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7. 如右图,张叔叔家太阳能热水器支架由三根钢条组成,钢条①＋钢条②＋钢条③的总长度可能是(
A.$2.1 + 1.5 + 0.3 = 3.9(\mathrm{m})$
B.$2.1 + 1.5 + 1.8 = 5.4(\mathrm{m})$
C.$2.1 + 1.5 + 0.6 = 4.2(\mathrm{m})$
D.$2.1 + 1.5 + 3.6 = 7.2(\mathrm{m})$
B
)。A.$2.1 + 1.5 + 0.3 = 3.9(\mathrm{m})$
B.$2.1 + 1.5 + 1.8 = 5.4(\mathrm{m})$
C.$2.1 + 1.5 + 0.6 = 4.2(\mathrm{m})$
D.$2.1 + 1.5 + 3.6 = 7.2(\mathrm{m})$
答案
7.B 解析:根据三角形的三边关系可知,(2.1-1.5)m＜钢条③的长度＜(2.1+1.5)m,即0.6 m＜钢条③的长度＜3.6 m,故选B。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确三根钢条构成三角形，需利用三角形三边关系确定钢条③的长度范围，再结合选项判断总长度是否符合。三角形三边关系为：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。先计算已知两边的差与和，得到第三边的取值范围，再看选项中第三边是否在该范围内，进而确定总长度的可能值。
【解析】
已知钢条①长2.1m，钢条②长1.5m，三根钢条构成三角形，根据三角形三边关系：
两边之差：$2.1 - 1.5 = 0.6(\mathrm{m})$
两边之和：$2.1 + 1.5 = 3.6(\mathrm{m})$
因此钢条③的长度满足：$0.6\mathrm{m} ＜ \mathrm{钢条③的长度} ＜ 3.6\mathrm{m}$。
分析各选项中钢条③的长度：
A选项钢条③为0.3m，$0.3\mathrm{m} ＜ 0.6\mathrm{m}$，不符合；
B选项钢条③为1.8m，$0.6\mathrm{m} ＜ 1.8\mathrm{m} ＜ 3.6\mathrm{m}$，符合；
C选项钢条③为0.6m，等于两边差，不符合；
D选项钢条③为3.6m，等于两边和，不符合。
所以总长度可能是$2.1 + 1.5 + 1.8 = 5.4(\mathrm{m})$，选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“两边之差＜第三边＜两边和”的定理，通过确定第三边的范围筛选正确选项，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先明确三根钢条构成三角形，需利用三角形三边关系确定钢条③的长度范围，再结合选项判断总长度是否符合。三角形三边关系为：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。先计算已知两边的差与和，得到第三边的取值范围，再看选项中第三边是否在该范围内，进而确定总长度的可能值。
【解析】
已知钢条①长2.1m，钢条②长1.5m，三根钢条构成三角形，根据三角形三边关系：
两边之差：$2.1 - 1.5 = 0.6(\mathrm{m})$
两边之和：$2.1 + 1.5 = 3.6(\mathrm{m})$
因此钢条③的长度满足：$0.6\mathrm{m} ＜ \mathrm{钢条③的长度} ＜ 3.6\mathrm{m}$。
分析各选项中钢条③的长度：
A选项钢条③为0.3m，$0.3\mathrm{m} ＜ 0.6\mathrm{m}$，不符合；
B选项钢条③为1.8m，$0.6\mathrm{m} ＜ 1.8\mathrm{m} ＜ 3.6\mathrm{m}$，符合；
C选项钢条③为0.6m，等于两边差，不符合；
D选项钢条③为3.6m，等于两边和，不符合。
所以总长度可能是$2.1 + 1.5 + 1.8 = 5.4(\mathrm{m})$，选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“两边之差＜第三边＜两边和”的定理，通过确定第三边的范围筛选正确选项，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
8. 把 543 缩小到它的$\frac{1}{10}$，与把 0.543 扩大到它的(
A.10
B.100
C.1000
D.10000
B
)倍的结果相同。A.10
B.100
C.1000
D.10000
答案
8.B
解析
【分析】首先计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$的结果，再用该结果除以0.543，得到0.543需要扩大的倍数，最后对应选项选出答案。
【解析】1. 计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$的数：$543 × \frac{1}{10} = 54.3$；2. 设0.543扩大$x$倍后等于54.3，可得等式：$0.543 × x = 54.3$，解得$x = 54.3 ÷ 0.543 = 100$，因此答案选B。
【答案】B
【知识点】小数点移动与数的大小变化、倍数计算
【点评】本题考查小数点移动引起数的大小变化的规律，属于基础题型，掌握缩小、扩大倍数的计算方法即可快速解题。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$的数：$543 × \frac{1}{10} = 54.3$；2. 设0.543扩大$x$倍后等于54.3，可得等式：$0.543 × x = 54.3$，解得$x = 54.3 ÷ 0.543 = 100$，因此答案选B。
【答案】B
【知识点】小数点移动与数的大小变化、倍数计算
【点评】本题考查小数点移动引起数的大小变化的规律，属于基础题型，掌握缩小、扩大倍数的计算方法即可快速解题。
【难度系数】0.7
9. 下面四个选项中,不能表示“$(5+7)×6=5×6+7×6$”的是(
A. 甲→ 相遇 ←乙
5米/秒 7米/秒
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＜ImageHere＞＜/Img＞
6 cm
7 cm 5 cm
C.
