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4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.03$◯$$\frac{3}{10}$
8.7$◯$8.69
0.3亿$◯$3000万
0.03$◯$$\frac{3}{10}$
8.7$◯$8.69
0.3亿$◯$3000万
答案
4. ＜ ＞ =
解析
【分析】
本题需分别比较三组数的大小，解题思路为：1. 第一组将分数化为小数后比较；2. 第二组直接按小数大小比较方法从高位到低位依次比较；3. 第三组将“亿”单位换算为“万”单位后比较。
【解析】
1. 先把$\frac{3}{10}$化为小数：$\frac{3}{10}=0.3$，因为$0.03＜0.3$，所以$0.03＜\frac{3}{10}$；
2. 小数大小比较：整数部分均为8，十分位上7＞6，所以$8.7＞8.69$；
3. 单位换算：1亿=10000万，因此0.3亿=$0.3×10000$万=3000万，故$0.3亿=3000万$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较、分数与小数互化、数的单位换算
【点评】
本题是基础的数的大小比较题，涉及分数小数互化、小数大小比较及计数单位换算，侧重考查学生的基础运算和单位转换能力，属于巩固型基础题。
【难度系数】
0.8
本题需分别比较三组数的大小，解题思路为：1. 第一组将分数化为小数后比较；2. 第二组直接按小数大小比较方法从高位到低位依次比较；3. 第三组将“亿”单位换算为“万”单位后比较。
【解析】
1. 先把$\frac{3}{10}$化为小数：$\frac{3}{10}=0.3$，因为$0.03＜0.3$，所以$0.03＜\frac{3}{10}$；
2. 小数大小比较：整数部分均为8，十分位上7＞6，所以$8.7＞8.69$；
3. 单位换算：1亿=10000万，因此0.3亿=$0.3×10000$万=3000万，故$0.3亿=3000万$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较、分数与小数互化、数的单位换算
【点评】
本题是基础的数的大小比较题，涉及分数小数互化、小数大小比较及计数单位换算，侧重考查学生的基础运算和单位转换能力，属于巩固型基础题。
【难度系数】
0.8
5. 2.445 保留两位小数是(
2.45
);3.98 精确到十分位是(4.0
)。答案
5. 2.45 4.0
解析
【分析】
这道题考查小数近似数的求法，核心是运用“四舍五入”法。求小数近似数时，需根据要求保留的位数，观察该位数的下一位数字：若下一位数字≥5，则向前一位进1；若＜5，则舍去该位及后面的数字。本题中，保留两位小数要看千分位，精确到十分位要看百分位，据此分别计算两个数的结果。
【解析】
1. 计算2.445保留两位小数：保留两位小数需看千分位，2.445的千分位是5，5≥5，因此向百分位进1，百分位的4加1变为5，结果为2.45；
2. 计算3.98精确到十分位：精确到十分位需看百分位，3.98的百分位是8，8≥5，向十分位进1，十分位的9加1满十，向个位进1，十分位变为0，结果为4.0。
【答案】
2.45；4.0
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，重点考查“四舍五入”法在求小数近似数中的应用，关键是准确判断需保留位数的下一位数字，属于学生易掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数近似数的求法，核心是运用“四舍五入”法。求小数近似数时，需根据要求保留的位数，观察该位数的下一位数字：若下一位数字≥5，则向前一位进1；若＜5，则舍去该位及后面的数字。本题中，保留两位小数要看千分位，精确到十分位要看百分位，据此分别计算两个数的结果。
【解析】
1. 计算2.445保留两位小数：保留两位小数需看千分位，2.445的千分位是5，5≥5，因此向百分位进1，百分位的4加1变为5，结果为2.45；
2. 计算3.98精确到十分位：精确到十分位需看百分位，3.98的百分位是8，8≥5，向十分位进1，十分位的9加1满十，向个位进1，十分位变为0，结果为4.0。
【答案】
2.45；4.0
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，重点考查“四舍五入”法在求小数近似数中的应用，关键是准确判断需保留位数的下一位数字，属于学生易掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
6.一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费(
0.03
)千克的水；1000分钟会浪费(30
)千克的水。答案
6. 0.03 30 解析:1分钟会浪费0.3÷10=0.03(千克)的水；1000分钟会浪费0.03×1000=30(千克)的水。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先求出1分钟浪费的水量，再根据1分钟的浪费量计算1000分钟的浪费量。第一步，已知10分钟浪费0.3千克水，用总水量除以时间可得到每分钟的浪费量；第二步，用每分钟的浪费量乘1000分钟，就能算出1000分钟的总浪费水量。
【解析】
1. 计算1分钟浪费的水量：已知10分钟浪费0.3千克水，因此1分钟浪费的水量为 $0.3 ÷ 10 = 0.03$（千克）；
2. 计算1000分钟浪费的水量：用每分钟浪费的水量乘1000，即 $0.03 × 1000 = 30$（千克）。
【答案】
0.03；30
【知识点】
小数除法、小数乘法
【点评】
