11.一个长方体的表面积是108平方分米，底面积是18平方分米，底面周长是18分米，这个长方体的体积是多少立方分米？

72立方分米

【分析】
解题时我们可以按照三步思路推导：第一步，先回忆长方体表面积的组成，长方体表面积=2个底面积+侧面积，已知总表面积和底面积，就能先求出侧面积；第二步，长方体的侧面展开后是一个长方形，长等于底面周长，宽等于长方体的高，因此侧面积=底面周长×高，用求出的侧面积除以底面周长就能得到长方体的高；第三步，长方体体积=底面积×高，代入已知的底面积和求出的高，就能算出体积。
【解析】
1. 计算2个底面的总面积：
$18×2=36$（平方分米）
2. 计算长方体的侧面积：
表面积减去2个底面积就是侧面积，即$108-36=72$（平方分米）
3. 计算长方体的高：
侧面积=底面周长×高，所以高=侧面积÷底面周长，即$72÷18=4$（分米）
4. 计算长方体的体积：
体积=底面积×高，即$18×4=72$（立方分米）
【答案】
72立方分米
【知识点】
长方体表面积公式、长方体侧面积计算、长方体体积公式
【点评】
这道题属于立体图形公式的综合运用题，解题的核心是理解长方体侧面积和底面周长、高的对应关系，只要熟练掌握长方体相关计算公式，就能逐步推导得出结果。
【难度系数】
0.6

12. 水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？

32平方分米

【分析】
解题时首先确定木块露出水面部分的高度：正方体总棱长4分米，入水深度3分米，因此露出高度为4-3=1分米。接下来要明确露在水面的表面积包含的面：顶面1个边长为4分米的正方形，加上4个长4分米、宽1分米的长方形侧面，与水接触的底面不属于露在水面的部分，不需要计算，把对应面的面积相加就能得到结果。
【解析】
1. 计算露出水面的木块高度：
$4 - 3 = 1$（分米）
2. 计算顶面正方形的面积：
$4 × 4 = 16$（平方分米）
3. 计算4个侧面的总面积：
单个侧面面积：$4 × 1 = 4$（平方分米）
4个侧面总面积：$4 × 4 = 16$（平方分米）
4. 计算露在水面的总表面积：
$16 + 16 = 32$（平方分米）
【答案】
32平方分米
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 表面积实际应用
3. 正方体特征
【点评】
这道题是表面积的生活化应用题，解题的关键是结合实际场景判断需要计算的面，避免多算浸在水中的底面或者漏算顶面，只要理清计算的面的数量和对应尺寸，就能顺利求出结果。
【难度系数】
0.7