每支7元，一共买5盒，需要多少钱？
| 类别 | 儿童 | 成人 |
|--------|------|------|
| 票价/元 | 5 | 7 |
| 人数/人 | 6 | 6 |
| 总价/元 | μlticolumn{2}{c}{?} |
C
)。A. 甲→ 相遇 ←乙
5米/秒 7米/秒
6 cm
7 cm 5 cm
C.
每支7元，一共买5盒，需要多少钱？
| 类别 | 儿童 | 成人 |
|--------|------|------|
| 票价/元 | 5 | 7 |
| 人数/人 | 6 | 6 |
| 总价/元 | μlticolumn{2}{c}{?} |
答案
9.C
解析
【分析】要判断哪个选项不能表示“$(5+7)×6=5×6+7×6$”，需明确该等式是乘法分配律的形式：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后相加。我们逐个分析每个选项的数量关系，判断是否符合乘法分配律的结构。
【解析】
1. 选项A：甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，相遇时总路程可表示为（甲速度+乙速度）×相遇时间，即$(5+7)×时间$；也可拆分为甲路程+乙路程=$5×时间+7×时间$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
2. 选项B：大长方形的长为$7cm+5cm$，宽6cm，面积为$(7+5)×6$；也可拆分为两个小长方形面积之和：$7×6 +5×6$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
3. 选项C：题目为“每支7元，一共买5盒，需要多少钱？”，结合插图可知每盒有6支，总价应为“每支价格×每盒支数×盒数”，即$7×6×5$，该式与“$(5+7)×6$”的结构完全不同，不能表示题目中的等式。
4. 选项D：儿童票5元/人（6人），成人票7元/人（6人），总票价为儿童总价+成人总价=$5×6 +7×6$，也可表示为$(5+7)×6$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
综上，不能表示该等式的是选项C。
【答案】C
【知识点】乘法分配律、实际应用问题
【点评】本题结合行程、几何、购物、购票等场景考查乘法分配律，需要学生理解运算律的本质，区分不同场景的数量关系，是对运算律的基础应用考查。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 选项A：甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，相遇时总路程可表示为（甲速度+乙速度）×相遇时间，即$(5+7)×时间$；也可拆分为甲路程+乙路程=$5×时间+7×时间$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
2. 选项B：大长方形的长为$7cm+5cm$，宽6cm，面积为$(7+5)×6$；也可拆分为两个小长方形面积之和：$7×6 +5×6$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
3. 选项C：题目为“每支7元，一共买5盒，需要多少钱？”，结合插图可知每盒有6支，总价应为“每支价格×每盒支数×盒数”，即$7×6×5$，该式与“$(5+7)×6$”的结构完全不同，不能表示题目中的等式。
4. 选项D：儿童票5元/人（6人），成人票7元/人（6人），总票价为儿童总价+成人总价=$5×6 +7×6$，也可表示为$(5+7)×6$，符合乘法分配律，能表示题目中的等式。
综上，不能表示该等式的是选项C。
【答案】C
【知识点】乘法分配律、实际应用问题
【点评】本题结合行程、几何、购物、购票等场景考查乘法分配律，需要学生理解运算律的本质，区分不同场景的数量关系，是对运算律的基础应用考查。
【难度系数】0.6
10.妈妈买了一些蓝莓和西瓜，一共花了120元。西瓜每千克3元，小明想求每盒蓝莓的价格，根据购买的情况列出算式$(120-3×5)÷6$，妈妈购买的情况是(
A.3千克西瓜和6盒蓝莓
B.5千克西瓜和3盒蓝莓
C.6千克西瓜和5盒蓝莓
D.5千克西瓜和6盒蓝莓
D
)。A.3千克西瓜和6盒蓝莓
B.5千克西瓜和3盒蓝莓
C.6千克西瓜和5盒蓝莓
D.5千克西瓜和6盒蓝莓
答案
10.D
解析
【分析】
要确定妈妈的购买情况，需拆解算式各部分的实际意义：总花费120元是蓝莓和西瓜的总费用，算式中“3×5”对应买西瓜的费用（西瓜单价为3元/千克），由此可知西瓜的购买重量；剩余费用除以6得到每盒蓝莓的价格，可推出蓝莓的购买盒数，据此匹配选项即可。
