8. 把一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸按下面的方法对折两次，再打开。这几条折痕互相()，图①的小长方形的长是()厘米，宽是()厘米。

平行
4
2

【分析】
要解决这道题，首先观察对折的方向：两次对折均沿同一方向（与长方形的宽平行）进行，折痕不会相交，因此互相平行；再计算小长方形的长和宽：原长方形长8厘米，对折一次后长被平均分成2份，原宽4厘米，再对折一次后宽被平均分成2份，据此得出小长方形的长和宽。
【解析】
1. 判断折痕关系：两次对折沿同一方向操作，折痕不会相交，因此互相平行；
2. 计算小长方形的长：原长方形长8厘米，对折1次后，长被平均分成2份，每份长度为 $8÷2=4$ 厘米，即小长方形的长是4厘米；
3. 计算小长方形的宽：原长方形宽4厘米，对折1次后，宽被平均分成2份，每份长度为 $4÷2=2$ 厘米，即小长方形的宽是2厘米。
【答案】
平行；4；2
【知识点】
平行的特征、长方形边长计算
【点评】
本题结合长方形对折考查折痕关系和边长计算，属于基础操作类题目，难度较低，需理解对折后边长按份数变化的规律。
【难度系数】
0.7

1. 直接写出得数。（每题1分，共10分）
$30×15=$ $16×5=$ $\frac{1}{8}+\frac{2}{8}=$ $40×60=$ $21×48≈$
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=$ $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=$ $456-36=$ $24×5=$ $4×7+5=$

450
80
$\frac{3}{8}$
2400
1000
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7}$
420
120
33

【分析】
这是一组基础口算题，需根据不同运算类型的计算方法逐一计算：整数乘法按规则计算，同分母分数加减法分母不变分子相加减，估算时取因数的近似值计算，整数减法对齐数位相减，四则混合运算先算乘法再算加法。
【解析】
1. $30×15$：先算$3×15=45$，再在结果末尾补1个0，得$450$；
2. $16×5$：直接计算得$80$；
3. $\frac{1}{8}+\frac{2}{8}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加$1+2=3$，得$\frac{3}{8}$；
4. $40×60$：先算$4×6=24$，再在结果末尾补2个0，得$2400$；
5. $21×48≈$：把21看作20，48看作50，$20×50=1000$；
6. $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$：同分母分数相加，分子相加$1+2=3$，分母不变，得$\frac{3}{5}$；
7. $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$：同分母分数相减，分子相减$5-3=2$，分母不变，得$\frac{2}{7}$；
8. $456-36$：相同数位对齐，$456-36=420$；
9. $24×5$：直接计算得$120$；
10. $4×7+5$：先算乘法$4×7=28$，再算加法$28+5=33$。
【答案】
450；80；$\frac{3}{8}$；2400；1000；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{7}$；420；120；33
【知识点】
整数乘法、分数加减法、整数四则运算
【点评】
本题为基础口算题，考察学生的基本计算能力，涵盖整数运算、分数运算及估算，是数学学习的核心基础内容，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9

2. 用竖式计算，带*的要验算。（每题2分，验算各1分，共12分）
60×25= *35×27= 48×96= *800-497= 81×61=

1500
945
4608
303
4941

【分析】
本题考查整数乘法、减法的竖式计算及验算方法。对于整数乘法，两位数乘两位数时，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位与个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位与十位对齐，最后相加；末尾有0的乘法可先算非0部分再添0。减法计算需注意退位，验算时减法用“差+减数=被减数”，乘法可交换乘数位置验算。
【解析】
1. 计算$60×25$：先算$6×25=150$，再在积的末尾添1个0，得$1500$，竖式如对应图。
2. 计算$35×27$：
先用$27$的个位$7$乘$35$：$35×7=245$；
再用$27$的十位$2$（表示20）乘$35$：$35×20=700$；
相加得$245+700=945$；
验算：交换乘数位置，计算$27×35=945$，结果一致。
3. 计算$48×96$：
先用$96$的个位$6$乘$48$：$48×6=288$；
再用$96$的十位$9$（表示90）乘$48$：$48×90=4320$；
相加得$288+4320=4608$，竖式如对应图。
4. 计算$800-497$：
个位$0$减$7$不够，向十位借1，十位是0，需向百位借1，个位变为10，$10-7=3$；
十位被借走1剩9，$9-9=0$；
百位$8$被借走1剩7，$7-4=3$，结果为$303$；
验算：$303+497=800$，与被减数一致。
5. 计算$81×61$：
先用$61$的个位$1$乘$81$：$81×1=81$；
再用$61$的十位$6$（表示60）乘$81$：$81×60=4860$；
相加得$81+4860=4941$，竖式如对应图。
【答案】
1500；945；4608；303；4941；；；；；
【知识点】
整数乘法、整数减法、验算方法
【点评】
本题为基础计算题目，主要考查整数乘、减法的竖式计算规则及验算方法，需注意数位对齐、进位退位的处理，以及验算的规范操作，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.3

1. 2026年的最后一天是星期四。
(1)请你先制作2027年1月的月历表，再回答下面的问题。(2分)

(2)这个月有()个星期三，第3个周日是()日。(2分)
(3)2027年2月5日是除夕，这一天是星期()。(1分)

4
17
五

【分析】首先根据2026年最后一天是星期四，推出2027年1月1日为星期五，结合月历表头的星期排列（日、一、二、三、四、五、六）制作1月的月历；接着通过月历统计星期三的数量、找到第3个周日的日期；最后利用1月的天数和1月最后一天的星期，推算2月5日的星期。
【解析】(1) 2026年12月31日是周四，故2027年1月1日是周五，对应月历的“五”列，依次填写日期后，月历如给定插图；(2) 观察月历中“三”列的日期为6、13、20、27，共4个；“日”列的日期为3、10、17，第3个周日是17日；(3) 1月有31天，1月31日是周日，因此2月1日是周一，2月5日为周一往后推4天，即星期五。
【答案】
4
17
五
【知识点】月历制作、日期推算、星期计算
【点评】本题考查月历的制作及日期、星期的推算，需掌握星期的排列规律和月份天数，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5

2. 小林参加了“城市小规划师”活动，为城市建设出谋划策。如图，现在需要通过居住区修一条和小河岸平行的小路，再挖一条连接种植园和小河之间最短的引水渠。请你在图上画出小路和引水渠。（4分）

【分析】
要完成两项作图任务：一是画连接种植园到小河的最短引水渠，依据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”，需过种植园向小河作垂线；二是画从居住区出发与小河平行的小路，利用平行线的平移画法，过居住区作小河的平行线即可。
【解析】
1. 画引水渠：将三角板的一条直角边与小河所在直线重合，另一条直角边经过种植园的点，沿该直角边画线段与小河相交，在交点处标注直角符号，这条线段就是最短引水渠。
2. 画小路：把三角板的一条边与小河直线对齐，直尺靠紧三角板另一条边，固定直尺后平移三角板，使三角板与小河重合的边经过居住区，沿该边画出直线，这条直线就是与小河平行的小路。
【答案】

【知识点】
垂线段最短；平行线的画法
【点评】
本题将几何基本作图应用于实际规划场景，考查了垂线段性质和平行线画法，属于基础几何作图题，需掌握规范作图方法。
【难度系数】
0.5