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7. 用一副三角板拼出了四个角，其中∠1和∠2的度数之和是135°的是（
D
）。答案
D
解析
【分析】要解决这个问题，首先需明确一副三角板的各个角度：等腰直角三角板的角度为45°、45°、90°，另一个直角三角板的角度为30°、60°、90°。再逐个计算每个选项中∠1和∠2的度数之和，找到和为135°的选项即可。
【解析】一副三角板的角度固定，分别为45°、45°、90°和30°、60°、90°，据此计算各选项：
选项A：∠1=45°，∠2=30°，和为45°+30°=75°，不符合要求；
选项B：∠1=60°，∠2=90°，和为60°+90°=150°，不符合要求；
选项C：∠1=45°，∠2=60°，和为45°+60°=105°，不符合要求；
选项D：∠1=45°，∠2=90°，和为45°+90°=135°，符合要求。
【答案】D
【知识点】三角板的角度、角的和计算
【点评】本题考查三角板角度的组合计算，核心是熟记一副三角板的各个角度，通过简单的加法运算即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】一副三角板的角度固定，分别为45°、45°、90°和30°、60°、90°，据此计算各选项：
选项A：∠1=45°，∠2=30°，和为45°+30°=75°，不符合要求；
选项B：∠1=60°，∠2=90°，和为60°+90°=150°，不符合要求；
选项C：∠1=45°，∠2=60°，和为45°+60°=105°，不符合要求；
选项D：∠1=45°，∠2=90°，和为45°+90°=135°，符合要求。
【答案】D
【知识点】三角板的角度、角的和计算
【点评】本题考查三角板角度的组合计算，核心是熟记一副三角板的各个角度，通过简单的加法运算即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】0.5
8. 下列说法中正确的有(
①在两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是锐角，那么其余三个角中一定有两个钝角。
②周角是一条射线，平角是一条直线。
③射线比直线短，线段最短。
④角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。①在两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是锐角，那么其余三个角中一定有两个钝角。
②周角是一条射线，平角是一条直线。
③射线比直线短，线段最短。
④角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
【分析】
本题需逐个判断4个关于直线、射线、线段及角的说法的正确性，统计正确说法的数量后对应选项。需牢记各几何概念的准确定义，避免混淆相似概念。
【解析】
逐个分析各说法：
①两条直线相交时，对顶角相等，邻角互补。若有一个角是锐角，其对顶角也为锐角，其余两个角与该锐角互补，必为钝角，因此其余三个角中有两个钝角，该说法正确；
②周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，不是一条射线；平角是一条射线绕端点旋转半周形成的角，有顶点和两条边，不是一条直线，该说法错误；
③射线和直线都是无限长，无法比较长度，线段是有限长的，因此“射线比直线短”的说法错误；
④角的动态定义为：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，该说法正确。
综上，正确的说法是①和④，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
直线、射线、线段；角的认识
【点评】
本题考查基础几何概念的辨析，需准确掌握直线、射线、线段及角的定义，避免将角与线混淆，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需逐个判断4个关于直线、射线、线段及角的说法的正确性，统计正确说法的数量后对应选项。需牢记各几何概念的准确定义，避免混淆相似概念。
【解析】
逐个分析各说法：
①两条直线相交时，对顶角相等，邻角互补。若有一个角是锐角，其对顶角也为锐角，其余两个角与该锐角互补，必为钝角，因此其余三个角中有两个钝角，该说法正确；
②周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，不是一条射线；平角是一条射线绕端点旋转半周形成的角，有顶点和两条边，不是一条直线，该说法错误；
③射线和直线都是无限长，无法比较长度，线段是有限长的，因此“射线比直线短”的说法错误；
④角的动态定义为：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，该说法正确。
综上，正确的说法是①和④，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
