10.(真题·嘉兴桐乡)在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{7}{23} ◯ \frac{7}{13}$
$\frac{3}{4} ◯ \frac{4}{5}$
$\frac{7}{8} ◯ 0.875$
$\frac{4}{7} + \frac{5}{9} ◯ 1$

10.＜ ＜ ＝ ＞

【分析】
这道题是分数相关的大小比较题，解题思路如下：
1. 分子相同的分数比较：依据“分子相同，分母越大，分数越小”直接判断；
2. 异分母分数比较：先通分转化为同分母分数，再通过比较分子大小得出结果；
3. 分数与小数比较：将分数转化为小数（或小数转化为分数）后对比；
4. 分数加法与1比较：先计算分数加法的和，再与1比较大小。
【解析】
1. 比较$\frac{7}{23}$和$\frac{7}{13}$：分子都是7，分母23＞13，根据分子相同的分数比较规则，得$\frac{7}{23}＜\frac{7}{13}$；
2. 比较$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}$：通分后$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，因为15＜16，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$；
3. 比较$\frac{7}{8}$和0.875：$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，因此$\frac{7}{8}=0.875$；
4. 比较$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$和1：先计算和，$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=\frac{36}{63}+\frac{35}{63}=\frac{71}{63}$，由于$\frac{71}{63}＞1$，所以$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}＞1$。
【答案】
＜ ＜ ＝ ＞
【知识点】
分数大小比较、分数与小数互化、分数加法计算
【点评】
本题涵盖多种分数比较类型，需掌握不同场景下的比较方法，属于基础题型，细心计算即可完成。
【难度系数】
0.5

11.(真题·嘉兴桐乡)若$\frac{6}{m}$是一个最简假分数$(m＞1)$，那么$m=$()，这时再加上()个分数单位就是2。

11.5 4 解析:m可以是2,3,4,5,只有m=5时,$\frac{6}{m}$是最简假分数。

【分析】首先明确最简假分数的定义：假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，且题目中m＞1。先根据假分数的条件确定m的取值范围，再结合最简分数的要求筛选出符合条件的m；接着确定该分数的分数单位，计算2与该分数的差，差里包含的分数单位个数就是需要加的数量。
【解析】1. 确定m的可能值：因为$\frac{6}{m}$是假分数，所以分子6≥分母m，即m≤6，又m＞1，所以m可能为2、3、4、5、6。2. 筛选最简假分数：最简分数要求6和m的最大公因数为1，分别验证：6和2的最大公因数是2，6和3的最大公因数是3，6和4的最大公因数是2，6和5的最大公因数是1，6和6的最大公因数是6，因此只有m=5时，$\frac{6}{m}$是最简假分数。3. 计算需要加的分数单位：$\frac{6}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，2可化为$\frac{10}{5}$，$\frac{10}{5}-\frac{6}{5}=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$里有4个$\frac{1}{5}$，所以需要加上4个分数单位。
【答案】5；4
【知识点】最简分数、假分数、分数单位
【点评】本题考查分数的基本概念，需准确理解最简假分数、分数单位的定义，步骤清晰，属于基础题型，适合巩固分数相关知识。
【难度系数】0.7

12.(真题·台州温岭)一杯橙汁,丁丁喝了半杯后,又用水兑满一杯,然后再喝$\frac{1}{3}$杯,再加水兑满一杯,之后全部喝完,丁丁喝了（ ）杯橙汁,（ ）杯水。

12.1 $\frac{5}{6}$ 解析:因为全部喝完,所以橙汁就是喝了一杯,而水就是加的部分即是喝的,加了$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$(杯)。

【分析】
要解决这个问题，关键是理清橙汁和水的总量变化：橙汁初始只有1杯，过程中没有额外添加橙汁，最终全部喝完，所以喝的橙汁就是初始的1杯；而水是分两次添加的，且最终全部喝完，所以喝的水等于两次添加的水量之和。
【解析】
1. 计算喝的橙汁量：初始有1杯橙汁，整个过程中未添加橙汁，最后全部喝完，因此丁丁喝了1杯橙汁。
2. 计算喝的水量：第一次喝半杯橙汁后兑满，添加了$\frac{1}{2}$杯水；第二次喝$\frac{1}{3}$杯混合液后再兑满，添加了$\frac{1}{3}$杯水；总共添加的水量为$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$杯，且全部喝完，所以喝了$\frac{5}{6}$杯水。
【答案】
1，$\frac{5}{6}$
【知识点】
分数加减法，应用题
【点评】
本题核心是明确橙汁总量不变，喝的橙汁等于初始量，喝的水等于添加的水的总量，需避免被中间混合液的量干扰，考查分数运算的实际应用能力。
【难度系数】
0.5

1.(真题·湖州安吉)$\frac{7}{9}$的分子加35，要使这个分数不变，那么分母可以()。

A.乘5
B.乘6
C.加35
D.加54

1.B

【分析】
要解决本题，需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时先计算分子变化后的数值，再求出分子扩大的倍数，最后依据分数基本性质确定分母的变化，对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子为7，分子加35后，新分子是 $7 + 35 = 42$；
2. 求分子的变化倍数：$42 ÷ 7 = 6$，即分子扩大到原来的6倍；
3. 根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的6倍，也就是分母乘6；
4. 逐一分析选项：A选项乘5不符合，B选项乘6符合；C选项加35，分母变为 $9 + 35 = 44$，$44 ÷ 9 ≠ 6$，分数大小改变；D选项加54，分母变为 $9 + 54 = 63$，$63 ÷ 9 = 7$，分子分母扩大倍数不同，分数大小改变，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，核心是确定分子的变化倍数，需注意区分“乘几”和“加几”的不同，避免误选干扰项D，属于基础题型但需细心。
【难度系数】
0.3