【解析】
已知总花费120元，西瓜单价为3元/千克，对算式$(120-3×5)÷6$分析如下：
1. 算式中$3×5$表示买西瓜的总费用，结合西瓜单价，可知购买西瓜的重量为$5$千克；
2. 总费用减去西瓜费用后，剩余的是买蓝莓的总费用，除以6得到每盒蓝莓的价格，说明购买蓝莓的盒数为6盒；
因此妈妈购买的是5千克西瓜和6盒蓝莓，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
四则混合运算应用；总价单价数量关系
【点评】
本题结合实际购物情境，考查四则运算的实际应用，核心是将算式各部分与实际购买量对应，难度适中，需学生具备数学运算与生活情境结合的分析能力。
【难度系数】
0.7
要确定妈妈的购买情况，需拆解算式各部分的实际意义：总花费120元是蓝莓和西瓜的总费用，算式中“3×5”对应买西瓜的费用（西瓜单价为3元/千克），由此可知西瓜的购买重量；剩余费用除以6得到每盒蓝莓的价格，可推出蓝莓的购买盒数，据此匹配选项即可。
【解析】
已知总花费120元，西瓜单价为3元/千克，对算式$(120-3×5)÷6$分析如下：
1. 算式中$3×5$表示买西瓜的总费用，结合西瓜单价，可知购买西瓜的重量为$5$千克；
2. 总费用减去西瓜费用后，剩余的是买蓝莓的总费用，除以6得到每盒蓝莓的价格，说明购买蓝莓的盒数为6盒；
因此妈妈购买的是5千克西瓜和6盒蓝莓，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
四则混合运算应用；总价单价数量关系
【点评】
本题结合实际购物情境，考查四则运算的实际应用，核心是将算式各部分与实际购买量对应，难度适中，需学生具备数学运算与生活情境结合的分析能力。
【难度系数】
0.7
二、我会填(每空1分,共21分)
1. 根据电影实时票房数据,截至2025年5月25日,电影《哪吒之魔童闹海》荣登中国影史票房冠军,票房为15455000000元,改写成用“亿”作单位的数是(
1. 根据电影实时票房数据,截至2025年5月25日,电影《哪吒之魔童闹海》荣登中国影史票房冠军,票房为15455000000元,改写成用“亿”作单位的数是(
154.55
)亿,保留一位小数约是(154.6
)亿。答案
1. 154.55 154.6
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步，把数改写成用“亿”作单位的数，需明确1亿等于100000000，将原数的小数点向左移动8位即可；第二步，保留一位小数时，用四舍五入法，看百分位上的数字，大于等于5则向十分位进1，小于5则舍去。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：因为1亿=100000000，所以15455000000÷100000000=154.55，即15455000000元=154.55亿。
2. 保留一位小数：154.55的百分位是5，根据四舍五入法，向十分位进1，所以154.55≈154.6亿。
【答案】
154.55；154.6
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题是基础题型，主要考查数的改写和小数近似数的求法，难度较低，只要掌握小数点移动规律和四舍五入法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，分两步思考：第一步，把数改写成用“亿”作单位的数，需明确1亿等于100000000，将原数的小数点向左移动8位即可；第二步，保留一位小数时，用四舍五入法，看百分位上的数字，大于等于5则向十分位进1，小于5则舍去。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：因为1亿=100000000，所以15455000000÷100000000=154.55，即15455000000元=154.55亿。
2. 保留一位小数：154.55的百分位是5，根据四舍五入法，向十分位进1，所以154.55≈154.6亿。
【答案】
154.55；154.6
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题是基础题型，主要考查数的改写和小数近似数的求法，难度较低，只要掌握小数点移动规律和四舍五入法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
2.右图中,一个大正方形表示“1”,阴影部分用小数表示是（
1.6
）,它里面有（16
）个0.1。答案
