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1. (2025·苏州二模)苏州市统计局数据显示，2024年全市共接待国内外游客1.81亿人次，旅游总收入2041亿元，数据“2041亿”用科学记数法可表示为(
A.$2041× 10^{8}$
B.$2.041× 10^{8}$
C.$2.041× 10^{11}$
D.$2.041× 10^{12}$
C
).A.$2041× 10^{8}$
B.$2.041× 10^{8}$
C.$2.041× 10^{11}$
D.$2.041× 10^{12}$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时先把“2041亿”转化为具体数值，再调整为符合要求的科学记数法形式，确定$a$和$n$的值即可选出答案。
【解析】
1. 转换单位：因为1亿$=10^8$，所以2041亿$=2041×10^8$；
2. 确定$a$和$n$：要使$a$满足$1≤a＜10$，将2041的小数点向左移动3位得到$a=2.041$；小数点移动了3位，因此指数$n=8+3=11$；
3. 综上，2041亿用科学记数法表示为$2.041×10^{11}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，核心是正确转换计数单位并准确计算指数，属于基础题型，需注意“亿”对应$10^8$，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时先把“2041亿”转化为具体数值，再调整为符合要求的科学记数法形式，确定$a$和$n$的值即可选出答案。
【解析】
1. 转换单位：因为1亿$=10^8$，所以2041亿$=2041×10^8$；
2. 确定$a$和$n$：要使$a$满足$1≤a＜10$，将2041的小数点向左移动3位得到$a=2.041$；小数点移动了3位，因此指数$n=8+3=11$；
3. 综上，2041亿用科学记数法表示为$2.041×10^{11}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，核心是正确转换计数单位并准确计算指数，属于基础题型，需注意“亿”对应$10^8$，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.7
2. 新情境 福建舰 （2024·海南中考）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80 000用科学记数法表示为(
A.$0.8×10^{4}$
B.$8×10^{4}$
C.$8×10^{5}$
D.$0.8×10^{5}$
B
).A.$0.8×10^{4}$
B.$8×10^{4}$
C.$8×10^{5}$
D.$0.8×10^{5}$
答案
2.B
解析
【分析】首先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数，当原数绝对值≥10时，$n$等于原数的整数位数减1。解题时需先确定$a$和$n$的取值，再逐一判断选项。
【解析】根据科学记数法的要求，$1≤|a|＜10$，因此80000中$a=8$；原数80000的整数位数是5位，所以$n=5-1=4$，故80000用科学记数法表示为$8×10^4$。选项A中$a=0.8＜1$不符合要求，选项C中$n=5$计算错误，选项D中$a=0.8＜1$且$n=5$均错误，因此选B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于中考常考的基础题型，难度较低，主要考查学生对科学记数法定义的掌握情况。
【难度系数】0.9
【解析】根据科学记数法的要求，$1≤|a|＜10$，因此80000中$a=8$；原数80000的整数位数是5位，所以$n=5-1=4$，故80000用科学记数法表示为$8×10^4$。选项A中$a=0.8＜1$不符合要求，选项C中$n=5$计算错误，选项D中$a=0.8＜1$且$n=5$均错误，因此选B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于中考常考的基础题型，难度较低，主要考查学生对科学记数法定义的掌握情况。
【难度系数】0.9
3. (2025·无锡惠山区一模)2025年总台春晚分会场花落无锡，无锡迅速成为国内外游客的旅行首选地. 据统计，春节假期8天，无锡市共接待游客约15 560 000人次，15 560 000用科学记数法表示为
$1.556×10^{7}$
.答案
3. $1.556×10^{7}$
解析
【分析】
本题考查科学记数法的应用，解题思路是：根据科学记数法的定义，将原数转化为$a×10^n$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），先确定$a$的值，再确定$n$的值，即可得出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值$≥10$时，$n$是正整数。
对于$15560000$，将小数点向左移动$7$位得到$a=1.556$，此时小数点移动了$7$位，所以$n=7$，因此$15560000=1.556×10^7$。
【答案】
$1.556×10^{7}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法的基本应用，是中考常考的基础知识点，只要掌握科学记数法的定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法的应用，解题思路是：根据科学记数法的定义，将原数转化为$a×10^n$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），先确定$a$的值，再确定$n$的值，即可得出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值$≥10$时，$n$是正整数。
对于$15560000$，将小数点向左移动$7$位得到$a=1.556$，此时小数点移动了$7$位，所以$n=7$，因此$15560000=1.556×10^7$。
【答案】
$1.556×10^{7}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法的基本应用，是中考常考的基础知识点，只要掌握科学记数法的定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
4. 教材P57练习T2·变式 (1)用科学记数法表示下列各数:200 600 000,31 415.926；
(2)写出下列用科学记数法表示的各数的原数:$6.02×10^{6}$,$2.008×10^{4}$.
