 = 20$，7个一是 $7×1 =7$，5个百分之一是 $5×0.01=0.05$，三部分相加得：$20 +7 +0.05=27.05$。
2. 改写小数：
根据小数的性质，小数末尾添上“0”大小不变。千分之一为计数单位的小数是三位小数，因此在27.05末尾添1个0，得到27.050。
【答案】
27.05；27.050
【知识点】
小数的组成；小数的性质
【点评】
本题考查小数的组成和小数的性质，属于基础题型，是对小数核心基础知识的常规考查，只要掌握对应概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
35个0.01○0.035
4千克60克○4.6千克
35个0.01○0.035
4千克60克○4.6千克
答案
1.＞ 2.＜
解析
【分析】
这道题是比较大小的题目，需分两步解决：第一步，先计算“35个0.01”的具体数值，再与0.035比较；第二步，把“4千克60克”换算成以千克为单位的数，再和4.6千克比较，解题时要注意小数乘法的意义和质量单位的换算进率。
【解析】
1. 计算35个0.01：35×0.01=0.35，因为0.35＞0.035，所以填“＞”；
2. 单位换算：因为1千克=1000克，所以60克=60÷1000=0.06千克，那么4千克60克=4+0.06=4.06千克，又因为4.06＜4.6，所以填“＜”。
【答案】
＞ ＜
【知识点】
小数乘法、质量单位换算、小数大小比较
【点评】
本题考查小数的意义、单位换算及小数大小比较，需准确计算数值和统一单位后再比较，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
这道题是比较大小的题目，需分两步解决：第一步，先计算“35个0.01”的具体数值，再与0.035比较；第二步，把“4千克60克”换算成以千克为单位的数，再和4.6千克比较，解题时要注意小数乘法的意义和质量单位的换算进率。
【解析】
1. 计算35个0.01：35×0.01=0.35，因为0.35＞0.035，所以填“＞”；
2. 单位换算：因为1千克=1000克，所以60克=60÷1000=0.06千克，那么4千克60克=4+0.06=4.06千克，又因为4.06＜4.6，所以填“＜”。
【答案】
＞ ＜
【知识点】
小数乘法、质量单位换算、小数大小比较
【点评】
本题考查小数的意义、单位换算及小数大小比较，需准确计算数值和统一单位后再比较，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. $3×125 + 5×125 = (3 + 5)×125$，这里运用了（
乘法分配
）律；如果$□ + ☆ = 100$，那么$24×□ + 24×☆ = ( )$。答案
1.乘法分配 2.2400
解析
【分析】首先回忆乘法运算定律，判断等式运用的定律；再利用乘法分配律对第二个式子变形，代入已知条件计算结果。
【解析】1. 乘法分配律的形式为$a×c + b×c=(a + b)×c$，题目中$3×125 + 5×125=(3 + 5)×125$，符合乘法分配律的特征，所以运用了乘法分配律。2. 根据乘法分配律，$24×□ + 24×☆=24×(□ + ☆)$，已知$□ + ☆=100$，代入得$24×100=2400$。
【答案】乘法分配；2400
【知识点】乘法分配律，整数四则运算
【点评】本题考查乘法分配律的理解与应用，属于基础题型，需熟练掌握定律形式并灵活代入计算。
【难度系数】0.8
【解析】1. 乘法分配律的形式为$a×c + b×c=(a + b)×c$，题目中$3×125 + 5×125=(3 + 5)×125$，符合乘法分配律的特征，所以运用了乘法分配律。2. 根据乘法分配律，$24×□ + 24×☆=24×(□ + ☆)$，已知$□ + ☆=100$，代入得$24×100=2400$。
【答案】乘法分配；2400
【知识点】乘法分配律，整数四则运算
【点评】本题考查乘法分配律的理解与应用，属于基础题型，需熟练掌握定律形式并灵活代入计算。
