五、解决问题(共24分)
1.只列综合算式,不计算。(4分)
(1)
四月份用水
五月份用水

节约了?%
列式:
(2)一项工作,甲单独做需12天,乙每天完成这项工作的$\frac{1}{20}$,甲、乙合作这项工作需几天完成?
列式:

1.(1)$(25-20)÷25×100\%$ (2)$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{20})$

【分析】
(1) 求五月份比四月份节约百分之几，需把四月份用水量看作单位“1”，节约的百分比=（四月份用水量-五月份用水量）÷单位“1”的量（四月份用水量）×100%，因此先算节约水量，再除以四月份用水量并转化为百分数。
(2) 工程问题中，把总工作量看作单位“1”，甲的工作效率为$\frac{1}{12}$，乙的工作效率为$\frac{1}{20}$，合作完成时间=总工作量÷（甲效率+乙效率），据此列式。
【解析】
(1) 单位“1”是四月份用水量，节约水量为$25-20$，故列式为$(25-20)÷25×100\%$；
(2) 总工作量为1，甲乙效率和为$\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，故列式为$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{20})$。
【答案】
(1)$(25-20)÷25×100\%$；(2)$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{20})$
【知识点】
百分数的应用、工程问题
【点评】
本题考查百分数实际应用和工程问题的基本列式，需找准单位“1”和工作效率，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2.如今,线上直播带货已成为一种重要的销售方式。王伯伯从这个星期起,新增了线上直播销售这一渠道,线上直播的苹果销售量比线下多$\frac{21}{5}$。这个星期,王伯伯线上直播的苹果销售量是546 kg,那么,王伯伯这个星期线下的苹果销售量是多少千克?(3分)

2. $546÷(1+\frac{21}{5})=105(\mathrm{kg})$

【分析】
这是一道分数除法应用题，解题关键是找准单位“1”。题目中“线上直播的苹果销售量比线下多$\frac{21}{5}$”，是把线下苹果销售量看作单位“1”，则线上销售量对应的分率为$1+\frac{21}{5}$。已知线上销售量是546kg，求单位“1”（线下销售量），用“对应量÷对应分率”计算。
【解析】
解：把线下苹果销售量看作单位“1”，线上销售量对应的分率为：
$1+\frac{21}{5}=\frac{26}{5}$
线下苹果销售量为：
$546÷\frac{26}{5}=546×\frac{5}{26}=105$（kg）
【答案】
105kg
【知识点】
分数除法应用题
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，核心是确定单位“1”，已知比单位“1”多几分之几的量，求单位“1”，用对应量除以对应分率，属于基础题型，需掌握此类应用题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7

3.学校要给一间多功能教室的地面铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。

(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量成()比例关系。(1分)
(2)如果铺这间多功能教室的地面用了500块地砖,那么所用的地砖每块面积是多大?(用比例解答)(3分)

3.(1)反
(2)设所用地砖的面积为$x(\mathrm{m}^2)$。$500x=0.2×600$ $x=0.24$

【分析】
首先，判断两种相关联的量成什么比例，需依据：若它们的乘积一定则成反比例，比值一定则成正比例。对于第(1)问，计算每块地砖面积与所需数量的乘积，发现乘积为定值（教室地面总面积），据此判断比例关系；第(2)问利用反比例关系，设地砖面积为未知数，根据总面积不变列比例式求解。
【解析】
(1) 计算每组数据的乘积：$0.2×600=120$，$0.3×400=120$，$0.4×300=120$，$0.6×200=120$，$0.8×150=120$，可知每块地砖的面积×所需地砖的数量=教室地面总面积（一定），因此二者成反比例关系。
(2) 设所用地砖每块面积为$x\ \mathrm{m}^2$。因为教室总面积一定，每块地砖面积与数量成反比例，所以：
$500x = 0.2×600$
$500x = 120$
$x = 120÷500$
$x = 0.24$
【答案】
(1)反；(2)$0.24\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
反比例的判断、比例的应用
【点评】
本题考查反比例关系的判断及用比例解决实际问题，核心是抓住“教室地面总面积不变”这一关键，利用反比例的意义建立等量关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6