(1)方程$x - 5.4 = 6.2$的解是()。
A.$x = 10.6$
B.$x = 11.6$
C.$x = 0.8$
A.$x = 10.6$
B.$x = 11.6$
C.$x = 0.8$
答案
B
解析
【分析】
这是一道简易方程求解的题目,解题核心是利用等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。观察方程左边是x减5.4,要让左边只剩下x,只需在等式两边同时加上5.4,再计算出右边的结果,最后对应选项判断即可。
【解析】
解:根据等式的性质,等式两边同时加5.4:
$x - 5.4 + 5.4 = 6.2 + 5.4$
计算得:$x = 11.6$
对应选项,B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质;解简易方程
【点评】
本题属于基础类题型,主要考察对等式性质的理解和简易方程的计算能力,计算量小,只要掌握解方程的基本方法、细心计算就能得分。
【难度系数】
0.9
这是一道简易方程求解的题目,解题核心是利用等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。观察方程左边是x减5.4,要让左边只剩下x,只需在等式两边同时加上5.4,再计算出右边的结果,最后对应选项判断即可。
【解析】
解:根据等式的性质,等式两边同时加5.4:
$x - 5.4 + 5.4 = 6.2 + 5.4$
计算得:$x = 11.6$
对应选项,B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质;解简易方程
【点评】
本题属于基础类题型,主要考察对等式性质的理解和简易方程的计算能力,计算量小,只要掌握解方程的基本方法、细心计算就能得分。
【难度系数】
0.9
(2)下面说法正确的是()。
A.带正号的数才是正数
B.0是正数
C.正数大于0和负数
A.带正号的数才是正数
B.0是正数
C.正数大于0和负数
答案
C
解析
【分析】
解题时先回忆正数、负数、0的相关定义和大小关系,再逐一判断每个选项的正误:首先明确正数的正号可省略,0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0,再对应看三个选项是否符合这些概念即可。
【解析】
我们逐个分析选项:
1. 分析选项A:正数的正号可以省略不写,比如5就是正数,不需要带正号;且带正号的数不一定是正数,比如+(-3)实际是负数,因此A说法错误。
2. 分析选项B:根据定义,0既不是正数也不是负数,因此B说法错误。
3. 分析选项C:正数是大于0的数,负数是小于0的数,所以正数大于0,也大于所有负数,C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
正负数的定义、0的属性、正负数大小比较
【点评】
本题考查正负数相关的基础概念,属于常规基础题,只要牢记相关定义和大小关系就能快速判断正误。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正数、负数、0的相关定义和大小关系,再逐一判断每个选项的正误:首先明确正数的正号可省略,0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0,再对应看三个选项是否符合这些概念即可。
【解析】
我们逐个分析选项:
1. 分析选项A:正数的正号可以省略不写,比如5就是正数,不需要带正号;且带正号的数不一定是正数,比如+(-3)实际是负数,因此A说法错误。
2. 分析选项B:根据定义,0既不是正数也不是负数,因此B说法错误。
3. 分析选项C:正数是大于0的数,负数是小于0的数,所以正数大于0,也大于所有负数,C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
正负数的定义、0的属性、正负数大小比较
【点评】
本题考查正负数相关的基础概念,属于常规基础题,只要牢记相关定义和大小关系就能快速判断正误。
【难度系数】
0.9
(3)某冰箱的价格上涨$\frac{1}{5}$后,又降低$\frac{1}{5}$,现在的价格()。
A.比原来的价格低
B.比原来的价格高
C.与原来的价格相同
A.比原来的价格低
B.比原来的价格高
C.与原来的价格相同
答案
A
解析
【分析】
解决这道题的关键是明确两次价格调整对应的单位“1”不同:第一次涨价的单位“1”是冰箱的原价,第二次降价的单位“1”是涨价后的价格。我们可以先把原价设为单位“1”,按照价格变化的顺序依次计算出涨价后的价格、降价后的现价,最后把现价和原价比较大小即可得出结论。
【解析】
我们把冰箱的原价看作单位“1”。
第一步:计算价格上涨$\frac{1}{5}$后的价格:
$1×(1+\frac{1}{5})=1×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$