直线、射线、线段；角的认识
【点评】
本题考查基础几何概念的辨析，需准确掌握直线、射线、线段及角的定义，避免将角与线混淆，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 如图，小华先用5个同样大的正方形拼成一个图形，然后把中间的正方形分成大小、形状完全相同的4份，其中涂色部分占整个图形的(
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{16}$
D.$\frac{1}{20}$
D
)。A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{16}$
D.$\frac{1}{20}$
答案
D
解析
【分析】
要计算涂色部分占整个图形的比例，需先明确整个图形的总份数和涂色部分的份数。观察图形可知，整个图形由5个大小相同的正方形组成，中间的正方形被平均分成4份，涂色部分为中间正方形的1份。我们可以通过统一单位的方式，将每个原来的大正方形转化为相同的小份，进而计算总份数和涂色份数的关系。
【解析】
设每个小正方形的面积为单位“1”，则整个图形的总面积为 $5 × 1 = 5$。中间的正方形被平均分成4份，每份的面积为 $1 ÷ 4 = \frac{1}{4}$，即涂色部分的面积为 $\frac{1}{4}$。因此，涂色部分占整个图形的比例为：$\frac{1}{4} ÷ 5 = \frac{1}{20}$。
【答案】
D
【知识点】
分数的意义、图形面积计算
【点评】
本题结合图形分割考查分数的意义，核心是通过统一单位理清总份数与涂色份数的关系，属于基础的分数应用题目，需要学生掌握分数与整体的占比计算方法。
【难度系数】
0.5
要计算涂色部分占整个图形的比例，需先明确整个图形的总份数和涂色部分的份数。观察图形可知，整个图形由5个大小相同的正方形组成，中间的正方形被平均分成4份，涂色部分为中间正方形的1份。我们可以通过统一单位的方式，将每个原来的大正方形转化为相同的小份，进而计算总份数和涂色份数的关系。
【解析】
设每个小正方形的面积为单位“1”，则整个图形的总面积为 $5 × 1 = 5$。中间的正方形被平均分成4份，每份的面积为 $1 ÷ 4 = \frac{1}{4}$，即涂色部分的面积为 $\frac{1}{4}$。因此，涂色部分占整个图形的比例为：$\frac{1}{4} ÷ 5 = \frac{1}{20}$。
【答案】
D
【知识点】
分数的意义、图形面积计算
【点评】
本题结合图形分割考查分数的意义，核心是通过统一单位理清总份数与涂色份数的关系，属于基础的分数应用题目，需要学生掌握分数与整体的占比计算方法。
【难度系数】
0.5
10. 在天平上称物体的质量时，要把砝码放在天平的一边。现在有50克、20克和5克的砝码各一个，能在天平上称出(
A.5
B.6
C.7
D.8
C
)种不同质量的物体。A.5
B.6
C.7
D.8
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确天平称物体时砝码仅放一侧，因此需分情况列举从3个不同砝码中选取1个、2个、3个的所有不同质量，再统计不同质量的总数，避免遗漏或重复计算。
【解析】
已知砝码为50克、20克、5克各1个，砝码仅放天平一侧，分三类计算：
1. 选1个砝码时：质量为50克、20克、5克，共3种；
2. 选2个砝码组合时：质量为50+20=70克、50+5=55克、20+5=25克，共3种；
3. 选3个砝码组合时：质量为50+20+5=75克，共1种；
不同质量的总数为3+3+1=7种。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题通过分类列举砝码组合的方式计算可称质量，需全面考虑选1个、2个、3个砝码的情况，适合考查基础逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确天平称物体时砝码仅放一侧，因此需分情况列举从3个不同砝码中选取1个、2个、3个的所有不同质量，再统计不同质量的总数，避免遗漏或重复计算。
【解析】
已知砝码为50克、20克、5克各1个，砝码仅放天平一侧，分三类计算：
1. 选1个砝码时：质量为50克、20克、5克，共3种；
2. 选2个砝码组合时：质量为50+20=70克、50+5=55克、20+5=25克，共3种；
3. 选3个砝码组合时：质量为50+20+5=75克，共1种；
不同质量的总数为3+3+1=7种。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题通过分类列举砝码组合的方式计算可称质量，需全面考虑选1个、2个、3个砝码的情况，适合考查基础逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
1. $21×69$的积的最高位在(
千
)位；要使$32×3□$的积是四位数，□里最小填(2
)。答案
千
2
2
