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3.选择合适的方法计算。(每题3分,共18分)
$60+630÷18$
$9.9÷(7.8-\dfrac{3}{7}×2.8)$
$\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9}-\dfrac{8}{9}÷\dfrac{11}{20}$
$1.25×6.4×0.25$
$\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3})÷\dfrac{2}{9}]$
$2-\dfrac{18}{19}×(0.5-\dfrac{1}{3})$
$60+630÷18$
$9.9÷(7.8-\dfrac{3}{7}×2.8)$
$\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9}-\dfrac{8}{9}÷\dfrac{11}{20}$
$1.25×6.4×0.25$
$\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3})÷\dfrac{2}{9}]$
$2-\dfrac{18}{19}×(0.5-\dfrac{1}{3})$
答案
3. 95 1.5 $\frac{20}{11}$ 2 $\frac{1}{4}$ $1\dfrac{16}{19}$
解析
【分析】
这六道题为整数、小数、分数的四则混合运算题，需遵循运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右），部分题目可通过运算定律简化计算：
1. 第1题：整数四则混合，先算除法再算加法；
2. 第2题：小数与分数混合，先算括号内乘法，再算括号内减法，最后算括号外除法；
3. 第3题：分数四则混合，将除法转化为乘法后，利用乘法分配律提取公因数简化；
4. 第4题：小数乘法，拆分6.4为8×0.8，结合1.25、0.25的特殊乘积简化；
5. 第5题：分数四则混合，先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外除法；
6. 第6题：分数与小数混合，先算括号内减法，再算乘法，最后算减法。
【解析】
1. $60 + 630÷18$
$=60 + 35$
$=95$
2. $9.9÷(7.8 - \dfrac{3}{7}×2.8)$
$=9.9÷(7.8 - 1.2)$
$=9.9÷6.6$
$=1.5$
3. $\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9}÷\dfrac{11}{20}$
$=\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9}×\dfrac{20}{11}$
$=\dfrac{20}{11}×(\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9})$
$=\dfrac{20}{11}×1$
$=\dfrac{20}{11}$
4. $1.25×6.4×0.25$
$=1.25×(8×0.8)×0.25$
$=(1.25×8)×(0.8×0.25)$
$=10×0.2$
$=2$
5. $\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3})÷\dfrac{2}{9}]$
$=\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{3}{15}+\dfrac{5}{15})÷\dfrac{2}{9}]$
$=\dfrac{3}{5}÷[\dfrac{8}{15}×\dfrac{9}{2}]$
$=\dfrac{3}{5}÷\dfrac{12}{5}$
$=\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{12}$
$=\dfrac{1}{4}$
6. $2 - \dfrac{18}{19}×(0.5 - \dfrac{1}{3})$
$=2 - \dfrac{18}{19}×(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3})$
$=2 - \dfrac{18}{19}×\dfrac{1}{6}$
$=2 - \dfrac{3}{19}$
$=1\dfrac{16}{19}$
【答案】
95；1.5；$\dfrac{20}{11}$；2；$\dfrac{1}{4}$；$1\dfrac{16}{19}$
【知识点】
四则混合运算；分数运算；乘法分配律
【点评】
本题考查整数、小数、分数的四则混合运算及简便运算，需熟练掌握运算顺序和运算定律，通过拆分、转化等方法简化计算，属于基础运算题，适合巩固四则运算能力。
【难度系数】
0.8
这六道题为整数、小数、分数的四则混合运算题，需遵循运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右），部分题目可通过运算定律简化计算：