第二步:计算在涨价后的价格基础上又降低$\frac{1}{5}$后的现价,此时单位“1”是涨价后的$\frac{6}{5}$:
$\frac{6}{5}×(1-\frac{1}{5})=\frac{6}{5}×\frac{4}{5}=\frac{24}{25}$
第三步:比较现价和原价的大小:
因为$\frac{24}{25}<1$,所以现在的价格比原来的价格低。
【答案】
A
【知识点】
1. 单位“1”的判定 2. 分数乘法应用
【点评】
本题是分数实际应用的典型题型,易错点是容易忽略两次价格调整对应的单位“1”不同,错误认为涨$\frac{1}{5}$再降$\frac{1}{5}$就回到原价,解题时一定要找准每个分率对应的单位“1”再计算。
【难度系数】
0.6
解决这道题的关键是明确两次价格调整对应的单位“1”不同:第一次涨价的单位“1”是冰箱的原价,第二次降价的单位“1”是涨价后的价格。我们可以先把原价设为单位“1”,按照价格变化的顺序依次计算出涨价后的价格、降价后的现价,最后把现价和原价比较大小即可得出结论。
【解析】
我们把冰箱的原价看作单位“1”。
第一步:计算价格上涨$\frac{1}{5}$后的价格:
$1×(1+\frac{1}{5})=1×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$
第二步:计算在涨价后的价格基础上又降低$\frac{1}{5}$后的现价,此时单位“1”是涨价后的$\frac{6}{5}$:
$\frac{6}{5}×(1-\frac{1}{5})=\frac{6}{5}×\frac{4}{5}=\frac{24}{25}$
第三步:比较现价和原价的大小:
因为$\frac{24}{25}<1$,所以现在的价格比原来的价格低。
【答案】
A
【知识点】
1. 单位“1”的判定 2. 分数乘法应用
【点评】
本题是分数实际应用的典型题型,易错点是容易忽略两次价格调整对应的单位“1”不同,错误认为涨$\frac{1}{5}$再降$\frac{1}{5}$就回到原价,解题时一定要找准每个分率对应的单位“1”再计算。
【难度系数】
0.6
(1)折线统计图不仅能反映(),而且能反映数量的()情况。
答案
数量的多少
增减变化
增减变化
解析
【分析】
解题时先回忆折线统计图的相关特性:首先,折线统计图上的每个点都对应具体的数值,我们可以直接读出数值大小,所以它首先具备反映数量多少的作用;其次,连接各点的折线有高低起伏的变化,我们可以通过折线的上升、下降趋势,直观看到数量的变化情况,结合这两个特性就能填写正确答案。
【解析】
根据折线统计图的特点:第一,折线统计图可以通过对应的数据点反映出数量的多少;第二,折线的起伏走势可以清晰反映出数量的增减变化情况。因此两个空依次填入对应的内容即可。
【答案】
数量的多少;增减变化
【知识点】
折线统计图的特点
【点评】
本题是对统计图表基础特征的考查,属于基础概念题,学习时要注意区分不同类型统计图的特点,避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆折线统计图的相关特性:首先,折线统计图上的每个点都对应具体的数值,我们可以直接读出数值大小,所以它首先具备反映数量多少的作用;其次,连接各点的折线有高低起伏的变化,我们可以通过折线的上升、下降趋势,直观看到数量的变化情况,结合这两个特性就能填写正确答案。
【解析】
根据折线统计图的特点:第一,折线统计图可以通过对应的数据点反映出数量的多少;第二,折线的起伏走势可以清晰反映出数量的增减变化情况。因此两个空依次填入对应的内容即可。
【答案】
数量的多少;增减变化
【知识点】
折线统计图的特点
【点评】
本题是对统计图表基础特征的考查,属于基础概念题,学习时要注意区分不同类型统计图的特点,避免混淆。
【难度系数】
0.9
(2)要反映一个地区一段时间的气温变化情况,最好选用()统计图。
答案
折线
解析
【分析】
解题时首先要回忆常见统计图的各自特点,再结合题干要求匹配对应的统计图。常见统计图有条形、折线、扇形三类:条形统计图便于比较数量的多少,扇形统计图可体现各部分占总体的比例,折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势。题干要求体现一段时间的气温变化情况,刚好对应折线统计图的核心优势,因此可确定答案。
【解析】
我们先明确三类常用统计图的作用:
1. 条形统计图:能直观呈现各数据的具体数值,方便对比不同数据的大小;
2. 折线统计图:既可以展示数据的大小,还能清晰反映数据的增减变化趋势;
3. 扇形统计图:主要体现各部分数量占总数量的百分比。
题干需要反映一个地区一段时间的气温变化情况,核心要突出“变化趋势”,因此最适合选用折线统计图。
【答案】
折线
【知识点】
折线统计图的特点;统计图的选择
【点评】