(2)写出下列用科学记数法表示的各数的原数:$6.02×10^{6}$,$2.008×10^{4}$.
答案
4. (1)$200\ 600\ 000=2.006×10^{8}$，$31\ 415.926=3.141\ 592\ 6×10^{4}$。
(2)$6.02×10^{6}=6\ 020\ 000$，$2.008×10^{4}=20\ 080$。
方法诠释 本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，表示时关键要正确确定$a$的值以及$n$的值。
(2)$6.02×10^{6}=6\ 020\ 000$，$2.008×10^{4}=20\ 080$。
方法诠释 本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，表示时关键要正确确定$a$的值以及$n$的值。
解析
【分析】
本题考查科学记数法的应用，需明确科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。解题思路：(1)将原数转化为科学记数法时，先确定$a$（把原数的小数点移到左起第一个非零数字后，使$a$满足$1≤|a|＜10$），再确定$n$（原数的整数位数减1，或小数点移动的位数）；(2)将科学记数法转化为原数时，根据$n$的大小，把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0即可。
【解析】
(1) 对于$200600000$：
把小数点移到左起第一个非零数字2后，得到$a=2.006$，原数整数位数是9位，故$n=9-1=8$，因此$200600000=2.006×10^8$；
对于$31415.926$：
把小数点移到左起第一个非零数字3后，得到$a=3.1415926$，原数整数位数是5位，故$n=5-1=4$，因此$31415.926=3.1415926×10^4$。
(2) 对于$6.02×10^6$：
$n=6$，将$6.02$的小数点向右移动6位，得到原数$6020000$；
对于$2.008×10^4$：
$n=4$，将$2.008$的小数点向右移动4位，得到原数$20080$。
【答案】
(1)$200600000=2.006×10^8$，$31415.926=3.1415926×10^4$；
(2)$6.02×10^6=6020000$，$2.008×10^4=20080$。
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用，核心是掌握科学记数法中$a$和$n$的确定方法，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查科学记数法的应用，需明确科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。解题思路：(1)将原数转化为科学记数法时，先确定$a$（把原数的小数点移到左起第一个非零数字后，使$a$满足$1≤|a|＜10$），再确定$n$（原数的整数位数减1，或小数点移动的位数）；(2)将科学记数法转化为原数时，根据$n$的大小，把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0即可。
【解析】
(1) 对于$200600000$：
把小数点移到左起第一个非零数字2后，得到$a=2.006$，原数整数位数是9位，故$n=9-1=8$，因此$200600000=2.006×10^8$；
对于$31415.926$：
把小数点移到左起第一个非零数字3后，得到$a=3.1415926$，原数整数位数是5位，故$n=5-1=4$，因此$31415.926=3.1415926×10^4$。
(2) 对于$6.02×10^6$：
$n=6$，将$6.02$的小数点向右移动6位，得到原数$6020000$；
对于$2.008×10^4$：
$n=4$，将$2.008$的小数点向右移动4位，得到原数$20080$。
【答案】
(1)$200600000=2.006×10^8$，$31415.926=3.1415926×10^4$；
(2)$6.02×10^6=6020000$，$2.008×10^4=20080$。
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用，核心是掌握科学记数法中$a$和$n$的确定方法，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
5. (2024·长沙中考)我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1 290 000 000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1 290 000 000表示为(
A.$1.29× 10^{8}$
B.$12.9× 10^{8}$
C.$1.29× 10^{9}$
D.$129× 10^{7}$
C
).A.$1.29× 10^{8}$
B.$12.9× 10^{8}$
C.$1.29× 10^{9}$
D.$129× 10^{7}$
答案
5.C
解析
【分析】首先明确科学记数法的表示规则：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时，先确定$a$的值（把原数的小数点移到左侧第一个非零数字后），再根据小数点移动的位数确定$n$的值（小数点向左移动几位，$n$即为几）。