2.(真题·温州平阳)下面四个算式中，“3”和“8”可以直接相加等于“11”的是()。

A.$432+825$
B.$8+\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{7}+\frac{8}{9}$
D.$4.32+2.8$

2.D

【分析】
要判断“3”和“8”能否直接相加得11，核心是看这两个数字的计数单位是否相同，只有计数单位一致的数才能直接相加。需逐个分析选项中“3”和“8”的位置及对应的计数单位，进而确定答案。
【解析】
选项A：432里的“3”在十位，表示3个十；825里的“8”在百位，表示8个百，计数单位不同，不能直接相加，排除。
选项B：8是整数的个位数字，计数单位是1；$\frac{3}{4}$里的“3”是分子，计数单位是$\frac{1}{4}$，计数单位不同，不能直接相加，排除。
选项C：$\frac{3}{7}$里的“3”计数单位是$\frac{1}{7}$，$\frac{8}{9}$里的“8”计数单位是$\frac{1}{9}$，分数单位不同，不能直接相加，排除。
选项D：4.32里的“3”在十分位，表示3个0.1；2.8里的“8”在十分位，表示8个0.1，计数单位相同，3+8=11，可直接相加，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
相同计数单位的数相加、小数的数位
【点评】
本题考查数的加法中“相同计数单位才能直接相加”的核心知识点，需学生明确不同类型数（整数、分数、小数）的计数单位差异，仔细分析数字的位置，属于小学阶段的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7

3.(真题·台州仙居)下列分数中,能转换为有限小数的是()。

A.$\frac{10}{18}$
B.$\frac{3}{13}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{7}{14}$

3.D

【分析】要判断分数能否转化为有限小数，需先将分数化为最简分数，再依据规则判断：若最简分数的分母的质因数只有2和5，则该分数能转化为有限小数；若分母含有除2、5外的其他质因数，则不能。接下来逐个分析选项即可。
【解析】根据上述规则逐一分析选项：
1. 选项A：$\frac{10}{18}$化简为最简分数是$\frac{5}{9}$，分母9的质因数为3，含有除2、5外的质因数，不能转化为有限小数；
2. 选项B：$\frac{3}{13}$已是最简分数，分母13是质因数，含有除2、5外的质因数，不能转化为有限小数；
3. 选项C：$\frac{5}{6}$已是最简分数，分母6的质因数为2和3，含有除2、5外的质因数3，不能转化为有限小数；
4. 选项D：$\frac{7}{14}$化简为最简分数是$\frac{1}{2}$，分母2的质因数只有2，能转化为有限小数。
综上，答案为D。
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化，有限小数的判断
【点评】本题考查分数转化为有限小数的判断方法，核心是先化简分数再分析分母质因数，属于小学数学基础题型，难度较低，多数学生可掌握。
【难度系数】0.8

4.(真题·温州苍南)甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了17秒，乙用了$\frac{3}{10}$分，丙用了0.2分，跑步速度最快的是( )。

A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定

4.C

【分析】要判断谁跑步速度最快，由于三人跑的路程相同（均为100米），根据“路程一定时，速度与时间成反比，时间越短速度越快”，需先将三人所用时间的单位统一为秒，再比较时间长短，时间最短的即为速度最快的。
【解析】首先统一时间单位：1分=60秒。
乙的用时：$\frac{3}{10}$分 = $\frac{3}{10}$×60 = 18秒；
丙的用时：0.2分 = 0.2×60 = 12秒；
甲的用时是17秒。
比较三人用时：12秒＜17秒＜18秒，即丙用时最短，所以丙的跑步速度最快。
【答案】C
【知识点】时间单位换算、路程速度时间关系
【点评】本题结合跑步比赛场景，考查时间单位换算及速度比较的核心知识点，解题关键是统一时间单位，避免因单位不统一导致比较错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

5.(真题·台州路桥)下列选项中,不可以用$\frac{4}{5}$表示的是()。

A.80厘米=()米
B.
涂色部分占整个图形的几分之几?
C.①号纸条
②号纸条

0 () 1
6cm
4cm
D.
96G可用,共120G。可用空间占总容量的几分之几?

5.C

【分析】
要判断哪个选项不能用$\frac{4}{5}$表示，需逐个分析选项：A选项通过单位换算计算；B选项分析图形涂色部分的占比；C选项结合纸条长度的数量关系计算；D选项计算可用空间占总容量的比例，最终确定不符合的选项。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：因为1米=100厘米，所以80厘米换算为米是$80÷100=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$，可以用$\frac{4}{5}$表示；
2. 选项B：（结合插图，假设图形被平均分成5份，涂色部分占4份），则涂色部分占整个图形的$\frac{4}{5}$，可以用$\frac{4}{5}$表示；
3. 选项C：①号纸条长6cm，②号纸条长4cm，若求两者的分数关系，如②号是①号的几分之几，计算得$4÷6=\frac{2}{3}≠\frac{4}{5}$，不符合要求；
4. 选项D：总容量120G，可用96G，可用空间占比为$96÷120=\frac{96}{120}=\frac{4}{5}$，可以用$\frac{4}{5}$表示。
综上，不能用$\frac{4}{5}$表示的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、单位换算、分数除法
【点评】
本题考查分数在实际场景中的应用，需结合单位换算、图形占比、数量关系逐一分析，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6