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步计算21×69的积，根据积的位数确定最高位；第二步通过计算验证，找到使32×3□的积为四位数时□里最小的数。
【解析】
1. 计算21×69：21×69=1449，1449是四位数，从右往左数位依次为个位、十位、百位、千位，因此积的最高位在千位。
2. 要使32×3□的积是四位数，先试□=1时，32×31=992，积是三位数；再试□=2时，32×32=1024，积是四位数，所以□里最小填2。
【答案】
千；2
【知识点】
两位数乘两位数的计算，积的位数判断
【点评】
本题考查两位数乘两位数的计算及积的位数判断，属于基础题型，通过准确计算即可得出结果，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两步思考：第一步计算21×69的积，根据积的位数确定最高位；第二步通过计算验证，找到使32×3□的积为四位数时□里最小的数。
【解析】
1. 计算21×69：21×69=1449，1449是四位数，从右往左数位依次为个位、十位、百位、千位，因此积的最高位在千位。
2. 要使32×3□的积是四位数，先试□=1时，32×31=992，积是三位数；再试□=2时，32×32=1024，积是四位数，所以□里最小填2。
【答案】
千；2
【知识点】
两位数乘两位数的计算，积的位数判断
【点评】
本题考查两位数乘两位数的计算及积的位数判断，属于基础题型，通过准确计算即可得出结果，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.7
2. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
$45×20 ◯ 45×4×5$ $750-150 ◯ 750+150$ $14×50 ◯ 15×40$
$73×12 ◯ 37×12$ $\dfrac{1}{8}+\dfrac{4}{8} ◯ \dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{8}$ $\dfrac{1}{4} ◯ \dfrac{1}{5}$
答案
=
＜
＞
＞
＞
＞
＜
＞
＞
＞
＞
解析
【分析】这道题是比较算式或分数大小的基础题，需逐个分析每个式子：①含乘法的式子可利用运算定律简化计算或直接算结果比较；②整数加减式子直接计算两边结果再比较；③分数式子先算和/差，分子相同的分数可直接按分母大小判断；④含相同因数的乘法式子，比较另一个因数大小即可。
【解析】1. 左边：$45×20=900$，右边：$45×4×5=45×(4×5)=900$，两边相等，填“=”；2. 左边：$750-150=600$，右边：$750+150=900$，$600＜900$，填“＜”；3. 左边：$14×50=700$，右边：$15×40=600$，$700＞600$，填“＞”；4. 两边都有因数12，另一个因数$73＞37$，故$73×12＞37×12$，填“＞”；5. 左边：$\frac{1}{8}+\frac{4}{8}=\frac{5}{8}$，右边：$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}$，$\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$，填“＞”；6. 分子相同，分母$4＜5$，故$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，填“＞”。
【答案】=＜＞＞＞＞
【知识点】乘法结合律、整数四则运算、分数大小比较
【点评】本题考查小学阶段基础的运算定律、整数计算及分数比较知识，题型简单，侧重学生对基本知识点的掌握，是常见的基础练习题。
【难度系数】0.8
【解析】1. 左边：$45×20=900$，右边：$45×4×5=45×(4×5)=900$，两边相等，填“=”；2. 左边：$750-150=600$，右边：$750+150=900$，$600＜900$，填“＜”；3. 左边：$14×50=700$，右边：$15×40=600$，$700＞600$，填“＞”；4. 两边都有因数12，另一个因数$73＞37$，故$73×12＞37×12$，填“＞”；5. 左边：$\frac{1}{8}+\frac{4}{8}=\frac{5}{8}$，右边：$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}$，$\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$，填“＞”；6. 分子相同，分母$4＜5$，故$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，填“＞”。
【答案】=＜＞＞＞＞
【知识点】乘法结合律、整数四则运算、分数大小比较
【点评】本题考查小学阶段基础的运算定律、整数计算及分数比较知识，题型简单，侧重学生对基本知识点的掌握，是常见的基础练习题。
【难度系数】0.8