1. 第1题：整数四则混合，先算除法再算加法；
2. 第2题：小数与分数混合，先算括号内乘法，再算括号内减法，最后算括号外除法；
3. 第3题：分数四则混合，将除法转化为乘法后，利用乘法分配律提取公因数简化；
4. 第4题：小数乘法，拆分6.4为8×0.8，结合1.25、0.25的特殊乘积简化；
5. 第5题：分数四则混合，先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外除法；
6. 第6题：分数与小数混合，先算括号内减法，再算乘法，最后算减法。
【解析】
1. $60 + 630÷18$
$=60 + 35$
$=95$
2. $9.9÷(7.8 - \dfrac{3}{7}×2.8)$
$=9.9÷(7.8 - 1.2)$
$=9.9÷6.6$
$=1.5$
3. $\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9}÷\dfrac{11}{20}$
$=\dfrac{20}{11}×\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9}×\dfrac{20}{11}$
$=\dfrac{20}{11}×(\dfrac{17}{9} - \dfrac{8}{9})$
$=\dfrac{20}{11}×1$
$=\dfrac{20}{11}$
4. $1.25×6.4×0.25$
$=1.25×(8×0.8)×0.25$
$=(1.25×8)×(0.8×0.25)$
$=10×0.2$
$=2$
5. $\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3})÷\dfrac{2}{9}]$
$=\dfrac{3}{5}÷[(\dfrac{3}{15}+\dfrac{5}{15})÷\dfrac{2}{9}]$
$=\dfrac{3}{5}÷[\dfrac{8}{15}×\dfrac{9}{2}]$
$=\dfrac{3}{5}÷\dfrac{12}{5}$
$=\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{12}$
$=\dfrac{1}{4}$
6. $2 - \dfrac{18}{19}×(0.5 - \dfrac{1}{3})$
$=2 - \dfrac{18}{19}×(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3})$
$=2 - \dfrac{18}{19}×\dfrac{1}{6}$
$=2 - \dfrac{3}{19}$
$=1\dfrac{16}{19}$
【答案】
95；1.5；$\dfrac{20}{11}$；2；$\dfrac{1}{4}$；$1\dfrac{16}{19}$
【知识点】
四则混合运算；分数运算；乘法分配律
【点评】
本题考查整数、小数、分数的四则混合运算及简便运算，需熟练掌握运算顺序和运算定律，通过拆分、转化等方法简化计算，属于基础运算题，适合巩固四则运算能力。
【难度系数】
0.8
4.如图,四边形ABCD是一个长方形,求阴影部分的面积。(3分)
答案
4. $2×2×2-3.14×2^2×\frac{1}{2}=1.72(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】首先观察图形，长方形ABCD的宽为2cm，两个空白部分均为半径2cm的扇形，每个扇形是$\frac{1}{4}$圆，两个扇形的面积和等于半径2cm的半圆面积。阴影部分的面积可转化为长方形的面积减去这个半圆的面积，简化计算过程。
【解析】1. 确定长方形的长：由图可知，两个扇形的半径均为2cm，因此长方形的长为$2+2=4\mathrm{cm}$，宽为2cm；
2. 计算长方形面积：长方形面积=长×宽=$4×2=8(\mathrm{cm}^2)$；
3. 计算两个扇形的总面积（即半圆面积）：两个$\frac{1}{4}$圆的面积和=$\frac{1}{2}×π r^2=\frac{1}{2}×3.14×2^2=6.28(\mathrm{cm}^2)$；
4. 计算阴影面积：阴影面积=长方形面积 - 半圆面积=$8 - 6.28=1.72(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】$1.72\mathrm{cm}^2$
【知识点】组合图形面积、长方形面积、圆的面积
【点评】本题通过割补法将不规则阴影面积转化为规则图形的面积差，考查组合图形面积的计算，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定长方形的长：由图可知，两个扇形的半径均为2cm，因此长方形的长为$2+2=4\mathrm{cm}$，宽为2cm；
2. 计算长方形面积：长方形面积=长×宽=$4×2=8(\mathrm{cm}^2)$；
3. 计算两个扇形的总面积（即半圆面积）：两个$\frac{1}{4}$圆的面积和=$\frac{1}{2}×π r^2=\frac{1}{2}×3.14×2^2=6.28(\mathrm{cm}^2)$；