本题是贴近生活的归一问题，通过小数运算解决实际问题，步骤清晰，难度较低，能有效考察学生对小数乘除法的基础应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需先求出1分钟浪费的水量，再根据1分钟的浪费量计算1000分钟的浪费量。第一步，已知10分钟浪费0.3千克水，用总水量除以时间可得到每分钟的浪费量；第二步，用每分钟的浪费量乘1000分钟，就能算出1000分钟的总浪费水量。
【解析】
1. 计算1分钟浪费的水量：已知10分钟浪费0.3千克水，因此1分钟浪费的水量为 $0.3 ÷ 10 = 0.03$（千克）；
2. 计算1000分钟浪费的水量：用每分钟浪费的水量乘1000，即 $0.03 × 1000 = 30$（千克）。
【答案】
0.03；30
【知识点】
小数除法、小数乘法
【点评】
本题是贴近生活的归一问题，通过小数运算解决实际问题，步骤清晰，难度较低，能有效考察学生对小数乘除法的基础应用能力。
【难度系数】
0.8
7.用一根长13厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的顶角是$34°$，那么底角是(
73
)$°$；其中一条腰是5厘米，那么底边长是(3
)厘米。答案
7. 73 3
解析
【分析】
解决本题需结合等腰三角形的性质与三角形内角和的知识：①求底角时，利用三角形内角和为180°，且等腰三角形两个底角相等，用内角和减去顶角后除以2即可算出底角；②求底边长时，利用等腰三角形两腰长度相等，先算出两条腰的总长度，再用铁丝总长减去两腰长度，就能得到底边长。
【解析】
1. 计算底角：三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，因此底角=(180°-34°)÷2=146°÷2=73°；
2. 计算底边长：等腰三角形两腰相等，已知一条腰长5厘米，两条腰的总长度为5×2=10厘米，铁丝总长13厘米，所以底边长=13-10=3厘米。
【答案】
73；3
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的基本性质和三角形内角和的应用，属于基础题型，侧重对核心知识点的直接运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决本题需结合等腰三角形的性质与三角形内角和的知识：①求底角时，利用三角形内角和为180°，且等腰三角形两个底角相等，用内角和减去顶角后除以2即可算出底角；②求底边长时，利用等腰三角形两腰长度相等，先算出两条腰的总长度，再用铁丝总长减去两腰长度，就能得到底边长。
【解析】
1. 计算底角：三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，因此底角=(180°-34°)÷2=146°÷2=73°；
2. 计算底边长：等腰三角形两腰相等，已知一条腰长5厘米，两条腰的总长度为5×2=10厘米，铁丝总长13厘米，所以底边长=13-10=3厘米。
【答案】
73；3
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的基本性质和三角形内角和的应用，属于基础题型，侧重对核心知识点的直接运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
8. 下表是4名同学参加垒球比赛时的成绩。
小明获得了第一名，那么他的成绩至少是(
小明获得了第一名，那么他的成绩至少是(
25.55
)米；如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是(24.78
)米。答案
8. 25.55 24.78 解析:由表可知,如果小明是第一名,则2□.55＞25.44,故他的成绩至少是25.55米;如果此时小杰是第四名,则24.□8＜24.82,故他的成绩最多是24.78米。
解析
【分析】
要解决这个问题，需运用小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的数更大，以此类推。首先，小明是第一名，说明他的成绩是四人中最高的，因此他的成绩2□.55要大于其他三人的成绩，需找到满足条件的最小成绩；其次，小杰是第四名，说明他的成绩是四人中最低的，因此他的成绩24.□8要小于其他三人的成绩，需找到满足条件的最大成绩。
【解析】
1. 求小明至少的成绩：
小明是第一名，所以他的成绩2□.55必须大于四人中最高的成绩25.44。比较2□.55和25.44，整数部分均为2，要使2□.55＞25.44，□里的数最小为5，此时成绩为25.55米，满足25.55＞25.44，因此小明的成绩至少是25.55米。
2. 求小杰最多的成绩：
小杰是第四名，所以他的成绩24.□8必须小于小力的成绩24.82。比较24.□8和24.82，整数部分均为24，要使24.□8＜24.82，□里的数最大为7，此时成绩为24.78米，满足24.78＜24.82，因此小杰的成绩最多是24.78米。
【答案】
25.55；24.78
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际比赛场景考查小数大小的比较，核心是明确“第一名成绩最高、第四名成绩最低”的逻辑，再依据小数比较规则确定方框内数字的取值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需运用小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的数更大，以此类推。首先，小明是第一名，说明他的成绩是四人中最高的，因此他的成绩2□.55要大于其他三人的成绩，需找到满足条件的最小成绩；其次，小杰是第四名，说明他的成绩是四人中最低的，因此他的成绩24.□8要小于其他三人的成绩，需找到满足条件的最大成绩。
【解析】
1. 求小明至少的成绩：