【难度系数】0.8
5. 当计算 12.32 加上一个一位小数时，小马虎错误地把数的末尾对齐，结果得到错误答案是 12.66，正确的答案是(
15.72
)。答案
15.72
解析:由题可知,小马虎计算的另一个加数是 12.66−12.32=0.34,故这个一位小数是 3.4,则正确的答案是 12.32+3.4=15.72。
解析:由题可知,小马虎计算的另一个加数是 12.66−12.32=0.34,故这个一位小数是 3.4,则正确的答案是 12.32+3.4=15.72。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据错误计算结果求出错误的加数，再结合“该数是一位小数”的条件还原出正确的加数，最后计算正确答案。具体思路：1. 用错误的和减去已知加数，得到错误对齐时的加数；2. 因一位小数末尾对齐会导致小数点左移一位，将错误加数扩大10倍得到正确的一位小数；3. 用已知加数加正确的一位小数，得出正确结果。
【解析】
1. 计算错误对齐时的加数：12.66 - 12.32 = 0.34；
2. 还原正确的一位小数：由于错误对齐时一位小数的小数点左移了一位，所以正确的数为0.34×10=3.4；
3. 计算正确的和：12.32 + 3.4 = 15.72。
【答案】
15.72
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律
【点评】
本题考查小数加法的错中求解，核心是理解“末尾对齐一位小数”造成的小数点错位问题，需先还原正确加数再计算，关键在于找准小数点的位置变化。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据错误计算结果求出错误的加数，再结合“该数是一位小数”的条件还原出正确的加数，最后计算正确答案。具体思路：1. 用错误的和减去已知加数，得到错误对齐时的加数；2. 因一位小数末尾对齐会导致小数点左移一位，将错误加数扩大10倍得到正确的一位小数；3. 用已知加数加正确的一位小数，得出正确结果。
【解析】
1. 计算错误对齐时的加数：12.66 - 12.32 = 0.34；
2. 还原正确的一位小数：由于错误对齐时一位小数的小数点左移了一位，所以正确的数为0.34×10=3.4；
3. 计算正确的和：12.32 + 3.4 = 15.72。
【答案】
15.72
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律
【点评】
本题考查小数加法的错中求解，核心是理解“末尾对齐一位小数”造成的小数点错位问题，需先还原正确加数再计算，关键在于找准小数点的位置变化。
【难度系数】
0.6
1. 已知☆÷○=□，下面算式中不正确的是(
A.□×○=☆
B.□÷○=☆
C.☆÷□=○
B
)。A.□×○=☆
B.□÷○=☆
C.☆÷□=○
答案
B
解析
【分析】首先明确除法算式中各部分的关系：被除数÷除数=商，由此可推导出两个核心关系：商×除数=被除数，被除数÷商=除数。接下来结合已知算式☆÷○=□，逐一分析选项是否符合上述关系，找出不正确的选项。
【解析】已知☆÷○=□，其中☆是被除数，○是除数，□是商。
选项A：□×○=☆，对应“商×除数=被除数”，符合除法各部分关系，正确；
选项B：□÷○=☆，是商除以除数，不符合除法各部分的转化规律，错误；
选项C：☆÷□=○，对应“被除数÷商=除数”，符合除法各部分关系，正确。
因此不正确的算式是选项B。
【答案】B
【知识点】除法各部分间的关系
【点评】本题考查除法各部分之间的基础关系，属于概念类基础题，需要学生牢记被除数、除数、商的相互转化规则。
【难度系数】0.8
【解析】已知☆÷○=□，其中☆是被除数，○是除数，□是商。
选项A：□×○=☆，对应“商×除数=被除数”，符合除法各部分关系，正确；
选项B：□÷○=☆，是商除以除数，不符合除法各部分的转化规律，错误；
选项C：☆÷□=○，对应“被除数÷商=除数”，符合除法各部分关系，正确。