本题属于基础题型,考查不同统计图的适用场景,熟练掌握各类统计图的特征后,结合题干需求即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆常见统计图的各自特点,再结合题干要求匹配对应的统计图。常见统计图有条形、折线、扇形三类:条形统计图便于比较数量的多少,扇形统计图可体现各部分占总体的比例,折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势。题干要求体现一段时间的气温变化情况,刚好对应折线统计图的核心优势,因此可确定答案。
【解析】
我们先明确三类常用统计图的作用:
1. 条形统计图:能直观呈现各数据的具体数值,方便对比不同数据的大小;
2. 折线统计图:既可以展示数据的大小,还能清晰反映数据的增减变化趋势;
3. 扇形统计图:主要体现各部分数量占总数量的百分比。
题干需要反映一个地区一段时间的气温变化情况,核心要突出“变化趋势”,因此最适合选用折线统计图。
【答案】
折线
【知识点】
折线统计图的特点;统计图的选择
【点评】
本题属于基础题型,考查不同统计图的适用场景,熟练掌握各类统计图的特征后,结合题干需求即可快速作答。
【难度系数】
0.9
(3)$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$,它和$\frac{2}{3}÷$()的得数相同。
答案
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$
答:$\frac{4}{3}$。
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$
答:$\frac{4}{3}$。
解析
【分析】
解题分两步思考:第一步先计算$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少,根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则,可先算出这个乘积。第二步,已知被除数是$\frac{2}{3}$,商是第一步算出的乘积,要求除数,根据除法各部分的关系“除数=被除数÷商”,代入数值计算即可得到括号内的数。
【解析】
首先计算$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$:
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$
再根据除法各部分关系求除数:
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$
【答案】
$\frac{4}{3}$
【知识点】
1. 求一个数的几分之几
2. 分数乘除法运算
3. 除法各部分关系
【点评】
本题是分数乘除法的基础应用题,需要先理清运算顺序,先求出已知部分的结果,再利用除法各部分的关系求解未知量,掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题分两步思考:第一步先计算$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少,根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则,可先算出这个乘积。第二步,已知被除数是$\frac{2}{3}$,商是第一步算出的乘积,要求除数,根据除法各部分的关系“除数=被除数÷商”,代入数值计算即可得到括号内的数。
【解析】
首先计算$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$:
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$
再根据除法各部分关系求除数:
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$
【答案】
$\frac{4}{3}$
【知识点】
1. 求一个数的几分之几
2. 分数乘除法运算
3. 除法各部分关系
【点评】
本题是分数乘除法的基础应用题,需要先理清运算顺序,先求出已知部分的结果,再利用除法各部分的关系求解未知量,掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
(4)一个长方体的长是20厘米,宽是15厘米,高是12厘米,它的棱长之和是()厘米,表面积是()平方厘米。
答案
$(20+15+12)×4$
$=47×4$
$=188$(厘米)
$(20×15 + 20×12 + 15×12)×2$
$=(300+240+180)×2$
$=720×2$
$=1440$(平方厘米)
答:它的棱长之和是188厘米,表面积是1440平方厘米。
$=47×4$
$=188$(厘米)
$(20×15 + 20×12 + 15×12)×2$
$=(300+240+180)×2$
$=720×2$
$=1440$(平方厘米)
答:它的棱长之和是188厘米,表面积是1440平方厘米。
解析
【分析】
解题时先回忆长方体的棱和面的特征:长方体共有12条棱,可分为4组,每组包含1条长、1条宽、1条高,因此棱长总和=(长+宽+高)×4;长方体有6个面,相对的两个面面积完全相等,所以表面积是6个面的面积之和,可先算出上面、前面、左面3个不同面的面积和,再乘2得到总表面积,按顺序代入数值计算即可。