小明是第一名，所以他的成绩2□.55必须大于四人中最高的成绩25.44。比较2□.55和25.44，整数部分均为2，要使2□.55＞25.44，□里的数最小为5，此时成绩为25.55米，满足25.55＞25.44，因此小明的成绩至少是25.55米。
2. 求小杰最多的成绩：
小杰是第四名，所以他的成绩24.□8必须小于小力的成绩24.82。比较24.□8和24.82，整数部分均为24，要使24.□8＜24.82，□里的数最大为7，此时成绩为24.78米，满足24.78＜24.82，因此小杰的成绩最多是24.78米。
【答案】
25.55；24.78
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际比赛场景考查小数大小的比较，核心是明确“第一名成绩最高、第四名成绩最低”的逻辑，再依据小数比较规则确定方框内数字的取值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
9.如图,把平行四边形中的①号梯形向(
A组实验材料包 B组实验材料包
右
)平移(8
)cm,就转化成了一个长方形。A组实验材料包 B组实验材料包
答案
9. 右 8
解析
【分析】要确定①号梯形的平移方向和距离，需观察图形变化：从图中箭头指向可判断平移方向为向右；再结合平行四边形的底边长为8cm，可知将①号梯形向右平移8cm后，平行四边形能转化为长方形。
【解析】观察图形可知，平移方向是向右；平行四边形的底边长为8cm，将①号梯形向右平移8cm，即可使原平行四边形转化为一个长方形。
【答案】右；8
【知识点】图形的平移、平行四边形与长方形的转化
【点评】本题考查图形平移的实际应用，核心是通过观察图形移动方向和对应边长确定平移距离，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】观察图形可知，平移方向是向右；平行四边形的底边长为8cm，将①号梯形向右平移8cm，即可使原平行四边形转化为一个长方形。
【答案】右；8
【知识点】图形的平移、平行四边形与长方形的转化
【点评】本题考查图形平移的实际应用，核心是通过观察图形移动方向和对应边长确定平移距离，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
10.科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套(如图),共有10个小灯泡和24节电池。科学老师准备了A组材料包(
6
)套,B组材料包(4
)套。答案
10. 6 4
解析
【分析】
首先观察A、B组实验材料包：A组每套含1个小灯泡、2节电池；B组每套含1个小灯泡、3节电池。题目中总共有10个小灯泡、24节电池，由于每套材料包都对应1个小灯泡，因此A、B组的总套数等于灯泡总数（10套）。接下来设A组有x套，B组有y套，根据总套数和总电池数的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设A组材料包有x套，B组材料包有y套。
1. 根据灯泡总数为10个，可得等量关系：$x + y = 10$；
2. 根据电池总数为24节，A组每套2节电池、B组每套3节电池，可得等量关系：$2x + 3y = 24$；
将$x = 10 - y$代入$2x + 3y = 24$，得：
$2(10 - y) + 3y = 24$
计算得：$20 - 2y + 3y = 24$，即$y = 4$；
再将$y = 4$代入$x = 10 - y$，得$x = 10 - 4 = 6$。
【答案】
6；4
【知识点】
二元一次方程组应用、等量关系分析
【点评】
本题通过分析实验材料包的组成，利用灯泡和电池的总数建立二元一次方程组，关键是先明确每组材料包的电池和灯泡数量，再根据总数列方程求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先观察A、B组实验材料包：A组每套含1个小灯泡、2节电池；B组每套含1个小灯泡、3节电池。题目中总共有10个小灯泡、24节电池，由于每套材料包都对应1个小灯泡，因此A、B组的总套数等于灯泡总数（10套）。接下来设A组有x套，B组有y套，根据总套数和总电池数的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设A组材料包有x套，B组材料包有y套。
1. 根据灯泡总数为10个，可得等量关系：$x + y = 10$；
2. 根据电池总数为24节，A组每套2节电池、B组每套3节电池，可得等量关系：$2x + 3y = 24$；
将$x = 10 - y$代入$2x + 3y = 24$，得：
$2(10 - y) + 3y = 24$
计算得：$20 - 2y + 3y = 24$，即$y = 4$；
再将$y = 4$代入$x = 10 - y$，得$x = 10 - 4 = 6$。
【答案】
6；4
【知识点】
二元一次方程组应用、等量关系分析
【点评】
本题通过分析实验材料包的组成，利用灯泡和电池的总数建立二元一次方程组，关键是先明确每组材料包的电池和灯泡数量，再根据总数列方程求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
1. 直接写出结果。（8分）
6.3+2.5=
5.9-3.6=
6+1.2=
0×28÷7=
50.8÷100=
1000×0.35=
200×36=
25×4÷25×4=
6.3+2.5=
5.9-3.6=
6+1.2=
0×28÷7=
50.8÷100=
1000×0.35=
200×36=
25×4÷25×4=
答案
1. 8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
解析
【分析】
本题为基础口算题，需根据不同运算规则逐一计算：小数加减法需对齐小数点，相同数位相加减；0乘任何数得0，0除以非0数得0；一个数除以100，小数点向左移动两位，乘1000则小数点向右移动三位；整数乘除混合运算按从左到右顺序计算。