因此不正确的算式是选项B。
【答案】B
【知识点】除法各部分间的关系
【点评】本题考查除法各部分之间的基础关系，属于概念类基础题，需要学生牢记被除数、除数、商的相互转化规则。
【难度系数】0.8
2. 关于 $24 × 18$，下列算法中计算正确的是(
A.$24 × 3 × 6$
B.$24 × 10 + 8$
C.$24 × 10 × 8$
A
)。A.$24 × 3 × 6$
B.$24 × 10 + 8$
C.$24 × 10 × 8$
答案
A
解析
【分析】要判断计算$24×18$的正确算法，可先计算原式结果，再逐一验证选项；也可利用乘法运算定律，将18拆分为合适因数分析选项合理性。核心思路是：通过计算结果对比或运算定律的应用，判断每个选项是否与原式结果一致。
【解析】首先计算原式：$24×18=432$。
选项A：将18拆分为$3×6$，根据乘法结合律，$24×18=24×(3×6)=24×3×6$，计算得$24×3×6=72×6=432$，与原式结果相等，算法正确。
选项B：计算得$24×10+8=240+8=248$，$248≠432$，错误；正确的拆分应为$24×(10+8)=24×10+24×8$，此处漏乘24，拆分错误。
选项C：计算得$24×10×8=240×8=1920$，$1920≠432$，错误；10×8=80≠18，因数拆分错误。
【答案】A
【知识点】乘法结合律，两位数乘两位数简便运算
【点评】本题考查两位数乘两位数的简便计算，需掌握因数的合理拆分及乘法运算定律的应用，避免运算中的错误拆分或漏乘，属于基础运算题型。
【难度系数】0.7
【解析】首先计算原式：$24×18=432$。
选项A：将18拆分为$3×6$，根据乘法结合律，$24×18=24×(3×6)=24×3×6$，计算得$24×3×6=72×6=432$，与原式结果相等，算法正确。
选项B：计算得$24×10+8=240+8=248$，$248≠432$，错误；正确的拆分应为$24×(10+8)=24×10+24×8$，此处漏乘24，拆分错误。
选项C：计算得$24×10×8=240×8=1920$，$1920≠432$，错误；10×8=80≠18，因数拆分错误。
【答案】A
【知识点】乘法结合律，两位数乘两位数简便运算
【点评】本题考查两位数乘两位数的简便计算，需掌握因数的合理拆分及乘法运算定律的应用，避免运算中的错误拆分或漏乘，属于基础运算题型。
【难度系数】0.7
3. 把0.35的小数点向右移动一位后得到的数，比原数（
A.小0.7
B.大3.15
C.大3.85
B
）。A.小0.7
B.大3.15
C.大3.85
答案
B
解析:把 0.35 的小数点向右移动一位后得到的数是 3.5,比原数大 3.5−0.35=3.15。
解析:把 0.35 的小数点向右移动一位后得到的数是 3.5,比原数大 3.5−0.35=3.15。
解析
【分析】首先，根据小数点移动的规律，小数点向右移动一位，原数会扩大到原来的10倍，先计算出0.35小数点向右移动一位后的数；再用这个新数减去原数，得到两数的差值，最后对比选项选出正确答案。
【解析】解：把0.35的小数点向右移动一位后得到的数为：0.35×10=3.5；
计算新数比原数大的值：3.5 - 0.35 = 3.15；
结合选项可知，答案为B。
【答案】B
【知识点】小数点移动规律；小数减法
【点评】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律及小数减法计算，属于基础题型，侧重对基础知识点的应用。
【难度系数】0.8
【解析】解：把0.35的小数点向右移动一位后得到的数为：0.35×10=3.5；
计算新数比原数大的值：3.5 - 0.35 = 3.15；
结合选项可知，答案为B。
【答案】B
【知识点】小数点移动规律；小数减法
【点评】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律及小数减法计算，属于基础题型，侧重对基础知识点的应用。
【难度系数】0.8
