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3. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
答案
$\frac{4}{8}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{3}{5}$
解析
【分析】
要确定每个图形的涂色部分用分数表示，需先明确：把单位“1”平均分成若干份，分母是平均分的总份数，分子是涂色部分的份数。逐个分析三个图形：第一个长方形被平均分成8份，第二个圆被平均分成8份，第三个五角星被平均分成5份，再分别数出涂色部分的份数即可写出分数。
【解析】
1. 第一个图形：将长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占4份，所以表示为$\frac{4}{8}$；
2. 第二个图形：将圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占1份，所以表示为$\frac{1}{8}$；
3. 第三个图形：将五角星看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，所以表示为$\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{4}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数的意义，核心是理解单位“1”平均分的份数与涂色份数的关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要确定每个图形的涂色部分用分数表示，需先明确：把单位“1”平均分成若干份，分母是平均分的总份数，分子是涂色部分的份数。逐个分析三个图形：第一个长方形被平均分成8份，第二个圆被平均分成8份，第三个五角星被平均分成5份，再分别数出涂色部分的份数即可写出分数。
【解析】
1. 第一个图形：将长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占4份，所以表示为$\frac{4}{8}$；
2. 第二个图形：将圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占1份，所以表示为$\frac{1}{8}$；
3. 第三个图形：将五角星看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，所以表示为$\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{4}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数的意义，核心是理解单位“1”平均分的份数与涂色份数的关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
4.（1）4时30分，钟面上时针与分针所夹的较小角是（
（2）小明晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3。完成作业时，分针刚好走了1个平角。小明是在（
45
）°。（2）小明晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3。完成作业时，分针刚好走了1个平角。小明是在（
7
）：（45
）完成作业的。答案
45
7
45
7
45
解析
【分析】
首先明确钟面的核心特征：钟面为周角360°，被平均分成12个大格，每个大格对应30°（360°÷12）；分针每走1个大格是5分钟，每分钟走6°（360°÷60）；时针每小时走1个大格（30°），每分钟走0.5°（30°÷60）。
（1）计算4时30分的夹角：需确定时针、分针的具体角度，再求较小差值；
（2）推算完成作业的时间：先根据时针、分针位置确定开始时间，再结合平角对应的分针运动时长，计算结束时间。
【解析】
（1）钟面每大格角度：360°÷12=30°。4时30分，分针指向6，对应角度：6×30°=180°；时针4时的基础角度为4×30°=120°，30分钟时针额外走了30°×(30÷60)=15°，故时针总角度：120°+15°=135°；两者较小夹角为180°-135°=45°。
（2）开始时间：时针在7和8之间说明是7时，分针指向3对应15分（3×5），即7:15；平角为180°，分针走180°所需时间：180°÷6°=30分钟；完成时间为7时15分+30分=7时45分。
【答案】
45；7；45
【知识点】
钟面角度计算；时间推算
【点评】
本题结合钟面特征考查角度计算与时间推算，需掌握时针、分针的运动规律，关键是准确对应时刻的指针位置，难度中等。
【难度系数】
0.5
首先明确钟面的核心特征：钟面为周角360°，被平均分成12个大格，每个大格对应30°（360°÷12）；分针每走1个大格是5分钟，每分钟走6°（360°÷60）；时针每小时走1个大格（30°），每分钟走0.5°（30°÷60）。
（1）计算4时30分的夹角：需确定时针、分针的具体角度，再求较小差值；
（2）推算完成作业的时间：先根据时针、分针位置确定开始时间，再结合平角对应的分针运动时长，计算结束时间。
【解析】
（1）钟面每大格角度：360°÷12=30°。4时30分，分针指向6，对应角度：6×30°=180°；时针4时的基础角度为4×30°=120°，30分钟时针额外走了30°×(30÷60)=15°，故时针总角度：120°+15°=135°；两者较小夹角为180°-135°=45°。