【解析】对于数据1290000000，第一步确定$a$：将小数点移到左侧第一个非零数字1的后面，得到$a=1.29$，满足$1≤1.29＜10$；第二步确定$n$：原数的小数点向左移动了9位，所以$n=9$。因此，1290000000用科学记数法表示为$1.29×10^9$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，牢记表示规则即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】对于数据1290000000，第一步确定$a$：将小数点移到左侧第一个非零数字1的后面，得到$a=1.29$，满足$1≤1.29＜10$；第二步确定$n$：原数的小数点向左移动了9位，所以$n=9$。因此，1290000000用科学记数法表示为$1.29×10^9$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，牢记表示规则即可快速解答。
【难度系数】0.9
6. (2025·苏州姑苏区振华中学模拟)中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)和中圆地球轨道(MEO)三种卫星组成,其中GEO属于高轨卫星,高度大约是35 800 000 m. 数据 35 800 000 用科学记数法表示为(
A.$3.58× 10^{7}$
B.$35.8× 10^{6}$
C.$3.58× 10^{8}$
D.$3.58× 10^{6}$
A
).A.$3.58× 10^{7}$
B.$35.8× 10^{6}$
C.$3.58× 10^{8}$
D.$3.58× 10^{6}$
答案
6.A
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握科学记数法的定义和表示方法：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的方法是：当原数绝对值＞1时，$n$等于原数的整数位数减1；也可通过移动小数点的位置判断，小数点向左移动几位，$n$就是正几。对于本题的数35800000，先将其转化为符合要求的$a$，再确定$n$的值即可选出正确选项。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于35800000，将小数点向左移动7位得到$a=3.58$，此时小数点移动了7位，且原数绝对值＞1，所以$n=7$，因此35800000用科学记数法表示为$3.58×10^7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于中考常见的基础题型，只要牢记科学记数法的表示规则，就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握科学记数法的定义和表示方法：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的方法是：当原数绝对值＞1时，$n$等于原数的整数位数减1；也可通过移动小数点的位置判断，小数点向左移动几位，$n$就是正几。对于本题的数35800000，先将其转化为符合要求的$a$，再确定$n$的值即可选出正确选项。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于35800000，将小数点向左移动7位得到$a=3.58$，此时小数点移动了7位，且原数绝对值＞1，所以$n=7$，因此35800000用科学记数法表示为$3.58×10^7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于中考常见的基础题型，只要牢记科学记数法的表示规则，就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
7. 新情境 旅游收入 （2024·徐州中考）2024 年“五一”假期，我市实现旅游总收入 51.46 亿元. 将5 146 000 000 用科学记数法表示为
$5.146×10^{9}$
.答案
7. $5.146×10^{9}$
解析
【分析】
本题考查科学记数法的应用，解题思路是：先回忆科学记数法的定义，即把一个数表示成$a×10^n$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）；对于绝对值大于1的数，$n$等于原数的整数位数减1。先将给定的数调整为满足$1≤|a|＜10$的$a$，再确定$n$的值，即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。原数$5146000000$是10位整数，因此$n=10-1=9$；将原数的小数点向左移动9位得到$a=5.146$，故$5146000000$用科学记数法表示为$5.146×10^9$。
【答案】
$5.146×10^9$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题为中考基础题，直接考查科学记数法的基本规则，属于对基础知识的常规考查，只需牢记$a$和$n$的确定方法即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法的应用，解题思路是：先回忆科学记数法的定义，即把一个数表示成$a×10^n$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）；对于绝对值大于1的数，$n$等于原数的整数位数减1。先将给定的数调整为满足$1≤|a|＜10$的$a$，再确定$n$的值，即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。原数$5146000000$是10位整数，因此$n=10-1=9$；将原数的小数点向左移动9位得到$a=5.146$，故$5146000000$用科学记数法表示为$5.146×10^9$。
【答案】
$5.146×10^9$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题为中考基础题，直接考查科学记数法的基本规则，属于对基础知识的常规考查，只需牢记$a$和$n$的确定方法即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
8. 跨学科 光的传播速度 光在真空中的传播速度约是$3×10^{8}$米/秒，光在真空中传播一年的距离称为光年.
