1 选一选。如图,可以看出在解方程时运用了()。


A.商不变的规律
B.等式的性质
C.乘数=积÷另一个乘数

1 B

(1)$2a=3b$($a$、$b$是非零自然数),根据等式的性质,$6a=$(),$9a=3b+$()。

2 (1)$9b$ $7a$或$10.5b$

(2)如果$△ +5=☆+3$,那么$△ ◯ ☆$。( $◯$里填“＜”“＞”或“=” )

2 (2)＜

3 解方程。(带★的需要检验)
$y÷ 0.3=1.2$
★$3x-0.9=2.4$
$16x+19x=420$
★$10.5-x=2.6$
$3y-11× 0.7=10.3$
$2.5x÷ 2=14$

3 $y=0.36$ $x=1.1$ $x=12$
$x=7.9$ $y=6$ $x=11.2$ (过程、检验略)

4 阅读下面的材料,结合所学知识,解决相关问题。
材料一:故宫是我国明清两代的皇家宫殿,旧称紫禁城,位于北京中轴线的中心,占地面积72万平方米,是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。故宫1987年被列入《世界遗产名录》。
材料二:颐和园是我国清朝时期皇家园林,是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑,被誉为“皇家园林博物馆”。其中颐和园世界文化遗产区面积为2.97平方千米。颐和园1998年被列入《世界遗产名录》。
(1)颐和园世界文化遗产区面积比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.33平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米?
(2)天星小学举行“寻访世界文化遗产”活动,五年级共有135人参加,其中男生人数正好是女生人数的1.5倍,男、女生各有多少人?
(3)小天正在读《半小时漫画故宫:皇家生活篇》,不小心把书合上了,他记得刚读完的连续两页页码之和是53,接下来要读哪一页?

(4)妈妈带小星去北京旅游,他们的酒店距离故宫13千米。他们决定采用“公交+步行”的方式去故宫。早上8:00从酒店出发,乘坐20分钟公交,再步行20分钟到达故宫。已知公交平均每分钟行560米,他们平均每分钟步行多少米?

4 (1)解:设梵蒂冈的面积约是$x$平方千米。
$6x+0.33=2.97$
$6x=2.64$
$x=0.44$
答:梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。
(2)解:设女生有$x$人,则男生有$1.5x$人。
$1.5x+x=135$
$2.5x=135$
$x=54$
$1.5x=81$
答:女生有54人,男生有81人。
(3)解:设小天刚刚读完的最后一页是第$x$
页,则前面一页是第$(x-1)$页。
$x+x-1=53$
$2x=54$
$x=27$
$x+1=28$
答:小天接下来要读的是第28页。
解析 因为连续两页的页码相差1,所以设两页
中后面一页的页码是$x$,则另外一页的页码就是
$(x-1)$,再根据这两页的页码之和是53,可以列
出方程,进而解决问题。
(4)解:设他们平均每分钟步行$x$米。
13千米=13000米
$560×20+20x=13000$
$20x=1800$
$x=90$
答:他们平均每分钟步行90米。