（2）开始时间：时针在7和8之间说明是7时，分针指向3对应15分（3×5），即7:15；平角为180°，分针走180°所需时间：180°÷6°=30分钟；完成时间为7时15分+30分=7时45分。
【答案】
45；7；45
【知识点】
钟面角度计算；时间推算
【点评】
本题结合钟面特征考查角度计算与时间推算，需掌握时针、分针的运动规律，关键是准确对应时刻的指针位置，难度中等。
【难度系数】
0.5
5. 如图，木条AC与BD部分重叠在一起。
如果AC=BD，那么$AB(\quad)CD$；如果AC”“
如果AC=BD，那么$AB(\quad)CD$；如果AC”“
答案
=
＜
＜
解析
【分析】观察图形可知，木条AC的长度由线段AB和重叠部分BC组成，即$AC = AB + BC$；木条BD的长度由线段CD和重叠部分BC组成，即$BD = BC + CD$。利用等式的性质，结合AC与BD的长度关系，可推导AB和CD的大小关系。
【解析】根据线段和的关系：
当$AC=BD$时，代入$AC = AB + BC$和$BD = BC + CD$，可得$AB + BC = BC + CD$，等式两边同时减去重叠部分$BC$，得$AB = CD$；
当$AC ＜ BD$时，代入得$AB + BC ＜ BC + CD$，等式两边同时减去重叠部分$BC$，得$AB ＜ CD$。
【答案】=；＜
【知识点】线段的和差关系、等式的性质
【点评】本题结合重叠线段的图形，考查线段和差的推导，核心是找到两条线段与重叠部分的数量关系，利用等式性质简化计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据线段和的关系：
当$AC=BD$时，代入$AC = AB + BC$和$BD = BC + CD$，可得$AB + BC = BC + CD$，等式两边同时减去重叠部分$BC$，得$AB = CD$；
当$AC ＜ BD$时，代入得$AB + BC ＜ BC + CD$，等式两边同时减去重叠部分$BC$，得$AB ＜ CD$。
【答案】=；＜
【知识点】线段的和差关系、等式的性质
【点评】本题结合重叠线段的图形，考查线段和差的推导，核心是找到两条线段与重叠部分的数量关系，利用等式性质简化计算，难度适中。
【难度系数】0.5
6. 右面是科技馆平面图，根据描述标出位置。科技阅览室在喷水池的东北面；天文观测台在喷水池的西北面；学术报告厅在喷水池的东面；地震体验馆在喷水池的西面。
小林想从光学奇观馆去地震体验馆，他的路线是(箭头上面的括号里填方向)：向(
光学奇观馆 → → 地震体验馆
小林想从光学奇观馆去地震体验馆，他的路线是(箭头上面的括号里填方向)：向(
西南
)面 向(南
)面光学奇观馆 → → 地震体验馆
答案
天文观测台
科技阅览室
地震体验馆
学术报告厅
西南
天文观测台
南
科技阅览室
地震体验馆
学术报告厅
西南
天文观测台
南
解析
【分析】首先根据平面图的方向标（上北下南，左西右东），先明确各地点的相对位置：喷水池的西北面是天文观测台，天文观测台在地震体验馆的正北面；光学奇观馆与天文观测台相连。要找从光学奇观馆到地震体验馆的路线，需先确定从光学奇观馆出发的方向，再结合天文观测台与地震体验馆的位置推导后续方向。
【解析】根据方向规则“上北下南、左西右东”：
1. 光学奇观馆的西南方向是天文观测台，因此第一步向西南走；
2. 天文观测台的正南方向是地震体验馆，因此第二步向南走。
【答案】西南；南
【知识点】方向与位置、平面图方位
【点评】本题考查根据方向标确定物体位置并描述行走路线，需先明确方向规则，再结合各地点的相对位置推导，是基础的方位应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据方向规则“上北下南、左西右东”：
1. 光学奇观馆的西南方向是天文观测台，因此第一步向西南走；
2. 天文观测台的正南方向是地震体验馆，因此第二步向南走。
【答案】西南；南
【知识点】方向与位置、平面图方位
【点评】本题考查根据方向标确定物体位置并描述行走路线，需先明确方向规则，再结合各地点的相对位置推导，是基础的方位应用题型。
【难度系数】0.5
7. “○△○□□○△○□□○△○□□…”照这样排列下去，从左起第 63 个图形是(
○
)，前 63 个图形中“○”一共有(26
)个。答案
○
26
26
解析
【分析】首先观察图形排列，发现“○△○□□”这5个图形为一个重复周期。要确定第63个图形，需计算63里包含的完整周期数及余数，余数对应周期内的图形；计算“○”的总数时，先算完整周期中的○数量，再加上余下图形中的○数量。
【解析】1. 确定周期：图形按“○△○□□”重复，周期长度为5。
2. 求第63个图形：63÷5=12（组）……3（个），即12个完整周期，余3个图形。周期内第3个图形是○，故第63个图形是○。
3. 求“○”的总数：每个周期有2个○，12个周期的○数量为12×2=24；余下的3个图形是周期前3个（○△○），含2个○，总○数为24+2=26。
【答案】○；26
【知识点】周期问题，图形排列规律
【点评】本题考查周期规律的应用，核心是找准排列周期，利用除法求组数和余数，进而解决图形定位和计数问题，是小学阶段常见的规律类题目。
【难度系数】0.4
【解析】1. 确定周期：图形按“○△○□□”重复，周期长度为5。
2. 求第63个图形：63÷5=12（组）……3（个），即12个完整周期，余3个图形。周期内第3个图形是○，故第63个图形是○。
3. 求“○”的总数：每个周期有2个○，12个周期的○数量为12×2=24；余下的3个图形是周期前3个（○△○），含2个○，总○数为24+2=26。
【答案】○；26
【知识点】周期问题，图形排列规律
【点评】本题考查周期规律的应用，核心是找准排列周期，利用除法求组数和余数，进而解决图形定位和计数问题，是小学阶段常见的规律类题目。
【难度系数】0.4