【解析】
首先计算棱长之和:
$\begin{split}&(20+15+12)×4\\=&47×4\\=&188(厘米)\end{split}$
再计算表面积:
$\begin{split}&(20×15 + 20×12 + 15×12)×2\\=&(300+240+180)×2\\=&720×2\\=&1440(平方厘米)\end{split}$
【答案】
188;1440
【知识点】
长方体棱长总和计算、长方体表面积计算
【点评】
本题属于长方体基础计算类题目,核心是牢记对应的计算公式,计算时注意运算顺序,避免出现低级计算失误即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆长方体的棱和面的特征:长方体共有12条棱,可分为4组,每组包含1条长、1条宽、1条高,因此棱长总和=(长+宽+高)×4;长方体有6个面,相对的两个面面积完全相等,所以表面积是6个面的面积之和,可先算出上面、前面、左面3个不同面的面积和,再乘2得到总表面积,按顺序代入数值计算即可。
【解析】
首先计算棱长之和:
$\begin{split}&(20+15+12)×4\\=&47×4\\=&188(厘米)\end{split}$
再计算表面积:
$\begin{split}&(20×15 + 20×12 + 15×12)×2\\=&(300+240+180)×2\\=&720×2\\=&1440(平方厘米)\end{split}$
【答案】
188;1440
【知识点】
长方体棱长总和计算、长方体表面积计算
【点评】
本题属于长方体基础计算类题目,核心是牢记对应的计算公式,计算时注意运算顺序,避免出现低级计算失误即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
(5)一个棱长是1.2分米的正方体盒子,它的表面积是()平方分米。
答案
1.2×1.2×6 = 8.64
答:它的表面积是8.64平方分米。
答:它的表面积是8.64平方分米。
解析
【分析】
要计算正方体盒子的表面积,首先回忆正方体的特征:正方体有6个完全相同的正方形面,所以它的表面积等于1个面的面积乘6。解题时先算出单个正方形面的面积(正方形面积=边长×边长,这里的边长就是正方体的棱长),再乘6就能得到总表面积,最后代入棱长1.2分米计算即可。
【解析】
正方体的表面积公式为:$S = \mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×6$
将棱长1.2分米代入公式计算:
1. 先算单个面的面积:$1.2×1.2 = 1.44$(平方分米)
2. 再算6个面的总面积:$1.44×6 = 8.64$(平方分米)
【答案】
8.64
【知识点】
正方体表面积计算、正方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题是基础的立体图形表面积计算类题目,核心是掌握正方体表面积的计算公式,计算时注意小数乘法的运算准确性即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
要计算正方体盒子的表面积,首先回忆正方体的特征:正方体有6个完全相同的正方形面,所以它的表面积等于1个面的面积乘6。解题时先算出单个正方形面的面积(正方形面积=边长×边长,这里的边长就是正方体的棱长),再乘6就能得到总表面积,最后代入棱长1.2分米计算即可。
【解析】
正方体的表面积公式为:$S = \mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×6$
将棱长1.2分米代入公式计算:
1. 先算单个面的面积:$1.2×1.2 = 1.44$(平方分米)
2. 再算6个面的总面积:$1.44×6 = 8.64$(平方分米)
【答案】
8.64
【知识点】
正方体表面积计算、正方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题是基础的立体图形表面积计算类题目,核心是掌握正方体表面积的计算公式,计算时注意小数乘法的运算准确性即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
(6)在○里填上“>”、“<”或“=”。
$\frac{3}{7}÷3◯\frac{3}{7}$
$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}◯\frac{17}{9}×\frac{99}{100}$
$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}◯\frac{69}{73}$
$\frac{3}{7}÷3◯\frac{3}{7}$