【解析】
1. $6.3 + 2.5 = 8.8$（小数点对齐，相同数位相加）
2. $5.9 - 3.6 = 2.3$（小数点对齐，相同数位相减）
3. $6 + 1.2 = 7.2$（整数加小数，直接合并结果）
4. $0×28÷7 = 0$（0乘任何数得0，0除以非0数仍为0）
5. $50.8÷100 = 0.508$（小数点向左移动两位）
6. $1000×0.35 = 350$（小数点向右移动三位）
7. $200×36 = 7200$（先算2×36=72，末尾加2个0）
8. $25×4÷25×4 = 16$（从左到右依次计算：$25×4=100$，$100÷25=4$，$4×4=16$）
【答案】
8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律、整数乘除运算
【点评】
本题为数学基础口算题，考察学生对小数运算、整数运算及小数点移动知识点的掌握，是后续复杂计算的基础，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题为基础口算题，需根据不同运算规则逐一计算：小数加减法需对齐小数点，相同数位相加减；0乘任何数得0，0除以非0数得0；一个数除以100，小数点向左移动两位，乘1000则小数点向右移动三位；整数乘除混合运算按从左到右顺序计算。
【解析】
1. $6.3 + 2.5 = 8.8$（小数点对齐，相同数位相加）
2. $5.9 - 3.6 = 2.3$（小数点对齐，相同数位相减）
3. $6 + 1.2 = 7.2$（整数加小数，直接合并结果）
4. $0×28÷7 = 0$（0乘任何数得0，0除以非0数仍为0）
5. $50.8÷100 = 0.508$（小数点向左移动两位）
6. $1000×0.35 = 350$（小数点向右移动三位）
7. $200×36 = 7200$（先算2×36=72，末尾加2个0）
8. $25×4÷25×4 = 16$（从左到右依次计算：$25×4=100$，$100÷25=4$，$4×4=16$）
【答案】
8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律、整数乘除运算
【点评】
本题为数学基础口算题，考察学生对小数运算、整数运算及小数点移动知识点的掌握，是后续复杂计算的基础，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.列竖式计算。(带★的要验算)(5分)
13.75+3.8=
★20-5.4=
13.75+3.8=
★20-5.4=
答案
2. 17.55 14.6(竖式略,验算略)
解析
【分析】
小数加减法列竖式时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点点上小数点；带★的减法计算后，要用“差+减数=被减数”的方法验算，确保结果正确。
【解析】
1. 计算$13.75+3.8$：
列竖式时，把$3.8$补为$3.80$（方便对齐数位），小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r} 13.75 \\ +\ \ 3.80 \\ \hline 17.55 \end{array}$
所以$13.75+3.8=17.55$。
2. 计算$20-5.4$：
把$20$写成$20.0$，小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r} 20.0 \\ -\ \ 5.4 \\ \hline 14.6 \end{array}$
验算：用差$14.6$加减数$5.4$，$\begin{array}{r} 14.6 \\ +\ \ 5.4 \\ \hline 20.0 \end{array}$，结果等于被减数$20$，计算正确，故$20-5.4=14.6$。
【答案】
17.55；14.6
【知识点】
小数的加法和减法、竖式计算、减法的验算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算及验算，核心是掌握小数点对齐的计算规则，属于基础运算题，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
小数加减法列竖式时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点点上小数点；带★的减法计算后，要用“差+减数=被减数”的方法验算，确保结果正确。
【解析】
1. 计算$13.75+3.8$：
列竖式时，把$3.8$补为$3.80$（方便对齐数位），小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r} 13.75 \\ +\ \ 3.80 \\ \hline 17.55 \end{array}$
所以$13.75+3.8=17.55$。
2. 计算$20-5.4$：
把$20$写成$20.0$，小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r} 20.0 \\ -\ \ 5.4 \\ \hline 14.6 \end{array}$
验算：用差$14.6$加减数$5.4$，$\begin{array}{r} 14.6 \\ +\ \ 5.4 \\ \hline 20.0 \end{array}$，结果等于被减数$20$，计算正确，故$20-5.4=14.6$。
【答案】
17.55；14.6
【知识点】
小数的加法和减法、竖式计算、减法的验算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算及验算，核心是掌握小数点对齐的计算规则，属于基础运算题，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