4. 计算阴影面积：阴影面积=长方形面积 - 半圆面积=$8 - 6.28=1.72(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】$1.72\mathrm{cm}^2$
【知识点】组合图形面积、长方形面积、圆的面积
【点评】本题通过割补法将不规则阴影面积转化为规则图形的面积差，考查组合图形面积的计算，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.6
1.如图,直角三角形ABC中,点C在点B的(
北
)偏(东
)(45
)°方向上。(2分)答案
1. 北 东 45
解析
【分析】
要确定点C在点B的方向，首先明确观测点是点B，再依据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合直角三角形的图形特征，判断BC相对于点B的方位和角度，即可得出结果。
【解析】
以点B为观测点，建立方位坐标系（遵循上北下南、左西右东的规则），观察直角三角形ABC的图形可知，线段BC位于正北方向与正东方向之间，且两者的夹角为45°，因此点C在点B的北偏东45°方向上。
【答案】
北 东 45
【知识点】
位置与方向；直角三角形
【点评】
本题考查方位的判断，关键是确定观测点，结合图形特征分析方向与角度，属于基础的方位类题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定点C在点B的方向，首先明确观测点是点B，再依据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合直角三角形的图形特征，判断BC相对于点B的方位和角度，即可得出结果。
【解析】
以点B为观测点，建立方位坐标系（遵循上北下南、左西右东的规则），观察直角三角形ABC的图形可知，线段BC位于正北方向与正东方向之间，且两者的夹角为45°，因此点C在点B的北偏东45°方向上。
【答案】
北 东 45
【知识点】
位置与方向；直角三角形
【点评】
本题考查方位的判断，关键是确定观测点，结合图形特征分析方向与角度，属于基础的方位类题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.把三角形ABC按2:1放大,画在其右边空白处。(2分)
答案
1. 数出原三角形ABC各边的占格长度，将各边长度分别乘2，得到放大后对应边的长度。
2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形A'B'C'即为按2:1放大后的所求三角形。
2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形A'B'C'即为按2:1放大后的所求三角形。
解析
【分析】
解题时，首先明确按2:1放大三角形的含义是将原三角形的各边长度扩大到原来的2倍。第一步需数出原三角形ABC每条边所占的格子数量，再将每条边的格子数乘2，得到放大后对应边的格子长度；第二步在原三角形右侧的空白区域选取合适位置，根据放大后的边长确定三个顶点的位置，最后顺次连接三个顶点，即可画出符合要求的放大后的三角形。
【解析】
1. 数出原三角形ABC各边的占格长度，将各边长度分别乘2，得到放大后对应边的长度；
2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形即为按2:1放大后的图形。
【答案】
1. 数出原三角形ABC各边的占格长度，将各边长度分别乘2，得到放大后对应边的长度。2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形A'B'C'即为按2:1放大后的所求三角形。
【知识点】
图形的放大与缩小、平面图形的绘制
【点评】
本题考查图形放大的基本操作方法，核心是理解“按比例放大”的含义，属于基础操作类题目，能有效考察学生对图形放大知识点的掌握情况，难度适中。
【难度系数】
0.6
解题时，首先明确按2:1放大三角形的含义是将原三角形的各边长度扩大到原来的2倍。第一步需数出原三角形ABC每条边所占的格子数量，再将每条边的格子数乘2，得到放大后对应边的格子长度；第二步在原三角形右侧的空白区域选取合适位置，根据放大后的边长确定三个顶点的位置，最后顺次连接三个顶点，即可画出符合要求的放大后的三角形。
【解析】
1. 数出原三角形ABC各边的占格长度，将各边长度分别乘2，得到放大后对应边的长度；
2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形即为按2:1放大后的图形。
【答案】
1. 数出原三角形ABC各边的占格长度，将各边长度分别乘2，得到放大后对应边的长度。2. 在原三角形右侧空白区域选取合适位置，按放大后的边长顺次连接三个顶点，围成的新三角形A'B'C'即为按2:1放大后的所求三角形。
【知识点】
图形的放大与缩小、平面图形的绘制
【点评】
本题考查图形放大的基本操作方法，核心是理解“按比例放大”的含义，属于基础操作类题目，能有效考察学生对图形放大知识点的掌握情况，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转$90°$后的图形。(2分)