$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}◯\frac{17}{9}×\frac{99}{100}$
$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}◯\frac{69}{73}$
答案
$<$
$>$
$>$
$>$
$>$
解析
【分析】
解题时可以运用分数乘除法的变化规律快速判断,不用逐一计算:①一个不为0的数除以大于1的数,商小于原数;除以小于1(不为0)的数,商大于原数。②一个不为0的数乘小于1(不为0)的数,积小于原数;乘大于1的数,积大于原数。我们逐个分析三个式子:
1. 第一个式子除数是3,大于1,可直接判断商和原数的大小;
2. 第二个式子分别判断左右两边的结果和$\frac{17}{9}$的大小,再比较左右两边;
3. 第三个式子除数是$\frac{4}{5}$,小于1,直接判断商和原数的大小。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{7}÷3$和$\frac{3}{7}$:
除数3>1,根据规律,不为0的数除以大于1的数,商小于原数,所以$\frac{3}{7}÷3<\frac{3}{7}$,填<。
2. 比较$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}$和$\frac{17}{9}×\frac{99}{100}$:
左边:除数$\frac{99}{100}<1$,所以$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}>\frac{17}{9}$;
右边:乘数$\frac{99}{100}<1$,所以$\frac{17}{9}×\frac{99}{100}<\frac{17}{9}$;
因此左边结果大于右边,填>。
3. 比较$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}$和$\frac{69}{73}$:
除数$\frac{4}{5}<1$,根据规律,不为0的数除以小于1(不为0)的数,商大于原数,所以$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}>\frac{69}{73}$,填>。
【答案】
$<$;$>$;$>$
【知识点】
分数除法性质;分数大小比较;积的变化规律
【点评】
本题是分数乘除法的基础题型,无需复杂计算,熟练掌握乘除法中积、商和原数的大小变化规律即可快速解题,能很好地考查学生对运算性质的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8
解题时可以运用分数乘除法的变化规律快速判断,不用逐一计算:①一个不为0的数除以大于1的数,商小于原数;除以小于1(不为0)的数,商大于原数。②一个不为0的数乘小于1(不为0)的数,积小于原数;乘大于1的数,积大于原数。我们逐个分析三个式子:
1. 第一个式子除数是3,大于1,可直接判断商和原数的大小;
2. 第二个式子分别判断左右两边的结果和$\frac{17}{9}$的大小,再比较左右两边;
3. 第三个式子除数是$\frac{4}{5}$,小于1,直接判断商和原数的大小。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{7}÷3$和$\frac{3}{7}$:
除数3>1,根据规律,不为0的数除以大于1的数,商小于原数,所以$\frac{3}{7}÷3<\frac{3}{7}$,填<。
2. 比较$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}$和$\frac{17}{9}×\frac{99}{100}$:
左边:除数$\frac{99}{100}<1$,所以$\frac{17}{9}÷\frac{99}{100}>\frac{17}{9}$;
右边:乘数$\frac{99}{100}<1$,所以$\frac{17}{9}×\frac{99}{100}<\frac{17}{9}$;
因此左边结果大于右边,填>。
3. 比较$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}$和$\frac{69}{73}$:
除数$\frac{4}{5}<1$,根据规律,不为0的数除以小于1(不为0)的数,商大于原数,所以$\frac{69}{73}÷\frac{4}{5}>\frac{69}{73}$,填>。
【答案】
$<$;$>$;$>$
【知识点】
分数除法性质;分数大小比较;积的变化规律
【点评】
本题是分数乘除法的基础题型,无需复杂计算,熟练掌握乘除法中积、商和原数的大小变化规律即可快速解题,能很好地考查学生对运算性质的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8
3. 请你动手将三角形按顺时针方向旋转 $ 90° $,可以得到一系列的图形,你能用箭头将它们按先后顺序连起来吗?

