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1. 王师傅给客户加工一个平行四边形零件 $ABCD$，他用下列方法检查这个零件，不能判定为平行四边形的是(
A.$AB// CD$，$AB = CD$
B.$∠ B=∠ D$，$∠ A=∠ C$
C.$AB = CD$，$AD = BC$
D.$AB// CD$，$AD = BC$
D
)A.$AB// CD$，$AB = CD$
B.$∠ B=∠ D$，$∠ A=∠ C$
C.$AB = CD$，$AD = BC$
D.$AB// CD$，$AD = BC$
答案
1. D
2. 如图，点 $D$ 是直线 $l$ 外一点，在 $l$ 上取两点 $A$，$B$，连接 $AD$，以点 $B$ 为圆心，$AD$ 长为半径画弧；以点 $D$ 为圆心，$AB$ 长为半径画弧，两弧交于点 $C$，连接 $CD$，$BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形，理由是
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
。答案
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3. （2025·宿城新区教学共同体期中）如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$ 分别在边 $AD$，$BC$ 上，且 $AE = CF$，求证：$BE// FD$。
答案
3. 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC.
∵AE=CF，
∴AD - AE=BC - CF，即DE=BF.
又
∵DE//BF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴BE//FD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC.
∵AE=CF，
∴AD - AE=BC - CF，即DE=BF.
又
∵DE//BF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴BE//FD.
4. 下面给出了四边形 $ABCD$ 中 $∠ A$，$∠ B$，$∠ C$，$∠ D$ 的度数之比，其中能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是(
A.$1:2:2:1$
B.$2:2:1:1$
C.$1:2:1:2$
D.$1:1:2:2$
C
)A.$1:2:2:1$
B.$2:2:1:1$
C.$1:2:1:2$
D.$1:1:2:2$
答案
4. C
5. 已知四边形 $ABCD$，有以下四个条件：①$AB// CD$；②$AB = CD$；③$BC// AD$；④$BC = AD$。从这四个条件中任选两个，能使四边形 $ABCD$ 成为平行四边形的选法共有(
A.$3$ 种
B.$4$ 种
C.$5$ 种
D.$6$ 种
B
)A.$3$ 种
B.$4$ 种
C.$5$ 种
D.$6$ 种
答案
5. B
6. 在平面直角坐标系中，已知两点 $A(-1,2)$，$B(3,2)$，点 $C$ 在 $x$ 轴上，若以点 $A$，$B$，$O$，$C$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $C$ 的坐标是
(-4,0)或(4,0)
。答案
6. (-4,0)或(4,0)
7. 如图，在等边 $△ ABC$ 中，$BC = 8\mathrm{cm}$，射线 $AG// BC$，点 $E$ 从点 $A$ 出发沿射线 $AG$ 以 $1\mathrm{cm/s}$ 的速度运动；同时点 $F$ 从点 $B$ 出发沿射线 $BC$ 以 $3\mathrm{cm/s}$ 的速度运动。设运动时间为 $t\mathrm{s}$，当 $t$ 为
2或4
时，以 $A$，$C$，$E$，$F$ 为顶点的四边形是平行四边形。答案
7. 2或4