答案
1. 将三角尺直角顶点对准旋转中心点A，使三角尺的一条直角边与线段AB完全重合，沿逆时针方向转动三角尺90°，在三角尺的另一条直角边上截取与AB长度相等的线段，得到点B的对应点B'。
2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'。
3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'。
3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
解析
【分析】要画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，需紧扣旋转的三要素：旋转中心为点A、旋转方向为逆时针、旋转角度为90°。作图的核心是确定原三角形顶点B、C绕点A旋转后的对应点，再顺次连接对应点与旋转中心，即可得到旋转后的图形。
【解析】1. 确定点B的对应点B'：将三角尺的直角顶点对准旋转中心A，使三角尺的一条直角边与线段AB完全重合，沿逆时针方向转动三角尺90°，在三角尺的另一条直角边上截取与AB长度相等的线段，得到点B的对应点B'；2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'；3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
【答案】1. 将三角尺直角顶点对准旋转中心点A，使三角尺的一条直角边与线段AB完全重合，沿逆时针方向转动三角尺90°，在三角尺的另一条直角边上截取与AB长度相等的线段，得到点B的对应点B'。2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'。3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
【知识点】图形的旋转、作旋转后的图形
【点评】本题考查图形旋转的作图方法，核心是掌握旋转三要素及对应点的确定逻辑，属于基础的图形变换操作题，是学生需熟练掌握的基本作图技能。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定点B的对应点B'：将三角尺的直角顶点对准旋转中心A，使三角尺的一条直角边与线段AB完全重合，沿逆时针方向转动三角尺90°，在三角尺的另一条直角边上截取与AB长度相等的线段，得到点B的对应点B'；2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'；3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
【答案】1. 将三角尺直角顶点对准旋转中心点A，使三角尺的一条直角边与线段AB完全重合，沿逆时针方向转动三角尺90°，在三角尺的另一条直角边上截取与AB长度相等的线段，得到点B的对应点B'。2. 用相同方法，画出点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点C'。3. 顺次连接点A、B'、C'，所得△AB'C'即为三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
【知识点】图形的旋转、作旋转后的图形
【点评】本题考查图形旋转的作图方法，核心是掌握旋转三要素及对应点的确定逻辑，属于基础的图形变换操作题，是学生需熟练掌握的基本作图技能。
【难度系数】0.6
4.旋转后的三角形中,与点B对应的点用数对表示为( , )。(1分)
答案
4. $(7,6)$
解析
【分析】要解决本题，首先明确数对的含义（第一个数表示列，第二个数表示行），再确定原三角形各点坐标，结合旋转的坐标变化规律找到对应点。已知A(4,6)，观察网格可得：AB是垂直向下3格，故B点坐标为(4,3)；AC是水平向右3格，故C点坐标为(7,6)。题目中旋转后与点B对应的点，是绕点A逆时针旋转90°后的对应点，需根据旋转的坐标变换规则计算。
【解析】原三角形直角在A点，A(4,6)，B(4,3)。绕点A逆时针旋转90°时，点的坐标变换规则为：若点(x,y)绕(a,b)逆时针转90°，新坐标为(a-(y-b), b+(x-a))。代入B(4,3)和A(4,6)：新横坐标=4-(3-6)=7，新纵坐标=6+(4-4)=6，因此对应点为(7,6)。
【答案】7,6
【知识点】数对与位置、图形的旋转
【点评】本题结合数对和图形旋转，需掌握数对的表示方法及旋转时的坐标变化规律，是基础的几何坐标题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】原三角形直角在A点，A(4,6)，B(4,3)。绕点A逆时针旋转90°时，点的坐标变换规则为：若点(x,y)绕(a,b)逆时针转90°，新坐标为(a-(y-b), b+(x-a))。代入B(4,3)和A(4,6)：新横坐标=4-(3-6)=7，新纵坐标=6+(4-4)=6，因此对应点为(7,6)。
【答案】7,6
【知识点】数对与位置、图形的旋转
【点评】本题结合数对和图形旋转，需掌握数对的表示方法及旋转时的坐标变化规律，是基础的几何坐标题，难度适中。
【难度系数】0.5