答案
连线顺序:
第一行最左侧初始三角形 → 第一行第2个尖朝右的横三角形 → 第一行第3个尖朝下的竖三角形 → 第一行第4个尖朝左的横三角形 → 第一行最右侧的竖三角形 → 第二行最左侧的尖朝左的横三角形 → 第二行中间的尖朝下的竖三角形 → 第二行最右侧的竖三角形
答:沿上述路径用箭头依次连接所有图形,即可得到三角形每次顺时针旋转90°得到的全部图形的先后序列。
第一行最左侧初始三角形 → 第一行第2个尖朝右的横三角形 → 第一行第3个尖朝下的竖三角形 → 第一行第4个尖朝左的横三角形 → 第一行最右侧的竖三角形 → 第二行最左侧的尖朝左的横三角形 → 第二行中间的尖朝下的竖三角形 → 第二行最右侧的竖三角形
答:沿上述路径用箭头依次连接所有图形,即可得到三角形每次顺时针旋转90°得到的全部图形的先后序列。
解析
【分析】
要解决这道题,首先要明确两个核心点:一是顺时针方向和钟表指针转动的方向一致;二是三角形每次顺时针旋转90°,尖的朝向会按照规律变化。解题时先找到初始三角形(第一行最左侧的图形),再依次找出每次顺时针旋转90°后的下一个对应图形,最后按先后顺序用箭头连接即可。
【解析】
1. 确定起点:第一行最左侧尖朝上的竖三角形是初始图形。
2. 将初始三角形顺时针旋转90°,得到尖朝右的横三角形,对应第一行第2个图形。
3. 把得到的图形再次顺时针旋转90°,得到尖朝下的竖三角形,对应第一行第3个图形。
4. 继续顺时针旋转90°,得到尖朝左的横三角形,对应第一行第4个图形。
5. 再次顺时针旋转90°,得到尖朝上的竖三角形,对应第一行最右侧的图形。
6. 接着顺时针旋转90°,得到尖朝左的横三角形,对应第二行最左侧的图形。
7. 再顺时针旋转90°,得到尖朝下的竖三角形,对应第二行中间的图形。
8. 最后顺时针旋转90°,得到尖朝上的竖三角形,对应第二行最右侧的图形。
按照上述顺序用箭头依次连接所有图形即可。
【答案】
连线顺序:
第一行最左侧初始三角形 → 第一行第2个尖朝右的横三角形 → 第一行第3个尖朝下的竖三角形 → 第一行第4个尖朝左的横三角形 → 第一行最右侧的竖三角形 → 第二行最左侧的尖朝左的横三角形 → 第二行中间的尖朝下的竖三角形 → 第二行最右侧的竖三角形
答:沿上述路径用箭头依次连接所有图形,即可得到三角形每次顺时针旋转90°得到的全部图形的先后序列。
【知识点】
图形旋转、顺时针判断、旋转特征
【点评】
本题考查对图形旋转的认识,需要结合顺时针方向的判断,观察图形旋转后的朝向变化来解题,能有效锻炼空间想象能力与图形观察能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题,首先要明确两个核心点:一是顺时针方向和钟表指针转动的方向一致;二是三角形每次顺时针旋转90°,尖的朝向会按照规律变化。解题时先找到初始三角形(第一行最左侧的图形),再依次找出每次顺时针旋转90°后的下一个对应图形,最后按先后顺序用箭头连接即可。
【解析】
1. 确定起点:第一行最左侧尖朝上的竖三角形是初始图形。
2. 将初始三角形顺时针旋转90°,得到尖朝右的横三角形,对应第一行第2个图形。
3. 把得到的图形再次顺时针旋转90°,得到尖朝下的竖三角形,对应第一行第3个图形。
4. 继续顺时针旋转90°,得到尖朝左的横三角形,对应第一行第4个图形。
5. 再次顺时针旋转90°,得到尖朝上的竖三角形,对应第一行最右侧的图形。
6. 接着顺时针旋转90°,得到尖朝左的横三角形,对应第二行最左侧的图形。
7. 再顺时针旋转90°,得到尖朝下的竖三角形,对应第二行中间的图形。
8. 最后顺时针旋转90°,得到尖朝上的竖三角形,对应第二行最右侧的图形。
按照上述顺序用箭头依次连接所有图形即可。
【答案】
连线顺序:
第一行最左侧初始三角形 → 第一行第2个尖朝右的横三角形 → 第一行第3个尖朝下的竖三角形 → 第一行第4个尖朝左的横三角形 → 第一行最右侧的竖三角形 → 第二行最左侧的尖朝左的横三角形 → 第二行中间的尖朝下的竖三角形 → 第二行最右侧的竖三角形
答:沿上述路径用箭头依次连接所有图形,即可得到三角形每次顺时针旋转90°得到的全部图形的先后序列。
【知识点】
图形旋转、顺时针判断、旋转特征
【点评】
本题考查对图形旋转的认识,需要结合顺时针方向的判断,观察图形旋转后的朝向变化来解题,能有效锻炼空间想象能力与图形观察能力。
【难度系数】
0.7
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