(1)1光年约是多少千米？（一年以$3×10^{7}\ \mathrm{s}$计算）
(2)银河系的直径达10万光年，约多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为1000千米/时，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（1米/秒$=3.6$千米/时）
(1)1光年约是多少千米？（一年以$3×10^{7}\ \mathrm{s}$计算）
(2)银河系的直径达10万光年，约多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为1000千米/时，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（1米/秒$=3.6$千米/时）
答案
8. (1)$3×10^{8}×3×10^{7}=9×10^{15}$(米)，
$9×10^{15}$米$=9×10^{12}$千米。
故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2)10万$=100\ 000$，
$100\ 000×9×10^{12}=9×10^{17}$(千米)，
故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3)$3×10^{8}$米/秒$=1.08×10^{9}$千米/时，
$1.08×10^{9}÷1\ 000=1.08×10^{6}$。
故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍。
$9×10^{15}$米$=9×10^{12}$千米。
故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2)10万$=100\ 000$，
$100\ 000×9×10^{12}=9×10^{17}$(千米)，
故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3)$3×10^{8}$米/秒$=1.08×10^{9}$千米/时，
$1.08×10^{9}÷1\ 000=1.08×10^{6}$。
故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需明确各问的核心计算逻辑，同时注意单位统一：
1. 第(1)问：光年是光一年传播的距离，根据“距离=速度×时间”，代入光速和一年的时间计算，最后将结果从米转换为千米（1千米=1000米）；
2. 第(2)问：银河系直径是10万光年，用1光年的距离乘以10万，计算时遵循科学计数法的运算规则；
3. 第(3)问：求倍数需先统一速度单位，利用题目给出的1米/秒=3.6千米/时，将光速从米/秒转换为千米/时，再用转换后的光速除以飞机速度得到倍数。
【解析】
(1) 根据距离公式：距离=速度×时间，光在真空中的速度为$3×10^8$米/秒，一年时间为$3×10^7$秒，因此1光年的距离为：
$3×10^8 × 3×10^7 = 9×10^{15}$（米）
由于1千米=$10^3$米，将结果转换为千米：
$9×10^{15} ÷ 10^3 = 9×10^{12}$（千米）
故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2) 10万=$100000=1×10^5$，银河系直径为10万光年，因此：
$1×10^5 × 9×10^{12} = 9×10^{17}$（千米）
故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3) 先转换光的速度单位：$3×10^8$米/秒 = $3×10^8 × 3.6$千米/时 = $1.08×10^9$千米/时
飞机速度为1000千米/时=$1×10^3$千米/时，因此倍数为：
$1.08×10^9 ÷ 1×10^3 = 1.08×10^6$
故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^6$倍。
【答案】
8. (1)$3×10^{8}×3×10^{7}=9×10^{15}$(米)，$9×10^{15}$米$=9×10^{12}$千米。故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2)10万$=100\ 000$，$100\ 000×9×10^{12}=9×10^{17}$(千米)，故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3)$3×10^{8}$米/秒$=1.08×10^{9}$千米/时，$1.08×10^{9}÷1\ 000=1.08×10^{6}$。故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍。
【知识点】
科学计数法、单位换算、有理数乘除运算
【点评】
本题为跨学科应用题，结合物理光速概念与数学科学计数法运算，重点考察单位转换和科学计数法的乘除计算，解题时需注意单位统一及科学计数法的运算规则，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，需明确各问的核心计算逻辑，同时注意单位统一：
1. 第(1)问：光年是光一年传播的距离，根据“距离=速度×时间”，代入光速和一年的时间计算，最后将结果从米转换为千米（1千米=1000米）；
2. 第(2)问：银河系直径是10万光年，用1光年的距离乘以10万，计算时遵循科学计数法的运算规则；
3. 第(3)问：求倍数需先统一速度单位，利用题目给出的1米/秒=3.6千米/时，将光速从米/秒转换为千米/时，再用转换后的光速除以飞机速度得到倍数。
【解析】
(1) 根据距离公式：距离=速度×时间，光在真空中的速度为$3×10^8$米/秒，一年时间为$3×10^7$秒，因此1光年的距离为：
$3×10^8 × 3×10^7 = 9×10^{15}$（米）
由于1千米=$10^3$米，将结果转换为千米：
$9×10^{15} ÷ 10^3 = 9×10^{12}$（千米）
故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2) 10万=$100000=1×10^5$，银河系直径为10万光年，因此：
$1×10^5 × 9×10^{12} = 9×10^{17}$（千米）
故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3) 先转换光的速度单位：$3×10^8$米/秒 = $3×10^8 × 3.6$千米/时 = $1.08×10^9$千米/时
飞机速度为1000千米/时=$1×10^3$千米/时，因此倍数为：
$1.08×10^9 ÷ 1×10^3 = 1.08×10^6$
故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^6$倍。
【答案】
8. (1)$3×10^{8}×3×10^{7}=9×10^{15}$(米)，$9×10^{15}$米$=9×10^{12}$千米。故1光年约是$9×10^{12}$千米。
(2)10万$=100\ 000$，$100\ 000×9×10^{12}=9×10^{17}$(千米)，故银河系的直径约$9×10^{17}$千米。
(3)$3×10^{8}$米/秒$=1.08×10^{9}$千米/时，$1.08×10^{9}÷1\ 000=1.08×10^{6}$。故光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍。
【知识点】
科学计数法、单位换算、有理数乘除运算
【点评】
本题为跨学科应用题，结合物理光速概念与数学科学计数法运算，重点考察单位转换和科学计数法的乘除计算，解题时需注意单位统一及科学计数法的运算规则，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