2. 1.6 16
解析
【分析】首先观察图形，左边是完整的大正方形，代表数值“1”；右边的大正方形被平均分成10份，阴影部分占其中的6份，根据小数的意义，这部分对应的数值是0.6。将两部分的数值相加，可得到阴影部分的总数值；再根据小数计数单位的定义，计算总数值里包含多少个0.1即可。
【解析】左边完整的大正方形表示1，右边的大正方形平均分成10份，阴影占6份，即0.6，因此阴影部分的总数值为：$1 + 0.6 = 1.6$；求1.6里有多少个0.1，用除法计算：$1.6 ÷ 0.1 = 16$。
【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义、小数的计数单位
【点评】本题借助直观图形考查小数的意义和计数单位，需要学生理解“将1平均分成10份，1份是0.1”，从而准确计算阴影部分的数值和计数单位的数量。
【难度系数】0.7
【解析】左边完整的大正方形表示1，右边的大正方形平均分成10份，阴影占6份，即0.6，因此阴影部分的总数值为：$1 + 0.6 = 1.6$；求1.6里有多少个0.1，用除法计算：$1.6 ÷ 0.1 = 16$。
【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义、小数的计数单位
【点评】本题借助直观图形考查小数的意义和计数单位，需要学生理解“将1平均分成10份，1份是0.1”，从而准确计算阴影部分的数值和计数单位的数量。
【难度系数】0.7
3. 利用“10、3、9、8”这四个数算“24 点”。
（1）请按照右图的计算方法列出综合算式：
（
（2）请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：
（
（1）请按照右图的计算方法列出综合算式：
（
(3+9)×(10-8)=24
）。（2）请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：
（
3×8×(10-9)=24(答案不唯一)
）。答案
3.(1)(3+9)×(10-8)=24 (2)3×8×(10-9)=24(答案不唯一)
解析
【分析】
本题是用给定的4个数计算24点，第（1）问需结合图示的运算顺序：先算加法和减法，再算乘法，因此要通过小括号调整运算顺序；第（2）问需换不同的运算组合，利用四则运算规则，找到能得到24的其他运算方式，答案不唯一。
【解析】
（1）根据图示，先计算3加9的和，再计算10减8的差，最后将两个结果相乘，综合算式为：$(3+9)×(10-8)$，计算得：$3+9=12$，$10-8=2$，$12×2=24$，符合要求。
（2）换运算组合，先算10减9的差，再用3乘8，最后将两个结果相乘，综合算式为：$3×8×(10-9)$，计算得：$10-9=1$，$3×8=24$，$24×1=24$，也可采用其他合理运算方式。
【答案】
（1）$(3+9)×(10-8)=24$；（2）$3×8×(10-9)=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、24点计算
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序及24点的计算方法，需根据数字特点调整运算顺序，是基础的运算应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是用给定的4个数计算24点，第（1）问需结合图示的运算顺序：先算加法和减法，再算乘法，因此要通过小括号调整运算顺序；第（2）问需换不同的运算组合，利用四则运算规则，找到能得到24的其他运算方式，答案不唯一。
【解析】
（1）根据图示，先计算3加9的和，再计算10减8的差，最后将两个结果相乘，综合算式为：$(3+9)×(10-8)$，计算得：$3+9=12$，$10-8=2$，$12×2=24$，符合要求。
（2）换运算组合，先算10减9的差，再用3乘8，最后将两个结果相乘，综合算式为：$3×8×(10-9)$，计算得：$10-9=1$，$3×8=24$，$24×1=24$，也可采用其他合理运算方式。
【答案】
（1）$(3+9)×(10-8)=24$；（2）$3×8×(10-9)=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、24点计算
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序及24点的计算方法，需根据数字特点调整运算顺序，是基础的运算应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
